加強(qiáng)箍參數(shù)對錐籃離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓應(yīng)力的影響

蒙 文

MENG Wen

（廣西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣西 南寧 530001）

（Guangxi Vocational and Technical Institute of Industry，Guangxi，Nanning 530001，China）

錐籃離心機(jī)是糖廠的主要分離設(shè)備，應(yīng)用廣泛。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，離心機(jī)向著大型、高速、高效發(fā)展。轉(zhuǎn)鼓是離心機(jī)的關(guān)鍵部件之一，在高速旋轉(zhuǎn)過程中將產(chǎn)生很大的鼓壁應(yīng)力。與物料接觸的轉(zhuǎn)鼓材料一般為耐腐蝕低強(qiáng)度的奧氏體不銹鋼，其強(qiáng)度制約了離心機(jī)向大型化發(fā)展。為了提高轉(zhuǎn)鼓強(qiáng)度，國內(nèi)外的大型離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓外側(cè)常設(shè)置加強(qiáng)箍以增強(qiáng)其承載能力。采用加強(qiáng)箍既可以保證轉(zhuǎn)鼓高強(qiáng)度的需要，又可以滿足其耐腐蝕的要求。由于裝有加強(qiáng)箍的轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)和應(yīng)力復(fù)雜，運(yùn)用傳統(tǒng)的工程計(jì)算不準(zhǔn)確，易造成加強(qiáng)箍的截面及分布參數(shù)不合理或盲目選擇加強(qiáng)箍過盈量［1－5］。本研究以IL－1400錐籃離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓為例，擬采用三維有限元法，在箍與鼓壁間有或無預(yù)緊的情況下，對鼓壁應(yīng)力進(jìn)行分析計(jì)算，以期獲得加強(qiáng)箍參數(shù)和過盈量對鼓壁應(yīng)力的影響規(guī)律，旨在為錐籃離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)的工程設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供參考依據(jù)。

1 參數(shù)定義與有限元模型建立

1.1 加強(qiáng)箍參數(shù)定義

如圖1所示，在錐籃離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓外側(cè)設(shè)置加強(qiáng)箍，轉(zhuǎn)鼓與箍的材料為321不銹鋼，計(jì)算時認(rèn)為加強(qiáng)箍與鼓體保持貼合。轉(zhuǎn)鼓材料在常溫下的彈性模量E為2.04×105MPa，泊松比μ為0.3，密度ρ0為7 930 kg／m3。轉(zhuǎn)鼓的結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

圖1 設(shè)置加強(qiáng)箍的轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)Figure 1 Basket structure of installed rings

表1 轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)參數(shù)與計(jì)算參數(shù)Table 1 Structure parameters and compute parameters of basket

1.2 有限元模型建立

1.2.1 轉(zhuǎn)鼓模型 采用有限元軟件ANSYS進(jìn)行模擬分析，建模時對模型進(jìn)行了一些合理簡化，在一些非重點(diǎn)和非應(yīng)力集中的地方去除了圓角和倒角。所建立的轉(zhuǎn)鼓等效模型見圖2。

圖2 轉(zhuǎn)鼓的等效模型Figure 2 Equivalent model of basket

1.2.2 網(wǎng)格劃分與載荷約束 由于轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)復(fù)雜并且是軸對稱的，取模型的1／12作為分析研究對象，采用Solid45實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。耦合加強(qiáng)箍與轉(zhuǎn)鼓的節(jié)點(diǎn)，使兩者保持貼合［6］。

在轉(zhuǎn)鼓內(nèi)壁上施加的載荷見文獻(xiàn)［7］。對底座底面的節(jié)點(diǎn)施加所有固定約束，在轉(zhuǎn)鼓對稱截面施加對稱約束。轉(zhuǎn)鼓的載荷分布和約束見圖3。

圖3 轉(zhuǎn)鼓的載荷分布和約束Figure 3 Load distribution and constraint of basket

1.3 鼓壁應(yīng)力強(qiáng)化系數(shù)定義

為了便于分析與描述，定義有或無預(yù)緊時鼓壁應(yīng)力強(qiáng)化系數(shù)：

式中：

Ky——有預(yù)緊時的鼓壁應(yīng)力強(qiáng)化系數(shù)；

Kw——無預(yù)緊時的鼓壁應(yīng)力強(qiáng)化系數(shù)；

2 加強(qiáng)箍參數(shù)對鼓壁應(yīng)力的影響

2.1 箍間距對鼓壁應(yīng)力的影響

在給定箍的截面積A1＝3 825 mm2、A2＝7 200 mm2，箍數(shù)n＝2的條件下，采用數(shù)值模擬計(jì)算了鼓壁最大周向應(yīng)力，得出了強(qiáng)化系數(shù)隨箍間距變化的情況，見圖4、5。在研究預(yù)緊力的影響時，以箍的過盈量為變量，此處過盈量ΔD取0.1 mm。由定義可知強(qiáng)化系數(shù)值小于1時，表明鼓體得到加強(qiáng)，且強(qiáng)化系數(shù)越小這種強(qiáng)化作用越明顯。

圖4 無預(yù)緊時K w隨C變化的曲線Figure 4 Curves of K w vary with C for non－precompression

由圖4、5可知，隨著箍間距C的減小，強(qiáng)化系數(shù)Kw、Ky呈下降趨勢，表明鼓壁的最大周向應(yīng)力隨箍間距的減小而減小，鼓體受到強(qiáng)化。當(dāng)C＝265 mm時，Kw＝1，C＝292 mm時，Ky＝1，即鼓壁上有箍時的最大周向應(yīng)力等于無箍時的最大周向應(yīng)力。由此可見，在有或無預(yù)緊的條件下，當(dāng)C＜265或292 mm時，箍對鼓壁才起到強(qiáng)化作用，且有預(yù)緊力的轉(zhuǎn)鼓受到箍強(qiáng)化作用最顯著。

圖5 有預(yù)緊時K y隨C變化的曲線Figure 5 Curves of K y vary with C for precompression

當(dāng)箍的截面尺寸確定時，從圖4、5中可以得出：對于特定的轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)，箍間距越小，箍的分布數(shù)量越多，強(qiáng)化作用越明顯。這就意味著箍的總截面積越大，箍的強(qiáng)化作用越明顯，顯然這樣的結(jié)論沒有實(shí)際價值。應(yīng)在箍的總截面積相等的條件下，考察箍的分布數(shù)量才有意義。

給定箍的總截面積分別為 ∑A1＝11 475 mm2、∑A2＝21 600 mm2，將箍沿轉(zhuǎn)鼓的高度均勻分布，模擬計(jì)算結(jié)果見圖6、7。由圖6、7可知，不同箍總截面積的Kw、Ky隨箍數(shù)n的增大逐漸減小，且變化趨勢一致。結(jié)果表明：箍的數(shù)量對鼓壁應(yīng)力分布規(guī)律的影響不會隨箍總截面積的變化而改變。當(dāng)箍數(shù)n≥3時，鼓壁最大周向應(yīng)力的減小幅度趨于減緩。就轉(zhuǎn)鼓設(shè)計(jì)中對周向應(yīng)力的要求盡可能小這一點(diǎn)來說，箍數(shù)越多越好。但設(shè)置過多的加強(qiáng)箍會造成濾孔堵塞，阻礙濾液排出，影響固液分離效果，也會使制造成本提高。因此在設(shè)計(jì)過程中應(yīng)考慮到經(jīng)濟(jì)性和分離效果問題，合理選擇箍的數(shù)量。

圖6 無預(yù)緊時K w隨n變化的曲線Figure 6 Curves of K w vary with n for non－precompression

圖7 有預(yù)緊時K y隨n變化的曲線Figure 7 Curves of K y vary with n for precompression

2.2 箍端距對鼓壁應(yīng)力的影響

在給定箍數(shù)n＝3、箍截面積A＝1 350 mm2的條件下，分析箍端距對鼓壁應(yīng)力的影響，模擬計(jì)算結(jié)果見圖8～11。由圖8～11可知，強(qiáng)化系數(shù)Kw、Ky隨著大端端距d1的減小而減小、隨著小端端距d2的增大而減小。有或無預(yù)緊時，當(dāng)d1＜109 mm、d2＞74 mm時，Kw、Ky均小于1，加強(qiáng)箍開始起加強(qiáng)作用。由此可見，在設(shè)計(jì)時，加強(qiáng)箍的安裝位置應(yīng)適當(dāng)往轉(zhuǎn)鼓大端偏移，可使鼓壁應(yīng)力減小。

圖8 無預(yù)緊時K w隨d 1變化的曲線Figure 8 Curve of K w vary with d 1 for non－precompression

圖9 有預(yù)緊時K y隨d 1變化的曲線Figure 9 Curve of K y vary with d 1 for precompression

圖10 無預(yù)緊時K w隨d 2變化的曲線Figure 10 Curve of K w vary with d 2 for non－precompression

圖11 有預(yù)緊時K y隨d 2變化的曲線Figure 11 Curve of K y vary with d 2 for precompression

2.3 箍截面參數(shù)對鼓壁應(yīng)力的影響

通過模擬計(jì)算，圖12、13給出了在不同箍截面積A1＝1 350 mm2、A2＝5 850 mm2、A3＝7 650 mm2和箍數(shù)n＝3的條件下，強(qiáng)化系數(shù)Kw、Ky隨箍截面高厚比γ與截面積A變化的情況。由圖12、13可知，在等箍截面積下，Kw和Ky隨γ增大而減小，即鼓壁應(yīng)力減小，箍截面積較大時，這種影響比較明顯，而箍截面積較小時鼓壁應(yīng)力變化很小。由此可見，當(dāng)箍截面積較小時，高厚比γ的變化對鼓壁應(yīng)力的影響較小。

圖12 無預(yù)緊時K w隨γ和A變化的曲線Figure 12 Curves of K w vary withγand A for non－precompression

圖13 有預(yù)緊時K y隨γ與A變化的曲線Figure 13 Curves of K y vary withγand A for precompression

2.4 過盈量大小對鼓壁應(yīng)力的影響

通過模擬計(jì)算，圖14給出了在A＝3 826 mm2、n＝4、c＝257.55 mm的條件下，當(dāng)鼓壁厚度分別為δ1＝8 mm、δ2＝10 mm、δ3＝15 mm時，強(qiáng)化系數(shù)Ky隨加強(qiáng)箍過盈量ΔD與壁厚δ變化的趨勢。由圖14可知，隨著ΔD的減小，Ky逐漸減小，即鼓壁應(yīng)力減小，這種變化趨勢在鼓壁厚度較小時表現(xiàn)得相對比較明顯。當(dāng)ΔD≤0.1 mm時，鼓壁應(yīng)力減小的幅度趨于減緩。按照圖14中曲線的變化規(guī)律，設(shè)計(jì)中過盈量取得越小鼓壁應(yīng)力就越小。但在轉(zhuǎn)鼓設(shè)計(jì)時應(yīng)考慮到工藝和成本問題，加強(qiáng)箍的過盈量越小，要求加工工藝越高，制造成本也就越大。因此，在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)鼓時，應(yīng)綜合考慮精度要求和經(jīng)濟(jì)成本，合理選擇過盈量。

圖14 K y隨ΔD與δ變化的曲線Figure 14 Curves of K y vary withΔD andδ

3 結(jié)論

本研究分別在有或無預(yù)緊力的條件下，研究了加強(qiáng)箍分布參數(shù)、截面參數(shù)及過盈量對鼓壁應(yīng)力的影響，得到如下結(jié)論：

（1）與傳統(tǒng)的工程計(jì)算方法相比，在對帶有加強(qiáng)箍的轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力分析時，傳統(tǒng)的計(jì)算法需要對轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)作較大的簡化，不僅計(jì)算過程復(fù)雜，而且計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果偏差較大；而采用三維有限元法，只需對轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)作較小的簡化，而且計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確。

（2）運(yùn)用傳統(tǒng)法計(jì)算帶有加強(qiáng)箍的轉(zhuǎn)鼓強(qiáng)度，計(jì)算結(jié)果偏保守且結(jié)構(gòu)尺寸有較大的富裕，既增加了離心機(jī)的能耗，又增加了制造成本；采用三維有限元法對錐籃離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，可以合理地確定加強(qiáng)箍的分布參數(shù)、截面參數(shù)以及過盈量，在保證強(qiáng)度和剛度的前提下使轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)尺寸有效地降低，從而減小制造成本。

本項(xiàng)目研究成果已取得國家專利，專利號為ZL201320029908.6。

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