基于木塑專用同向雙螺桿擠出機(jī)螺桿預(yù)測(cè)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及其應(yīng)用

張輝，曾廣勝，陳華

（1. 湖南工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖南株洲412007；2. 湖南工業(yè)大學(xué)包裝與材料工程學(xué)院， 湖南株洲412007；3. 湖南工業(yè)大學(xué)包裝與印刷湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南株洲412007；4. 東莞市銘豐包裝品制造有限公司，廣東東莞523039）

基于木塑專用同向雙螺桿擠出機(jī)螺桿預(yù)測(cè)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及其應(yīng)用

張輝1,3,4，曾廣勝2,3，陳華4

（1. 湖南工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖南株洲412007；2. 湖南工業(yè)大學(xué)包裝與材料工程學(xué)院， 湖南株洲412007；3. 湖南工業(yè)大學(xué)包裝與印刷湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南株洲412007；4. 東莞市銘豐包裝品制造有限公司，廣東東莞523039）

基于傳統(tǒng)雙螺桿擠出機(jī)設(shè)計(jì)理論和木塑復(fù)合材料性質(zhì)，建立了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP模型，對(duì)木塑復(fù)合材料專用同向雙螺桿擠出機(jī)螺桿直徑和轉(zhuǎn)速關(guān)系進(jìn)行預(yù)測(cè)。首先，以木塑復(fù)合材料的粘度、機(jī)頭處壓力、螺桿計(jì)量段溫差和目標(biāo)產(chǎn)量作為輸入變量，螺桿的直徑和轉(zhuǎn)速作為輸出變量，傳統(tǒng)同向雙螺桿擠出機(jī)設(shè)計(jì)理論作為動(dòng)量方程，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP模型。然后，經(jīng)過(guò)樣本輸入，對(duì)模型進(jìn)行數(shù)值擬合訓(xùn)練，直到滿足誤差要求。最終，利用模型對(duì)雙螺桿直徑、轉(zhuǎn)速進(jìn)行預(yù)測(cè)，輸出最佳結(jié)果。結(jié)果表明，結(jié)合傳統(tǒng)設(shè)計(jì)理論，由材料性質(zhì)和產(chǎn)量整合的樣本輸入建立的智能網(wǎng)絡(luò)模型能較好地模擬實(shí)際生產(chǎn)時(shí)的螺桿運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜情況。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；BP模型；木塑復(fù)合材料；擠出機(jī)

0 引言

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural networks）是20世紀(jì)80年代中后期快速發(fā)展起來(lái)的一門新型前沿學(xué)科[1-2]。它是通過(guò)模仿人類神經(jīng)元結(jié)構(gòu)，采用多種簡(jiǎn)單的人工神經(jīng)元，按照一定的連接方式編制而成。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的信息處理和計(jì)算能力，是一種最常用的非數(shù)值計(jì)算方法。它已經(jīng)滲透到社會(huì)生產(chǎn)的各個(gè)方面，例如，在信號(hào)處理、智能機(jī)器人、生物傳感、智能識(shí)別、非線性優(yōu)化等方面都得到了快速發(fā)展[3]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在木塑復(fù)合材料加工領(lǐng)域的應(yīng)用發(fā)展也非常迅速，但是主要集中在對(duì)復(fù)合材料分子結(jié)構(gòu)的微觀探索[4]、成型工藝[5]、力學(xué)性能的預(yù)測(cè)[6]、材料應(yīng)用拓展[7]，同時(shí)利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)開(kāi)發(fā)材料成型新設(shè)備的報(bào)道也很多，但是專門針對(duì)木塑復(fù)合材料成型設(shè)備進(jìn)行智能化設(shè)計(jì)應(yīng)用還鮮有報(bào)道。本文將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP模型（back-propagation network）與木塑復(fù)合材料成型設(shè)備之一的同向雙螺桿擠出機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)相結(jié)合，借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP模型，對(duì)擠出機(jī)螺桿的工藝參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，以及對(duì)擠出機(jī)的結(jié)構(gòu)智能選型，這不僅減少了人工計(jì)算時(shí)間、實(shí)驗(yàn)成本，同時(shí)對(duì)木塑復(fù)合材料成型成制品的制造具有較大的影響。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP模型的建立

1.1 BP模型各節(jié)點(diǎn)計(jì)算

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP模型是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中常用的一種。它是借助非線性的可微分函數(shù)進(jìn)行權(quán)值訓(xùn)練的多層前向型網(wǎng)絡(luò)，其在函數(shù)逼近、智能優(yōu)化以及數(shù)據(jù)存儲(chǔ)方面得到了較為廣泛的應(yīng)用[8-9]。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP模型常采用3層結(jié)構(gòu)，包括輸入層、中間層（隱層）、輸出層[9]。在網(wǎng)絡(luò)中，同層神經(jīng)元之間無(wú)連接，而上下層之間實(shí)現(xiàn)全連接[10]。在BP模型運(yùn)算過(guò)程中，先給網(wǎng)絡(luò)輸入一組預(yù)先設(shè)定好的輸入樣本后，網(wǎng)絡(luò)模型各層神經(jīng)元被激活，樣本數(shù)值從輸入層經(jīng)中間層（隱層），向輸出層傳播[11]。在數(shù)值傳播過(guò)程中，當(dāng)輸出樣本與目標(biāo)樣本相差較大時(shí)，模型按照降低實(shí)際輸出與目標(biāo)輸出之間的誤差為準(zhǔn)則，數(shù)值將沿網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部信號(hào)傳輸?shù)姆捶较?，按照設(shè)定的數(shù)值方程逐層推算出每一層的相應(yīng)偏差，以此來(lái)調(diào)整各層神經(jīng)元的連接權(quán)值以及各層神經(jīng)元單元的闕值。這樣經(jīng)過(guò)一系列訓(xùn)練，使實(shí)際輸出與目標(biāo)輸出之間誤差達(dá)到所要求的精度[12]。具體BP模型結(jié)構(gòu)如圖1[13]所示。

圖1中，輸入層有n個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，輸入層節(jié)點(diǎn)的輸入等于傳播到下一層的輸出。中間層中有q個(gè)節(jié)點(diǎn)，v是輸入層與中間層的連接權(quán)值，Z是中間層的闕值，w是中間層與輸出層的連接權(quán)值。輸出層中有m個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)。算法采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)梯度法調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。

圖1 BP模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.1BP Model topology diagram

在任意輸入樣本對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，中間層第k個(gè)神經(jīng)元在輸入樣本G的作用下的輸入為

式中：vki為輸入層神經(jīng)元與中間層第k個(gè)神經(jīng)元之間的連接權(quán)值；為輸入層第i個(gè)神經(jīng)元的輸入；為輸入樣本G在i神經(jīng)元處的輸出；為中間層第k個(gè)神經(jīng)元的闕值。

隱層在k處神經(jīng)元的輸出為

輸出層第j個(gè)神經(jīng)元的輸入是來(lái)自中間層所有輸出的總和。因此，有

式中：Yj為輸出層第j個(gè)神經(jīng)元的總輸入；wjk為中間層第k個(gè)神經(jīng)元與輸出層第j個(gè)神經(jīng)元之間的連接權(quán)值。

1.2 BP模型誤差計(jì)算

所以，該BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差為

式中：e＜0.5。

1.3 BP模型權(quán)值和闕值修正

為使網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出同目標(biāo)輸出之間的誤差最小，即實(shí)現(xiàn)訓(xùn)練誤差e最小化，需要網(wǎng)絡(luò)根據(jù)逼近方程不斷調(diào)節(jié)各神經(jīng)元之間的連接權(quán)值vki(0＜k≤q), wjk，以及各神經(jīng)元的闕值Zk。

輸入層神經(jīng)元與中間層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值修正公式為

中間層神經(jīng)元與輸出層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值修正公式為

式中：為學(xué)習(xí)效率，0＜＜1。

為了改善和提高網(wǎng)絡(luò)的各項(xiàng)性能，引入訓(xùn)練次數(shù)，則當(dāng)t+1次訓(xùn)練時(shí)，輸出層、中間層權(quán)值修正公式為：

所以，當(dāng)t+1次訓(xùn)練的輸出層、中間層的闕值修正公式為：

因此，當(dāng)e不滿足要求的精度時(shí)，網(wǎng)絡(luò)通過(guò)式（1）～（11），多次循環(huán)迭加運(yùn)算，直到e滿足精度要求。

BP模型執(zhí)行步驟如圖2所示。

具體步驟如下。

1）初始化。用一個(gè)隨機(jī)數(shù)值加入到網(wǎng)絡(luò)的各層的闕值和權(quán)值上，作為網(wǎng)絡(luò)的初值，對(duì)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)進(jìn)行隨機(jī)賦值，一般在±0.5左右。輸入樣本按照式（4）～（5）進(jìn)行。

2）樣本輸入。在已知g組個(gè)學(xué)習(xí)樣本中，按照順序加入到網(wǎng)絡(luò)模型中。

3）中間層、輸出層神經(jīng)元的輸出計(jì)算。按照式（2）～（3），計(jì)算中間層和輸出層的闕值，權(quán)值。

4）實(shí)際輸出與目標(biāo)輸出的誤差計(jì)算。按照式（4）計(jì)算各層誤差。

5）誤差的反向計(jì)算。模型按照原來(lái)的計(jì)算路線，逆向計(jì)算。同時(shí)判斷以學(xué)習(xí)的次數(shù)是否達(dá)到要求次數(shù)。如果未達(dá)到，回到步驟2）。

6）連接權(quán)值、闕值的修正。模型按照式（6）～（10）修正闕值和權(quán)值。

7）學(xué)習(xí)結(jié)束。按照當(dāng)前模型的全部計(jì)算出的各節(jié)點(diǎn)值的樣本誤差和總誤差，如果所有對(duì)誤差均滿足試驗(yàn)要求，則試驗(yàn)結(jié)束；否則進(jìn)入步驟2），開(kāi)始新一輪的循環(huán)計(jì)算。

圖2 BP模型執(zhí)行步驟示意圖Fig.2BP model step diagram

2 BP模型試驗(yàn)

木塑復(fù)合材料擠出機(jī)螺桿優(yōu)化預(yù)測(cè)BP模型的一個(gè)訓(xùn)練樣本（G）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是一個(gè)n+m維的向量：其中n, m均為自然數(shù)。為了提高訓(xùn)練速度以及預(yù)測(cè)的精確度，參照螺桿經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法，選擇螺桿的材質(zhì)為鉻鋼。在此處提供給模型的輸入樣本，以木塑復(fù)合材料粘度、產(chǎn)量Q、物料溫度與加熱溫度差T、機(jī)頭處壓力p，作為試驗(yàn)的4個(gè)輸入因素；輸出樣本2, …, m），以雙螺桿擠出機(jī)螺桿的直徑D，轉(zhuǎn)速N作為目標(biāo)輸出。本模型包含的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，分別由4個(gè)神經(jīng)元的輸入層，12個(gè)神經(jīng)元的中間層，2個(gè)神經(jīng)元的輸出層構(gòu)成。

建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)—木塑復(fù)合材料同向雙螺桿擠出機(jī)參數(shù)計(jì)算方程如下：

式（12）～（17）中：為剪切速率，s-1；P為壓力，Pa；為黏度，Pa·s；D為螺桿直徑，mm；T為計(jì)量段溫差，為螺桿外徑與料筒壁間隙，大小為0.1～2.5mm；e為螺棱寬度，大小為(0.08～0.12)D；L/D為螺桿長(zhǎng)徑比，大小為18～40；L為螺桿計(jì)量段長(zhǎng)度，大小為(0.1～0.35)·(L/D)·D；H為計(jì)量段螺槽深度，大小為(0.08～0.12)D；為螺紋升角，大小為17.7°；n為粘度修正因子，對(duì)于木塑材料，大小為0.2；b為溫度修正系數(shù)，大小為0.22；為無(wú)量綱系數(shù)，大小為0.33。

3 結(jié)果與討論

3.1 BP模型的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

借助Matlab軟件，完成模型的編寫(xiě)，輸入邊界限制條件，輸出產(chǎn)量、壓力、計(jì)量段溫差關(guān)于轉(zhuǎn)速直徑的關(guān)系圖見(jiàn)圖3。圖3模擬了木塑復(fù)合材料產(chǎn)量Q、螺桿轉(zhuǎn)速n以及螺桿直徑D三者之間的三維關(guān)系。

圖3 產(chǎn)量-轉(zhuǎn)速-直徑關(guān)系圖Fig.3Relationship diagram of yield-speed-diameter

從圖3可以看出，在木塑復(fù)合材料生產(chǎn)產(chǎn)量Q一定的情況下，轉(zhuǎn)速n和螺桿直徑D是一種遞減的關(guān)系；在轉(zhuǎn)速n一定的情況下，產(chǎn)量Q和螺桿直徑D是一種遞增的關(guān)系。這種關(guān)系與實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程是一致的。

圖4為機(jī)頭處壓力p、螺桿轉(zhuǎn)速n以及螺桿直徑D之間的三維關(guān)系曲線圖。

圖4 壓力-轉(zhuǎn)速-直徑關(guān)系圖Fig.4Relationship diagram of pressure-speed-diameter

從圖4中可以看出，在壓力p一定的情況下，螺桿轉(zhuǎn)速n和螺桿直徑D同樣存在遞減的關(guān)系；在轉(zhuǎn)速n一定的情況下，螺桿直徑D與機(jī)頭壓力p存在著遞增關(guān)系。圖5為擠出機(jī)螺桿計(jì)量段溫差值T、螺桿轉(zhuǎn)速n、螺桿直徑D之間的三維關(guān)系。

圖5 計(jì)量段溫差-轉(zhuǎn)速-直徑關(guān)系圖Fig.5Relationship diagram of segment metering temperature difference-speed-diameter

從圖中可以看出，溫差T一定時(shí)，螺桿轉(zhuǎn)速n與螺桿直徑D之間存在負(fù)相關(guān)的關(guān)系。

3.2 模型預(yù)測(cè)

通過(guò)對(duì)模型的訓(xùn)練，完成模型對(duì)螺桿直徑和轉(zhuǎn)速的預(yù)測(cè)。樣本如下表1。

表1 模型輸入值表Table1Model input value table

將上述表格數(shù)據(jù)輸入模型，得到螺桿轉(zhuǎn)速與螺桿直徑的關(guān)系，如圖6所示。

圖6 模型預(yù)測(cè)結(jié)果圖形Fig.6Model predicting result diagram

同時(shí)模型輸出最佳螺桿參數(shù)，如表2所示。

表2 BP模型預(yù)測(cè)最佳結(jié)果Table2The Best Results for BP Model forecast

通過(guò)輸入表1的樣本，得到不同要求下的最佳螺桿直徑與所需的最佳轉(zhuǎn)速，并且通過(guò)與實(shí)際對(duì)比，該預(yù)測(cè)結(jié)果均具有很好的吻合。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP模型，成功的對(duì)木塑復(fù)合材料專用同向擠出機(jī)螺桿直徑、轉(zhuǎn)速進(jìn)行了預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際應(yīng)用吻合較好。在模型建立中，充分考慮了木塑復(fù)合材料的流動(dòng)狀態(tài)以及性質(zhì)，因此，預(yù)測(cè)結(jié)果具有一定的目的性和針對(duì)性，從而在一定程度上降低了設(shè)計(jì)時(shí)間和計(jì)算難度。

實(shí)際生產(chǎn)中，在利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，還可以將成本、加工螺桿的材質(zhì)、壓力、擠出機(jī)使用環(huán)境等一系列因素考慮進(jìn)來(lái)，建立一個(gè)更完善智能神經(jīng)系統(tǒng)。同時(shí)，還可以將其他網(wǎng)絡(luò)模型并聯(lián)或者串聯(lián)進(jìn)來(lái)，增加模型分析能力和計(jì)算速度，以此來(lái)完成更加復(fù)雜的預(yù)測(cè)。

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（責(zé)任編輯：申劍）

Neural Network Model of WPC Twin-Screw Extruder Screw Forecast and Its Application

Zhang Hui1,3,4，Zeng Guangsheng2,3，Chen Hua4
(1. School of Mechanical Engineering，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China；2. School of Packaging and Material Engineering，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China；3. Hunan Provincial Key Laboratory of Packaging and Printing，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China；4. Dongguan Ming Feng Packaging Manufacturing Co., Ltd., Dongguan Guangdong 523039, China)

The BP neural network model is established based on the design theory of traditional twin-screw extrusion machine and the property of wood-plastic composite. The relationship of screw’s diameter and rotating speed of twinscrew extruder special for wood-plastic composite material are predicted. Firstly, taking the viscosity of wood plastic composite material, the pressure of extruder’s head, the temperature of screw’s metering section and the target yield as input variables, the screw’s diameter and rotating speed as output variables and the design theory of traditional double screw extrusion machine as the momentum equation, establishes the BP neural network model. Then, through the sample inputting, numerical fitting training of the model is conducted until the error requirement is met. Finally the model is applied to forecast the diameter and rotating speed of twin-crew, and the optimal result is output. The result shows that combining with traditional design theory, the intelligent network model established through material properties and yield integrated sample input can better simulate the complicate conditions of screw motion in practical production.

neural network；BP model；WPC；extruder

TQ330.4+4

A

1673-9833(2014)05-0050-05

10.3969/j.issn.1673-9833.2014.05.010

2014-03-29

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61174100）

張輝（1988-），男，湖南湘潭人，湖南工業(yè)大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)槟舅軓?fù)合材料成型加工設(shè)備的優(yōu)化，E-mail：zhanghui1251@163.com