不同分流葉片起始直徑對(duì)離心泵壓力脈動(dòng)的影響

周漢濤，崔寶玲，方 晨，陳德勝

（浙江理工大學(xué)浙江省流體傳輸技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州310018）

不同分流葉片起始直徑對(duì)離心泵壓力脈動(dòng)的影響

周漢濤，崔寶玲，方 晨，陳德勝

（浙江理工大學(xué)浙江省流體傳輸技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州310018）

為分析低比轉(zhuǎn)速?gòu)?fù)合葉輪分流葉片起始直徑對(duì)蝸殼流道內(nèi)壓力脈動(dòng)的影響，采用雷諾時(shí)均方法，通過標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和滑移網(wǎng)格技術(shù)，對(duì)具有不同起始直徑的兩臺(tái)離心泵進(jìn)行三維非定常的數(shù)值計(jì)算。通過對(duì)蝸殼不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的壓力進(jìn)行時(shí)域和頻域分析，得到蝸殼壁面沿周向及斷面上沿徑向壓力脈動(dòng)特性。計(jì)算結(jié)果表明：分流葉片起始直徑大的離心泵蝸殼內(nèi)壓力脈動(dòng)較大；兩臺(tái)離心泵內(nèi)蝸殼內(nèi)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)幅值波動(dòng)具有明顯的周期性且波動(dòng)趨勢(shì)基本一致；在周向監(jiān)測(cè)點(diǎn)處，隨著圓周角（逆時(shí)針方向）逐漸增大，蝸殼動(dòng)靜干涉效應(yīng)的影響逐漸減弱，監(jiān)測(cè)點(diǎn)處壓力脈動(dòng)逐漸減小；在相同斷面處，位于蝸殼進(jìn)口與壁面的監(jiān)測(cè)點(diǎn)呈現(xiàn)較大的壓力波動(dòng)；兩臺(tái)離心泵的各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)的一階主頻均為葉片通過頻率。

分流葉片；壓力脈動(dòng)；數(shù)值模擬；時(shí)域；頻域

0 引 言

離心泵是一種應(yīng)用廣泛的通用機(jī)械，其葉輪內(nèi)部流動(dòng)是極其復(fù)雜的三維非定常流動(dòng)，由于蝸殼的非對(duì)稱性結(jié)構(gòu)，定子與轉(zhuǎn)子在葉輪高速旋轉(zhuǎn)時(shí)的動(dòng)靜干涉呈現(xiàn)高度的非穩(wěn)定特性，這種特性使泵在產(chǎn)生靜態(tài)壓力分量的同時(shí)還會(huì)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)壓力分量，這些壓力分量就是泵內(nèi)的壓力脈動(dòng)［1］。壓力脈動(dòng)不僅會(huì)影響到水泵的效率，還會(huì)引起泵系統(tǒng)的振動(dòng)及噪聲，嚴(yán)重時(shí)會(huì)損壞主設(shè)備。因此研究泵內(nèi)的壓力脈動(dòng)特性對(duì)于提高泵的運(yùn)行穩(wěn)定性、降低運(yùn)行時(shí)噪聲等具有重要的意義。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于泵內(nèi)部流場(chǎng)的壓力脈動(dòng)的研究已取得了一定的進(jìn)展。Xu等［2］利用滑移網(wǎng)格技術(shù)對(duì)高速泵內(nèi)的全流道采用RNG湍流模型進(jìn)行了非定常數(shù)模擬，應(yīng)用快速傅里葉變換進(jìn)行頻譜分析，獲得了流體誘發(fā)的壓力脈動(dòng)特性。Wang等［3］試驗(yàn)研究了導(dǎo)葉泵內(nèi)的壓力脈動(dòng)，指出壓力脈動(dòng)的主頻主要出現(xiàn)在非設(shè)計(jì)工況時(shí)的葉頻倍頻處。祝磊等［4］通過離心泵蝸殼隔舌處的安放角和葉輪外徑來改變?nèi)~輪與蝸殼之間的間隙，采用數(shù)值模擬方法分析了蝸殼隔舌處的壓力脈動(dòng)特性與徑向力特性，結(jié)果表明葉輪與蝸殼間隙的變化對(duì)離心泵壓力脈動(dòng)特性和徑向力特性影響很大。何秀華［5］等通過對(duì)多級(jí)泵進(jìn)行試驗(yàn)，探討了壓力脈動(dòng)產(chǎn)生的機(jī)理，發(fā)現(xiàn)葉頻壓力脈動(dòng)取決于泵的水力設(shè)計(jì)，而軸頻的壓力脈動(dòng)取決于由葉輪-蝸殼之間的動(dòng)靜干涉激烈程度。崔寶玲等［6］采用數(shù)值模擬的方法，在設(shè)計(jì)工況點(diǎn)對(duì)4長(zhǎng)8短12葉片的低比轉(zhuǎn)速離心泵蝸殼內(nèi)的壓力脈動(dòng)進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)蝸殼周向的靜壓波動(dòng)與葉片-隔舌的相對(duì)位置有關(guān)，當(dāng)葉片掃過隔舌時(shí)蝸殼內(nèi)部靜壓增大，反之則小。本文運(yùn)用FLUENT軟件對(duì)具有不同進(jìn)口直徑的分流葉片葉輪離心泵進(jìn)行非定常數(shù)值模擬，通過對(duì)蝸殼壁面及不同斷面處進(jìn)行時(shí)域與頻域分析，探討了分流葉片進(jìn)口直徑位置對(duì)離心泵內(nèi)部壓力脈動(dòng)的影響，為以后泵的設(shè)計(jì)提供一定的理論依據(jù)。

1 幾何模型

本文研究對(duì)象為低比轉(zhuǎn)速?gòu)?fù)合葉輪離心泵，計(jì)算區(qū)域由進(jìn)口段、誘導(dǎo)輪、葉輪及蝸殼四部分組成。葉輪為具有4長(zhǎng)8短的復(fù)合閉式葉輪，結(jié)構(gòu)如圖1所示。離心泵的基本設(shè)計(jì)參數(shù)：Q=1.5 m3/h，揚(yáng)程H=15 m，轉(zhuǎn)速n=2 900 r/min。表1為兩個(gè)葉輪的幾何參數(shù)，其中b2為出口寬度、D1為進(jìn)口直徑、D2為出口直徑、Di2為短葉片起始直徑。兩臺(tái)離心泵除了葉輪的起始直徑不同外，其他幾何參數(shù)均相同。

表1 葉輪主要幾何參數(shù)

圖1 葉輪模型示意

2 數(shù)學(xué)模型及邊界條件

離心泵內(nèi)部的流動(dòng)為非常復(fù)雜的非定常三維流動(dòng)。在計(jì)算時(shí)，假設(shè)流場(chǎng)中的流動(dòng)為絕熱、無損耗、不可壓、進(jìn)口均勻流動(dòng)，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型。利用Gambit對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，計(jì)算區(qū)域包括進(jìn)口段、誘導(dǎo)輪、葉輪及蝸殼，在形狀規(guī)則的區(qū)域如進(jìn)口和出口段采用六面體網(wǎng)格，形狀不規(guī)則的區(qū)域如誘導(dǎo)輪、葉輪等采用自適應(yīng)性比較強(qiáng)的四面體網(wǎng)格。為了減小網(wǎng)格數(shù)量對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，通過網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性驗(yàn)證最終得到的兩個(gè)模型網(wǎng)格總數(shù)分別為694200、689538，整機(jī)網(wǎng)格示意圖如圖2所示。

圖2 葉輪網(wǎng)格示意

計(jì)算時(shí)工作介質(zhì)為清水，進(jìn)口設(shè)定為均勻連續(xù)的速度進(jìn)口邊界條件，并通過計(jì)算給定湍動(dòng)能及湍流耗散率；出口采用自由出流；葉片表面、輪轂以及前后蓋板均為固壁無滑移邊界條件；誘導(dǎo)輪、葉輪為轉(zhuǎn)子，蝸殼及進(jìn)口為定子，轉(zhuǎn)子部件與定子部件之間設(shè)置interface交界面，采用滑移網(wǎng)格進(jìn)行處理。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

將離心泵定常計(jì)算的結(jié)果作為非定常計(jì)算的初場(chǎng)。為了提高計(jì)算結(jié)果的分辨率，設(shè)定葉輪每轉(zhuǎn)1°作為一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間ΔT=5.75×10-5s，葉輪旋轉(zhuǎn)1周為1個(gè)周期，計(jì)算穩(wěn)定后，取最后一個(gè)周期的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，此時(shí)出口的壓力波動(dòng)呈周期性變化，脈動(dòng)已經(jīng)穩(wěn)定。

本文所計(jì)算的結(jié)果均為設(shè)計(jì)工況下的流量，壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)如圖3所示，P3，P4，P5，P8為蝸殼圓周上的點(diǎn)，P0為蝸殼隔舌處點(diǎn)，P6、P7、P8與P1、P2、P3是分別位于蝸殼的進(jìn)口、蝸殼中間位置和蝸殼壁面在第Ⅵ、Ⅷ斷面上沿徑向的監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

圖3 蝸殼監(jiān)測(cè)點(diǎn)示意

為了對(duì)泵內(nèi)壓力脈動(dòng)進(jìn)行時(shí)域分析，引入壓力脈動(dòng)系數(shù)Cp=（p-pv）/pv，式中p為泵內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)處?kù)o壓，pv為計(jì)算周期內(nèi)靜壓平均值，即某時(shí)刻壓力脈動(dòng)振幅所占?jí)毫ζ骄档谋壤?，系?shù)較大表明該時(shí)刻的波動(dòng)較大。同時(shí)為了更形象表達(dá)泵內(nèi)壓力脈動(dòng)隨時(shí)間的變化，對(duì)時(shí)間也作歸一化處理，引入無量綱時(shí)間參數(shù)Ct=（t-ta）/（tb-ta）其中ta為起始時(shí)間，tb為結(jié)束時(shí)間。

3.1 不同斷面監(jiān)測(cè)點(diǎn)處壓力脈動(dòng)特性

3.1.1 蝸殼壁面周向壓力脈動(dòng)時(shí)域特性

圖4分別為蝸殼壁面沿周向監(jiān)測(cè)點(diǎn)P3、P0、P4、P5和P8處的壓力脈動(dòng)時(shí)域特性曲線，從圖4可以看出，兩臺(tái)泵內(nèi)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)處壓力均呈明顯的周期性變化，呈現(xiàn)出4組有規(guī)律的波動(dòng)，這正好與4長(zhǎng)8短葉片相對(duì)應(yīng)。同時(shí)也表明在葉片掃過蝸舌處會(huì)產(chǎn)生一次較大的壓力脈動(dòng)，即當(dāng)葉片經(jīng)過隔舌點(diǎn)處時(shí)，受葉輪的“尾流-射流”作用，導(dǎo)致局部壓力升高，產(chǎn)生較大的壓力波動(dòng)。從監(jiān)測(cè)點(diǎn)P3、P0、P4、P5和P8的壓力脈動(dòng)來看，隨著圓周角（逆時(shí)針方向）的增大，監(jiān)測(cè)點(diǎn)受蝸殼動(dòng)靜干涉的影響減弱，壓力脈動(dòng)逐漸減小，表明蝸殼的幾何形狀會(huì)影響壓力脈動(dòng)的傳播。比較葉輪Ⅰ和葉輪Ⅱ離心泵內(nèi)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)可知，葉輪Ⅱ離心泵蝸殼壁面周向的壓力脈動(dòng)大于葉輪Ⅰ離心泵內(nèi)的波動(dòng)，這是因?yàn)槿~輪Ⅱ的分流葉片起始直徑大于葉輪Ⅰ，即葉輪Ⅱ的分流葉片較葉輪Ⅰ的短，長(zhǎng)的分流葉片使葉片在流體進(jìn)入葉輪后能有效地控制其流動(dòng)，避免了流體相互碰撞，使壓力脈動(dòng)較小。

圖4 蝸殼周向監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)時(shí)域曲線

3.1.2 同一斷面處監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)的時(shí)域特性

圖5為葉輪Ⅰ和葉輪Ⅱ離心泵蝸殼斷面處沿徑向各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)時(shí)域特性圖。從圖5可以看出，葉輪Ⅱ離心泵在第Ⅵ、Ⅷ斷面的三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)較葉輪Ⅰ壓力脈動(dòng)偏大，這與蝸殼周向監(jiān)測(cè)點(diǎn)的結(jié)果是一致的。由于第Ⅵ斷面相對(duì)隔舌位置較遠(yuǎn)受葉輪蝸殼動(dòng)靜干涉影響較小，第Ⅵ斷面的壓力脈動(dòng)明顯小于第Ⅷ斷面。由5（a）和5（b）可以看出，葉輪Ⅰ離心泵在第Ⅵ斷面處位于蝸殼進(jìn)口處的P6點(diǎn)壓力波動(dòng)值最大，葉輪Ⅱ離心泵位于蝸殼進(jìn)口的P6點(diǎn)波動(dòng)值也最大，P8點(diǎn)次之，P7點(diǎn)最??；在第Ⅷ斷面葉輪Ⅰ離心泵的監(jiān)測(cè)點(diǎn)的波動(dòng)與第Ⅵ斷面的點(diǎn)相同，但脈動(dòng)幅值大于第Ⅵ斷面；葉輪Ⅱ離心泵三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力波動(dòng)值明顯比較大，由壓力波動(dòng)系數(shù)的定義知兩個(gè)斷面在蝸殼的進(jìn)口與壁面受葉輪和蝸殼的動(dòng)靜干涉影響較大，壓力脈動(dòng)呈現(xiàn)較復(fù)雜的特性。

圖5 同一斷面監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)時(shí)域曲線

3.2 頻域分析

3.2.1 蝸殼周向不同斷面監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的頻域分析

將上述各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的靜壓值通過快速傅里葉變換（FFT）得到其壓力脈動(dòng)頻域特性，結(jié)果如圖6所示。可以看出，在監(jiān)測(cè)點(diǎn)P3點(diǎn)脈動(dòng)幅值最大，P0次之，P4、P5、P8明顯小于隔舌附近監(jiān)測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)幅值。這是因?yàn)殡S著圓周角的增大，相對(duì)蝸舌的位置也越遠(yuǎn)，受蝸舌的影響也逐漸減小，故壓力脈動(dòng)也相對(duì)較小。由圖6可知，在各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)頻率均以葉片通過頻率（193.33 Hz）為主，即轉(zhuǎn)頻的4倍。

圖6 蝸殼周向監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)頻域圖

3.2.2 同一斷面上不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的頻域分析

圖7為第Ⅵ、Ⅷ處斷面各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)頻域特性。從圖7可以看出，在同一蝸殼斷面的三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)頻率也均以葉輪通過頻率（193.33 Hz）為主，從蝸殼的進(jìn)口到壁面脈動(dòng)幅值逐漸增大，在P6、P7、P1、P2點(diǎn)主要是葉片通過頻率，高頻的成分很少，而在P6、P1處高頻成分相對(duì)較多。由圖7可以看出，在兩個(gè)斷面的同一監(jiān)測(cè)點(diǎn)下葉輪Ⅰ的脈動(dòng)最大幅值要大于葉輪Ⅱ。比較兩個(gè)斷面可知，第Ⅷ斷面的頻率脈動(dòng)幅值要大于第Ⅵ斷面的幅值，這是因?yàn)榈冖拷羯帱c(diǎn)，受葉輪蝸殼的動(dòng)靜干涉更為明顯。

圖7 同一斷面監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)頻域

3.3 瞬時(shí)揚(yáng)程

由于離心泵的非對(duì)稱結(jié)構(gòu)使得其內(nèi)部的流動(dòng)呈現(xiàn)高度的非定常特性，故在不同的時(shí)刻離心泵的瞬時(shí)揚(yáng)程也呈現(xiàn)出非定常特性。圖8為在一個(gè)計(jì)算周期內(nèi)不同工況點(diǎn)下兩臺(tái)離心泵的揚(yáng)程變化以及相應(yīng)工況下的試驗(yàn)值。從圖8可以看出，瞬時(shí)揚(yáng)程具有明顯的周期性，隨著流量的增大，揚(yáng)程逐漸的減小，且在每個(gè)周期的變化趨勢(shì)基本相同。通過計(jì)算，在一個(gè)計(jì)算周期內(nèi)葉輪Ⅰ離心泵在設(shè)計(jì)工況點(diǎn)下瞬時(shí)揚(yáng)程最大值為16.54 m，最小值為15.21 m，波動(dòng)幅值為1.33 m，工況點(diǎn)下的有效揚(yáng)程為16.22 m；葉輪Ⅱ離心泵在設(shè)計(jì)工況點(diǎn)下瞬時(shí)揚(yáng)程最大值為16.38 m，最小值為15.15 m，波動(dòng)幅值為1.23 m，工況點(diǎn)下的有效揚(yáng)程為15.77 m。二者均略大于試驗(yàn)揚(yáng)程，偏差分別為3.9%、3.4%，由此可以看出，非定常計(jì)算能夠有效預(yù)測(cè)泵的性能。

圖8 不同工況下瞬時(shí)揚(yáng)程分布

4 結(jié) 論

本文采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和滑移網(wǎng)格技術(shù)，對(duì)不同分流葉片直徑的離心泵進(jìn)行了三維非定常湍流全流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算，得到以下結(jié)論。

a）兩臺(tái)離心泵內(nèi)蝸殼流道中各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)幅值波動(dòng)趨勢(shì)基本一致，具有明顯的周期性，隨著圓周角的增大，監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)逐漸減小。在同一斷面處，位于蝸殼進(jìn)口與壁面的監(jiān)測(cè)點(diǎn)受動(dòng)靜干涉效應(yīng)較大，壓力脈動(dòng)也較大。

b）葉輪Ⅰ離心泵蝸殼內(nèi)的壓力脈動(dòng)小于葉輪Ⅱ。與葉輪Ⅱ相比較，葉輪Ⅰ離心泵分流葉片起始直徑較小，分流葉片起始直徑小能在流體進(jìn)入葉輪后有效地控制流體流動(dòng)，避免流體發(fā)生紊亂，使離心泵壓力脈動(dòng)減小，說明分流葉片起始直徑對(duì)蝸殼內(nèi)的壓力脈動(dòng)有一定的影響。

c）兩臺(tái)離心泵內(nèi)蝸殼周向壓力脈動(dòng)的主頻均為葉片通過頻率。壓力波動(dòng)與葉片-蝸舌的相對(duì)位置有關(guān)，當(dāng)葉片掃過蝸舌時(shí)蝸殼內(nèi)部靜壓增大，分布也比較均勻，反之則減小。蝸殼與葉片的動(dòng)靜干涉是蝸殼產(chǎn)生壓力脈動(dòng)的主要原因。

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lnfluence of Different lnitial Diameters of Splitter Blade on Pressure Fluctuation of Centrifugal Pump

ZHOU Han-tao，CUI Bao-ling，F(xiàn)ANGChen，CHEN De-sheng
（Key Laboratory of Fluid Transmission Technology of Zhejiang Province，Zhejiang Sci-Tech University，Hangzhou 310018，China）

To analyze the influence of initial diameter of splitter blade of compound impeller with low specific speed on pressure fluctuation in volute flow channel，this paper conducts three-dimensional nonsteady numerical calculation on two centrifugal pumps with different initial diameters with Reynolds timeaverage method through standard k-εturbulence model and sliding mesh technology and obtains conferential pressure fluctuation on volute wall and radial pressure fluctuation on cross section through time domain and frequency domain analysis on pressure at different monitoring points in volute.The calculation result shows that pressure fluctuation in volute of centrifugal pump with large initiate diameter of splitter blade is large；amplitude fluctuation of pressure fluctuation at each monitoring point in volute of two centrifugal pumps has obvious periodicity and their fluctuation trends are basically consistent；at circumferential monitoring point，with the gradual increase of angle of circumference（anti-clockwise direction），the influence of rotor-stator interaction of volute gradually weakens and pressure fluctuation at monitoring point gradually decreases；on the same cross section，large pressure fluctuation is presented at the monitoring point at the entrance of volute and on the wall；first-order dominant frequency of pressure fluctuation at each monitoring point of two centrifugal pumps is blade passing frequency.

splitter blade；pressure fluctuation；numerical simulation；time domain；frequency domain

TH311

A

（責(zé)任編輯：康 鋒）

1673-3851（2014）03-0235-06

2013-12-22

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51276172）

周漢濤（1988-），男，河南信陽(yáng)人，碩士研究生，主要從事離心泵內(nèi)壓力脈動(dòng)方面的研究。

崔寶玲，E-mail：blcui@zstu.edu.cn