閱讀·理解·再創(chuàng)造

林國(guó)濤

隨著2014年中考的臨近，筆者整理、分類、賞析了近年中考試題中一些閱讀理解題，期望對(duì)2014年的中考有一定的指導(dǎo)作用.

學(xué)情分析：閱讀理解題是新課程改革的產(chǎn)物，它考查了學(xué)生的綜合能力，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西，是一類對(duì)學(xué)生要求比較高的試題.“無(wú)須刻意求佳境，總有奇峰報(bào)曉春”.但是學(xué)生經(jīng)常有“霧里看花”的感覺(jué)，做題時(shí)手足無(wú)措，得分率比較低.

類型賞析：閱讀理解題主要包括幾何、代數(shù)、綜合類閱讀理解題等.筆者尤其欣賞最近引起全國(guó)各地中考命題人高度關(guān)注的考察學(xué)生“再創(chuàng)造”能力的閱讀理解題.

一、幾何型閱讀理解題

某課題研究小組就圖形面積問(wèn)題進(jìn)行專題研究，他們發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：

（1）有一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形面積之比等于這條邊上的對(duì)應(yīng)高之比；

（2）有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形面積之比等于夾這個(gè)角的兩邊長(zhǎng)的乘積之比；

……

現(xiàn)請(qǐng)你繼續(xù)對(duì)下面問(wèn)題進(jìn)行探究，探究過(guò)程可直接應(yīng)用上述結(jié)論.（S表示面積）

問(wèn)題1：如圖1，現(xiàn)有一塊三角形紙板ABC，P₂，P₂三等分邊AB，R₂，R₂三等分邊AC.經(jīng)探究知S四邊形P1P2R1R2=13S△ABC，請(qǐng)證明.

分別是已知方程根的2倍.

解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x，所以x=y2.

把x=y2代入已知方程，得（y2）2+y2-1=0.

化簡(jiǎn)，得y2+2y-4=0.

故所求方程為y2+2y-4=0.

這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”.

請(qǐng)用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般形式）：

（1）已知方程x2+x-2=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù).

（2）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù).

以上的閱讀理解題各具特色，在眾多中考題中散發(fā)著獨(dú)特的魅力.“連空春雪明如洗，忽憶江清水見(jiàn)沙.夜聽(tīng)疏疏還密密，曉看整整復(fù)斜斜”.在研究中考試題時(shí)，經(jīng)歷了閱讀——理解——再創(chuàng)造這一過(guò)程，就會(huì)產(chǎn)生頓悟、回味、再思考等能力方面的升華.我們要抓住“亮點(diǎn)”，擴(kuò)大知識(shí)的廣度，挖掘知識(shí)的深度，博采眾家之長(zhǎng)，歸納不同的解題方法，這樣才能做好閱讀理解題.

隨著2014年中考的臨近，筆者整理、分類、賞析了近年中考試題中一些閱讀理解題，期望對(duì)2014年的中考有一定的指導(dǎo)作用.

學(xué)情分析：閱讀理解題是新課程改革的產(chǎn)物，它考查了學(xué)生的綜合能力，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西，是一類對(duì)學(xué)生要求比較高的試題.“無(wú)須刻意求佳境，總有奇峰報(bào)曉春”.但是學(xué)生經(jīng)常有“霧里看花”的感覺(jué)，做題時(shí)手足無(wú)措，得分率比較低.

類型賞析：閱讀理解題主要包括幾何、代數(shù)、綜合類閱讀理解題等.筆者尤其欣賞最近引起全國(guó)各地中考命題人高度關(guān)注的考察學(xué)生“再創(chuàng)造”能力的閱讀理解題.

一、幾何型閱讀理解題

某課題研究小組就圖形面積問(wèn)題進(jìn)行專題研究，他們發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：

（1）有一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形面積之比等于這條邊上的對(duì)應(yīng)高之比；

（2）有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形面積之比等于夾這個(gè)角的兩邊長(zhǎng)的乘積之比；

……

現(xiàn)請(qǐng)你繼續(xù)對(duì)下面問(wèn)題進(jìn)行探究，探究過(guò)程可直接應(yīng)用上述結(jié)論.（S表示面積）

問(wèn)題1：如圖1，現(xiàn)有一塊三角形紙板ABC，P₂，P₂三等分邊AB，R₂，R₂三等分邊AC.經(jīng)探究知S四邊形P1P2R1R2=13S△ABC，請(qǐng)證明.

分別是已知方程根的2倍.

解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x，所以x=y2.

把x=y2代入已知方程，得（y2）2+y2-1=0.

化簡(jiǎn)，得y2+2y-4=0.

故所求方程為y2+2y-4=0.

這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”.

請(qǐng)用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般形式）：

（1）已知方程x2+x-2=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù).

（2）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù).

以上的閱讀理解題各具特色，在眾多中考題中散發(fā)著獨(dú)特的魅力.“連空春雪明如洗，忽憶江清水見(jiàn)沙.夜聽(tīng)疏疏還密密，曉看整整復(fù)斜斜”.在研究中考試題時(shí)，經(jīng)歷了閱讀——理解——再創(chuàng)造這一過(guò)程，就會(huì)產(chǎn)生頓悟、回味、再思考等能力方面的升華.我們要抓住“亮點(diǎn)”，擴(kuò)大知識(shí)的廣度，挖掘知識(shí)的深度，博采眾家之長(zhǎng)，歸納不同的解題方法，這樣才能做好閱讀理解題.

隨著2014年中考的臨近，筆者整理、分類、賞析了近年中考試題中一些閱讀理解題，期望對(duì)2014年的中考有一定的指導(dǎo)作用.

學(xué)情分析：閱讀理解題是新課程改革的產(chǎn)物，它考查了學(xué)生的綜合能力，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西，是一類對(duì)學(xué)生要求比較高的試題.“無(wú)須刻意求佳境，總有奇峰報(bào)曉春”.但是學(xué)生經(jīng)常有“霧里看花”的感覺(jué)，做題時(shí)手足無(wú)措，得分率比較低.

類型賞析：閱讀理解題主要包括幾何、代數(shù)、綜合類閱讀理解題等.筆者尤其欣賞最近引起全國(guó)各地中考命題人高度關(guān)注的考察學(xué)生“再創(chuàng)造”能力的閱讀理解題.

一、幾何型閱讀理解題

某課題研究小組就圖形面積問(wèn)題進(jìn)行專題研究，他們發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：

（1）有一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形面積之比等于這條邊上的對(duì)應(yīng)高之比；

（2）有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形面積之比等于夾這個(gè)角的兩邊長(zhǎng)的乘積之比；

……

現(xiàn)請(qǐng)你繼續(xù)對(duì)下面問(wèn)題進(jìn)行探究，探究過(guò)程可直接應(yīng)用上述結(jié)論.（S表示面積）

問(wèn)題1：如圖1，現(xiàn)有一塊三角形紙板ABC，P₂，P₂三等分邊AB，R₂，R₂三等分邊AC.經(jīng)探究知S四邊形P1P2R1R2=13S△ABC，請(qǐng)證明.

分別是已知方程根的2倍.

解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x，所以x=y2.

把x=y2代入已知方程，得（y2）2+y2-1=0.

化簡(jiǎn)，得y2+2y-4=0.

故所求方程為y2+2y-4=0.

這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”.

請(qǐng)用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般形式）：

（1）已知方程x2+x-2=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù).

（2）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù).

以上的閱讀理解題各具特色，在眾多中考題中散發(fā)著獨(dú)特的魅力.“連空春雪明如洗，忽憶江清水見(jiàn)沙.夜聽(tīng)疏疏還密密，曉看整整復(fù)斜斜”.在研究中考試題時(shí)，經(jīng)歷了閱讀——理解——再創(chuàng)造這一過(guò)程，就會(huì)產(chǎn)生頓悟、回味、再思考等能力方面的升華.我們要抓住“亮點(diǎn)”，擴(kuò)大知識(shí)的廣度，挖掘知識(shí)的深度，博采眾家之長(zhǎng)，歸納不同的解題方法，這樣才能做好閱讀理解題.