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    無(wú)人機(jī)液壓彈射系統(tǒng)的模型研究與仿真

    2014-05-10 07:48:28趙灼輝吳素珍
    機(jī)床與液壓 2014年22期
    關(guān)鍵詞:油腔滑輪組滑車

    趙灼輝,吳素珍

    (1.四川電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院,四川成都610000;2.河南工程學(xué)院,河南鄭州451191)

    伴隨著無(wú)人機(jī)在社會(huì)各領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用,與之配套的彈射裝置也得到了長(zhǎng)足的發(fā)展,蓄能器供油式無(wú)人機(jī)液壓彈射系統(tǒng)因具有可靠性高、反應(yīng)速度快等特點(diǎn),常被用于彈射中小型無(wú)人機(jī)[1]。

    以往在對(duì)類似系統(tǒng)進(jìn)行建模時(shí),增速機(jī)構(gòu)常被忽略,而這會(huì)對(duì)分析系統(tǒng)性能的精確性造成一定的影響。文中提出一種分析滑輪組模型的新方法,并利用功率鍵合圖法得到了無(wú)人機(jī)液壓彈射系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,通過(guò)對(duì)一實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行仿真,得到了一些有益的結(jié)論。

    1 無(wú)人機(jī)液壓彈射系統(tǒng)工作原理

    無(wú)人機(jī)液壓彈射系統(tǒng)的工作原理簡(jiǎn)圖如圖1所示,系統(tǒng)主要由液壓能源系統(tǒng)、控制元件、彈射架、增速機(jī)構(gòu)、無(wú)人機(jī)及滑車系統(tǒng)和緩沖裝置等組成。系統(tǒng)工作過(guò)程可分為4 個(gè)階段,文中主要研究系統(tǒng)的彈射階段。

    彈射階段,閥2、6 通電,液控單向閥5 反向開(kāi)啟,蓄能器和液壓泵中油液進(jìn)入液壓缸無(wú)桿腔,驅(qū)動(dòng)活塞桿低速運(yùn)動(dòng),經(jīng)滑輪組增速后,鋼絲繩帶動(dòng)無(wú)人機(jī)及滑車實(shí)現(xiàn)高速運(yùn)動(dòng),當(dāng)滑車加速到彈射架指定位置時(shí),行程開(kāi)關(guān)動(dòng)作,閥2 斷電,閥8 反向關(guān)閉,無(wú)人機(jī)脫離滑車起飛,系統(tǒng)進(jìn)入緩沖階段。

    圖1 無(wú)人機(jī)液壓彈射系統(tǒng)工作原理簡(jiǎn)圖

    2 無(wú)人機(jī)液壓彈射系統(tǒng)模型的簡(jiǎn)化

    2.1 增速機(jī)構(gòu)模型的簡(jiǎn)化

    增速機(jī)構(gòu)由動(dòng)滑輪組、定滑輪組和鋼絲繩等組成,圖2 為增速倍數(shù)n為偶數(shù)的增速滑輪組力學(xué)模型,若需n為奇數(shù),則在鋼絲繩末端繞過(guò)最后一個(gè)定滑輪后,將其固定在動(dòng)滑輪組上[2]。

    圖2 增速滑輪組力學(xué)模型

    文中對(duì)滑輪組模型作如下考慮:

    (1)考慮到鋼絲繩的伸縮,可將鋼絲繩看作彈性很小的彈簧,將鋼絲繩與滑輪、滑輪軸承處的摩擦看作阻性元;

    (2)將滑輪組間2n段鋼絲繩按并聯(lián)規(guī)則等效;

    (3)將活塞桿、連接體、動(dòng)滑輪組和動(dòng)滑輪組轉(zhuǎn)換的質(zhì)量體合并為m1;定滑輪組轉(zhuǎn)換的質(zhì)量體為m2,無(wú)人機(jī)及滑車的質(zhì)量為m3。

    (4)因?qū)喗M和鋼絲繩進(jìn)行了等效,故在簡(jiǎn)化模型中用杠桿來(lái)表示增速關(guān)系。

    2.2 液壓系統(tǒng)的簡(jiǎn)化

    為了簡(jiǎn)化模型,對(duì)液壓系統(tǒng)作以下處理[3]:

    (1)合并了軟管和液壓缸的液容、軟管和閥口的液阻;

    (2)相對(duì)于蓄能器,液壓泵的流量較小,因此忽略了液壓泵所在管路的液阻和液容。

    2.3 無(wú)人機(jī)液壓彈射系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型

    根據(jù)以上分析,可得無(wú)人機(jī)液壓彈射系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型如圖3所示。

    圖3 無(wú)人機(jī)液壓彈射系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型

    3 無(wú)人機(jī)液壓彈射系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立

    3.1 無(wú)人機(jī)液壓彈射系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

    功率鍵合圖,簡(jiǎn)稱鍵合圖,是一種用來(lái)描述工程系統(tǒng)能量結(jié)構(gòu)的圖示表示方法,是進(jìn)行液壓系統(tǒng)乃至各類工程動(dòng)態(tài)特性仿真時(shí)有效的建模工具[4]。

    根據(jù)無(wú)人機(jī)液壓彈射系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型及鍵合圖建模的有關(guān)規(guī)則[5],建立了如圖4所示的無(wú)人機(jī)液壓彈射系統(tǒng)的鍵合圖模型。模型中狀態(tài)變量有:蓄能器容積的變化V1,液壓缸進(jìn)油腔容積的變化V9,液壓缸出油腔容積的變化V18,質(zhì)量體m1的動(dòng)量P12,質(zhì)量體m2的動(dòng)量P24,無(wú)人機(jī)及滑車的動(dòng)量P31,等效鋼絲繩的變形X20,連接滑車鋼絲繩的變形X27。

    圖4 無(wú)人機(jī)液壓彈射系統(tǒng)鍵合圖模型

    依據(jù)鍵合圖模型,可推導(dǎo)出下列狀態(tài)方程:

    其中:

    式中:p3為蓄能器出口壓力;Sf為液壓泵流量;C1為蓄能器的容性;C2為液壓缸進(jìn)油腔和進(jìn)油管道液容之和;C3為液壓缸出油腔和出油管道液容之和;C4為等效鋼絲繩的容性;C5為連接滑車鋼絲繩的容性;R1為蓄能器出口液阻;R2為液控單向閥液阻和進(jìn)油管道液阻之和;R3為自制開(kāi)閉閥的泄漏液阻;R4為出油管道液阻和溢流閥液阻之和;Ff1為液壓缸活塞處摩擦力;Ff2為滑輪組中總摩擦力;Ff3為無(wú)人機(jī)及滑車所受阻力;Fe為無(wú)人機(jī)自身動(dòng)力;Ⅰm1為m1的質(zhì)量;Ⅰm2為m2的質(zhì)量;Ⅰm3為m3的質(zhì)量;A1為液壓缸進(jìn)油腔面積;A2為液壓缸出油腔面積;n為滑輪組增速比。

    3.2 數(shù)學(xué)模型參數(shù)的確定

    (1)蓄能器供油模型

    蓄能器的工作過(guò)程可按絕熱過(guò)程處理,依據(jù)絕熱過(guò)程氣體狀態(tài)方程可得[6]:

    其中:

    式中:p1為蓄能器內(nèi)瞬時(shí)壓力;p0為蓄能器的充氣壓力;pa為蓄能器的充油壓力;V0為蓄能器的容積;q為蓄能器出口流量;k為氣體熵?cái)?shù);E為液壓油彈性模量。

    (2)滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)的等效轉(zhuǎn)換

    按照能量守恒的原則將滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為定質(zhì)量體的直線運(yùn)動(dòng)[7]:

    對(duì)定滑輪組:

    對(duì)動(dòng)滑輪組:

    其中:J為滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;ωi為動(dòng)或定滑輪組中第i個(gè)滑輪的角速度;me為定質(zhì)量體的質(zhì)量;v為定質(zhì)量體的速度。

    4 無(wú)人機(jī)液壓彈射系統(tǒng)的仿真

    采用變步長(zhǎng)的四階龍格庫(kù)塔法,通過(guò)在MATLAB軟件上編寫仿真程序求解上述狀態(tài)微分方程組[8]。仿真系統(tǒng)的主要參數(shù):蓄能器的容積為0.063 m3,蓄能器的充氣壓力為16 MPa,蓄能器的充油壓力為23 MPa,無(wú)人機(jī)及滑車質(zhì)量為110 kg,無(wú)人機(jī)最小安全起飛速度為35 m/s,滑輪組增速比為20,液壓缸直徑為0.125 m,行程為0.6 m,彈射架導(dǎo)軌長(zhǎng)為8 m,仿真時(shí)間為0.4 s。

    無(wú)人機(jī)行程為6.4 m 時(shí)仿真結(jié)束,忽略緩沖階段的時(shí)間,可得液壓缸進(jìn)油腔壓力變化曲線如圖5所示,無(wú)人機(jī)及滑車速度變化曲線如圖6所示。

    圖5 液壓缸進(jìn)油腔壓力變化曲線

    圖6 無(wú)人機(jī)及滑車速度變化曲線

    由仿真可知:t=0.35 s 時(shí),無(wú)人機(jī)的速度為35.6 m/s,滿足了無(wú)人機(jī)安全起飛的速度要求。通過(guò)與相關(guān)試驗(yàn)類比,證明該研究方法是可行的。

    5 結(jié)論

    (1)提出了一種分析滑輪組模型的新方法,得到了無(wú)人機(jī)液壓彈射系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型,為系統(tǒng)的進(jìn)一步分析奠定了基礎(chǔ)。

    (2)基于功率鍵合圖法建立了無(wú)人機(jī)液壓彈射系統(tǒng)的鍵合圖模型,推導(dǎo)出了模型的狀態(tài)微分方程;經(jīng)過(guò)仿真與類比分析可知,功率鍵合圖法對(duì)研究該系統(tǒng)是有效的。

    [1]國(guó)外無(wú)人機(jī)大全編寫組.國(guó)外無(wú)人機(jī)大全[M].北京:航空工業(yè)出版社,2001:447-457.

    [2]李悅,裴錦華.無(wú)人機(jī)氣液壓發(fā)射動(dòng)力學(xué)數(shù)值仿真[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2011,47(8):183-190.

    [3]劉興陽(yáng),同智寬,李永林,等.無(wú)人機(jī)液壓彈射裝置能源系統(tǒng)仿真研究[J].機(jī)床與液壓,2008,36(12):170-172.

    [4]KARNOPP D,ROSENBERG Ronald C.System Dynamics:A Unified Approach[M].NewYork:Wiley-Interscience,1990.

    [5]王中雙.鍵圖理論及其在系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用[M].哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)出版社,2000:19-60.

    [6]嚴(yán)金坤.液壓動(dòng)力控制[M].上海:上海交通大學(xué)出版社,1986:1-35.

    [7]趙俊波.取料系統(tǒng)起動(dòng)特性及速度穩(wěn)定性的理論分析和試驗(yàn)研究[D].鄭州:鄭州大學(xué),2010:18-20.

    [8]劉白雁.機(jī)電系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2005:108-111.

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