防雷系統(tǒng)中雷電流分布的計(jì)算

范宏飛， 王清明， 柴 健

（湖北省防雷中心，湖北武漢 430074）

防雷系統(tǒng)中雷電流分布的計(jì)算

范宏飛， 王清明， 柴 健

（湖北省防雷中心，湖北武漢 430074）

為了研究雷電直接擊到復(fù)雜建筑物時(shí)雷電流在防雷系統(tǒng)中的分布特性，本文介紹了雷電流分布的數(shù)值計(jì)算方法，在三維機(jī)械繪圖軟件Solidworks基礎(chǔ)上添加雷擊分流計(jì)算模塊，通過與傳統(tǒng)的電磁暫態(tài)計(jì)算程序——EMTP的計(jì)算結(jié)果相對(duì)比，從而驗(yàn)證了該雷擊分流計(jì)算模塊的正確性。同時(shí)利用該軟件能迅速生成多層復(fù)雜建筑物模型，且能快速計(jì)算各分支的雷電流分布，為進(jìn)一步研究復(fù)雜建筑物內(nèi)電磁干擾問題打下了基礎(chǔ)，為建筑物和建筑物內(nèi)電子信息系統(tǒng)的防雷設(shè)計(jì)和施工提供了依據(jù)。

復(fù)雜建筑物;雷電流分布;防雷系統(tǒng)

0 引言

現(xiàn)代建筑物的防雷設(shè)計(jì)，多利用建筑體內(nèi)結(jié)構(gòu)鋼筋的相互聯(lián)接形成暗裝的籠式接閃網(wǎng)，以此作為雷電流的接閃、分流和接地系統(tǒng)［1］。當(dāng)建筑物遭受直接雷擊時(shí)，強(qiáng)大的雷電流將沿此系統(tǒng)中各個(gè)分支導(dǎo)體泄流入地，同時(shí)在建筑物內(nèi)產(chǎn)生強(qiáng)烈的電磁現(xiàn)象，這對(duì)于信號(hào)水平較低的電子系統(tǒng)的正常工作及室內(nèi)人員的安全構(gòu)成直接的影響。因此，金屬構(gòu)架中雷電流分布的數(shù)值分析具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

本文針對(duì)復(fù)雜建筑物防雷系統(tǒng)遭受雷擊時(shí)雷電流分布這一問題，研究開發(fā)出一款基于Solidworks三維繪圖軟件基礎(chǔ)平臺(tái)的雷電流分布計(jì)算軟件，為進(jìn)一步研究復(fù)雜建筑物室內(nèi)電磁場的暫態(tài)分析做好基礎(chǔ)。

1 雷電流分布的數(shù)值計(jì)算

考慮阻抗參數(shù)的頻域特性后，防雷系統(tǒng)的雷電暫態(tài)計(jì)算將轉(zhuǎn)域成對(duì)頻變阻抗參數(shù)網(wǎng)絡(luò)的暫態(tài)計(jì)算，對(duì)于這種網(wǎng)絡(luò)的常用處理方法是先將時(shí)域問題轉(zhuǎn)化到頻域中建立網(wǎng)絡(luò)的方程，然后在每一個(gè)離散的頻率點(diǎn)上對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)值求解，最后由這一系列離散頻率點(diǎn)的解經(jīng)傅里葉反變換轉(zhuǎn)化到時(shí)域，即可得到時(shí)域暫態(tài)響應(yīng)［2-5］。

為了建立頻域網(wǎng)絡(luò)方程，先將所考慮的等值網(wǎng)絡(luò)中所有支路按電容、阻抗和雷電流源進(jìn)行編號(hào)，則網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)矩陣將具有如下形式:

支路電流向量為:

式中，下標(biāo)c，re和s分別代表電容、阻抗和雷電流源。按KCL基爾霍夫定律，網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電流方程為:

設(shè)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電壓向量為Un(ω)，電容支路的導(dǎo)納矩陣為Yc，則電容支路的電流可表示為:

將式(3)和(4)聯(lián)立起來，即可得到網(wǎng)絡(luò)的復(fù)合方程:

雷電流注入防雷系統(tǒng)，則Is＜0，此處考慮Is為正值。則在給定的頻率ω下，復(fù)合方程可簡化為［6-10］:

式中(設(shè)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)數(shù)為n，系統(tǒng)支路數(shù)為b):Yc為n×n階電容支路導(dǎo)納矩陣;Are為n×b階節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣;Zre為b×b階復(fù)阻抗矩陣;Un為n×1階節(jié)點(diǎn)電壓列向量;Ire為b×1階支路電流列向量;Is為n×1階雷電流源列向量(只有注入點(diǎn)為Is，其余為0)。

在每個(gè)給定的頻率ω下，可求解出節(jié)點(diǎn)電壓向量Un(ω)和阻抗支路電流向量Ire(ω)。對(duì)于這些頻域解，可采用不同的傅里葉反變換方法來獲得相應(yīng)的時(shí)域解。

由于暫態(tài)計(jì)算模型是由電阻、電感和部分電容組成的等值網(wǎng)絡(luò)，電流分布的計(jì)算宜在頻域中進(jìn)行。在求得頻域中的計(jì)算結(jié)果之后，再將各頻率分量合成得到電流分布的時(shí)域解［11-16］。將雷電流主放電電流波用離散傅里葉變換來表示，計(jì)算比較簡單且精度較高，也可以將計(jì)算量控制在一定范圍內(nèi)。

2 實(shí)例分析

2.1 簡單框架結(jié)構(gòu)建筑物實(shí)例模擬

簡單框架結(jié)構(gòu)如圖1所示。每根鋼筋直徑為8 mm，框架結(jié)構(gòu)的長、寬、高均為2 m，兩層結(jié)構(gòu)。注入的雷電流幅值為10 kA，波形為10/350 μs。

圖1 簡單框架結(jié)構(gòu)圖

由于考慮建模的方便，最底層均壓環(huán)在程序計(jì)算時(shí)默認(rèn)不存在，因此最底層的四根鋼筋默認(rèn)直接接地。表1為該模型軟件計(jì)算值以及應(yīng)用傳統(tǒng)的電磁暫態(tài)計(jì)算程序EMTP計(jì)算的結(jié)果。

表1 防雷系統(tǒng)引下線雷電流分布

由表1可以看出，該軟件運(yùn)行輸出結(jié)果與EMTP計(jì)算結(jié)果十分接近，由此驗(yàn)證了該軟件的可行性。運(yùn)用此軟件還可以模擬規(guī)模較大的實(shí)際工程，且計(jì)算精度較高，極具實(shí)用性。

2.2 復(fù)雜結(jié)構(gòu)建筑物實(shí)例模擬

2.2.1 雷擊拐角處實(shí)例模擬

選取一宿舍基層CAD平面圖，經(jīng)過處理后留下底層鋼筋平面分布圖。通過該軟件進(jìn)行自動(dòng)拉升生成一兩層宿舍立體模型，如圖2所示。

該建筑物共有58根引下線，考慮實(shí)際結(jié)構(gòu)柱內(nèi)鋼筋采用多根綁扎的方式，因此模擬柱筋直徑為80 mm，層高為2 m。雷擊點(diǎn)為右邊拐角處，雷電流幅值為10 kA，波形為 10/350 μs。表2(a)，表 2(b)，表 2(c)為每根引下線的雷電流分布情況。

圖2 雷擊復(fù)雜結(jié)構(gòu)拐角處實(shí)例圖

表2(a) 支路1～19雷電流分布

由表2可以得出:

(1)雷擊點(diǎn)下方的兩根引下線雷電流峰值最大，分別為46.76%和32.18%，雷擊點(diǎn)附近引下線雷電流值較遠(yuǎn)端大得多。由于該建筑復(fù)雜程度較高，遠(yuǎn)端雷電流值幾乎很小，因此在防直擊雷設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡可能多地采用引下線作為分流。列表中存在負(fù)值的原因可能為計(jì)算結(jié)果趨于0而導(dǎo)致的電流方向判斷誤差。

(2)雷擊拐角處產(chǎn)生的電流分布在上下層均表現(xiàn)為極不均勻，因此為了保護(hù)精密電子設(shè)備免受電磁干擾的影響，應(yīng)盡量將設(shè)備放置于建筑物中間位置且遠(yuǎn)離引下線。

2.2.2 雷擊中間處實(shí)例模擬

雷擊點(diǎn)選取為中間位置，雷電流幅值為10 kA，波形為10/350 μs。圖3為雷擊中間處的復(fù)雜建筑物結(jié)構(gòu)圖，表3(a)，表3(b)，表3(c)為每根引下線的雷電流分布情況。

表2(b) 支路20～38雷電流分布

表2(c) 支路39～58雷電流分布

圖3 雷擊中間處復(fù)雜建筑物結(jié)構(gòu)圖

表3(a) 支路1～19雷電流分布

由表3可以得出:雷擊中間處產(chǎn)生的各個(gè)支路電流值比雷擊拐角處的電流最小值要大，只有支路44的電流百分比為0.01%，但電流分布趨于均勻。這是由于中間向兩邊分流的橫向支路減少，導(dǎo)致遠(yuǎn)端電流值較雷擊拐角處要偏大。

表3(b) 支路20～38雷電流分布

表3(c) 支路39～58雷電流分布

3 結(jié)語

本文介紹了利用雷擊分流軟件來研究復(fù)雜建筑物遭受雷擊時(shí)防雷系統(tǒng)中雷電流響應(yīng)情況，并通過EMTP計(jì)算簡單框架結(jié)構(gòu)的雷電流分布，與該軟件計(jì)算值相比較，證實(shí)了該軟件的可行性。以此為基礎(chǔ)，可進(jìn)一步完成對(duì)雷擊建筑物時(shí)室內(nèi)電磁場分布的數(shù)值計(jì)算。從而實(shí)現(xiàn)對(duì)建筑物內(nèi)微電子設(shè)備保護(hù)的模擬仿真，為今后建筑物和建筑物內(nèi)電子信息系統(tǒng)的防雷設(shè)計(jì)和施工提供了依據(jù)。

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Calculation of Lightning Current Distribution in Lightning Protection System and Building

FAN Hong-fei，WANG Qing-ming，CHAI Jian
(Hubei Lightning Protection Center，Wuhan 430074，China)

In order to research the distributing characteristics of the lightning current in complicated buildings and lightning protection system，a numerical method of the distribution of lightning current is presented and also analyzed.A calculation module which is based on the 3d mechanical drawing software is added to lightning diverter.Through a typical calculating method，and comparing with the experimental result，a perfect accord is obtained and the correctness is manifested of the program.The software can also generate the multi-layer complex structure model quickly，and can calculate the lightning current distribution in each branch.It has apparently laid a foundation for a further study of transient state of magnet field in a complicated building，and it provides the basis for the lightning protection design and construction of the building and the electronic information system.

complicated building;lightning current distribution;lightning protection system

TM 12

A

1006－7167(2014)05－0111－05

2013－07－08

范宏飛(1968－)，男，湖南衡陽人，碩士，高級(jí)工程師，湖北省防雷中心副主任，主要從事雷電防護(hù)研究。

Tel.:15807125488，027-67848133;E-mail:haimencj@126.com