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      金融風(fēng)險(xiǎn)測度模型及其蘊(yùn)含的金融風(fēng)險(xiǎn)主觀性

      2014-05-25 03:19:58張秀麗
      關(guān)鍵詞:置信水平主觀性信用風(fēng)險(xiǎn)

      張秀麗

      (鄭州大學(xué) 商學(xué)院,河南鄭州 450001)

      一、引言

      金融風(fēng)險(xiǎn)所造成的影響是令人矚目的,金融危機(jī)所帶來的后果也是嚴(yán)重的,它有時(shí)會(huì)導(dǎo)致全球經(jīng)濟(jì)衰退,甚至造成主權(quán)危機(jī)。較近的是2007~2008年的全球金融危機(jī),它直接導(dǎo)致一些著名金融機(jī)構(gòu)破產(chǎn),譬如美國最大的儲蓄及貸款銀行華盛頓互惠倒閉,這是美國有史以來倒閉的最大銀行;保險(xiǎn)大亨AIG在2008年第四季度創(chuàng)下了美國公司歷史上最大的虧損,金額高達(dá)617億美元,而倒閉的還有著名的投資銀行雷曼兄弟。

      而金融風(fēng)險(xiǎn)管理離不開良好的金融風(fēng)險(xiǎn)測度,只有金融風(fēng)險(xiǎn)測度準(zhǔn)確,風(fēng)險(xiǎn)管理才有可靠依據(jù)。但是金融風(fēng)險(xiǎn)種類繁多,相應(yīng)的金融風(fēng)險(xiǎn)測度模型也各不相同。根據(jù)Basel協(xié)議的分類,金融機(jī)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)主要分為市場風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)和操作風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)不同,服從的分布也有所差異,如有些風(fēng)險(xiǎn)近似服從正態(tài)分布,而有些則需用極值理論才能描述。本文根據(jù)金融風(fēng)險(xiǎn)的分類討論了主要的金融風(fēng)險(xiǎn)測度模型,并在介紹模型的基礎(chǔ)上分析了其蘊(yùn)含的主觀性,建議進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理時(shí)要考慮其主觀性特征,使風(fēng)險(xiǎn)管理的目標(biāo)與股東利益最大化一致。

      二、市場風(fēng)險(xiǎn)測度模型及其主觀性

      Dowd認(rèn)為市場風(fēng)險(xiǎn)是指市場價(jià)格的不可預(yù)期變化導(dǎo)致的損益的風(fēng)險(xiǎn)〔1〕。根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)因素的不同,市場風(fēng)險(xiǎn)又可以分為利率風(fēng)險(xiǎn)、股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)、匯率風(fēng)險(xiǎn)和大宗商品價(jià)格風(fēng)險(xiǎn),其他的金融風(fēng)險(xiǎn)如信用風(fēng)險(xiǎn)和操作風(fēng)險(xiǎn)也會(huì)導(dǎo)致市場風(fēng)險(xiǎn)。

      (一)市場風(fēng)險(xiǎn)測度模型

      主要的市場風(fēng)險(xiǎn)測度有缺口分析、久期和凸性分析、希臘值、風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值、一致風(fēng)險(xiǎn)測度和跌幅風(fēng)險(xiǎn)等。

      1.缺口分析

      較早的風(fēng)險(xiǎn)測度是缺口分析,即根據(jù)在一定的時(shí)間區(qū)間內(nèi)資產(chǎn)與負(fù)債的重新定價(jià),得到利率敏感性資產(chǎn)和負(fù)債的數(shù)值,二者的差額就是缺口值,

      式中,RSA為利率敏感性資產(chǎn),RSL為利率敏感性負(fù)債。

      GAP越大,表明利率變動(dòng)帶來的收入的變動(dòng)越大,風(fēng)險(xiǎn)也就越大。相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)敞口為

      式中,Δr為利率變化。

      2.久期和凸性分析

      另一個(gè)測度風(fēng)險(xiǎn)的方法是久期〔2〕,即

      式中,B為債券價(jià)格,Δy為收益率的變化。

      久期越大,債券價(jià)格對收益率的變化越敏感,風(fēng)險(xiǎn)越大。

      采用久期作為風(fēng)險(xiǎn)度量只適合于收益率發(fā)生微小變化的情況,如果收益率變化較大,則需要采用凸性〔3〕對其進(jìn)行修正,債券價(jià)格變動(dòng)的百分比為

      3.希臘值——σ、β、δ、Γ、ρ、θ、Vega

      自從Markowitz的投資組合理論提出來之后,風(fēng)險(xiǎn)測度有了新的進(jìn)展,即用標(biāo)準(zhǔn)差σ來度量風(fēng)險(xiǎn)〔4〕。標(biāo)準(zhǔn)差越大,風(fēng)險(xiǎn)越大。投資者根據(jù)自己的風(fēng)險(xiǎn)容忍程度進(jìn)行證券投資選擇,如果風(fēng)險(xiǎn)容忍程度高,就選擇高風(fēng)險(xiǎn)高收益的證券,否則就選擇低風(fēng)險(xiǎn)低收益的證券。

      Sharpe將Markowitz的理論進(jìn)一步發(fā)展,提出著名的CAPM模型〔5〕,這時(shí)單個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)不再是其收益率的標(biāo)準(zhǔn)差,而是該資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)對整個(gè)資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn),即

      除了β之外,還有其他的希臘值測度風(fēng)險(xiǎn),主要用于衍生品,如 δ、Γ、ρ、θ;另外還有一個(gè)不是希臘字母的Vega,這類測度只在風(fēng)險(xiǎn)因素發(fā)生微小變化時(shí)起作用。

      4.風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值

      風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值是當(dāng)前應(yīng)用得比較多的一種風(fēng)險(xiǎn)測度方法〔6~7〕,它采用分位數(shù)作為風(fēng)險(xiǎn)測度。如果qα為某證券組合的持有期收益的α分位點(diǎn),那么,在給定置信水平1-α的情況下,持有期內(nèi)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值為

      可見,決定風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值大小的是置信水平大小與持有期長短。

      5.一致風(fēng)險(xiǎn)測度

      一致風(fēng)險(xiǎn)測度是Artzner等在1997、1999年提出來的〔8~9〕〕,它認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)測度f()應(yīng)該滿足以下性質(zhì):

      (1)單調(diào)性:X≥Y?F(X)≤f(Y);

      (2)次可加性:f(X+Y)≤f(X)+f(Y);

      (3)正齊次性:f(λX)=λf(X);

      (4)平移不變性:f(x+c)=f(X)-c。

      在一致風(fēng)險(xiǎn)測度中,次可加性是最重要的。它意味著把單個(gè)的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合在一起時(shí),總的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)減少,或者至少不會(huì)增加。如果不滿足次可加性,就會(huì)出現(xiàn)一些尷尬的結(jié)果,比如風(fēng)險(xiǎn)的加總小于組合的風(fēng)險(xiǎn),即f(X+Y)>f(X)+f(Y)。如果監(jiān)管者據(jù)此設(shè)定資本金要求,那么金融機(jī)構(gòu)會(huì)將自己拆分為更小的單位以減少資本金,這顯然是不合適的。

      6.跌幅風(fēng)險(xiǎn)

      Chekhlov等于2003 年提出跌幅風(fēng)險(xiǎn)〔10~11〕,它是關(guān)于最壞的α的跌幅DDown的平均值,跌幅是相對于運(yùn)行最大值①的損失。

      條件風(fēng)險(xiǎn)跌幅為

      (二)市場風(fēng)險(xiǎn)測度模型的主觀性

      市場風(fēng)險(xiǎn)模型的發(fā)展經(jīng)歷了一個(gè)從簡單到復(fù)雜,從考慮一種風(fēng)險(xiǎn)因素到考慮多種風(fēng)險(xiǎn)因素的過程,且隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展,模擬開始出現(xiàn),這使得模型蘊(yùn)含的主觀性在逐漸增加。

      風(fēng)險(xiǎn)缺口分析計(jì)算簡單,易于操作,但是它只能用于估算資產(chǎn)負(fù)債表內(nèi)的風(fēng)險(xiǎn),而且是粗略估算,對區(qū)間范圍很敏感。該模型只關(guān)心利率變化對收入的影響,而不關(guān)心對價(jià)值的影響。

      久期雖然計(jì)算方便,容易操作,但是它只度量了利率風(fēng)險(xiǎn),忽略了其他風(fēng)險(xiǎn)。不過久期分析優(yōu)于缺口分析,因?yàn)樗P(guān)注資產(chǎn)或負(fù)債本身價(jià)值的變化,而不只是收入的變化。二者的區(qū)別在于時(shí)間因素的引入,即,利率的變化和收益率的變化。而時(shí)間因素的引入是具有心理學(xué)背景的,即人們推遲消費(fèi)應(yīng)得到補(bǔ)償,而補(bǔ)償?shù)拇笮∈怯兄饔^性的。

      使用均值—方差框架下的風(fēng)險(xiǎn)測度指標(biāo)度量風(fēng)險(xiǎn)時(shí),可以同時(shí)考慮多個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn),而不是單一資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn),但是,該度量的一個(gè)重要的假設(shè)是收益率的分布服從正態(tài)分布。不幸的是,實(shí)證研究表明,收益率的分布是尖峰厚尾的,即尾部事件發(fā)生的概率較大。因此使用該類模型測度風(fēng)險(xiǎn)時(shí),首先在主觀上設(shè)定了收益率的分布,其次,市場收益率也具有很強(qiáng)的主觀性,選擇不同的指數(shù)作為市場的代表,其收益率是不同的。

      采用VaR作為風(fēng)險(xiǎn)測度模型對證券收益率的分布沒有要求,相對于均值—方差框架更為實(shí)用。但是VaR不能告訴我們一旦超過α分位點(diǎn)的事件發(fā)生,可能的損失將有多大。這意味著,如果兩個(gè)證券組合具有相同的VaR,可能面臨不同的風(fēng)險(xiǎn)暴露。實(shí)際上,VaR在橢圓分布下表現(xiàn)很好,而在其他分布下的表現(xiàn)是不可靠的。因此,采用該模型的主觀性首先表現(xiàn)在對證券收益的假設(shè),其次是置信水平的考慮,置信水平越高,VaR就越大,反之亦然;再次是時(shí)間區(qū)間的選擇,一般是通過單日VaR計(jì)算較長時(shí)期的VaR,即

      通過這種方式計(jì)算的VaR可能高估風(fēng)險(xiǎn),所以在較長時(shí)期內(nèi)VaR的估計(jì)變得不可靠。

      VaR還有一個(gè)重要的缺點(diǎn),它不滿足一致風(fēng)險(xiǎn)測度的要求。滿足一致風(fēng)險(xiǎn)測度要求的有期望不足(ES)〔12〕及譜風(fēng)險(xiǎn)測度〔13~14〕,后者的表達(dá)式為

      如果φ(p)=1,則得到風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR,即

      如果1-α在置信水平下,小于α的部分具有等權(quán)重1/α,其余部分權(quán)重為0,則可以得到預(yù)期損失ES,即

      可見,VaR、ES都是其特例。

      譜風(fēng)險(xiǎn)測度φ(p)反映了風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的要求,需滿足以下條件:

      (1)非負(fù)性:對任意的p∈(0,1〕,有 φ(p)≥0;

      (3)弱遞增性:若p1<p2,則 φ(p1)≤φ(p2)。

      一致風(fēng)險(xiǎn)測度相較于其他測度模型具有明顯的主觀性特征,表現(xiàn)在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避函數(shù)φ(p)的選擇上:φ(p)不同,測度的風(fēng)險(xiǎn)大小不同。而度量風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的函數(shù)有多個(gè)類型,包括冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、多項(xiàng)式函數(shù)等。但是沒有研究表明哪一個(gè)或哪一類函數(shù)更好,這也是迄今為止該模型應(yīng)用中的一大困難。

      跌幅風(fēng)險(xiǎn)測度相對簡單明了,但同樣具有主觀性的特征,主要體現(xiàn)在研究時(shí)期的選擇上,它將影響到{wτ},進(jìn)而影響到DDownt和CDaRα,另一個(gè)主觀性的體現(xiàn)是關(guān)于α的選擇,同VaR中的α一樣,置信水平越高,風(fēng)險(xiǎn)越大,反之亦然。

      三、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)測度模型及其主觀性

      測度流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的模型主要有兩個(gè),一是交易成本流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn),即根據(jù)買賣價(jià)差確定流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的大小;另一種方法是經(jīng)流動(dòng)性調(diào)整的VaR(LVaR)。

      (一)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)測度模型

      1.交易成本

      流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)可以采用交易成本來測度〔15〕。一般來說,流動(dòng)性越小,買賣價(jià)差越大,反之亦然。故而,可以根據(jù)買賣價(jià)差造成的交易成本來測度流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn),即

      式中,P為下一個(gè)交易日資產(chǎn)的中間價(jià)格估計(jì)值,s為買賣價(jià)差,σs為買賣價(jià)差的樣本標(biāo)準(zhǔn)差(這里采用99%的置信水平)。

      2.流動(dòng)性調(diào)整的VaR

      VaR是風(fēng)險(xiǎn)測度的常用指標(biāo),考慮到流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)對VaR進(jìn)行調(diào)整,就得到經(jīng)流動(dòng)性調(diào)整的VaR,即LVaR,其計(jì)算式〔16〕為

      這種風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整方法是根據(jù)單日VaR進(jìn)行調(diào)整,其結(jié)果大于單日VaR,而又小于一般的VaR調(diào)整方法,如VaR,使得其更具有操作性。

      除了以上方法外,也可以將交易成本考慮到VaR中,進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)測度,前提條件是VaR是以貨幣度量〔17〕的,即

      式中,LC為流動(dòng)性成本,計(jì)算見式(1)。

      (二)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)測度模型的主觀性

      從交易成本流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)可以看出,不同的置信水平其交易成本是不一樣的,置信水平越高,交易成本越大,風(fēng)險(xiǎn)越大,這實(shí)際反映了人們對未來損失的估計(jì)。

      四、操作風(fēng)險(xiǎn)測度模型及其主觀性

      操作風(fēng)險(xiǎn)在模型測度方面與市場風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)的主要區(qū)別在于損失事件的到達(dá)過程、損失的嚴(yán)重程度截然不同,對其測度,在建模中主要采用極值理論。

      操作風(fēng)險(xiǎn)測度模型主要分為兩大類:一類是自下而上的方法,另一類是自上而下的方法。前者主要包括多因素模型、CAPM模型、操作杠桿模型等,后者主要包括過程依賴模型、精算模型和自有模型。

      (一)操作風(fēng)險(xiǎn)測度模型

      1.多因素模型

      該模型根據(jù)多因素理論,將超額回報(bào)分解為市場風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)及其他非操作風(fēng)險(xiǎn),剩余的殘差項(xiàng) εt代表操作風(fēng)險(xiǎn)〔18〕,即

      2.多因素因果模型

      該模型用于操作風(fēng)險(xiǎn)的因子分析,它是操作損失對各種內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)因素的敏感性回歸模型〔19~20〕。

      式中,Xt為各種風(fēng)險(xiǎn)因子,如交易量、技術(shù)水平、產(chǎn)品復(fù)雜性、自動(dòng)化水平、顧客滿意度等。

      3.精算模型

      該模型屬于一般的統(tǒng)計(jì)模型,模型主要涉及兩個(gè)方面,一是損失的分布,一是損失的嚴(yán)重程度。損失的分布一般服從廣義極值理論〔21~22〕。

      如果考慮的是超過閥值u的分布,即超過閥值的分布函數(shù)Fu(x)為

      隨著u的增大,分布函數(shù)Fu(x)收斂于Pareto分布〔23〕,即

      (二)操作性風(fēng)險(xiǎn)測度模型的主觀性

      從以上介紹的幾個(gè)操作風(fēng)險(xiǎn)測度模型中可以看出,主觀性依然是該類模型的一個(gè)重要特征。

      在多因素模型中,因素的選擇是模型的關(guān)鍵。因素選擇的越多,殘差項(xiàng)εt越小,即表明操作風(fēng)險(xiǎn)越小。市場風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)、操作風(fēng)險(xiǎn)及信用風(fēng)險(xiǎn)是四種主要的風(fēng)險(xiǎn)類型,但沒有涵蓋所有的風(fēng)險(xiǎn);以上模型是一個(gè)回歸模型,用其對未來進(jìn)行預(yù)測。而未來出現(xiàn)新的風(fēng)險(xiǎn)類型的可能性更大,而且,金融市場風(fēng)險(xiǎn)種類眾多,風(fēng)險(xiǎn)之間并非相互獨(dú)立,一般來說,信用風(fēng)險(xiǎn)往往與市場風(fēng)險(xiǎn)相伴隨,操作風(fēng)險(xiǎn)也并非單獨(dú)出現(xiàn),它可能與市場風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)同時(shí)出現(xiàn),也可能造成市場風(fēng)險(xiǎn)或信用風(fēng)險(xiǎn),也可能是它們的后果,所以模型中蘊(yùn)含的主觀性更強(qiáng)。

      由此,可以得到VaR的表達(dá)式

      在多因素因果模型中,顯然風(fēng)險(xiǎn)因子的選擇是關(guān)鍵,如果選擇的風(fēng)險(xiǎn)因子比較多,將解釋大部分操作風(fēng)險(xiǎn),而風(fēng)險(xiǎn)因子的選擇也受到因子間的關(guān)系的影響,從而為模型的解釋帶來一定的問題。

      精算模型的主觀性是明顯的,除了置信水平的確定之外,閥值u的選擇具有很強(qiáng)的主觀性。u越大,越接近Pareto分布,但是損失的數(shù)據(jù)本身較少,如果選取較大的u,那么可得的數(shù)據(jù)就更少,因此需要在數(shù)據(jù)的可得性和良好的近似之間進(jìn)行權(quán)衡,選擇合適的閥值,使得度量模型具有實(shí)用性。

      五、信用風(fēng)險(xiǎn)測度模型及其主觀性

      (一)信用風(fēng)險(xiǎn)測度模型

      1.Merton模型

      該模型是運(yùn)用Black-Scholes-Merton期權(quán)定價(jià)模型來定價(jià)公司債務(wù)的信用風(fēng)險(xiǎn)〔24~26〕。

      定義違約概率為

      給定違約的損失為

      2.KMV 模型

      KMV模型是對Merton模型的一個(gè)改進(jìn)〔27〕,它克服了Merton模型的缺點(diǎn),如Merton模型假設(shè)所有債務(wù)到期日相同,公司價(jià)值服從對數(shù)正態(tài)擴(kuò)散過程。KMV模型的違約點(diǎn)為

      違約距離

      式中,EV為資產(chǎn)的預(yù)期價(jià)值。

      3.信用評級模型

      信用評級采用定性分析與定量分析相結(jié)合的方法對整個(gè)企業(yè)或個(gè)體進(jìn)行評價(jià)〔28〕,這種評價(jià)方法與企業(yè)或個(gè)體的歷史信用及違約率相關(guān)性很強(qiáng)。一般來說評級公司將評級對象劃分為投資級別和非投資級別,前者主要包括AAA、AA、A、BBB級②,其余為非投資級別。這種評價(jià)并非一成不變的,評級公司還會(huì)給出各個(gè)級別的遷移矩陣。

      運(yùn)用信用評級,根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)暴露、給定違約損失就可以計(jì)算出預(yù)期損失,即

      式中,EL為預(yù)期損失,AE為調(diào)整后的風(fēng)險(xiǎn)暴露,LGD為給定違約的損失,EDF為期望違約頻率。

      (二)信用風(fēng)險(xiǎn)模型測度的主觀性

      Merton模型由于嚴(yán)苛的假設(shè),使得其實(shí)用性受到限制。KMV模型是對Merton的修改,但是其違約點(diǎn)的確定依靠經(jīng)驗(yàn)法則,并沒有相應(yīng)的理論依據(jù)。

      信用評級主要根據(jù)企業(yè)的歷史信用,這在不同的經(jīng)濟(jì)周期中是不一樣的,它不僅與企業(yè)所在行業(yè)及企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)者有關(guān),也與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的現(xiàn)實(shí)密切相關(guān),比如在一定時(shí)期是大而不能倒的企業(yè),在另一個(gè)時(shí)期則有可能成為倒閉企業(yè)。因此,信用評級雖然是一個(gè)信用評價(jià)模型,但是要與大的經(jīng)濟(jì)環(huán)境相關(guān)聯(lián),而且其遷移矩陣也是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定的。

      六、結(jié)論

      不同的風(fēng)險(xiǎn)模型雖然反映了風(fēng)險(xiǎn)的客觀性特征,但實(shí)際上也包含了主觀的因素,這本質(zhì)上就是人們對于風(fēng)險(xiǎn)的容忍度問題;在譜風(fēng)險(xiǎn)測度中,這種特征尤其明顯。在VaR及與之有關(guān)的測度中,主要體現(xiàn)在置信水平選擇的不同。比如對于市場風(fēng)險(xiǎn)所要求的置信水平一般為95%或99%,對于信用風(fēng)險(xiǎn)Basel協(xié)議的要求是99%,而對于操作風(fēng)險(xiǎn)的要求則為99.9%。至于其他的模型,則主觀性更強(qiáng),主要是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則來確定。風(fēng)險(xiǎn)管理的目標(biāo)不是減少風(fēng)險(xiǎn),而是股東利益的最大化,因此,我們應(yīng)該認(rèn)識到每一種模型的主觀性,從而對其測度的風(fēng)險(xiǎn)有一個(gè)更好的理解。

      注釋:

      ①運(yùn)行最大值(running maxima):對于給定序列{ak},運(yùn)行最大值是指序列值{max(a1,a2,…,ak)。

      ②這里是S&P的評價(jià),Moody的投資級別是Aaa,Aa,A,Baa。

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