MBOC信號(hào)捕獲算法性能分析

曾欣, 黃智剛

1. 北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京 100094

2. 北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100010

MBOC信號(hào)捕獲算法性能分析

曾欣1, 黃智剛2

1. 北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京 100094

2. 北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100010

現(xiàn)代化的GPS和Galileo系統(tǒng)在L1/E1頻點(diǎn)增加使用MBOC調(diào)制的民用信號(hào)。MBOC調(diào)制相比BOC(1,1)增加了BOC(6,1)分量，增加高頻分量可以提高信號(hào)的偽碼測(cè)量精度和多徑抑制性能，但同時(shí)也提高了信號(hào)捕獲的復(fù)雜度。文中介紹了MBOC信號(hào)3種常用的捕獲算法，并從硬件資源和檢測(cè)性能兩方面比較其性能，結(jié)果表明窄帶匹配濾波捕獲算法以損失部分能量為代價(jià)，極大降低了實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度。

衛(wèi)星導(dǎo)航；MBOC調(diào)制；捕獲性能

為了使民用導(dǎo)航接收機(jī)在叢林、城市等具有挑戰(zhàn)性的環(huán)境下具有較高的性能，現(xiàn)代化的GPS和Galileo系統(tǒng)決定在L1/E1頻點(diǎn)增加一個(gè)新的民用互操作信號(hào)。經(jīng)過(guò)多方面的性能比較，GPS與Galileo的信號(hào)設(shè)計(jì)小組于2007年就該互操作信號(hào)的調(diào)制方式達(dá)成一致，將原來(lái)推薦的BOC(1,1)調(diào)制換成了更具優(yōu)勢(shì)的MBOC(6,1,1/11)調(diào)制[1-2]。

MBOC(6,1,1/11)調(diào)制（為了敘述的簡(jiǎn)潔，以下簡(jiǎn)稱(chēng)MBOC調(diào)制）僅定義了其功率譜特性，包括10/11的BOC(1,1)分量和1/11的BOC(6,1)分量。相比BOC(1,1)調(diào)制信號(hào)，MBOC調(diào)制具有更多的高頻分量，因此其相關(guān)峰更加尖銳，這會(huì)帶來(lái)更高的碼跟蹤精度和更優(yōu)的抗多徑性能[3]。

高頻分量的增加同時(shí)也導(dǎo)致信號(hào)捕獲更加困難。文中首先介紹了MBOC調(diào)制信號(hào)的特性，并介紹了目前常用的3種捕獲算法，然后對(duì)其捕獲性能進(jìn)行了分析比較，最后使用仿真對(duì)結(jié)論進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 MBOC調(diào)制

1.1 功率譜特性

MBOC調(diào)制的功率譜表達(dá)式為

式中GBOC(1,1)和GBOC(6,1)分別為BOC(1,1)信號(hào)分量和BOC(6,1)信號(hào)分量的功率譜表達(dá)式。MBOC和BOC(1,1)的功率譜特性如圖1所示。

圖1 MBOC和BOC(1,1)調(diào)制的功率譜密度

由圖1可見(jiàn)，相比BOC(1,1)信號(hào)，MBOC調(diào)制信號(hào)在±6 MHz附近增加了2個(gè)旁瓣，該高頻分量使得MBOC信號(hào)具有更高的碼跟蹤精度和抗多徑性能。

1.2 實(shí)現(xiàn)方式

MBOC調(diào)制并未限定具體的實(shí)現(xiàn)方式，各導(dǎo)航系統(tǒng)根據(jù)自身特點(diǎn)選擇了不同的實(shí)現(xiàn)方式。GPS L1C信號(hào)由能量比為1︰3的數(shù)據(jù)分量和導(dǎo)頻分量組成，其中數(shù)據(jù)分量L1Cd使用BOC(1,1)調(diào)制，導(dǎo)頻分量L1Cp使用TMBOC(6,1,4/33)調(diào)制[2]。TMBOC (6,1,4/33)調(diào)制采用時(shí)分方式實(shí)現(xiàn)MBOC調(diào)制，其中每33個(gè)碼片中有4個(gè)碼片使用BOC(6,1)副載波，其余29個(gè)碼片使用BOC(1,1)副載波，具體的實(shí)現(xiàn)示意圖如圖2所示。

圖2 TMBOC(6,1,4/33)調(diào)制的副載波

對(duì)于L1C信號(hào)而言，BOC(6,1)和BOC(1,1)的時(shí)隙比為1︰10，因此可以滿(mǎn)足MBOC功率譜的特性。由于TMBOC調(diào)制方式只存在2種幅度值，因此在發(fā)射和接收端的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度均較低。

Galileo E1信號(hào)使用CBOC調(diào)制[1,4]。COC調(diào)制通過(guò)幅度疊加的方式實(shí)現(xiàn)MBOC調(diào)制。根據(jù)BOC(1,1)和BOC(6,1)分量幅度疊加時(shí)的相對(duì)符號(hào)關(guān)系，CBOC調(diào)制可分為CBOC(6,1,1/11,`+`)和CBOC(6,1,1/11,`?`)這2種，2種調(diào)制的副載波示意圖如圖3所示.

CBOC調(diào)制方式存在4種幅度值，需要使用多比特進(jìn)行量化，因此相比TMBOC調(diào)制，CBOC調(diào)制在發(fā)射和接收端具有更高的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度。

由于CBOC(6,1,1/11,`?`)具有更高的碼跟蹤精度，因此Galileo E1的導(dǎo)頻通道使用此種調(diào)制方式，而數(shù)據(jù)通道則采用CBOC(6,1,1/11,`+`)。

圖3 CBOC(6,1,1/11,`+`)和CBOC(6,1,1/11,`-`)調(diào)制的副載波

1.3 自相關(guān)特性

無(wú)限帶寬的MBOC調(diào)制信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)由多個(gè)分段的線(xiàn)性函數(shù)組成，其表達(dá)式比較復(fù)雜。下面通過(guò)仿真的方式得到無(wú)限帶寬和帶限條件下MBOC信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)，具體如圖4、5所示。

圖4 無(wú)限帶寬時(shí)TMBOC和CBOC的自相關(guān)函數(shù)

圖5 帶寬14 MHz時(shí)TMBOC和CBOC的自相關(guān)函數(shù)

2 MBOC信號(hào)的捕獲算法

MBOC信號(hào)的捕獲算法包括寬帶匹配濾波、窄帶匹配濾波、上下邊帶法。

2.1 寬帶匹配濾波

寬帶匹配濾波算法在本地生成完全匹配的本地碼，并和接收信號(hào)進(jìn)行相關(guān)處理，可以接收MBOC信號(hào)的所有能量。該算法具體的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖6所示。

由于MBOC信號(hào)帶寬較寬，當(dāng)使用該算法時(shí)，相關(guān)處理需要較高的處理速率，因此所需的相關(guān)器資源也較高。

圖6 寬帶匹配濾波捕獲算法的捕獲結(jié)構(gòu)

2.2 窄帶匹配濾波

MBOC信號(hào)中BOC(1,1)分量占總能量的，而B(niǎo)OC(6,1)分量?jī)H占1/11，因此可以將MBOC信號(hào)近似為BOC(1,1)信號(hào)[5]。窄帶匹配濾波雖然會(huì)造成一定的能量損失，但可以降低相關(guān)處理的速率，減小所需的相關(guān)器資源。窄帶匹配濾波算法的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖7。

圖7 寬帶匹配濾波捕獲算法的捕獲結(jié)構(gòu)

2.3 上下邊帶法

眾所周知，BOC調(diào)制的上下邊帶可近似為BPSK調(diào)制信號(hào)[6-7]，因此MBOC信號(hào)的上下邊帶可以同樣近似為BPSK信號(hào)。

上下邊帶法使用2個(gè)不同頻點(diǎn)的本地載波將BOC信號(hào)的上下邊帶變至基帶，再將得到的基帶信號(hào)與本地生成的擴(kuò)頻碼進(jìn)行相關(guān)。其捕獲結(jié)構(gòu)如圖8所示[7]。

圖8 上下邊帶法的捕獲結(jié)構(gòu)

3 算法比較

下面從硬件資源和檢測(cè)性能兩方面對(duì)MBOC信號(hào)的3種捕獲算法進(jìn)行比較。

3.1 硬件資源

表1 MBOC調(diào)制3種捕獲算法所需的相關(guān)器資源

當(dāng)舍棄MBOC信號(hào)中的BOC(6,1)信號(hào)分量時(shí)，基帶復(fù)信號(hào)的帶寬為4×1.023 MHz，因此可以通過(guò)抽取的方法降低數(shù)據(jù)速率，從而減小所需的相關(guān)器資源。表1是當(dāng)預(yù)檢測(cè)積累時(shí)間和視頻積累次數(shù)相同時(shí)，MBOC信號(hào)3種捕獲算法所需的硬件資源。

表1中的硬件資源表示相對(duì)的比例關(guān)系。由表1可知，窄帶匹配濾波和上下邊帶法所需的硬件資源相當(dāng)，遠(yuǎn)小于寬帶匹配濾波捕獲算法?？紤]到相關(guān)器占用了捕獲模塊的絕大部分硬件資源，窄帶匹配濾波和上下邊帶法在節(jié)省硬件資源方面具有巨大的優(yōu)勢(shì)。

3.2 檢測(cè)性能

ROC曲線(xiàn)可以準(zhǔn)確反映捕獲算法的檢測(cè)性能，但是通常其表達(dá)式非常復(fù)雜，難以量化地比較不同捕獲算法的性能，因此這里引入等效理想檢測(cè)能力因子[8]。理想檢測(cè)能力因子是指在相干條件下，為達(dá)到規(guī)定的檢測(cè)性能所需的輸入信噪比[9]。通過(guò)計(jì)算等效理想檢測(cè)能力因子可以方便地比較不同捕獲算法的檢測(cè)損耗。下面以寬帶匹配濾波算法為例，分析該算法的捕獲性能。

天線(xiàn)接收到的導(dǎo)航信號(hào)經(jīng)過(guò)射頻前端的放大、濾波和采樣后得到數(shù)字中頻信號(hào)，其表達(dá)式為

式中：C表示信號(hào)功率；c(t)表示副載波調(diào)制后的擴(kuò)頻碼；τ表示信號(hào)延遲；fIF表示信號(hào)的中頻頻率；θ表示載波相位；n(t)表示加性高斯白噪聲，其雙邊功率譜密度為N0/2。

使用本地載波對(duì)數(shù)字中頻信號(hào)進(jìn)行正交下變頻，將得到的基帶信號(hào)與本地生成的匹配碼進(jìn)行相關(guān)累加，得到的I/Q支路的相關(guān)累加值為

式中：Tc表示預(yù)檢測(cè)積累時(shí)間；Δτ和Δf分別表示本地信號(hào)和接收信號(hào)之間的時(shí)延和頻率偏差；RMBOC()表示MBOC信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)；nI、nQ表示I/Q支路的噪聲，易知噪聲之間相互獨(dú)立，且功率均為

式中SNR1表示窄帶匹配濾波算法包絡(luò)檢波器輸入端的信噪比，其表達(dá)式為

式中RMBOC(?)表示MBOC信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)；η表示窄帶匹配濾波相比寬帶匹配濾波的相關(guān)損耗，包括低通濾波帶來(lái)的能量損耗以及將MBOC信號(hào)近似為BOC(1,1)信號(hào)帶來(lái)的非匹配損耗。根據(jù)仿真可以得到GPS和Galileo兩種實(shí)現(xiàn)方式下的損耗值，具體如表2所示。

表2 窄帶匹配濾波的相關(guān)損耗

由表2可見(jiàn)，對(duì)于Galileo E1信號(hào)，相關(guān)損耗為0.65 dB；對(duì)于GPS L1信號(hào)，相關(guān)損耗為0.86 dB。

上下邊帶法的檢測(cè)損耗為

式中RBPSK()表示BPSK信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)?？梢缘玫筋A(yù)檢測(cè)積累時(shí)間為1 ms，并且不存在碼相位和頻率偏差時(shí)，MBOC調(diào)制信號(hào)3種捕獲算法的檢測(cè)損耗，具體如圖9所示。

圖9 3種捕獲算法的檢測(cè)損耗

由圖9可見(jiàn)，上下邊帶法的檢測(cè)損耗明顯高于其余2種捕獲算法，而窄帶匹配濾波的檢測(cè)損耗僅比寬帶匹配濾波高約1 dB?？紤]到窄帶匹配濾波算法所需的相關(guān)器資源僅為寬帶匹配濾波的2/7，因此綜合考慮硬件資源和捕獲性能兩方面，窄帶匹配濾波捕獲算法是最優(yōu)的選擇。

4 仿真驗(yàn)證

下面通過(guò)仿真對(duì)3種捕獲算法的性能進(jìn)行驗(yàn)證。仿真時(shí)，3種捕獲算法使用相同的捕獲參數(shù)。當(dāng)碼相位和多普勒頻率偏差均為0，預(yù)檢測(cè)積累時(shí)間為1 ms，視頻積累次數(shù)為1時(shí)，不同載噪比下3種捕獲算法的檢測(cè)損耗如圖10所示。

圖10 3種捕獲算法檢測(cè)損耗的仿真結(jié)果

圖10表明仿真值很好地驗(yàn)證了理論分析的正確性，即窄帶匹配濾波捕獲算法是以損失部分能量為代價(jià)的，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜度的降低。

5 結(jié)束語(yǔ)

論文對(duì)目前典型的3種MBOC信號(hào)捕獲算法的性能進(jìn)行了比較。理論分析和數(shù)值仿真的結(jié)果表明，窄帶匹配濾波算法的捕獲性能比寬帶匹配濾波低約1 dB，但其所需的相關(guān)器資源僅為后者的2/7，因此是更優(yōu)的選擇。

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Performance analysis of MBOC signal acquisition algorithms

ZENG Xin1，HUANG Zhigang2

1. Beijing Satellite Navigation Center , Beijing 100094, China 2. School of Electronic and Information Engineering, Beihang University, Beijing 100010, China

Modernized GPS and Galileo broadcasts a new multiplexed binary offset carrier (MBOC) modulated civil signal on L1/E1 band. Comparing with BOC(1,1) modulation, extra BOC(6,1) component is added in MBOC signals. The power increase in higher frequency brings more advantage in code tracking accuracy and multipath mitigation; however, it will also cause more complexity in signal acquisition. Three acquisition algorithms for MBOC signals are introduced in this paper, and hardware resource and detection performance of these algorithms are compared. The results show that the narrow band filter matching acquisition algorithm greatly reduces the implementation complexity at the cost of little power loss. In the end, simulation results verify the results.

satellite navigation; MBOC modulation; acquisition performance

P228; TP391.41

A

1009-671X（2014）01-0006-05

10.3969/j.issn.1009-671X.201307004

2013-07-02.

曾欣（1984-）, 女, 助理工程師；黃智剛（1962-）, 男, 教授.

曾欣, E-mail: vicky2624@163.com.