基于CAPS系統(tǒng)的信號(hào)調(diào)制方式的比較研究

余宜珂，王 萌

(1.中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心，陜西 臨潼 710600；2.中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)，北京 100012；3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

基于CAPS系統(tǒng)的信號(hào)調(diào)制方式的比較研究

余宜珂1，2，3，王 萌2

(1.中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心，陜西 臨潼 710600；2.中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)，北京 100012；3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

概述了二元相移鍵控(BPSK)調(diào)制以及二進(jìn)制偏移載波(Binary Offset Carrier，BOC)的調(diào)制原理，并基于由中國(guó)科學(xué)院主導(dǎo)研發(fā)的中國(guó)區(qū)域定位系統(tǒng)(Chinese Area Positioning System，CAPS)的實(shí)際情況，對(duì)其調(diào)制信號(hào)的測(cè)距精度、跟蹤性能、多徑誤差的影響做了分析。分析結(jié)果對(duì)于中國(guó)區(qū)域定位系統(tǒng)信號(hào)體制設(shè)計(jì)、調(diào)制方式的選取具有一定的借鑒意義。

BPSK調(diào)制；BOC調(diào)制；中國(guó)區(qū)域定位系統(tǒng)(CAPS)；信號(hào)體制；調(diào)制方式

CN53－1189/P ISSN1672－7673

二元相移鍵控(BPSK)調(diào)制以及二進(jìn)制偏移載波(BOC)調(diào)制技術(shù)作為目前較為通用的兩種信號(hào)調(diào)制方式在全球?qū)Ш较到y(tǒng)(GNSS)中廣泛使用。其中，BPSK作為傳統(tǒng)調(diào)制方式，使用于以全球定位系統(tǒng)為代表的GNSS系統(tǒng)中。而BOC作為一種新的調(diào)制方式應(yīng)用于北斗、伽利略等導(dǎo)航系統(tǒng)中。

2002年，以艾國(guó)祥院士為首的中國(guó)科學(xué)家發(fā)明了基于通信衛(wèi)星的導(dǎo)航系統(tǒng)，即中國(guó)區(qū)域定位系統(tǒng)，該系統(tǒng)創(chuàng)造性地利用通信衛(wèi)星通段向用戶轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)間和空間基準(zhǔn)信息。地面接收機(jī)對(duì)導(dǎo)航信號(hào)進(jìn)行接收處理和解算，獲得位置、速度、時(shí)間等信息。相比衛(wèi)星直發(fā)式導(dǎo)航系統(tǒng)，中國(guó)區(qū)域定位系統(tǒng)無(wú)需發(fā)射專用的導(dǎo)航衛(wèi)星，進(jìn)而省了大量經(jīng)費(fèi)以及稀缺的軌道資源[1]。中國(guó)區(qū)域定位系統(tǒng)所具有的特點(diǎn)，對(duì)中小國(guó)家及局部地區(qū)使用較少的費(fèi)用建立自主的衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)具有重要的借鑒作用，同時(shí)中國(guó)區(qū)域定位系統(tǒng)也是我國(guó)北斗工程中的重要組成部分。

在中國(guó)區(qū)域定位系統(tǒng)中，由于導(dǎo)航信號(hào)在地面站生成，通過衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器播發(fā)給用戶，選用何種調(diào)制方式對(duì)信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，將影響到信號(hào)的捕獲與跟蹤，進(jìn)而影響到測(cè)距精度、跟蹤性能等。本文簡(jiǎn)要介紹BPSK、BOC兩種不同的調(diào)制方式，以及中國(guó)區(qū)域定位系統(tǒng)信號(hào)及系統(tǒng)的特點(diǎn)，進(jìn)而從測(cè)距精度、跟蹤性能、多徑誤差3方面進(jìn)行仿真分析比對(duì)，為中國(guó)區(qū)域定位系統(tǒng)調(diào)制方式的選擇提供參考意見。

1 兩種調(diào)制方式介紹

1.1 二元相移鍵控(BPSK)調(diào)制技術(shù)介紹

BPSK調(diào)制[2]是利用偏離相位的復(fù)數(shù)波浪組合來(lái)表現(xiàn)信息鍵控移相方式的一種。BPSK使用了基準(zhǔn)的正弦波和相位反轉(zhuǎn)的波浪，使一方為1，另一方為－1，從而可以同時(shí)傳送接收2值(1比特)的信息。

全球?qū)Ш较到y(tǒng)中，數(shù)據(jù)和碼調(diào)制在傳輸?shù)恼逸d波上，它們由幅值為“＋1”或“－1”的矩形脈沖組成。對(duì)于每個(gè)導(dǎo)航數(shù)據(jù)來(lái)說，每個(gè)“＋1”或“－1”稱為一個(gè)比特，比特流攜帶著定位所需信息。對(duì)于碼來(lái)說，每個(gè)基礎(chǔ)脈沖“＋1”、“－1”稱為一個(gè)碼片，如圖1。

以fc代表載波頻率，BPSK(fc)信號(hào)時(shí)域數(shù)學(xué)表示式為[2]:

由此可得，BPSK(fc)信號(hào)的功率譜密度(圖2)為:

圖1 BPSK調(diào)制示意圖Fig.1 Illustration of the BPSK Modulation

圖2 BPSK信號(hào)功率譜Fig.2 Power densities of BPSK signals

1.2 二進(jìn)制偏移載波(BOC)調(diào)制技術(shù)介紹

目前，在軌使用的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)信號(hào)主要采用BPSK調(diào)制方式。信號(hào)經(jīng)BPSK調(diào)制后信號(hào)能量集中在載頻附近，其傳輸效率較低，抗干擾性能較差。為了適應(yīng)衛(wèi)星導(dǎo)航的需要，為了達(dá)到在有限頻帶內(nèi)合理利用資源而又互不干擾的目的，二進(jìn)制偏移載波調(diào)制技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生[3]。

二進(jìn)制偏移載波調(diào)制是以一個(gè)方波作為對(duì)碼信號(hào)輔助調(diào)制，之后再調(diào)制到主載波上，即信號(hào)s(t)和一個(gè)頻率為fs的子載波相乘，使得信號(hào)的頻譜分裂為兩部分，位于主載波頻率的左右兩部分。其基本思想是對(duì)PSK基帶信號(hào)使用一種類似于信源編碼的處理方法，通常在PSK輸出端乘以子載波，從而使其頻譜產(chǎn)生適當(dāng)偏移[3]，如圖3。

圖3 BOC信號(hào)調(diào)制示意圖Fig.3 Illustration of modulation of BOC(10，5)signals

二進(jìn)制偏移載波調(diào)制主要包括正弦調(diào)制SinBOC、余弦調(diào)制CosBOC、復(fù)合調(diào)制CBOC、時(shí)分調(diào)制TMBOC和復(fù)合載波調(diào)制AltBOC[4]。二進(jìn)制偏移載波信號(hào)公式可寫為[5]:

二進(jìn)制偏移載波調(diào)制信號(hào)結(jié)構(gòu)的主要特點(diǎn)是信號(hào)功率調(diào)制到了載波頻率兩側(cè)的旁瓣上，這兩個(gè)旁瓣之間的間隔為2倍子載波的寬度[6]。

二進(jìn)制偏移載波碼可表示為BOC(m，n)，m表示以1.023 MHz為基頻歸一化后子載波的頻率；n表示以1.023 MHz為基頻歸一化后的碼頻率。

二進(jìn)制偏移載波功率譜上兩側(cè)主瓣和旁瓣的個(gè)數(shù)p由參數(shù)m和n決定，可表示為:

以BOC(10，5)為例，p值為4，即主瓣和旁瓣的個(gè)數(shù)為4，如圖4。

其功率譜密度根據(jù)功率譜上兩側(cè)主瓣和旁瓣的個(gè)數(shù)p的奇數(shù)、偶數(shù)之別可以表示為[5]:

對(duì)于BOC(10，5)的p＝4，故其功率譜密度應(yīng)當(dāng)表示成(6)式。

2 CAPS系統(tǒng)現(xiàn)行調(diào)制碼以及改進(jìn)調(diào)制碼的備選方案比較

測(cè)距精度、跟蹤性能、多徑誤差是衡量導(dǎo)航信號(hào)體制對(duì)系統(tǒng)影響的幾個(gè)主要方面，本文將基于上述3方面對(duì)中國(guó)區(qū)域定位系統(tǒng)現(xiàn)行調(diào)制碼以及改進(jìn)調(diào)制碼進(jìn)行仿真分析，并給出優(yōu)化意見。

2.1 測(cè)距精度

中國(guó)區(qū)域定位系統(tǒng)現(xiàn)行使用的信號(hào)為10.23 MHz碼速率的短精碼，與全球定位系統(tǒng)精碼不同，中國(guó)區(qū)域定位系統(tǒng)短精碼碼長(zhǎng)較短，只有10 230個(gè)碼片[7]。其調(diào)制方式為二元相移鍵控調(diào)制，即BPSK(10.23)。為了改善系統(tǒng)DOP值偏大，精度偏低的問題，有人提出兩種改善精度的解決方案:

一是提高碼片速率到20 Mchips/sec，調(diào)制方式選用二元相移鍵控，即BPSK(20)信號(hào)。因?yàn)樵谛l(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，提高碼速率可以提高偽碼測(cè)量精度，改善導(dǎo)航性能。

圖4 BOC(10，5)信號(hào)功率譜Fig.4 Power densities of BOC(10，5)signals

二是選用BOC(10，5)信號(hào)。

利用Betz導(dǎo)航接收機(jī)偽距測(cè)量誤差計(jì)算公式[8]:

其中:BL為碼環(huán)帶寬，單位為Hz；T為積分時(shí)間，單位為s；C/N0為信號(hào)載噪比，單位為dB/Hz；δ為遲早相關(guān)器遲早碼間隔，單位為s；B為接收機(jī)前端單邊帶寬，單位為Hz；G(f)為信號(hào)歸一化功率譜密度，單位為W/Hz。

以下就10.23 MBPSK碼、20 MBPSK調(diào)制碼與BOC(10，5)調(diào)制碼，在其他條件都相同的情況下，分析不同載噪比的情況下幾種碼的測(cè)距性能，分別取相關(guān)器間隔為0.1、0.3、0.5和1共4種情況。

需要指出的是，由于中國(guó)區(qū)域定位系統(tǒng)使用的是C波段通信衛(wèi)星，通信衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器的中心頻點(diǎn)均為10的整數(shù)倍，故在實(shí)際中BOC(10，5)調(diào)制碼被調(diào)制到以1.023為倍數(shù)關(guān)系的C波段3 826.02 MHz上，其中心頻率將不會(huì)位于相應(yīng)的轉(zhuǎn)發(fā)器3 820 MHz的中心頻點(diǎn)上，即產(chǎn)生6.02 M的偏移，而每個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器帶寬為36 MHz，BOC(10，5)的頻譜雙邊帶寬共30.69 MHz，偏離后將造成較大的能量損失；而20 MHz的BPSK碼的中心頻率則會(huì)剛好位于此轉(zhuǎn)發(fā)器的中點(diǎn)3 820 MHz上，雖然40 M的雙邊帶寬通過36 M的轉(zhuǎn)發(fā)器，仍會(huì)有少量能量損失，但是其主要能量集中于中心頻率±10 M的區(qū)間里，所以基本不會(huì)造成能對(duì)測(cè)距精度產(chǎn)生影響的能量損失，而10.23 MHz BPSK碼則不會(huì)產(chǎn)生能量損失。分析基于實(shí)際情況和理想情況作了4組分析對(duì)比，取δ＝Dchip，chip＝1/20e6:

(1)實(shí)際情況下，信號(hào)中心頻率偏離轉(zhuǎn)發(fā)器中心頻點(diǎn)的10.23 M的BPSK碼；

(2)實(shí)際情況下，信號(hào)中心頻率位于轉(zhuǎn)發(fā)器中心頻點(diǎn)的20 M的BPSK碼；

(3)理想情況下，信號(hào)中心頻率位于轉(zhuǎn)發(fā)器中心頻點(diǎn)的BOC(10，5)碼；

(4)實(shí)際情況下，信號(hào)中心頻率偏離轉(zhuǎn)發(fā)器中心頻點(diǎn)的BOC(10，5)碼。

分析結(jié)果如圖5。

圖5 不同調(diào)制碼的精度比對(duì)結(jié)果分析圖Fig.5 Comparisons between precisions of different modulation codes

經(jīng)過以上分析，可以得到如下結(jié)果:

(1)BOC(10，5)和BPSK(20)的測(cè)距精度在任何情況下都高于BPSK(10)；

(2)BOC(10，5)在理想情況和實(shí)際情況下精度基本一致，實(shí)際情況下精度稍稍高于理想情況；

(3)在D＝0.1、D＝0.3、D＝0.5的情況下BOC(10，5)的精度均高于BPSK(20)，在D＝1的情況中，當(dāng)載噪比C/N0＜35 dB時(shí)，BPSK(20)精度稍高于BOC(10，5)的實(shí)際情況，C/N0＞35 dB時(shí)，BPSK (20)精度稍低于BOC(10，5)的實(shí)際情況，而在中國(guó)區(qū)域定位系統(tǒng)中C/N0通常的值為35 dB～45 dB。

2.2 跟蹤性能

由于中國(guó)區(qū)域定位系統(tǒng)信號(hào)短精碼有很好的自相關(guān)特性，類似于全球定位系統(tǒng)中C/A碼，即只有當(dāng)兩個(gè)相同序列的短精碼對(duì)齊時(shí)，兩者之間的相關(guān)性才能達(dá)到最大值，否則，若兩組碼為不同序列碼，或者雖然同序列的碼之間存在相位差異，則它們兩者之間的相關(guān)性變低，甚至接近于零。正是根據(jù)這個(gè)特性GNSS接收機(jī)碼環(huán)首先通過碼發(fā)生器復(fù)制一個(gè)其希望跟蹤的那顆GNSS衛(wèi)星所發(fā)射的其中一個(gè)、具有一定相位的碼信號(hào)，并將這一復(fù)制碼與接收信號(hào)做相關(guān)運(yùn)算，然后讓碼環(huán)相位鑒別器檢驗(yàn)相關(guān)結(jié)果是否真的達(dá)到最大。為了增強(qiáng)相關(guān)結(jié)果可比性，碼環(huán)一般復(fù)制三份不同相位的碼，即早(Early)碼、即時(shí)(Prompt)碼和遲(Late)，三份碼同時(shí)與接收信號(hào)做相關(guān)運(yùn)算，碼環(huán)通過比較，從中推算出自相關(guān)函數(shù)主峰頂端的位置，進(jìn)而獲得碼相位的測(cè)量值。故相關(guān)函數(shù)的波形對(duì)信號(hào)跟蹤性能起著至關(guān)重要的影響。本文通過對(duì)比幾種信號(hào)的相關(guān)峰波形，從而分析獲得信號(hào)的跟蹤性能。

對(duì)(2)、(6)、(7)式分別作反傅里葉變換可以得到二元相移鍵控信號(hào)以及p為奇數(shù)和偶數(shù)時(shí)二進(jìn)制偏移載波信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)。然而，在GNSS實(shí)際情況中接收機(jī)的帶寬是有限的[3]，故研究接收機(jī)在一定帶寬下信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)更有意義，這里特別定義了用反傅里葉變換方法求解有限帶寬的自相關(guān)函數(shù):

其中GS(f)為信號(hào)在無(wú)限帶寬上的功率譜密度；βr為有限帶寬。功率譜被帶限以后剩余功率為:

下面主要通過仿真考察BPSK(10)、BPSK (20)、BOC(10，5)信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)在36 MHz帶寬下的差異，將(2)、(6)式代入(11)式，為方便比較，將相關(guān)結(jié)果取平方，仿真結(jié)果如圖6。

由仿真結(jié)果不難看出，就相關(guān)峰的主峰而言，BOC(10，5)信號(hào)主峰最窄，BPSK(20)次之，正因?yàn)槿绱?，BOC(10，5)信號(hào)的碼跟蹤具有更高的精度，當(dāng)然，正如仿真結(jié)果所示BOC (10，5)信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)具有多峰性，如果沿用傳統(tǒng)跟蹤方式(如非相干超前滯后(EMLP)鑒相器)，接收機(jī)在同步過程中很容易誤鎖到其相關(guān)函數(shù)的邊峰上(稱為模糊性)，會(huì)增加捕獲跟蹤的難度。不過通過邊峰消除的方法可以很好地消除二進(jìn)制偏移載波信號(hào)的模糊度。該方法的基本思想是:在接收機(jī)內(nèi)部引入與輸出信號(hào)使用不同碼片波形的輔助信號(hào)，讓這些信號(hào)與輸入的二進(jìn)制偏移載波信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算，再通過互相關(guān)函數(shù)的線性或非線性組合得到?jīng)]有邊峰的合成函數(shù)，用于二進(jìn)制偏移載波信號(hào)的無(wú)模糊捕獲跟蹤[6]。

圖6 3種信號(hào)相關(guān)函數(shù)的比較Fig.6 Comparisons of the three signal correlation functions

3 結(jié) 語(yǔ)

本文從測(cè)距精度、信號(hào)跟蹤以及多徑誤差的角度對(duì)BPSK(10)、BPSK(20)、BOC(10，5)3種信號(hào)進(jìn)行了分析比較，相比其他兩種BOC(10，5)信號(hào)有著較高的測(cè)距精度，以及更優(yōu)質(zhì)的相關(guān)峰波形，此外BOC信號(hào)還具有通過不同頻帶占用方式可以減少與公共頻帶上其他現(xiàn)存信號(hào)相互干擾等優(yōu)勢(shì)[3]。本文通過對(duì)3種碼精度的分析為中國(guó)區(qū)域定位系統(tǒng)調(diào)制方案的選擇提供了參考，具有一定的借鑒意義。

致謝：特別感謝國(guó)家天文臺(tái)馬利華研究員、國(guó)家授時(shí)中心郭偉副研究員為本文提出的寶貴意見!

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Comparitive Studies of Signal-Modulation Methods Based on the CAPS

Yu Yike1，2，3，Wang Meng2
(1.National Time Service Center，Chinese Academy of Sciences，Lintong 710600，China，Email:994341339＠qq.com；2.National Astronomical Observatories，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100012，China；3.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China)

This paper first briefly describes the principle of BPSK(Binary Phase Shift Keying)modulation and BOC(Binary Offset Carrier)modulation.It then presents the analyses of the ranging precisions，the performance of tracking，and the multipath errors in using the two modulation methods.These are based on the real conditions of the Chinese Area Positioning System(CAPS)，which was initiated by the Chinese Academy of Sciences.The results of our analyses can serve as guidance and have reference values in designing signal systems and choosing modulation methods.

BPSK modulation；BOC modulation；Chinese Area Positioning System(CAPS)；Signal system；Modulation

TN761

A

1672－7673(2014)03－0224－06

2013－10－22；

2013－11－04

余宜珂，男，碩士.研究方向:衛(wèi)星導(dǎo)航.Email:994341339＠qq.com