基于EMD和小波分解的顫振信號特征提取方法比較研究

吳 飛，陳換過，張廷秀

（浙江理工大學(xué)機電產(chǎn)品可靠性技術(shù)研究浙江省重點實驗室，杭州310018）

基于EMD和小波分解的顫振信號特征提取方法比較研究

吳 飛，陳換過，張廷秀

（浙江理工大學(xué)機電產(chǎn)品可靠性技術(shù)研究浙江省重點實驗室，杭州310018）

以數(shù)控動梁龍門導(dǎo)軌磨床KD4020X16為試驗對象，對不同磨削參數(shù)情況下磨床的不同振動狀態(tài)進行試驗測試。分別應(yīng)用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和小波變換對磨床的顫振信號進行顫振特征提取，以相關(guān)系數(shù)和方差為依據(jù)分析和比較這兩種方法在非線性時序信號處理中的優(yōu)劣。分析結(jié)果表明，在磨床的磨削顫振信號特征量提取方面，基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的提取方法具有更好的準(zhǔn)確性和自適應(yīng)性。

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解；小波變換；磨床顫振信號；相關(guān)系數(shù)；方差

0 引 言

顫振是一種由系統(tǒng)內(nèi)部激發(fā)反饋產(chǎn)生的周期性自激振動，在磨削加工過程中，砂輪和工件間的強烈自激振動稱為磨削顫振［1］。很多的研究［2-3］表明磨削過程從未發(fā)生磨削顫振到顫振發(fā)生要經(jīng)歷一段過渡磨削過程，在此過程中的信號包含了豐富的磨削狀態(tài)信息，對于磨削顫振檢測具有獨特的價值。高速數(shù)控機床磨削動態(tài)過程為非線性時變系統(tǒng)，且磨削過程參數(shù)眾多、制約關(guān)系復(fù)雜，信號特征重復(fù)再現(xiàn)性差，磨削顫振過渡過程時間一般又特別短，這就導(dǎo)致了收集到的信號會包含很多干擾信息，針對磨削顫振過渡過程的信號特點，有必要尋求一種有效的信號特征提取方法，把磨床顫振的特征信息從繁冗的原始振動信息中分離出來，得到準(zhǔn)確的特征量振動信號，為后續(xù)的信號分析奠定基礎(chǔ)。

對此，國內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究，Yao等［4］采用小波包分解方法構(gòu)造顫振檢測特征量；Mei等［5］采用自適應(yīng)濾波方法對銑削加工的聲音信號進行分析，通過聲音信號功率譜提取信號特征；Tansel［6］采用S變換方法獲取振動信號特征值；成建國等［7］基于聲發(fā)射信號來提取信號特征；Gradisˇek等［8］采用熵和CIR（coarse-grained information rate）方法對外圓切入磨床顫振信號特征進行研究。這些方法都比較有針對性，即對某些特定對象有較好的效果，但是在對不同信號的適應(yīng)性上有所欠缺。

信號處理方法是磨削顫振檢測的關(guān)鍵技術(shù)，主要作用是對磨床振動信號進行提取、變換，并從中提取出敏感故障征兆。在諸多信號處理技術(shù)中，快速傅里葉變換和小波分析應(yīng)用最為普遍，對線性信號分析有很好的效果，但是對于一些類似磨床磨削顫振等復(fù)雜的非線性的信號處理則不具有較好的分析效果。針對這種情況，本文以數(shù)控動梁龍門導(dǎo)軌磨床KD4020X16的振動信號為研究對象，分別應(yīng)用小波變換（wavelet transform，WT）和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）［9］對磨床的顫振信號進行顫振特征量提取，并比較這兩種方法在非線性時序信號處理中的優(yōu)劣。

1 特征信號提取方法的理論基礎(chǔ)

1.1 小波變換

小波變換是時間和頻率范圍的局域變換，能有效地提取信號中的特征信息，通過伸縮和平移等運算對信號進行多尺度細(xì)化分析，因此小波變換被譽為“數(shù)學(xué)顯微鏡”，其實質(zhì)則是相當(dāng)于高通濾波器和低通濾波器（如圖1），每次分解相當(dāng)于將信號分解到兩個頻率通道內(nèi)，高頻放進cD1，低頻放進c A1，然后下一層分解是對cA1重復(fù)上述分解過程，分解層數(shù)則由分解階數(shù)決定。

圖1 小波分解示意

1.2 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解特點

基于EMD的分析方法是以特征時間尺度為基準(zhǔn)對一組時間序列的數(shù)據(jù)進行分解，將信號分解成一系列本征模函數(shù)（intrinsic mode function，IMF）組，然后再對每個分離出來的擁有具體物理含義的IMF進行處理。該方法的主要特征是把非平穩(wěn)信號進行局部平穩(wěn)化處理，將信號不同特征尺度的波動或趨勢逐級分解開來，從而產(chǎn)生一系列具有不同特征時間尺度的數(shù)據(jù)序列，每一個序列對應(yīng)一個本征模函數(shù)分量。所謂本征模函數(shù)，必須滿足兩個條件：a）對于一組數(shù)據(jù)，極值點和過零點的數(shù)目必須相等或至多相差一點；b）在任意點，由局部極大值點包絡(luò)線和局部極小值點包絡(luò)線求得的平均包絡(luò)為零。EMD的具體分解過程如圖2所示。

信號x（t）通過以上EMD篩選過程，分解成一系列本征模函數(shù)組和殘余量之和，如下式所示，

圖2 EMD分解程序框圖

2 磨削試驗與信號分析

2.1 磨削試驗以杭州杭機股份有限公司的KD4020X16數(shù)控動梁龍門導(dǎo)軌磨床為研究對象，對磨床在不同磨削參數(shù)情況下的不同振動狀態(tài)進行試驗。試驗中所用的振動加速度傳感器為IEPE壓電加速度傳感器，并使用配套的TST5912動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)采集磨床的振動信號。按照表1的試驗條件，使用8個壓電式加速度傳感器分別測試砂輪主軸、電機及立柱在各個方向上的振動加速度信號，這8組加速度信號通過信號測試系統(tǒng)的8個數(shù)據(jù)通道進行采集，用TST5912進行相應(yīng)的數(shù)據(jù)運算及處理。傳感器位置及相應(yīng)的靈敏度見表2。

表1 磨削試驗參數(shù)

表2 傳感器位置及靈敏度

結(jié)合實際經(jīng)驗以及試驗分析，磨床顫振在x方向表現(xiàn)得最為明顯，綜合考慮，本論文采用砂輪主軸x方向的傳感器作為試驗分析的信號來源。

因砂輪轉(zhuǎn)速、工件進給速度以及砂輪磨削深度這3個參數(shù)對磨床的顫振比較敏感，容易引起磨床的振動不平衡，故試驗?zāi)ゴ舶匆陨?種參數(shù)改變式運行，即變砂輪主軸轉(zhuǎn)速、變工件進給速度以及變砂輪磨削深度。在試驗中，先保持工件進給速度和砂輪磨削深度不變，逐漸改變砂輪轉(zhuǎn)速（由小到大），然后再保持工件進給速度和砂輪轉(zhuǎn)速不變，逐漸改變磨削深度。即控制其中兩個參數(shù)不變，改變第3個參數(shù)，輪流交替進行記錄并采集改變的磨削參數(shù)相應(yīng)的振動信號。

本次試驗通過改變磨床的磨削參數(shù)（砂輪轉(zhuǎn)速、進給速度和磨削深度）總共進行了80組測試，得到80組磨床振動信號，其中顫振狀態(tài)的數(shù)據(jù)34組，平穩(wěn)狀態(tài)的數(shù)據(jù)46組，從中隨機選取一部分?jǐn)?shù)據(jù)（包含顫振磨削狀態(tài)的和平穩(wěn)磨削狀態(tài)）作為例子，以對比EMD方法和 WT方法在磨床振動信號處理的優(yōu)缺點。

2.2 顫振特征信號分析效果比較

圖3為試驗對象KD4020X16數(shù)控動梁龍門導(dǎo)軌磨床，由于磨削過程的復(fù)雜性，其大多數(shù)過程的振動輸出是非平穩(wěn)、非線性信號，對磨床顫振信號的分析可知顫振頻率大約發(fā)生在62.5～250 Hz之間，圖4為其中一組磨床顫振狀態(tài)的振動加速度信號時域圖，圖中所示其顫振發(fā)生在70～75 s之間（見圖4），過渡時間約為1～3 s，圖中也可以看出在顫振發(fā)生時其振幅較之平穩(wěn)階段有明顯增大。試驗設(shè)置的采樣頻率為2 k Hz，由采樣定理可知，振動信號的振動頻率范圍約在0～1 000 Hz之間。

圖3 數(shù)控導(dǎo)軌磨床KD4020X16

圖5和圖6分別是WT和EMD的前6階分解結(jié)果，其中WT選用Daubechies小波基，分解濾波器的階數(shù)為10，且根據(jù)磨床的實際振動特性，選用其低頻近似信號作為特征信號。對比上述兩圖可以看出，兩種方法都是先分離出周期最?。l率最高）、振幅最大的分量，然后是振幅不斷減小、周期逐漸變大（頻率減?。?。圖5第一個分量信號與二、三分量的幅值比較，可以看出，基于EMD的信號分解特點是將最主要信號首先提取出來，即最先分解出的IMF分量是信號顫振的主頻率帶，包含了原始信號的顯著信息，所以說EMD也是一種新的主成分分析法。觀察圖6的小波變換分量，前兩階分量a1和a2的振幅近似，說明小波變換沒有將特征信號頻率帶完整的分離出來。

圖4 磨床顫振加速度信號

圖5 EMD的各個分量

圖6 WT的各個分量

2.3 特征信號提取的結(jié)果比較

表3給出了EMD和WT分解后的各分量與原始信號的相關(guān)系數(shù)以及各自的方差，通過比較可以找出與原始信號相關(guān)性最好的分量，這樣就可以找出最具代表性的分量信號作為顫振特征信號。

表3 EMD和WT的相關(guān)系數(shù)以及方差值

圖7 各個分量與原始信號的相關(guān)度

從柱狀圖7中可以很直觀地看出，c1與原始信號相關(guān)性較好，其余的分量相關(guān)度占有的比例則小了很多，而小波分量中a1和a2的相關(guān)度幾乎相同，其余分量則很少；柱狀圖8中EMD分量信號c1的方差貢獻度最大幾乎占到了85%，其余分量很小，而小波變換的方差貢獻度排列和相關(guān)度類似，均是前兩階分量幾乎相同，且較后續(xù)分量則大很多，因此可知得出結(jié)論：EMD分解方法具有很好的自適應(yīng)性，能夠較完整地獲得顫振信號的主頻率帶，而小波分解則出現(xiàn)了主頻率泄露現(xiàn)象（特征頻率被分解到兩個分量中），這種現(xiàn)象也可以描述為小波變換的某一尺度對應(yīng)的窗口范圍內(nèi)（頻率帶）的能量擴展到其他頻段。這在 WT中是難以避免的，因為小波基在小波變換中一經(jīng)選擇，則在整個分解和重構(gòu)過程都無法更改，因此即使以信號的全局最優(yōu)為出發(fā)點，選擇或者構(gòu)造一個最好的小波基函數(shù)，但是對某個局部來說這個小波基的分析效果可能會是最差的，所以小波分析較之經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解，缺少自適應(yīng)性的特點，分解結(jié)果可能不夠準(zhǔn)確。

4 結(jié) 論

圖8 各個分量方差貢獻度

針對磨床的磨削顫振信號，通過比較EMD和WT這兩種方法各個分量與原始信號的相關(guān)度以及各自的方差貢獻度，判斷出在磨床振動信號方面，基于EMD的特征提取方法比基于WT的特征提取方法具有更好的準(zhǔn)確性和自適應(yīng)性，給后續(xù)的磨床顫振特征信號分析與處理奠定了基礎(chǔ)。

［1］魏云松.磨削顫振［J］.精密制造與自動化，1979（3）：34-46.

［2］劉光復(fù)，黎寶信，張筱鴻.切削顫振過渡過程的實驗研究及在線識別［J］.合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2005，15（2）：36-44.

［3］王立剛，劉習(xí)軍，賈啟芬.機床顫振的若干研究和進展［J］.機床與液壓，2004，11（1）：1-5.

［4］Yao Z，Mei D，Chen Z.On-line chatter detection and i-dentification based on wavelet and support vector machine［J］.Journal of Materials Processing Technology，2010，210（5）：713-719.

［5］Mei D Q，Li X，Chen Z C.Prediction of cutting chatter based on hidden Markov model［J］.Key Engineering Materials，2007，353：2712-2715.

［6］Tansel I N，Wang X，Chen P，et al.Transformations in machining，part 2：evaluation of machining quality and detection of chatter in turning by using＜i＞s＜/i＞-transformation［J］.International Journal of Machine Tools and Manufacture，2006，46（1）：43-50.

［7］成建國，毛漢領(lǐng)，黃振峰，等.金屬材料聲發(fā)射信號特征提取方法［J］.聲學(xué)技術(shù)，2008，27（3）：309-314.

［8］Gradisˇek J，Baus A，Govekar E，et al.Automatic chatter detection in grinding［J］.International Journal of Machine Tools and Manufacture，2003，43（14）：1397-1403.

［9］Huang N E，Shen Z，Long S R，et al.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis［J］.Proceedings of the Royal Society of London，Series A：Mathematical，Physical and Engineering Sciences，1998，A454：903-995.

Comparative Study on Chatter Signal Feature Extraction Methods Based on EMD and Wavelet Transform

WU Fei，CHEN Huan-guo，ZHANG Ting-xiu
（Zhejiang Key Laboratory of Reliability Technology for Mechanical and Electronic Products，Zhejiang Sci-Tech University，Hangzhou 310018，China）

With numerical control and moving beam-type planer guideway grinder KD4020X16 as test object，this paper tests different vibrational states of grinder under different grinding parameters，respectively uses empirical mode decomposition and wavelet transform for chatter feature extraction of chatter signal of grinder and analyzes and compares advantages and disadvantages of both methods in non-linear sequence signal processing based on correlation coefficient and variance.The analysis result shows that the extraction method based on empirical mode decomposition has higher accuracy and adaptivity in terms of the extraction of characteristic quantity of grinding chatter signal of grinder.

empirical mode decomposition；wavelet transform；grinding chatter signal；correlation coefficient；variance

TG596

A

（責(zé)任編輯：康 鋒）

1673-3851（2014）03-0261-05

2013-11-19

浙江省自然科學(xué)基金重點項目（LZ13E050003）；浙江省重點科技創(chuàng)新團隊（2010R50005）

吳 飛（1988-），男，山東臨沂人，碩士研究生，主要從事機械動力學(xué)方面的研究。