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    基于UKF的水下地形匹配算法組合

    2014-05-07 01:35:34馮煒張靜遠(yuǎn)諶劍
    船電技術(shù) 2014年2期
    關(guān)鍵詞:偏差濾波輔助

    馮煒,張靜遠(yuǎn),諶劍

    ?

    基于UKF的水下地形匹配算法組合

    馮煒1,張靜遠(yuǎn)1,諶劍2

    (1. 海軍工程大學(xué)兵器工程系,武漢 430033;2. 解放軍91868部隊(duì),海南三亞 572016)

    為了克服斷續(xù)地形輔助導(dǎo)航給UKF算法帶來(lái)的不利影響,提出了改進(jìn)TERCOMICCP+UKF地形匹配組合算法。首先分析了基于UKF的水下地形匹配算法及其在實(shí)際水下地形輔助導(dǎo)航中的局限性。然后,針對(duì)UKF地形匹配效果易受大初始位置誤差影響的不足,以“粗搜索”+“精匹配”的算法組合模式為基礎(chǔ),給出了TERCOM、ICCP和UKF匹配算法的組合策略和算法克服相似地形影響的方法。仿真顯示,較之單一UKF匹配算法,組合算法能夠克服了大初始位置誤差對(duì)算法匹配效果的影響,具有更好的工程適用性。

    UKF 水下地形匹配算法 組合算法 水下地形輔助導(dǎo)航

    0 引言

    地形匹配算法是水下地形輔助導(dǎo)航的核心內(nèi)容之一[1],匹配算法的好壞會(huì)直接影響到整個(gè)匹配系統(tǒng)性能的優(yōu)劣。目前,常見(jiàn)的地形匹配算法有地形等高線匹配(TERCOM)、迭代最近等深點(diǎn)法(ICCP)[2-4],盡管它們優(yōu)點(diǎn)明顯,但在實(shí)際應(yīng)用中也表現(xiàn)出各自的不足。比如:TERCOM算法雖然簡(jiǎn)單,容易實(shí)現(xiàn),特別是在初始定位誤差較大的情況下,仍然能夠正常工作,可是它作為一種批處理方法,實(shí)時(shí)性較差,而且必須保證水下自主航行器(AUV)在匹配過(guò)程中不能作任何機(jī)動(dòng)[3]。ICCP算法盡管可以使得AUV在匹配過(guò)程中進(jìn)行一定的機(jī)動(dòng),但是在尋找等值線上最近點(diǎn)的過(guò)程中運(yùn)算量很大,影響了其工程應(yīng)用效果[8]。

    無(wú)跡卡爾曼濾波(UKF)[5]算法是一種新型的非線性濾波地形匹配算法。由于該算法能夠?qū)?dǎo)航系統(tǒng)誤差進(jìn)行實(shí)時(shí)修正,并且在初始位置誤差不大的情況下,具有較高的匹配精度,故具有較好的工程應(yīng)用前景。但在實(shí)際地形輔助導(dǎo)航過(guò)程中,由于水下地形先驗(yàn)數(shù)據(jù)信息量或測(cè)深設(shè)備性能等條件的限制,使得地形匹配輔助導(dǎo)航并不能貫穿于AUV的整個(gè)航行過(guò)程。當(dāng)AUV駛?cè)肫ヅ鋮^(qū)時(shí),若導(dǎo)航設(shè)備提供的初始位置估計(jì)誤差較大,UKF地形匹配算法的收斂時(shí)間將大大增加,匹配精度也將受到影響。針對(duì)單一UKF算法原理的改進(jìn)策略對(duì)算法匹配效果的提升有限,并且一定程度影響了算法的實(shí)行性。若將TERCOMICCP與UKF算法進(jìn)行組合,利用批處理匹配算法解決大初始位置誤差對(duì)UKF的影響,便可提高UKF匹配算法的實(shí)用性。

    1 基于UKF的水下地形匹配算法

    1.1 算法原理

    UKF是一種建立在Kalman濾波框架下的,以無(wú)跡變換(UT)[5]理論為基礎(chǔ)的非線性濾波方法。其核心思想是通過(guò)確定性采樣,實(shí)現(xiàn)對(duì)近非線性狀態(tài)分布的逼近。

    若水下地形匹配模型可表示為如下形式:

    1)初始化

    其中,為比例因子,用于控制各采樣點(diǎn)與均值間的距離,=2為系統(tǒng)方程維數(shù),(0),c(0)分別為中心Sigma點(diǎn)0的均值、方差的對(duì)應(yīng)權(quán)值;m (i),c(i),分別為對(duì)稱Sigma點(diǎn)i的均值、方差的對(duì)應(yīng)權(quán)值。

    2)時(shí)間更新

    3)量測(cè)更新

    在本次濾波的基礎(chǔ)上,重復(fù)以上時(shí)間更新和量測(cè)更新過(guò)程,就能實(shí)現(xiàn)對(duì)AUV路的連續(xù)估計(jì)。

    1.2 UKF水下地形匹配算法的不足

    在實(shí)際應(yīng)用中,特別是測(cè)深設(shè)備量程不足、數(shù)字地圖分辨率較低和地形平坦形成的“匹配盲區(qū)”將嚴(yán)重影響水下地形匹配算法的應(yīng)用[2,6,7,8,9,]。通常,解決“匹配盲區(qū)”的有效方法有航路規(guī)劃和斷續(xù)匹配。相比兩種方法,斷續(xù)匹配方法較之航路規(guī)劃對(duì)AUV航路的約束更少,故具有更好的工程適用性。圖1為斷續(xù)匹配示意圖。

    圖1 斷續(xù)地形輔助導(dǎo)航示意圖

    I區(qū)和II區(qū)分別為任務(wù)航路上的兩塊可匹配區(qū)域,其余空白處為“匹配盲區(qū)”。航路AB,AUV采用地形匹配輔助導(dǎo)航,而航路BC, AUV改用諸如慣導(dǎo)等導(dǎo)航方式進(jìn)行導(dǎo)航;當(dāng)行至C點(diǎn)時(shí),AUV再次具備了地形輔助導(dǎo)航的條件,于是在導(dǎo)航系統(tǒng)提供的定位及導(dǎo)航偏差信息的基礎(chǔ)上,采用地形匹配算法對(duì)導(dǎo)航誤差進(jìn)行逐漸修正。由圖可以看出,AUV在匹配起點(diǎn)A處下水,此時(shí)導(dǎo)航誤差較小,地形匹配算法僅需對(duì)較小區(qū)域進(jìn)行搜索便可實(shí)現(xiàn)算法的收斂;而在匹配起點(diǎn)C處,由于AUV經(jīng)歷了一段“匹配盲區(qū)”航行,導(dǎo)航系統(tǒng)在陀螺漂移等因素的影響下,積累了較大的定位偏差。此時(shí),地形匹配算法所需要搜索的區(qū)域?qū)⑦h(yuǎn)大于A處。由于“地形盲區(qū)”廣泛存在且無(wú)法避免,故類似C點(diǎn)的大偏差匹配起點(diǎn)可能在一條任務(wù)航線上多次出現(xiàn)。另外,基于UKF的水下地形匹配算法收斂需要經(jīng)歷一定時(shí)間的遞推濾波過(guò)程,隨著初始導(dǎo)航偏差增加,這個(gè)過(guò)程也將隨著變長(zhǎng),因此,大初始導(dǎo)航偏差條件直接影響到了UKF算法的效率,給工程運(yùn)用帶來(lái)了不便。

    2 地形匹配算法組合模式分析

    由于針對(duì)非線性濾波算法的單一改進(jìn)策略較難克服大初始偏差的影響,故通常考慮根據(jù)不同地形匹配算法的特點(diǎn),進(jìn)行組合運(yùn)用?;谏鲜鏊枷?,可以在“粗搜索”與“精匹配”的組合模式下[2],對(duì)不同類型的地形匹配算法進(jìn)行組合應(yīng)用,如圖2所示。其中,組合算法在“粗匹配”階段需對(duì)大范圍區(qū)域進(jìn)行匹配搜索。由于此階段所追求的目標(biāo)是迅速減小定位偏差,故對(duì)地圖分辨率要求不高。“精匹配”以“粗搜索”階段的估計(jì)結(jié)果為基礎(chǔ),通過(guò)切換算法種類,在高分辨率數(shù)字地圖上實(shí)現(xiàn)更高精度的匹配運(yùn)算。

    在匹配算法的組合應(yīng)用中,文獻(xiàn)[2-4]分別給出了TERCOM+SITAN、TERCOM+ICCP、改進(jìn)TERCOM+ICCP組合方法,并對(duì)組合算法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了分析,但在大位置偏差的修正方面,都采用TERCOM算法來(lái)完成。而在航向誤差的修正上,文獻(xiàn)[3-4]選用了ICCP算法,而文獻(xiàn)[3]則沒(méi)有考慮這方面影響,直接使用SITAN算法進(jìn)行后續(xù)匹配。在文獻(xiàn)[3-4]所提出組合算法中,TERCOM作為“粗搜索”手段,用于對(duì)大位置誤差的校正;而ICCP則作為“精匹配”方法完成精匹配任務(wù)。但是,本文旨在TERCOM、ICCP、UKF進(jìn)行組合,得到針對(duì)大初始偏航條件下適用性更強(qiáng)的組合匹配算法。即希望通過(guò)TERCOM和ICCP算法分別修正初始匹配點(diǎn)的位置誤差和航向偏差,為UKF地形匹配算法的快速收斂提供保證。故將TERCOM和ICCP可作為“粗匹配”階段的候選算法,而將UKF作為“精匹配”階段的算法使用。其框圖如下。

    圖2 組合模式

    圖3 TERCOMICCP+UKF組合地形匹配算法流程

    3 TERCOM/ICCP+UKF模式

    3.1 基本思路

    首先,利用TERCOM算法來(lái)減小導(dǎo)航位置偏差并確保位置估計(jì)的準(zhǔn)確性,由于此時(shí)TERCOM算法的匹配結(jié)果受到了航向偏差的影響,所以再利用ICCP來(lái)修正航向偏差,就是將TERCOM的匹配結(jié)果即一組地形高程序列傳給ICCP,作為ICCP最初的指示航跡,然后進(jìn)行迭代配準(zhǔn),得到ICCP匹配后的參考航跡,最后,找到參考航跡中的最后一個(gè)位置點(diǎn),作為UKF算法的初始匹配點(diǎn),進(jìn)行UKF精匹配。

    3.2 改進(jìn)的TERCOM/ICCP+UKF

    對(duì)于TERCOM算法而言,大范圍平坦和相似的地形容易造成匹配結(jié)果的大幅波動(dòng),而對(duì)于已確定的可導(dǎo)區(qū)域,通常不存在大范圍的平坦地形,故主要影響來(lái)自于相似特征的地形。由圖4可以看出,在匹配區(qū)內(nèi)存在兩塊地形特征相似的區(qū)域,分別用1-5和6-10的兩組地形剖面編號(hào)表示。若AUV測(cè)得的實(shí)際地形剖面編號(hào)為3,由于測(cè)量誤差的存在,TERCOM算法可能將8號(hào)剖面對(duì)應(yīng)的航跡認(rèn)定為最優(yōu)估計(jì)航跡,從而影響ICCP算法的匹配效果。為避免TERCOM產(chǎn)生較大誤差定位對(duì)ICCP算法的影響,本文以文獻(xiàn)[4]為基礎(chǔ),提出通過(guò)位置的分布方差大小來(lái)衡量匹配結(jié)果準(zhǔn)確與否。首先設(shè)定KK兩個(gè)閥值,其中K用于控制搜索區(qū)域中相似地形剖面的個(gè)數(shù),定義如下:

    圖4 相似地形對(duì)TERCOM算法的影響

    (15)

    圖5 TERCOM位置判斷策略

    組合TERCOMICCP+UKF匹配算法具體步驟如圖6所示。

    圖6 TERCOMICCP+UKF組合算法流程圖

    4 仿真分析

    表1 仿真參數(shù)設(shè)定

    圖中,后驗(yàn)克拉美羅(PCRB )[11]通常用于衡量基于遞推濾波技術(shù)的地形匹配算法的最佳匹配精度下界。與PCRB曲線越接近,說(shuō)明該匹配算法的匹配效果越好。由圖可以看出,組合算法的誤差曲線與PCRB曲線更接近,證明了該組合算法較之單一UKF地形匹配算法性能更優(yōu)。由于TERCOM和ICCP算法采用的是批處理方式,并不存在逐步收斂的過(guò)程,使得組合算法在粗匹配階段的匹配誤差迅速減小,為后續(xù)基于UKF的地形匹配算法快速收斂奠定了基礎(chǔ),較好的解決了大初始誤差對(duì)算法匹配效果的影響,故具有更好的適用性。

    5 結(jié)語(yǔ)

    本文介紹了基于UKF的水下地形匹配算法的基本原理,結(jié)合實(shí)際條件,對(duì)水下地形輔助導(dǎo)航的局限性進(jìn)行了分析,指出大初始導(dǎo)航偏差對(duì)UKF算法的不利影響,考慮到單一改進(jìn)UKF算法較難克服這一不利影響,從而提出采用組合算法。在常用的“粗搜索”+“精匹配”的算法組合模式基礎(chǔ)上,提出了一種基于UKF的改進(jìn)的TERCOMICCP+UKF的組合匹配方法,最后通過(guò)仿真證明了該方法的可行性。

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    UKF-Based Underwater Terrain Matching Algorithms Combination

    Feng Wei1, Zhang Jingyuan1, Shen Jian2

    (1. Department of Weaponry Engineering,Naval University of Engineering , Wuhan 430033, China; 2. No.91868 PLA, Sanya 572016, Hainan, China)

    TJ630.33

    A

    1003-4862(2014)02-0057-05

    2013-09-02

    馮煒(1988-)男,碩士。研究方向:兵器制導(dǎo)與控制。

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