曲線連續(xù)剛構(gòu)梁橋預(yù)應(yīng)力鋼束的簡化計算方法

梁新玲，祝 兵，竇勝譚，劉桂滿，王俊坪

(西南交通大學土木工程學院，四川成都 610031)

隨著我國橋梁工程的蓬勃發(fā)展，為獲得流暢的橋梁線形修建了大量的曲線梁橋。曲線梁橋能很好地適應(yīng)地形、地物的限制，而且其結(jié)構(gòu)線條平順、流暢、明快，給人美的享受。預(yù)應(yīng)力曲線梁橋已廣泛地應(yīng)用于現(xiàn)代公路交通中，在理論研究和工程技術(shù)方面已具備了較高的水平。但在高速鐵路上應(yīng)用仍然存在諸多需要完善和改進的地方，預(yù)應(yīng)力的損失就是其中較為典型和突出的問題。

現(xiàn)今很多設(shè)計單位在對曲線連續(xù)剛構(gòu)梁橋進行預(yù)應(yīng)力設(shè)計時，考慮直接采用直梁代替彎梁進行簡化計算。如若設(shè)計中對預(yù)應(yīng)力損失估計過低，會導致橋梁在實際運營過程中發(fā)生主梁跨中撓度過大、局部開裂等多種問題;如若對預(yù)應(yīng)力損失估計過高，則實際中混凝土必須承受過高的持續(xù)壓應(yīng)力，甚至產(chǎn)生過大的反拱度，對結(jié)構(gòu)安全和使用不利［1］。因此，在設(shè)計中正確估算預(yù)應(yīng)力損失至關(guān)重要［2-4］。

1 工程背景

蘭渝鐵路黃河特大橋為(80+2×120+80)m曲線連續(xù)剛構(gòu)梁橋。主梁采用單箱單室變截面。箱梁中支點處梁高8.8 m，底板厚120 cm;跨中及邊跨現(xiàn)澆段梁高4.6 m，底板厚45 cm，箱梁高度以及底板厚度均按2次拋物線y=0.001 647x2變化。箱梁腹板的厚度按線性變化，中支點處腹板厚100 cm，跨中及邊墩支點附近腹板厚50 cm。全橋箱梁頂板厚40 cm，頂寬11.2 m，底寬6.7 m，單側(cè)懸臂長2.45 m，懸臂端厚25 cm，懸臂根部厚65 cm。頂板設(shè)90 cm×30 cm的倒角，底板設(shè)30 cm×30 cm的倒角。箱梁在剛構(gòu)墩頂設(shè)置了2道厚2 m的橫隔墻，在邊墩頂設(shè)置的橫隔墻厚1.4 m。

全橋主梁采用C55混凝土，橋梁下部結(jié)構(gòu)采用雙薄壁組合結(jié)構(gòu)，剛構(gòu)墩墩身采用C40混凝土，墩頂實體段采用C55混凝土。基礎(chǔ)采用鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。箱梁采用全預(yù)應(yīng)力理論設(shè)計，其預(yù)應(yīng)力施工采用后張法。

2 預(yù)應(yīng)力損失的理論計算

根據(jù)設(shè)計規(guī)范，對于后張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，應(yīng)考慮以下因素引起的預(yù)應(yīng)力損失:預(yù)應(yīng)力筋與管道壁間摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失(σl1);錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失(σl2);混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失(σl4);鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失(σl5);混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失(σl6)。由相關(guān)文獻［2-3］可得以上5種預(yù)應(yīng)力損失的理論計算公式。

3 模型計算

3.1 模型描述

本文采用有限元軟件MIDAS/Civil進行結(jié)構(gòu)的計算分析，計算參數(shù)按設(shè)計參數(shù)取值。

蘭渝鐵路黃河特大橋的主梁為單箱單室截面的窄長梁，建模時采用單梁截面建立直梁模型與彎梁模型。直梁模型與彎梁模型的預(yù)應(yīng)力鋼束布置相同。本文只考慮橋梁的縱向預(yù)應(yīng)力，直梁與彎梁縱向都布設(shè)了7組預(yù)應(yīng)力鋼束，分別為邊跨頂板合龍束N1、邊跨底板合龍束N2、邊跨頂板束N3、中跨底板合龍束N4、腹板靜定束N5，T構(gòu)靜定束N6、中跨頂板合龍束N7。全橋共布置了408根預(yù)應(yīng)力鋼筋。均采用φs15.2 mm低松弛鋼絞線。其中頂板束沿箱梁頂板布置在邊跨端部、邊跨合龍段及中跨合龍段;腹板下彎束全部布置在腹板上;底板后期束沿底板線形布置在邊跨合龍段及中跨合龍段。T構(gòu)靜定束布置在T構(gòu)梁段的頂板內(nèi)，長束布置在上層，短束布置在下層，最上層距頂板0.17 m［5-6］。

3.2 預(yù)應(yīng)力損失獲取方法

有限元軟件MIDAS/Civil對直梁與彎梁模型進行計算時，各個施工階段中，對管道摩阻、錨具變形、彈性收縮、預(yù)應(yīng)力筋松弛、混凝土收縮徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失都可以提取。本文采用如下方法計算直梁與彎梁的各項預(yù)應(yīng)力損失。

在施工階段控制選項中關(guān)閉收縮徐變和彈性回縮，在鋼束特性中關(guān)閉松弛和鋼束回縮，只保留摩擦系數(shù)0.25，偏差系數(shù)0.006 6，計算獲得管道摩阻損失。錨具變形損失與摩擦有關(guān)，所以不關(guān)閉摩擦系數(shù)，打開鋼束回縮，設(shè)置為兩端各0.006 m，如此獲得錨具變形損失。打開施工階段控制選項中的彈性壓縮，計算得到彈性壓縮損失。關(guān)閉彈性回縮，打開松弛選項，增加時間依存材料，得到松弛損失。關(guān)閉松弛，打開施工階段控制選項中的收縮徐變，用默認的設(shè)置處理，計算獲得收縮徐變損失。最后打開所有預(yù)應(yīng)力損失，計算得到直梁與彎梁的總預(yù)應(yīng)力損失與有效預(yù)應(yīng)力。

4 計算結(jié)果及對比分析

4.1 鋼束的各項預(yù)應(yīng)力損失對比分析

按以上預(yù)應(yīng)力損失獲取方法對直梁與彎梁的有限元模型進行計算分析，可分別得到直梁與彎梁各組預(yù)應(yīng)力鋼束的各項預(yù)應(yīng)力損失。本文以預(yù)應(yīng)力鋼束N1，N2，N3，N4，N5，N6 為例，對比直梁與彎梁的各項預(yù)應(yīng)力損失獲得兩種建模方法在預(yù)應(yīng)力損失上的差值。表1分別給出了各組鋼束上直梁與彎梁各項預(yù)應(yīng)力損失的最大差值。

表1 直梁與彎梁各項預(yù)應(yīng)力損失的最大差值 MPa

由表1可知，不同鋼束中，彎梁的管道摩阻損失皆大于直梁，其中在預(yù)應(yīng)力鋼束N4中直梁與彎梁的管道摩阻損失相差最大，為12.62 MPa，這種差別是由于彎梁預(yù)應(yīng)力鋼束的平彎引起的。不同鋼束中，直梁與彎梁管道摩阻損失的數(shù)值差變化不大，可見鋼束的位置對管道摩阻損失的數(shù)值差影響較小;鋼束的位置對錨具變形損失、松弛損失的數(shù)值差影響也不大。直梁與彎梁的錨具變形損失主要集中在兩側(cè)錨具處，越遠離張拉端，其值越小，這主要是由于反向摩擦力的影響［4］。而且在各組預(yù)應(yīng)力鋼束中，除了在鋼束 N1，N2，N4的部分區(qū)域內(nèi)，彎梁的錨具損失稍大于直梁，其余鋼束中，二者的錨具損失相差很小。直梁與彎梁的松弛損失從鋼束的兩側(cè)逐漸向中間減小，同時在所有預(yù)應(yīng)力鋼束中，直梁的松弛損失都大于彎梁，但是所差甚小。直梁與彎梁的彈性壓縮損失受鋼束的位置影響較大，在預(yù)應(yīng)力鋼束N1，N2中，直梁的彈性壓縮損失明顯大于彎梁，而在鋼束N4，N5，N6中二者的差距很小，甚至在鋼束N3的部分區(qū)域內(nèi)，彎梁的彈性壓縮損失反而明顯大于直梁。由此可見，直梁與彎梁各個部分的彈性收縮變形情況不同，總體上彎梁的彈性收縮變形要弱于直梁;鋼束的位置對直梁與彎梁收縮徐變損失的數(shù)值差也有較大影響。除了鋼束N1，N3的部分區(qū)域，彎梁的收縮徐變損失稍大于直梁，其他鋼束中，直梁的收縮徐變損失皆大于彎梁。

表1給出的直梁與彎梁預(yù)應(yīng)力損失的最大差值不能避免局部的干擾，無法全面反映出各組鋼束中直梁與彎梁各項預(yù)應(yīng)力損失的變化趨勢，也無法得出二者所有位置的對比情況。以鋼束N2為例，計算出直梁與彎梁各項預(yù)應(yīng)力損失的對比圖，發(fā)現(xiàn)直梁與彎梁在預(yù)應(yīng)力鋼束N2上各項預(yù)應(yīng)力損失的變化趨勢與對比情況，能較好地反映出二者各項預(yù)應(yīng)力損失的最終對比結(jié)果。在各組鋼束中，直梁與彎梁的各項預(yù)應(yīng)力損失的變化趨勢是一致的。也可以看出，直梁與彎梁的管道摩阻損失、錨具變形損失、松弛損失都相差很小;彈性壓縮損失(圖1)與收縮徐變損失(圖2)相差較大，而且總體上直梁的損失值要大于彎梁。

圖1 鋼束N2的彈性壓縮損失對比

圖2 鋼束N2的收縮徐變損失對比

4.2 各鋼束的有效預(yù)應(yīng)力對比分析

MIDAS/Civil軟件考慮所有預(yù)應(yīng)力損失，直接輸出直梁與彎梁各組預(yù)應(yīng)力鋼束的有效預(yù)應(yīng)力。直梁與彎梁在各預(yù)應(yīng)力鋼束上的有效預(yù)應(yīng)力變化趨勢是一致的。而且結(jié)合表1中直梁與彎梁總預(yù)應(yīng)力損失的比較可得:直梁與彎梁在各預(yù)應(yīng)力鋼束上的有效預(yù)應(yīng)力都相差不大。其中在鋼束N1的中間部分以及鋼束N3的兩端(圖3)，彎梁的有效預(yù)應(yīng)力略小于直梁，局部最大差值為54.39 MPa，是張拉控制應(yīng)力的3.40%;在其他預(yù)應(yīng)力鋼束中彎梁的有效預(yù)應(yīng)力皆大于直梁，預(yù)應(yīng)力鋼束N2在8.25 m和393.25 m處達到最大差值，為47.40 MPa，是張拉控制應(yīng)力的3.40%。由此可見，直梁的有效預(yù)應(yīng)力稍小于彎梁。

圖3 鋼束N3的有效預(yù)應(yīng)力對比

5 結(jié)論

本文在相同條件下對比直梁與彎梁的預(yù)應(yīng)力損失情況，論證用直梁代替彎梁進行預(yù)應(yīng)力損失簡算的可行性。通過對直梁與彎梁各預(yù)應(yīng)力鋼束上各項預(yù)應(yīng)力損失，以及總預(yù)應(yīng)力損失與有效預(yù)應(yīng)力的對比分析，得出以下結(jié)論:

1)直梁與彎梁各項預(yù)應(yīng)力損失的變化規(guī)律相同，而且數(shù)值差異不大。其中各鋼束的管道摩阻損失，由于彎梁鋼束平彎的影響，其值大于直梁，最大相差12.62 MPa，占張拉控制應(yīng)力的0.92%。此外，直梁與彎梁各鋼束的錨具損失與松弛損失都不受鋼束平彎的影響，只在局部存在微小差別。各鋼束的彈性壓縮損失和收縮徐變損失，直梁的值大于彎梁，在底板合龍束中，直梁與彎梁的收縮徐變損失局部相差最大為77.36 MPa，為張拉控制應(yīng)力的5.55%。所以該橋用直梁代替彎梁進行預(yù)應(yīng)力損失的簡算是可行的。

2)直梁與彎梁中不同位置的鋼束對二者各項預(yù)應(yīng)力損失的差異影響不同。其中鋼束的位置對直梁與彎梁收縮徐變損失與彈性壓縮損失的數(shù)值差影響較大，而對管道摩阻損失、錨具變形損失以及松弛損失的數(shù)值差影響較小。

3)直梁與彎梁的有效預(yù)應(yīng)力變化規(guī)律一致。在邊跨頂板束和邊跨頂板合龍束局部位置，彎梁的有效預(yù)應(yīng)力略小于直梁，其他預(yù)應(yīng)力鋼束上彎梁的有效預(yù)應(yīng)力皆大于直梁，由此可見該800 m曲率半徑的連續(xù)剛構(gòu)橋采用直梁代替彎梁進行預(yù)應(yīng)力設(shè)計是可靠的。

［1］王心順.非對稱高墩大跨曲線連續(xù)剛構(gòu)橋地震反應(yīng)分析［J］.鐵道標準設(shè)計，2008(6):55-57.

［2］朱鵬志.連續(xù)剛構(gòu)橋預(yù)應(yīng)力鋼束合理布束問題的研究［D］.長沙:長沙理工大學，2007.

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