高空作業(yè)車動(dòng)力學(xué)分析及載荷計(jì)算方法

班山嶺，高崇仁，殷玉楓

（太原科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，太原 030024）

高空作業(yè)車動(dòng)力學(xué)分析及載荷計(jì)算方法

班山嶺，高崇仁，殷玉楓

（太原科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，太原 030024）

Dynamics analysis of aerial work vehicle and load calculation method

BAN Shan-ling, GAO Chong-ren, YIN Yu-feng

摘 要：

針對高空作業(yè)車在作業(yè)時(shí)臂架隨著運(yùn)動(dòng)而晃動(dòng)較大的情況，創(chuàng)新的運(yùn)用空間矢量動(dòng)力學(xué)理論對高空作業(yè)車的工作狀態(tài)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。推導(dǎo)出高空車復(fù)合運(yùn)動(dòng)下平臺的載荷計(jì)算方法，并結(jié)合ANSYS對高空車臂架復(fù)合運(yùn)動(dòng)的工況進(jìn)行分析計(jì)算。給高工作業(yè)車的臂架設(shè)計(jì)提供了新的思路，更為準(zhǔn)確地描述高空作業(yè)車的動(dòng)態(tài)性能，保證其安全高效工作。以JLG的直臂式800AJ型高空車為實(shí)例，運(yùn)用推導(dǎo)的動(dòng)力學(xué)理論公式對直臂式高空車可伸縮臂架復(fù)合運(yùn)動(dòng)的受力情況進(jìn)行了分析計(jì)算, 結(jié)果表明，直臂式高空作業(yè)車復(fù)合工作下，結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力變化不大，但臂架變形劇烈。

直臂式高空作業(yè)車；空間矢量動(dòng)力學(xué)；復(fù)合運(yùn)動(dòng)；ANSYS

0 引言

高空作業(yè)車是一種用來運(yùn)送工作人員和工作器材到達(dá)指定高度進(jìn)行作業(yè)的工程機(jī)械設(shè)備。其特點(diǎn)是臂架的強(qiáng)度高而剛度低，這樣就存在應(yīng)力不超標(biāo)但變形很嚴(yán)重的情況，尤其在臂架復(fù)合運(yùn)動(dòng)的情況變形更為嚴(yán)重，從而導(dǎo)致很大的左右或者上下的晃動(dòng)，給工作人員帶來很大的安全威脅。并且，使用高空車的一般都是沒有經(jīng)過培訓(xùn)的普通工人，很多時(shí)候工人的操作并不符合操作規(guī)范，在這種情況下，為了保證工作人員高空作業(yè)時(shí)的人身安全，對作業(yè)臂力學(xué)性能的研究就成為高空作業(yè)車設(shè)計(jì)領(lǐng)域的重點(diǎn)研究內(nèi)容[1]。

長期以來，在高空平臺設(shè)計(jì)中僅考慮其中兩個(gè)作業(yè)過程同時(shí)進(jìn)行的工況，從二維運(yùn)動(dòng)角度對高空平臺進(jìn)行受力分析，或是用動(dòng)載系數(shù)來考慮平面動(dòng)態(tài)效應(yīng), 忽略了空間復(fù)合運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)的影響,這導(dǎo)致已有的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法很難反映高空車臂架動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)特性及受力狀況，不能準(zhǔn)確分析高空車臂架的實(shí)際工作狀況。本文運(yùn)用空間矢量動(dòng)力學(xué)對塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行空間動(dòng)態(tài)分析計(jì)算，并給出了復(fù)合工作下載荷計(jì)算方法。對高空車臂架的動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)，并對提高高空車在實(shí)際動(dòng)態(tài)工作安全性具有非常重要的意義。

1 空間矢量動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ)[2]

圖1 點(diǎn)相對于轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)系的三維運(yùn)動(dòng)

現(xiàn)給定一個(gè)一個(gè)矢量函數(shù) )(tQ和中心為Q點(diǎn)的兩個(gè)坐標(biāo)系——固定坐標(biāo)系OXYZ和轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)系Oxyz，Q相對于這兩個(gè)坐標(biāo)系的變化率滿足關(guān)系式：

并規(guī)定坐標(biāo)系Oxyz繞固定軸OA轉(zhuǎn)動(dòng)。令r為某時(shí)刻D的位置矢量，OA軸代表坐標(biāo)系Oxyz轉(zhuǎn)動(dòng)的瞬時(shí)軸，而矢量ω則是轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)系Oxyz相對固定坐標(biāo)系OXYZ的瞬時(shí)角速度。

D點(diǎn)的絕對速度Dυ可以表示為：

用ζ表示轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)系Oxyz，關(guān)系式也可以表示：

式中： υD為點(diǎn)D的絕對速度；

υD'為在動(dòng)坐標(biāo)系上與D重合的一點(diǎn)D'的速度；

υD/ζ為點(diǎn)D點(diǎn)相對于動(dòng)系ζ的速度。D點(diǎn)的絕對加速度可以表示為：

式中：aD為點(diǎn)D的絕對加速度；

aD'為在動(dòng)坐標(biāo)系上與D重合的一點(diǎn)D'的加速度；

aD/ζ為點(diǎn)D相對于動(dòng)系ζ的加速度；aC為附加空間科氏加速度。

2 高空車臂架動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型及載荷計(jì)算

2.1 復(fù)合動(dòng)態(tài)工作下平臺載荷作用力

2.1.1 復(fù)合工作平臺載荷加速度計(jì)算方法

按照空間矢量動(dòng)力學(xué)理論，建立臂架動(dòng)態(tài)簡化模型如圖2所示：伸縮臂繞轉(zhuǎn)臺以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度為3a， 伸縮臂以速度1υ伸長，加速度為1a，變幅運(yùn)動(dòng)角速度，加速度為2a。高空車伸縮臂長度為R，與地面距離為f。

圖2 臂架動(dòng)態(tài)簡化模型

→為某時(shí)刻點(diǎn)D的位置矢量，建立在O點(diǎn)的兩個(gè)參考坐標(biāo)系，一個(gè)是固定的極坐標(biāo)系O（R）,一個(gè)是繞固定軸OA轉(zhuǎn)動(dòng)的坐標(biāo)系OR（ζ）,轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為→，角加速度為。

點(diǎn)D的絕對加速度為：

2.1.2 復(fù)合工作平臺及載荷慣性力[3]

高空作業(yè)車在進(jìn)行空間復(fù)合工作時(shí)，平臺受力如圖3所示，對其進(jìn)行受力分析：

圖3 塔機(jī)復(fù)合工作吊重受力圖

由達(dá)朗貝爾定理∑F=0得：

高空車臂架在啟動(dòng)或制動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)彈性震動(dòng)使載荷增大，應(yīng)對由系統(tǒng)起制動(dòng)產(chǎn)生的慣性載荷乘以彈性振動(dòng)載荷5φ[4]，式(7)、式(9)改為：

式中：m為平臺及載荷總重，kg；

ω1為臂架轉(zhuǎn)角速度，rad/s；

ω2為臂架變幅角速度，rad/s；

a3為臂架伸縮的額定加速度（取向右方向?yàn)檎琺/s2；

a1為臂架繞轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動(dòng)的額定旋轉(zhuǎn)角加速度，rad/s2；

t3為臂架回轉(zhuǎn)啟制動(dòng)時(shí)間，s；

r為載荷及平臺繞旋轉(zhuǎn)軸回轉(zhuǎn)半徑，m；

υ3為臂架伸縮速度，m/s；

t1為臂架伸縮啟制動(dòng)時(shí)間，s；

φ5為動(dòng)力效應(yīng)載荷。

研究表明，在變速起升載荷時(shí)，考慮臂架振動(dòng)和鉛垂慣性力共同影響，起升載荷用動(dòng)載系數(shù)φ2[5]計(jì)算：

2.2 臂架慣性載荷和離心力

高空車起升作業(yè)，在三個(gè)工作復(fù)合動(dòng)作下，非穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，起重臂和平衡重對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生慣性載荷[6]。

臂架的切向慣性載荷：

式中，eω為臂架額定旋轉(zhuǎn)角速度。臂架的徑向離心載荷：

式中，mG為臂架質(zhì)量，kg；L為臂架重心距到轉(zhuǎn)臺重心的水平距離，mm。

φ5為動(dòng)載系數(shù)。

3 高空車復(fù)合作業(yè)計(jì)算實(shí)例

基于上面的理論以及計(jì)算方法，以一臺正在使用的QTZ25型直臂高空作業(yè)車為例進(jìn)行計(jì)算。該高空車最大工作幅度為25m，最大起升速度為50m/min，回轉(zhuǎn)速度1.6r/min，變幅速度為1.3r/min，起升、變幅、回轉(zhuǎn)時(shí)間均為6s。選取工況為：開始時(shí)臂架水平伸長20米搭載200Kg重物，臂架繼續(xù)伸長同時(shí)進(jìn)行變幅及回轉(zhuǎn)的工況，對平臺從開始運(yùn)動(dòng)到達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的4s時(shí)段運(yùn)用上述推導(dǎo)的動(dòng)態(tài)公式計(jì)算，所得數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 空間動(dòng)力學(xué)載荷數(shù)據(jù)

用ANSYS按該型號曲臂式高空作業(yè)車的實(shí)際尺寸，根據(jù)《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》中有關(guān)臂架設(shè)計(jì)的規(guī)定，按照該曲臂式的參數(shù)進(jìn)行整體建模，對研究問題影響不大的局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)簡化。高空車金屬結(jié)構(gòu)主要為薄板箱型梁結(jié)構(gòu)，因此將臂架的有限元模型主要簡化為殼單元。單元類型選用shell63單元，每節(jié)臂之間的套接部分采用自由度耦合的方法連接在一起，建立臂架有限元模型如圖4所示[7]。

圖4 臂架有限元模型

對臂架從開始運(yùn)動(dòng)到達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的6個(gè)瞬時(shí)工況進(jìn)行受力分析（圖5為0.5s時(shí)刻高空車瞬態(tài)受力圖），記錄6個(gè)瞬態(tài)的最大應(yīng)力與最大位移數(shù)據(jù)，如表2所示。

圖5 1s時(shí)刻臂架受力圖

表2 復(fù)合工作下臂架瞬態(tài)應(yīng)力及位移

對該工況瞬態(tài)應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行分析：從應(yīng)力云圖中可以看出最大應(yīng)力的位置出現(xiàn)是在油缸鉸接處，結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力值為300Mpa，在載荷啟動(dòng)瞬間，最大應(yīng)力瞬間增大了15%，在之后的復(fù)合工作過程中，最大應(yīng)力趨于平穩(wěn)（為216Mpa左右），該高空車臂架的材料為Q460，而臂架所受的最大應(yīng)力為300MPa，安全系數(shù)達(dá)到1.53，因此臂架在這一復(fù)合工況下的應(yīng)力都在允許的范圍內(nèi)。臂架最大位移為427mm，在額定載荷靜止時(shí)為135mm，0～0.1s為載荷離地瞬間，臂架變形略有增大，在復(fù)合工作過程0.1～0.5s，臂架變形十分劇烈，應(yīng)考慮這一階段的激震力是否和臂架固有頻率相近。

4 結(jié)束語

1）運(yùn)用空間矢量力學(xué)理論從三維運(yùn)動(dòng)角度對直臂式高空作業(yè)車的復(fù)合工作狀態(tài)進(jìn)行分析，討論了三維空間的情況下臂架的受力計(jì)算，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的不足，為直臂式高空作業(yè)車臂架的動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

2）研究得出空間復(fù)合運(yùn)動(dòng)[8]會(huì)加劇臂架的變形，在復(fù)合工作未達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)刻，臂架變形最劇烈，會(huì)有動(dòng)態(tài)失穩(wěn)的危險(xiǎn)，應(yīng)進(jìn)行復(fù)合工作工況下塔機(jī)穩(wěn)定性的深入研究。

[1]張明勤,張瑞軍,董明曉,等.塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)體系動(dòng)態(tài)分析計(jì)算工況的選擇[J].建筑機(jī)械化,2002(5):30-32.

[2](美)費(fèi)迪南德 P.比爾,(美)E.羅素 約翰斯頓,等.工程矢量力學(xué)(動(dòng)力學(xué))李俊峰,等,譯.[M].第3版.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2003:373-378.

[3]陳秀捷,李維仁.塔式起重機(jī)動(dòng)力系數(shù)的計(jì)算與分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì),1998(9):8-10.

[4]蔣偉.機(jī)械動(dòng)力學(xué)分析[M].北京:中國傳媒大學(xué)出版社, 2005, 81-85.

[5]徐格寧.機(jī)械裝備金屬結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[M].第2版.北京:機(jī)械工業(yè)出版社.2009:39-61.

[6]張質(zhì)文,虞和謙,王金諾,等.起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊[M].北京:中國鐵道工業(yè)出版社.1998:736-746.

[7]王富亮,熊靜琪,劉亞超,經(jīng)迎龍.折疊式高空作業(yè)車的穩(wěn)定性分析[J].工程機(jī)械, 2011,42.

[8]屈福政,滕儒民.直臂式高空作業(yè)車動(dòng)力學(xué)分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2002,75.

TH122

B

1009-0134(2014)05(下)-0055-03

10.3969/j.issn.1009-0134.2014.05(下).16

2013-12-16

班山嶺（1987 -），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械工程。