如何加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握

林麗芳

一、形象操作，激發(fā)探究興趣

在教學(xué)《認(rèn)識(shí)面積》一課時(shí)，我先從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，課件出示長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形等封閉平面圖形，在各圖中涂上不同的顏色，形成一個(gè)面，比較發(fā)現(xiàn)物體的各個(gè)面形狀不同，大小也不盡相同。然后讓學(xué)生從身邊的生活事物中找物體表面，動(dòng)手摸一摸，感受物體表面有大有小，不盡相同。這個(gè)導(dǎo)入，自認(rèn)為有理有據(jù)，順當(dāng)?shù)煤?。可上完課后反思，覺(jué)得是老師牽著學(xué)生走，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣不高，學(xué)習(xí)面積的目的性、必要性沒(méi)有體現(xiàn)出來(lái)。于是，第二次課時(shí)，我重新設(shè)計(jì)了一個(gè)情境：爸爸帶小明去海邊散步，沙灘上留下兩行腳印，讓孩子們猜一猜、連一連：“哪行腳印是爸爸的，哪行腳印是小明的？”，并說(shuō)說(shuō)你是根據(jù)什么來(lái)猜的；又設(shè)置了一個(gè)“打補(bǔ)丁”的情境，讓學(xué)生幫助老奶奶選擇一塊合適的布料去打補(bǔ)丁。學(xué)生興致勃勃，躍躍欲試，并能自主說(shuō)出選擇的理由，學(xué)習(xí)氣氛截然不同。有了這一教學(xué)心得，在教分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，我給學(xué)生每人發(fā)一張紙，在這張紙上折出一個(gè)自己喜歡的分?jǐn)?shù)，并涂上自己喜歡的顏色，展示作品，讀出分?jǐn)?shù)，并用這些分?jǐn)?shù)提出有關(guān)分?jǐn)?shù)加減計(jì)算的問(wèn)題。學(xué)生思路寬了，活了。通過(guò)自主操作、自主提問(wèn)、自主解答，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣。

二、表象操作，培養(yǎng)探究意識(shí)

數(shù)學(xué)教學(xué)是活動(dòng)中的教學(xué)，為此，教師要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，盡可能地讓學(xué)生折一折、剪一剪、擺一擺、量一量等。精心誘引教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，我讓學(xué)生們剪下一個(gè)圓，師：同學(xué)們把你所剪下的圓對(duì)折，打開(kāi)，換下個(gè)方向再對(duì)折，再打開(kāi)，如此反復(fù)折幾次，（學(xué)生動(dòng)手操作）師：對(duì)折若干次后，你們發(fā)現(xiàn)了什么？生1：折痕相交一點(diǎn)，交點(diǎn)在圓的中心。生2：每條折痕一樣長(zhǎng)，交點(diǎn)把折痕分成了相等的兩部分……師：你們有這么多的發(fā)現(xiàn)很好，這些折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，我們把圓中心的這一點(diǎn)叫作圓心，圓心用字母O表示。師：你們發(fā)現(xiàn)圓心把每條折痕分成了相等的兩部分，這是憑眼睛估計(jì)的，是否真的相等，請(qǐng)同學(xué)們拿出尺子量一量，并記錄下你們所量的長(zhǎng)度。（學(xué)生動(dòng)手操作）發(fā)現(xiàn)兩部分完全相等。師：請(qǐng)?jiān)谀銈兊膱A上任取一點(diǎn)，量一量圓心到這點(diǎn)的長(zhǎng)度，多做幾次，并記錄下所量的長(zhǎng)度。（學(xué)生動(dòng)手操作，匯報(bào)所得數(shù)據(jù)）師：觀察你們所量得的數(shù)據(jù)，從你們所量的數(shù)據(jù)中，有沒(méi)有規(guī)律，如果有，這個(gè)規(guī)律是什么？生1：有規(guī)律，每組數(shù)據(jù)都相等。師：相等說(shuō)明了什么？生：圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。師：祝賀你們！你們所得出的結(jié)論是正確的，從圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等，我們把這條線(xiàn)段叫作圓的半徑。半徑用字母r表示。師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，在同一個(gè)圓內(nèi)，半徑有多少條？它們都相等嗎？生：有無(wú)數(shù)條，都相等。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)剪一剪、折一折、量一量、比一比的方法，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，自己驗(yàn)證結(jié)論，主動(dòng)獲取知識(shí)，在自主探究知識(shí)的過(guò)程中培養(yǎng)了創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

三、變位操作，提高探究能力

數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的抽象性，而小學(xué)生又是以具體形象思維為主。要解決好數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與學(xué)生思維發(fā)展的具體性之間的矛盾，常常需要借助動(dòng)手操作的方法。感覺(jué)的通道越多，思維的聯(lián)系就越快。如圖1所示：

要求圖中陰影部分的面積。這是一個(gè)不規(guī)則圖形，活像捉一只刺猬，無(wú)從下手，怎么辦？讓學(xué)生自主想想辦法，有學(xué)生就說(shuō)把這個(gè)圖形分解成一個(gè)三角形和一個(gè)四分之一圓，把圖中的三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，原圖變成如圖2：

已知線(xiàn)段OA的長(zhǎng)度是3厘米，線(xiàn)段OC的長(zhǎng)度是1 厘米，點(diǎn)撥后，學(xué)生就能通過(guò)自主操作活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)求陰影部分的面積的方法。學(xué)生學(xué)得輕松，又學(xué)得巧。

四、拓展操作，發(fā)展探究思維

手與腦的這種聯(lián)系，要求教師在指導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐操作時(shí)，必須把操作與思維活動(dòng)結(jié)合起來(lái)。動(dòng)手操作是促進(jìn)學(xué)生積極思維的重要手段，是新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生在動(dòng)手操作中能夠發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，找到一些數(shù)學(xué)規(guī)律，直觀地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

在一個(gè)邊長(zhǎng)是6米的房子的墻角上拴著一只羊，房子的周?chē)乔嗖?，拴羊的繩長(zhǎng)4米，請(qǐng)你算一算這只羊能吃到的草的面積是多少平方米？初一看，這道題挺難，憑空想象，房子、墻角、草地、繩子、羊，好亂。不動(dòng)筆墨不讀書(shū)，動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)、拴羊的墻角看作圓心，拴羊的繩子長(zhǎng)4米是半徑，羊能吃到的草的面積本應(yīng)是一個(gè)圓的面積，可是羊拴在墻角上，房子不長(zhǎng)草，又是正方形，占據(jù)整圓的四分之一面積，因此，羊能吃到的草的面積只有圓的面積的四分之三。這樣的探索空間較為適宜，學(xué)生既有興趣又知道其中隱藏著秘密，同時(shí)明確怎樣去探索，通過(guò)努力探索出其中的奧秘，很有成就感。長(zhǎng)此以往，學(xué)生的探究意識(shí)增加，自主探究能力自然會(huì)提高。

（作者單位：福建泉州市永春縣南湖小學(xué)）endprint