巴魯巴銅礦基于加權聚類分析的巖體可爆性分級

高成宇

(中色盧安夏銅業(yè)有限公司，贊比亞)

1 引言

爆破是目前采礦工程中應用最廣泛、最頻繁的一種破碎巖體的方法。在采礦工程實踐中，對巖體可爆性的準確定量描述是合理選擇爆破參數(shù)設計與優(yōu)化的基礎，對降低爆破成本、改善爆破效果具有重要的意義。巖體的可爆性是指用爆破的方法使巖石或巖體產生破壞的難易程度。由于爆破問題本身具有不確定性、復雜性和模糊性等特征，目前國內外就巖體可爆性評估方法尚未達成共識，存在許多巖體可爆性計算與分級的方法，主要有以巖石強度、炸藥單耗、工程地質參數(shù)、巖石彈性波速或巖石波阻抗、巖石爆破能量等為準則的分級方法［1］。同時，許多數(shù)學計算方法也相繼引入到巖體可爆性分級的計算中，如聚類分析、神經網絡模型、遺傳程序設計、物元分析模型、屬性識別模型等［2－5］。

本文基于加權聚類分析計算，對贊比亞盧安夏巴魯巴地下銅礦巖石的容重、抗拉強度、抗壓強度以及巖體的完整性系數(shù)這四個指標進行考察以衡量巖體的可爆性，最后得出了巖石的可爆性指數(shù)，為確定不同種巖石的爆破技術參數(shù)提供了量化依據(jù)，對改善爆破效果、降低爆破成本、促進礦山的爆破技術的進步具有重要實際意義。

2 礦巖地質特征

巴魯巴銅礦礦體位于一個軸部延深到地表向下600m水平的向斜的兩翼，控制的礦體長度3600m，其中1500m貫穿褶皺區(qū)，礦體厚度平均6.5m，次一級的背斜使向斜軸部的底部抬升了250m，礦體向南向深部傾伏到穆利亞希盆地。礦區(qū)巖層主要為淺變質巖系組成的地層，表現(xiàn)為復雜的褶皺構造。含礦層巖石為白云質片巖及其底盤的過渡帶片巖，礦體上盤為泥質板巖，礦體下盤依次為礫巖、泥質石英巖，各巖石的主要物理力學參數(shù)如表1所示。整體來看，泥質板巖和泥質石英巖的抵抗外力變形的能力較大，巖石穩(wěn)固相對最好;過渡帶片巖的彈性模量最小，而泊松比最大，其在外部應力作用下最易于發(fā)生變形破壞，白云質片巖次之;礫巖的物理力學參數(shù)中等。各種巖石的單軸抗拉強度一般為抗壓強度的1/5～1/10，反映了巖石抗壓不抗拉的特性。

3 加權聚類分析原理與分級考察指標

3.1 加權聚類分析基本原理

加權聚類分析是根據(jù)研究目標事物的相關程度或相似性，將研究目標分類組合，以研究其之間的相關程度和親屬關系。Q型聚類通過研究目標樣本之間的相似性或遠近距離，對目標樣本進行分類。本文通過Q型聚類的樣本分類方法對巖石的可爆性進行分類分級。Q型聚類分析的對樣本進行分類是通過一下步驟實現(xiàn)［5］:

通過公式(2)對(1)中各指標數(shù)據(jù)進行標準化處理，以便消除各指標的量綱差異以及數(shù)值量級的懸殊性，便于比較分析。

利用極差公式(3)把標準化數(shù)據(jù)壓縮在［0，1］區(qū)間

樣本的親疏關系可由(4)來計算，距離系數(shù)Dij為:

其中，1≤ i≤ m，1≤ j≤ m。Dij越小，i樣本與j樣本的距離越小，兩樣本越相似。

式中，j為樣本序號。

3.2 分級考察指標的選取

(1)巖石密度。在爆破過程中，炸藥爆炸產生的能量作用在巖石上，克服巖石阻力用以改變巖石慣性，而巖石的慣性與巖石的密度或容重有關，即爆破讓巖石產生位移時需考慮巖石的密度或容重。

(2)巖石的抗拉強度。拉伸破壞是爆破過程中巖石破壞的主要形式，所以巖石爆破產生破壞的難易程度與巖石的抗拉強度有關，因此，抗拉強度是考察巖石可爆性的重要指標。

(3)巖石的抗壓強度。巖石的可爆性與巖石的沖擊動載強度有關，國內外的一些研究者也嘗試了以巖石的動載特性參數(shù)來描述巖石的可爆性。但是研究表明［1］，沖擊動載強度與巖石容重、抗拉強度、單軸抗壓強度具有較高的相關性，可采用巖石的容重、抗拉強度、抗壓強度作為衡量巖體可爆性的指標代替巖石的沖擊動載強度這一指標。

(4)巖體的完整性系數(shù)。大量巖塊的集合構成巖體，巖塊之間發(fā)育著各種地質結構面，這種地質結構面越發(fā)育，巖體的完整性就越差，巖體就越破碎，對其進行進一步的爆破破碎所需要的能量就越小，巖體的可爆性就越好。因此，巖體的完整性系數(shù)是反映巖體地質結構發(fā)育程度、巖體可爆性難易程度的一個重要指標。巖體的完整性系數(shù)如式(6)所示［6］:

式中:η為巖體的完整性系數(shù);vm、vr分別為巖體、巖石的縱波傳播速度。

4 巴魯巴礦巖體可爆性分級與結果

4.1 可爆性分級準則

由上文分析可知，巖石的密度(或容重)越大、抗拉強度越高、抗壓強度越高、巖體的完整性越好，則巖體的可爆性難度就越大。巴魯巴銅礦巖體的密度、抗拉強度、抗壓強度、巖體完整性系數(shù)這四種參數(shù)指標的取值范圍分別在 2.58 ～2.90、2.00 ～15.00、15.00～80.00、0.40 ～0.85 之間，因此，建立巴魯巴銅礦巖體可爆性分級標準樣本庫［6］，如表2所示。

表2 巴魯巴巖體可爆性分級標準樣本庫

4.2 巴魯巴礦巖可爆性分級結果

巖體的可爆性分級根據(jù)巖體的各項指標與標準樣本庫的樣本距離系數(shù)Dij確定，距離系數(shù)越小，相關性越強，則可將此樣本的可爆性等級視為此巖體的可爆性。巴魯巴銅礦主要巖體的密度、抗拉強度、抗壓強度、巖體完整性系數(shù)列于表3。根據(jù)經驗確定4個指標的權重系數(shù)，即巖體的密度、抗拉強度、抗壓強度、巖體完整性系數(shù)的分級權重系數(shù)ρ1、ρ2、ρ3、ρ4，分別為 0.2、0.3、0.2、0.3［5］。將表 2 中所示的巖體的7個可爆性等級樣本經歸一化處理后，得到分級指標的典型實例矩陣，如下:

對于泥質板巖，其密度、抗拉強度、抗壓強度、巖體完整性系數(shù)值分別為 2.86、8.53、69.58、0.79，經與標準樣本歸一化處理的指標矩陣:

計算它與7個標準樣本的距離系數(shù)，得距離系數(shù)矩陣:

距離系數(shù)矩陣中距離系數(shù)0.067為最小值，故可將此樣本巖體的可爆性視為屬于表2中的第Ⅴ類，屬于難爆巖體。同理，計算得出白云質片巖、過渡帶片巖、礫巖、泥質石英巖的距離系數(shù)矩陣。

經計算白云質片巖與標準樣本的距離系數(shù)，得距離系數(shù)矩陣:

經計算過渡帶片巖與標準樣本的距離系數(shù)，得距離系數(shù)矩陣:

經計算礫巖與標準樣本的距離系數(shù)，得距離系數(shù)矩陣:

經計算泥質石英巖與標準樣本的距離系數(shù)，得距離系數(shù)矩陣:

綜上結果如表3所示，白云質片巖與標準樣本的距離系數(shù)最小值為0.064，故可將此樣本巖體的可爆性視為屬于表2中的第Ⅳ類，屬于中等可爆巖體;過渡帶片巖與標準樣本的距離系數(shù)最小值為0.043，故可將此樣本巖體的可爆性視為屬于表2中的第Ⅱ類，屬于易爆巖體;礫巖與標準樣本的距離系數(shù)最小值為0.156，故可將此樣本巖體的可爆性視為屬于表2中的第Ⅳ類，屬于中等可爆巖體;泥質石英巖與標準樣本的距離系數(shù)最小值為0.149，故可將此樣本巖體的可爆性視為屬于表2中的第Ⅴ類，屬于難爆巖體。

表3 巴魯巴銅礦巖體可爆性分級

5 結論

(1)采用加權聚類分析方法對巖體進行可爆性分級可較為準確地反映巖體爆破的難易程度。

(2)對巖體進行可爆性分級，以巖體的密度、抗拉強度、抗壓強度、巖體完整性系數(shù)這四個指標作為綜合衡量巖體可爆性的四個指標，這四個指標的分級權重系數(shù)分別為 0.2、0.3、0.2、0.3。

(3)使用加權聚類分析原理計算得巴魯巴礦巖的可爆性分級為:泥質板巖、泥質石英巖可爆性等級為Ⅴ，為難爆巖體;白云質片巖、礫巖可爆性等級為Ⅳ，為中等可爆巖體;過渡帶片巖可爆性等級為Ⅱ，為易爆巖體。

［1］ 范利華，璩世杰，尚留勇，等.基于模糊識別的巖體可爆性分級［J］.礦業(yè)快報，2007(2):15 －17.

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［2］ Latham J P，Lu P.Development of an assessment system for the blastability of rock mass［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，1999(1):41 －55.

［4］ 邢占利，王子云，謝君琦，等.灰色關聯(lián)分析在巖體可爆性分級中的應用［J］.礦業(yè)研究與開發(fā)，2006(3):79－81.

［5］ 璩世杰，毛市龍，呂文生，等.一種基于加權聚類分析的巖體可爆性分級方法［J］.北京科技大學學報，2006(4):324－329.

［6］ 璩世杰，齊寶軍，許文耀，等.水廠鐵礦巖體可爆性分級方法與應用［J］.金屬礦山，2009(11):25－27.