帶格架四棒束超臨界水流動(dòng)傳熱數(shù)值分析

何斯琪1，2，顧漢洋1，李虹波3，楊 玨3

（1.上海交通大學(xué) 核科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200240；2.國(guó)家核電技術(shù)有限公司 北京軟件技術(shù)中心，北京 100029；3.中科華核電技術(shù)研究院有限公司，廣東 深圳 518026）

帶格架四棒束超臨界水流動(dòng)傳熱數(shù)值分析

何斯琪1，2，顧漢洋1，李虹波3，楊 玨3

（1.上海交通大學(xué) 核科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200240；2.國(guó)家核電技術(shù)有限公司 北京軟件技術(shù)中心，北京 100029；3.中科華核電技術(shù)研究院有限公司，廣東 深圳 518026）

棒束內(nèi)超臨界水流動(dòng)傳熱是超臨界水堆堆芯熱工水力研究的重要內(nèi)容，但對(duì)其認(rèn)識(shí)還十分有限。本文針對(duì)四棒束內(nèi)超臨界水的流動(dòng)傳熱現(xiàn)象開(kāi)展數(shù)值模擬，特別分析了定位格架對(duì)棒束通道內(nèi)流動(dòng)和傳熱的影響。結(jié)果表明，采用SSG湍流模型計(jì)算所得到的棒束壁面溫度和實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，定位格架的存在影響下游流體的速度分布，顯著提高格架下游的傳熱特性，交混系數(shù)有大幅上升，使得加熱棒周向壁面溫度分布更加平均，最高溫度出現(xiàn)位置發(fā)生改變。

超臨界水；棒束；數(shù)值模擬；定位格架

超臨界水冷堆具有設(shè)備簡(jiǎn)化、熱效率高等顯著優(yōu)點(diǎn)，引起國(guó)際核能界的廣泛關(guān)注。由于實(shí)驗(yàn)技術(shù)和成本的限制，針對(duì)棒束內(nèi)超臨界流體流動(dòng)傳熱的實(shí)驗(yàn)研究十分有限，目前針對(duì)棒束超臨界水流動(dòng)傳熱的研究以數(shù)值分析為主。Cheng等［1］曾用CFX軟件研究了子通道內(nèi)超臨界水的傳熱特性，推薦SSG模型用以預(yù)測(cè)子通道內(nèi)的流動(dòng)傳熱。日本東京大學(xué)的超臨界水冷堆研究組也采用CFD方法對(duì)子通道內(nèi)超臨界流體流動(dòng)傳熱特征進(jìn)行了數(shù)值分析［2］。但目前的數(shù)值分析研究大多針對(duì)如圓形管道等簡(jiǎn)單幾何流道或針對(duì)棒束的局部子通道。少數(shù)針對(duì)整個(gè)棒束通道的模擬研究中主要關(guān)注棒間距、棒排布方式、熱邊界條件等因素的影響特征，但均忽略了定位格架的影響。本文采用CFX軟件對(duì)帶定位格架的四棒束進(jìn)行數(shù)值研究，與上海交通大學(xué)進(jìn)行的超臨界水四棒束傳熱實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以分析定位格架對(duì)棒束內(nèi)超臨界水流動(dòng)傳熱的影響。

1 實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介

四棒束超臨界水傳熱實(shí)驗(yàn)在上海交通大學(xué)SWAMUP超臨界水回路上完成。實(shí)驗(yàn)棒束橫截面幾何結(jié)構(gòu)如圖1a所示，棒束組件長(zhǎng)度為1 300mm，棒束流道為邊長(zhǎng)23.2mm的正方形，四根棒為正方形布置，加熱棒外徑為8mm，棒間距和棒壁間隙均為2.4mm。在棒束軸向等間距安裝6個(gè)定位格架，其距棒束入口截面分別為100、325、550、775、1 000和1 225mm，每段定位格架高8mm。加熱棒采用壁厚為1.0mm的Inconel718精制管，加熱方式為直流電直接加熱。在加熱棒內(nèi)壁面布置4根滑移熱電偶，其位置如圖1a所示。

圖1 四棒束截面示意圖及計(jì)算區(qū)域Fig.1 Cross section of 4-rod bundle and simulation region

2 計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

考慮四棒束排列的對(duì)稱(chēng)性，本文取全棒束的1／4作為計(jì)算區(qū)域。為描述方便，將計(jì)算區(qū)域劃分成3種子通道，如圖1b所示。其中，A代表角通道，B代表邊通道，C代表中心通道。為方便下文描述，對(duì)加熱棒角度θ進(jìn)行說(shuō)明，如圖1b所示。計(jì)算考慮加熱棒的固體導(dǎo)熱，其導(dǎo)熱系數(shù)與溫度的關(guān)系為：

λ（t）＝11.037 03＋0.016 01t

加熱棒的固體導(dǎo)熱物性和超臨界水物性參數(shù)通過(guò)程序在CFX12中實(shí)現(xiàn)。計(jì)算邊界條件設(shè)置為：1）在流體域入口處給定均勻質(zhì)量流率、溫度、湍動(dòng)能（5%入口動(dòng)能）和湍流耗散率；2）流體出口給定壓力邊界條件；3）加熱棒束內(nèi)壁面和棒束流道邊界取絕熱邊界條件；4）對(duì)稱(chēng)面取對(duì)稱(chēng)邊界條件；5）加熱棒設(shè)置為與實(shí)驗(yàn)工況相等的均勻體熱源。

計(jì)算采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，截面網(wǎng)格如圖2、3所示，加熱段軸向布置700個(gè)節(jié)點(diǎn)，總網(wǎng)格數(shù)為465萬(wàn)。調(diào)整流體域近壁區(qū)第1層網(wǎng)格的尺寸，保證在整個(gè)計(jì)算域內(nèi)Y＋小于10。通過(guò)詳細(xì)的網(wǎng)格敏感性分析保證求解網(wǎng)格為無(wú)關(guān)解網(wǎng)格。計(jì)算中設(shè)置計(jì)算收斂標(biāo)準(zhǔn)為無(wú)量綱殘差小于10-7?？紤]通道中流體湍流流動(dòng)的各向異性特征，本文采用二階雷諾應(yīng)力湍流模型SSG進(jìn)行計(jì)算。

圖2 橫截面網(wǎng)格示意圖Fig.2 Cross section mesh structure for CFD analysis

圖3 定位格架區(qū)網(wǎng)格劃分Fig.3 Example of mesh structure for grid spacer

為研究定位格架對(duì)超臨界水流動(dòng)傳熱的影響，在距入口第3個(gè)定位格架附近選取4個(gè)截面進(jìn)行研究，如圖4所示，截面1位于第3個(gè)定位格架上游，距定位格架下截面10mm；截面2～4位于第4個(gè)定位格架下游，分別距定位格架上截面10、90和150mm。

圖4 研究截面示意圖Fig.4 Analysis section of 4-rod bundle

本文計(jì)算模擬的工況列于表1。

表1 數(shù)值模擬工況Table 1 Simulation cases

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 定位格架對(duì)包殼溫度的影響

圖5為θ＝90°和θ＝315°位置的加熱棒包殼內(nèi)壁面溫度軸向分布。由圖5可看出，定位格架對(duì)包殼壁面溫度軸向分布存在明顯影響。無(wú)定位格架時(shí)，包殼壁面溫度單調(diào)遞增；而當(dāng)定位格架存在時(shí)，包殼壁面溫度在定位格架下游會(huì)有明顯的下降，而后逐漸上升，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

圖5 棒束間隙包殼內(nèi)壁面溫度軸向分布Fig.5 Temperature profile of cladding surface at gap region

圖6為截面2～4包殼外壁面溫度周向分布。對(duì)于同一截面，定位格架存在時(shí)的包殼溫度整體較無(wú)定位格架時(shí)的低。在截面2上，定位格架存在時(shí)的包殼外壁溫較無(wú)定位格架時(shí)的整體低8℃；在截面4上，兩種情況下的最大溫度差小于2℃，說(shuō)明此時(shí)定位格架的影響已可忽略。另外，當(dāng)定位格架存在時(shí)，包殼外壁面溫度在θ＝90°及θ＝180°附近出現(xiàn)兩個(gè)最大峰值；而不考慮定位格架的計(jì)算結(jié)果中，包殼周向最高溫度出現(xiàn)在θ＝270°到θ＝360°之間，即角通道區(qū)域包殼壁溫出現(xiàn)最高值。由此說(shuō)明，定位格架的存在增強(qiáng)了其下游流體的流動(dòng)，提高了加熱棒外壁面換熱情況，降低了加熱棒壁面溫度，且此現(xiàn)象在角通道區(qū)域表現(xiàn)明顯，使得加熱棒包殼外壁面溫度最高值的位置發(fā)生改變。

圖6 不同截面上棒束表面溫度周向分布Fig.6 Temperature profiles at different cross-sections

3.2 定位格架對(duì)下游流動(dòng)的影響

圖7為子通道平均質(zhì)量流率軸向分布?？煽闯觯?、無(wú)定位格架兩種情況時(shí)3個(gè)子通道平均質(zhì)量流率的軸向變化趨勢(shì)相同，邊通道平均質(zhì)量流率沿軸向變化不大，維持在930kg／（m2·s）；角通道平均質(zhì)量流率沿軸向逐漸減小，而中心通道的平均質(zhì)量流率沿軸向逐漸升高。此外還可看出，定位格架的存在使得3個(gè)子通道平均質(zhì)量流率分布更為均勻。無(wú)定位格架時(shí)，在出口截面位置，中心子通道平均質(zhì)量流率最大，約為1 050kg／（m2·s），而角通道平均質(zhì)量流率最小，約為780kg／（m2·s），兩個(gè)子通道平均質(zhì)量流率相差270kg／（m2·s）。而當(dāng)定位格架存在時(shí)，在出口截面位置，中心子通道平均質(zhì)量流率約為970kg／（m2·s），角通道平均質(zhì)量流率約為870kg／（m2·s），子通道間平均質(zhì)量流率差值僅為100kg／（m2·s）。圖8為截面2上的流體速度分布云圖，無(wú)定位格架時(shí)，3個(gè)子通道速度分布差異明顯。而當(dāng)定位格架存在時(shí)，截面流體速度分布有明顯變化，棒束間隙及定位格架位置流體向邊通道區(qū)域流動(dòng)，使得截面3個(gè)子通道速度分布更加均勻。

圖7 子通道平均質(zhì)量流率軸向分布Fig.7 Mass flux profile at sub-channel

圖8 截面2上的速度分布云圖Fig.8 Velocity profile at plane 2

圖9為子通道流體平均溫度軸向分布。由圖9可看出，定位格架的存在對(duì)子通道平均流體溫度影響很小。3個(gè)子通道中，中心通道流體平均溫度最高，角通道流體平均溫度最低。圖10為截面1上的流體溫度分布云圖，可看出，棒束間隙位置流體溫度有明顯下降，說(shuō)明定位格架的存在可消減棒束間隙區(qū)域的局部高溫。

圖9 子通道平均流體溫度軸向分布Fig.9 Temperature profile at sub-channel

圖10 截面1上的溫度分布云圖Fig.10 Temperature profile at plane 1

3.3 定位格架對(duì)湍流交混系數(shù)的影響

為定量描述定位格架對(duì)于流道內(nèi)流體的交混作用，本文對(duì)比了有、無(wú)定位格架時(shí)棒束間隙的湍流脈動(dòng)速度和交混系數(shù)。圖11為間隙位置示意圖，將間隙長(zhǎng)度無(wú)量綱化，0位置代表包殼近壁面，1位置代表棒束間隙對(duì)稱(chēng)軸。

圖11 間隙位置示意圖Fig.11 Position of gap

參照文獻(xiàn)［3］，平均脈動(dòng)速度和雷諾應(yīng)力的關(guān)系如式（1）所示，平均湍流脈動(dòng)速度可通過(guò)雷諾應(yīng)力計(jì)算：

采用摩擦速度uτ對(duì)｜ε｜進(jìn)行無(wú)量綱處理。其中，摩擦速度由式（3）計(jì)算：

式中：τw為壁面剪切應(yīng)力；ρ為流體密度；w為主流速度；摩擦因子f通過(guò)Blasius公式計(jì)算：

圖12示出棒束間隙位置有、無(wú)定位格架情況下的間隙無(wú)量綱脈動(dòng)速度分布。無(wú)定位格架時(shí)，4個(gè)位置均得到了相似的湍流脈動(dòng)速度結(jié)果。無(wú)量綱湍流脈動(dòng)速度在近壁面處達(dá)最大值，隨著遠(yuǎn)離壁面而逐漸減小，最大值和最小值的比值約為1.6。有定位格架時(shí)，棒束間隙的湍流脈動(dòng)速度在定位格架下游增大，該現(xiàn)象隨軸向位置遞增而逐漸減小。在截面2上，上游定位格架形成的流體脫離會(huì)在主流形成強(qiáng)烈的湍流脈動(dòng)，因此間隙湍流脈動(dòng)速度的趨勢(shì)與無(wú)定位格架情況正相反，在近壁面處為最小值，隨著遠(yuǎn)離壁面而逐漸增大，最大值和最小值的比值約為1.5。

圖12 有、無(wú)定位格架情況下的間隙區(qū)域湍流脈動(dòng)速度Fig.12 Normalized velocity fluctuation across gap with and without grid spacers

為進(jìn)一步研究定位格架對(duì)湍流交混的影響，本文對(duì)有、無(wú)定位格架情況下，4個(gè)研究截面棒束間隙區(qū)域的湍流交混系數(shù)進(jìn)行計(jì)算比對(duì)。湍流交混系數(shù)β是反應(yīng)堆熱工分析，特別是子通道分析中的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。參照廣泛應(yīng)用于子通道程序計(jì)算β［4］的定義：

其中，W為相鄰子通道的平均流體主流速度。

圖13為有、無(wú)定位格架兩種情況下，4個(gè)研究截面上的棒束間隙平均交混系數(shù)分布。由圖13可看出，無(wú)定位格架時(shí)，間隙交混系數(shù)在4個(gè)研究截面變化很小，均在0.017附近。而當(dāng)考慮定位格架時(shí)，截面1的平均交混系數(shù)為0.016 7，較無(wú)定位格架時(shí)的低，這是因?yàn)槎ㄎ桓窦苌嫌瘟黧w受壁面影響，湍流脈動(dòng)速度減小。截面2的間隙平均交混系數(shù)有大幅提升，約為0.036，較無(wú)定位格架情況下的提高了112%。截面3及截面4的間隙平均交混系數(shù)均與無(wú)定位格架結(jié)果相近，說(shuō)明到截面3時(shí)，定位格架對(duì)棒束間的交混作用已可忽略。

圖13 平面交混系數(shù)分布Fig.13 Turbulent mixing coefficient profile

4 結(jié)論

本文基于CFX軟件采用SSG湍流模型對(duì)超臨界水四棒束流動(dòng)和傳熱特征進(jìn)行了研究，結(jié)論如下：

1）SSG模型計(jì)算得到的加熱棒壁面溫度與實(shí)驗(yàn)吻合良好，說(shuō)明CFD方法可較好地模擬超臨界水冷堆棒束內(nèi)的流動(dòng)傳熱特征；

2）定位格架的存在使其下游流體在不同子通道內(nèi)的平均質(zhì)量流率分布更加均勻；

3）定位格架的存在使加熱棒壁面溫度周向分布更加均勻，同時(shí)加熱棒壁面最高溫度位置由角通道位置變到間隙區(qū)域；

4）棒束通道內(nèi)流體在定位格架下游區(qū)域的交混系數(shù)有大幅提升，交混更加劇烈。

［1］ CHENG X，KUANG B，YANG Y H.Numerical analysis of heat transfer in supercritical watercooled flow channels［J］.Nuclear Engineering and Design，2007，237（3）：240-252.

［2］ YANG J，OKA Y，ISHIWATARI Y，et al.Numerical investigation of heat transfer in upward flown of supercritical water in circular tubes and tight fuel rod bundles［J］.Nuclear Engineering and Design，2007，237（4）：420-430.

［3］ CHENG X，TAK N I.CFD analysis of thermalhydraulic behavior of heavy liquid metals in subchannels［J］.Nuclear Engineering and Design，2006，236（18）：1 874-1 885.

［4］ STEWART C W.COBRA-Ⅳ：The models and the methods，BNWL-2214［R］.Richland：Battelle Pacific Northwest Laboratories，1977.

Numerical Simulation of Supercritical Water Flow and Heat Transfer in 4-rod Bundle

HE Si-qi1，2，GU Han-yang1，LI Hong-bo3，YANG Jue3
（1.School of Nuclear Science and Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China；2.State Nuclear Power Software Development Center，Beijing100029，China；3.China Nuclear Power Technology Research Institute，Shenzhen518026，China）

The investigation on the thermal-hydraulic behavior in SCWR fuel bundles is a very significant content of SCWR research.However，there is still a lack of understanding to predict the flow heat transfer behavior of supercritical fluid.In this paper，the heat transfer behavior of supercritical fluid in 4-rod bundle with spacer was numerically simulated.The effect of grid structure on the flow and heat transfer was discussed particularly.The numerical simulation using the SSG turbulent model gives a reasonable prediction compared with the experimental results.The calculation results show that the spacer significantly changes the velocity profile in the downstream，and enhances turbulent mixing and heat transfer.Consequently，the rod wall temperature appears more uniform in the circumferential direction and the peak wall temperature spot also shifts.

supercritical water；rod bundle；numerical simulation；grid spacer

TK124

A

1000-6931（2014）02-0257-06

10.7538／yzk.2014.48.02.0257

2012-11-22；

2012-12-28

何斯琪（1988—），女，北京人，碩士研究生，從事計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)研究