基于改進遺傳算法的電力系統(tǒng)動態(tài)無功優(yōu)化研究

黃容容 魏金成 陳 勇

（西華大學電氣工程學院，成都 610039）

電力系統(tǒng)動態(tài)無功優(yōu)化分析是對調(diào)度周期內(nèi)的系統(tǒng)進行實時無功優(yōu)化，通過調(diào)節(jié)發(fā)電機組的出力、改變變壓器的分接頭、確定合理 的無功 補償 容量和合理的無功 補償 地點等措施來保證系統(tǒng)的電壓水平，最大限度的減少系統(tǒng)的網(wǎng)損，提高供電的經(jīng)濟性[1]。

針對電力系統(tǒng)動態(tài)無功優(yōu)化問題自身的復雜性：在系統(tǒng)運行過程中，控制設備運行狀態(tài)的改變都將引起電網(wǎng)無功功率的重新分配，從而使系統(tǒng)的有功網(wǎng)損也發(fā)生相應的變化。必須要尋找一種全局優(yōu)化算法來對整個電力系統(tǒng)進行全局優(yōu)化。多年來，國內(nèi)外的許多學者針對電力系統(tǒng)無功優(yōu)化的問題，提出了大量的優(yōu)化算法，諸如粒子群算法[2]、TS 算法、量子進化算法、內(nèi)點法、模擬退火算法及遺傳算法[3]。遺傳算法魯棒性能強，收斂速度與問題的規(guī)模無關且具有廣泛的適應性，省去了傳統(tǒng)優(yōu)化方法求解過程中的復雜的數(shù)學運算。本文將遺傳算法應用于電力系統(tǒng)無功優(yōu)化的求解，對基本遺傳算法作出相應的改進，以達到能夠快速準確的求出優(yōu)化最優(yōu)解。

1 動態(tài)無功優(yōu)化的數(shù)學模型

電力系統(tǒng)動態(tài)無功優(yōu)化通常是依照控制設備的動作次數(shù)約束將負荷預測得到的梯形圖分成幾個大時段，只有在各個大時段之間控制設備才能動作。這就與控制設備動作次數(shù)有限形成了嚴重的矛盾?？刂圃O備在時間和空間上均存在強烈的耦合關系。綜合考慮動作次數(shù)和準確性兩方面的因素，本文將系統(tǒng)的日負荷曲線按小時分成24 段，近似認為每段負荷保持不變，這樣就將動態(tài)優(yōu)化轉(zhuǎn)化成靜態(tài)無功優(yōu)化進行求解，得到全天動態(tài)無功優(yōu)化模型[4]。

動態(tài)優(yōu)化的目標函數(shù)：

等式約束條件：

不等式約束條件：

式中，V=[V1，V2，…，V24]T為24 個時段內(nèi)各母線電壓構(gòu)成的矩陣；Vt為第t個時段內(nèi)的NB維母線電壓構(gòu)成的行矢量；C=[C1，C2，…，C24]T為24 個時段內(nèi)的所有電容器組構(gòu)成的矩陣；Ct為第t個時段內(nèi)的p維補償容量值構(gòu)成的行矢量；T=[T1，T2，…，T24]T為24 個時段內(nèi)各有載變壓器的分接頭檔位構(gòu)成的矩陣；T為第t個時段內(nèi)的q維檔位值構(gòu)成的行矢量；QG,t為第t個時段內(nèi)發(fā)電機發(fā)出無功構(gòu)成的行矢量；SC為全天之內(nèi)所有電容器組的動作總次數(shù)；p為系統(tǒng)中電容器的總組數(shù)；ST為全天之內(nèi)所有的有載變壓器的分接頭的動作總次數(shù)；q為系統(tǒng)中有載變壓器的總臺數(shù)。

2 應用于無功優(yōu)化的遺傳算法改進

為了遺傳算法更加適合應用于電力系統(tǒng)無功優(yōu)化分析，本文做了相應的改進。

2.1 編碼的改進

根據(jù)無功優(yōu)化控制變量的連續(xù)和離散都有的特點，本文采用混合編碼方式。發(fā)電機的機端電壓為連續(xù)變量，對其采用實數(shù)編碼，實數(shù)編碼精度高，便于大范圍搜索，同時實數(shù)編碼在運算過程中不存在解碼操作，具有很高的計算精度。有載變壓器的分接頭和無功補償裝置的投切組數(shù)均屬于離散變量，對其采用整數(shù)編碼[5]。兩類變量均在其自身允許范圍內(nèi)進行取值。

綜上所述，控制變量的編碼可以用下式表示：

式中，Tt表示有載變壓器的分接頭檔位；VG表示發(fā)電機的機端電壓；QC表示無功補償器的容量；i表示所有發(fā)電機節(jié)點；j表示可調(diào)變壓器的數(shù)目；k表示所有的無功補償節(jié)點數(shù)。

采用上述混合編碼方式，使編碼的長度與變量的個數(shù)保持一致，不僅很好地克服了二進制編碼串長的缺點，而且很好地保留了實數(shù)和整數(shù)編碼的優(yōu)點，進一步提高了遺傳算法在電力系統(tǒng)無功優(yōu)化中的實用性。

2.2 適應度函數(shù)的改進

根據(jù)不同的評價要求，遺傳算法適應度函數(shù)的設計具有多樣性，為了提高無功優(yōu)化中遺傳算法的優(yōu)化的速度和計算結(jié)果的精度，在進化的不同階段采取不同的適應函數(shù)。

在遺傳進化的早期階段，算法主要是對整體目標的最優(yōu)區(qū)域進行搜索，適應度函數(shù)可以設計為

當算法進行到一定階段之后，主要目標是尋求目標函數(shù)在滿足約束條件下的最優(yōu)解，因此，這一階段要淘汰那些不滿足約束條件的個體，表現(xiàn)在適應度函數(shù)上就是要增大那些不滿足約束條件個體的懲罰因子，適應度函數(shù)可以設計為

通過上述分階段適應度函數(shù)進行搜索運算，不斷能夠提高運算的速度，使最優(yōu)解的精度也得到很大的提高。

2.3 收斂判據(jù)的改進

遺傳算法的收斂準則在優(yōu)化過程也是至關重要的，如果僅僅以遺傳代數(shù)作為收斂判據(jù)，代數(shù)設定過小，就會陷入局部最優(yōu)而得不到預想的全局最優(yōu)解；遺傳代數(shù)設定太大，那么當最優(yōu)解在設置的最大遺傳代數(shù)之前出現(xiàn)時，就不能保證算法快速收斂而浪費計算時間。針對上述情況，采用最優(yōu)解最少保持代數(shù)np和最大遺傳代數(shù)m相結(jié)合的收斂準則，在預先設定的最大遺傳代數(shù)范圍內(nèi)，搜索全局最優(yōu)解，并且當最優(yōu)解在以后的np次迭代過程保持不變，則輸出該最優(yōu)解，退出優(yōu)化過程；如果在m代內(nèi)沒有搜索到最優(yōu)解，則就輸出此時的次優(yōu)解。兩種方法的有效結(jié)合，既保證了優(yōu)化過程的全局性，又克服了單一準則的不足。改進遺傳算法求解無功優(yōu)化問題如圖1所示。

圖1 改進遺傳算法求解無功優(yōu)化問題流程圖

3 仿真分析

3.1 算法的驗證

為了對改進算法的正確性進行驗證，采用IEEE30節(jié)點系統(tǒng)進行仿真。將仿真結(jié)果同基本遺傳算法進行比較。

IEEE30節(jié)點系統(tǒng)包括6臺發(fā)電機（1,2,5,8,11，13），4臺可調(diào)變壓器（4-12，6-9，6-10，28-27），2個無功補償節(jié)點（10,24），其基本參數(shù)可參考文獻[22]，種群規(guī)模取成50，遺傳代數(shù)的最大值取為100?；舅惴ǖ膮?shù)為：pc=0.65，pm=0.095；本文參數(shù)為pc0=0.85，pcstep=0.0015，pcmin=0.08；最優(yōu)個體的保留代數(shù)設置為np=8。變壓器的變比上下限均選為0.90～1.10，調(diào)節(jié)檔位為1.0±6×2.5%，共分成13檔，限制每次的實際調(diào)節(jié)檔數(shù)小于等于3。發(fā)電機機端電壓的上下限取為0.90～1.10p.u.，其他節(jié)點取電壓的上下限為0.95～1.05p.u.，除1為平衡節(jié)點外，其他發(fā)電機節(jié)點規(guī)定為PV節(jié)點，剩余節(jié)點規(guī)定為PQ節(jié)點。

本文為了優(yōu)化時有足夠的無功備用容量，增加了3 個（15，26，30）無功補償節(jié)點，取節(jié)點1 為平衡節(jié)點，系統(tǒng)有功負荷總和為2.834pu，無功負荷的總和為1.262，SB=100MVA。由于算法具有隨機性，對兩種算法均進行10 次運算，取各自最好的結(jié)果進行對比。

兩種算法優(yōu)化結(jié)果的比較見表1。

表1 兩種算法結(jié)果比較(p.u.)

從表1可知，改進遺傳算法的有功損耗以及有功損耗降低率都有所提升，計算速度提高了兩倍多，驗證了本文改進遺傳算法的切實可行性。

3.2 動態(tài)無功優(yōu)化實例分析

1）負荷曲線的分段

成都大邑縣電業(yè)局2013年3月2日的負荷預測值，利用積分中值定理將負荷預測曲線按一天24h進行分段，將分段負荷曲線進行歸一化處理，得到如圖2所示的柱狀圖，并以IEEE30節(jié)點系統(tǒng)的給定負荷作為基準負荷，形成IEEE30節(jié)點系統(tǒng)的全天動態(tài)無功優(yōu)化模型。

圖2 歸一化分段負荷曲線

2）動態(tài)無功優(yōu)化仿真分析

利用改進的遺傳算法對分段負荷曲線的全天24段分別進行靜態(tài)無功優(yōu)化計算，計算出各控制變量的值，結(jié)合各控制變量的動作次數(shù)約束分配動作時刻。

本文以15 號節(jié)點選出最大的5 個時刻為例來動態(tài)演示控制設備的動作時刻變化。如圖3所示。

圖3（a）所示是利用改進的遺傳算法對每一段進行靜態(tài)無功優(yōu)化計算，求得每一段的無功補償容量和控制設備的動作值，考慮控制設備的動作次數(shù) 約束，初步確定的控制設備的動作時刻表。

圖3（b）所示是在保證第一段最優(yōu)的情況下，對后續(xù)時段分別進行動態(tài)優(yōu)化，根據(jù)各時段控制設備的差值重新調(diào)整動作時刻表。

圖3（c）所示是為了滿足電力系統(tǒng)在大負荷是有充足的無功補償量，采用負荷因子對動作時刻表進行調(diào)整，重新分配控制設備動作時刻表，達到從整體上對系統(tǒng)進行優(yōu)化。

對比圖3（a）和圖3（b），電容器組的動作時刻發(fā)生了重置，但圖3（b）采用的是在等權(quán)重的前提下保證每段網(wǎng)損盡量最小的方法。由于差值變化很小，在負荷很大時無功補償不足，而在負荷較小時無功補償又過剩。為了避免這一缺陷，滿足實際電網(wǎng)運行的要求，本文引入負荷因子，比較圖3（b）和圖3（c），在負荷達到最大值的16時，圖3（c）分配控制設備動作權(quán)限，更貼近實際運行的要求。

圖3 節(jié)點15 電容器組的動作時刻表圖

電力系統(tǒng)動態(tài)無功優(yōu)化分析的前提是保證系統(tǒng)的電壓水平。如圖4所示，給出了發(fā)電機機端電壓的變化值。

從上面的圖中可以發(fā)現(xiàn)，發(fā)電機均在 0.9～1.10p.u 之間，滿足電壓合格率的要求。

如表2所示給出了動態(tài)無功優(yōu)化的網(wǎng)損變化及各時段控制設備的動作數(shù)。該動態(tài)優(yōu)化的方法在每時段降低網(wǎng)損的效果明顯，有效地將控制設備動作次數(shù)離散化且減少了控制設備的動作次數(shù)。

通過對控制設備動作時刻表和發(fā)電機機端電壓的分析，驗證本文的算法能夠滿足電網(wǎng)動態(tài)無功優(yōu)化的要求，很好地提高了電壓合格率，合理分配動作設備動作時刻，能夠滿足實時電網(wǎng)優(yōu)化的要求。 差在0.5Hz時，補償后的電壓和電流的偏差已經(jīng)基本允許范圍，若誤差再大則不能滿足正常運行的要求，可以得出范圍為±0.5Hz。

圖4 發(fā)電機機端電壓曲線圖

表2 網(wǎng)損變化及設備動作次數(shù)

4 結(jié)論

本文結(jié)合有源濾波的思路，提出了一種新型的鐵磁諧振防治措施，在系統(tǒng)的易發(fā)生鐵磁飽和的器件進行實時的監(jiān)控，對能夠引起飽和的大電流進行有源濾波，使得諧振電路不能形成，在理論上，可以有效防治鐵磁諧振過電壓的產(chǎn)生。使得諧振中必備的鐵心鐵磁飽和的運行狀態(tài)進行控制，使之工作在正常的工作狀態(tài)，在理論上，本方案是最好的，通過仿真我們也可以看出，我們對補償?shù)木纫笫鞘指叩模谙辔簧系木仁恰?0°，在頻率上式±0.5Hz。所以我們需要進一步根據(jù)該思路進行進一步的探索，使得我們的方案在硬件上能夠?qū)崿F(xiàn)。同時本文利用ATP 仿真，驗證該消諧措施的正確性和存在的問題進行了仿真預判。

根據(jù)本課題的特點，還有不少問題有待進一步研究：

1）我們還需要做更多的物理模擬仿真實驗，得到更多的現(xiàn)場數(shù)據(jù)對我們提出的方案進行佐證。這樣我們對鐵磁諧振的分析才更有說服力。

2）有仿真可以看出，基于有源濾波的主動補償消諧的新思路存在的問題，其補償?shù)木纫笫指撸茄a償控制沒達到要求，防治效果可能適得其反。

[1] 解廣潤.電力系統(tǒng)過電壓[M]. 北京:水利電力出版社,1985.

[2] 平紹勛.電力系統(tǒng)內(nèi)部過電壓保護及其實例分析[M].北京:中國電力出版社,2004.

[3] 陳維賢.內(nèi)部過電壓基礎[M].北京:北京電力工業(yè)出版社,1981.

[4] 胡成.配電網(wǎng)的鐵磁諧振機理和消諧措施的研究[D].西南交通大學碩士畢業(yè)論文,2010.

[5] 周小梅.配電網(wǎng)鐵磁諧振抑制措施的研究與分析[D].華北電力大學碩士畢業(yè)論文,2008.

[6] 許志龍,黃建華,王大忠.10kV 電網(wǎng)TV 鐵磁諧振過電壓數(shù)字仿真及研究[J].電力自動化設備,2001(2).

[7] 周浩,余宇紅,張利庭,等.自動跟蹤補償消弧線圈裝置的原理和應用[J].電網(wǎng)技術(shù),2005(11).

[8] ZHANG H,XU Y Q,WANG Z P. Research on a new extinction coil operation mode for resonant earthed neutral system.2006 International Conference on Power System Technology.

[9] LI L S,JIANG L P. Study on line detection and fault location with automatic track arc suppression coil device[C]. 2006 International Conference on Power System Technology.

[10] 曾祥君,許瑤,陳博,等.中性點不接地配電網(wǎng)電容電流實時測量新方法[J]. 電力系統(tǒng)自動化學報,2009(2).

[11] 曾祥君,劉張磊,馬洪江,等. 配電網(wǎng)電容電流實時測量技術(shù)[J].電力系統(tǒng)自動化,2008,32(3).

[12] WEI X X,JI Y CH,WANG J Z,MU X M. Study on new type orthogonal arc-suppression coil of ground fault protection. 2006 International Conference on Power System Technology.