淺析OpenGL中的坐標(biāo)變換與簡單漫游系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)

摘 要：本文介紹了OpenGL坐標(biāo)變換技術(shù)，包括了OpenGL中使用全局坐標(biāo)系和局部坐標(biāo)系的變換區(qū)別。并介紹了一個(gè)簡單漫游系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的方法。

關(guān)鍵詞：坐標(biāo)變換；場景漫游

中圖分類號：TP391.7

在三維繪圖蓬勃發(fā)展的過程中，計(jì)算機(jī)公司推出了大量的三維繪圖軟件包。其中SGI公司推出的OpenGL，作為一個(gè)性能優(yōu)越的圖形應(yīng)用程序設(shè)計(jì)界面（API）異軍突起，取得了很大的成就。它以高性能的交互式三維圖形建模能力和易于編程開發(fā)，得到了Microsoft、IBM、DEC、Sun、HP等大公司的認(rèn)同。因此，OpenGL已經(jīng)成為一種三維圖形開發(fā)標(biāo)準(zhǔn)，是從事三維圖形開發(fā)工作的必要工具。

在現(xiàn)實(shí)世界中，觀察到的所有物體對象都具有三維特征。但是在計(jì)算機(jī)屏幕上只能表現(xiàn)二維圖像。本文主要介紹，我們需要什么樣的變換才能在二維屏幕上真實(shí)的反應(yīng)我們的三維世界，并介紹如何才能在我們建成的三維世界中自由的暢游。

1 OpenGL中的坐標(biāo)變換

OpenGL中生成場景的變換過程類似于相機(jī)拍照一般分為四個(gè)步驟：

視點(diǎn)變換：確定視點(diǎn)的位置、方向和向上方向。相當(dāng)將相機(jī)固定在三角架上，并使之對準(zhǔn)場景。

模型變換：指定模型的位置和朝向，可以對模型進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)和縮放。等同于將要拍攝的場景位于取景框中合適的位置。

在OpenGL中，視點(diǎn)變換與模型變換是相互關(guān)聯(lián)的。移動相機(jī)和沿反方向移動物體可以獲得相同的效果。因?yàn)橐朁c(diǎn)變換和模型變換之間的對稱性，分開考慮這兩種變換的效果是不合理的。我們一般將視點(diǎn)變換與模型變換綜合起來稱為模型視點(diǎn)變換。

進(jìn)行模型視點(diǎn)變換時(shí)我們要先使用GL_MODEVIEW調(diào)用glMatrixMode函數(shù)，說明下面改變的是模型視點(diǎn)矩陣?？墒褂玫暮瘮?shù)有g(shù)lTranslate（平移）、glRotate（旋轉(zhuǎn)）、glScale（縮放），對于視點(diǎn)變換實(shí)用庫函數(shù)還提供了更簡單實(shí)用gluLookAt（）函數(shù)。

投影變換：指定視野或視景體，確定那些物體在視野內(nèi)以及在視野內(nèi)的大小。相當(dāng)于選擇相機(jī)的鏡頭或調(diào)整放大倍數(shù)。另外還決定了物體如何投影到屏幕。其中OpenGL支持兩種基本的投影方式：一種是透視投影，它類似于我們看東西的方式，使得物體越遠(yuǎn)越??；另一種是正交投影，它將物體直接映射到屏幕上，而不影響它們的相對大小。進(jìn)行模型視點(diǎn)變換時(shí)我們要先使用GL_PROJCETION調(diào)用glMatrixMode函數(shù)，說明下面改變的是投影矩陣。glFrustum定義了透視投影，glOrtho定義了正交投影的相關(guān)參數(shù)。相對應(yīng)的實(shí)用庫函數(shù)提供的gluPerective、gluOrtho2D函數(shù)更簡單一些。

視口變換：它指出了場景將被映射到什么樣的屏幕區(qū)域中。它指定了圖像占據(jù)的計(jì)算機(jī)屏幕區(qū)域。所以說，視口變換定義了照片的大小與位置。同時(shí)視口變換還定義了視景體的取景深度。他們相對應(yīng)的函數(shù)分別是glViewport、glDepthRange。

OpenGL中的變換環(huán)境可以分為兩種：

（1）全局固定坐標(biāo)系。因?yàn)镺penGL中的變換是通過變換矩陣完成的，所以變換順序至關(guān)重要。例如對于一個(gè)初始位置在原點(diǎn)的物體來說，先繞Z軸旋轉(zhuǎn)，再沿X軸平移；與先沿X軸平移再繞Z軸旋轉(zhuǎn)所得到的結(jié)果是不同的。如果在全局固定坐標(biāo)系中考慮問題，矩陣乘法直接作用于模型。

在上述代碼中變換矩陣的依次為N、M、L，變換后的定點(diǎn)為NMLv，因此頂點(diǎn)變換為N（M（Lv））。矩陣乘法將以與指定順序相反的順序進(jìn)行。

（2）移動局部坐標(biāo)系。將要變換的模型與一個(gè)局部坐標(biāo)系捆綁在一起，所有的變換將該坐標(biāo)系發(fā)生變化。使用這種方式時(shí)，代碼中矩陣的順序?qū)⑹亲匀豁樞颉?/p>

使用局部坐標(biāo)系就要使用矩陣堆棧的。在堆棧中，執(zhí)行當(dāng)前變換的矩陣是棧頂矩陣。當(dāng)執(zhí)行g(shù)lPushMatrix（）復(fù)制當(dāng)前矩陣，加入到棧頂時(shí)，在執(zhí)行g(shù)lPopMatrix（）之前所有的模型創(chuàng)建及變換都要受其影響，即在glPushMatrix（）建造的局部坐標(biāo)系中進(jìn)行。

2 簡單漫游系統(tǒng)的開發(fā)

在某些系統(tǒng)中僅僅建立起模型世界是不夠的，還要能夠讓觀察者可以隨意的改變自己的位置和視角，讓其對自己感興趣的物體更加仔細(xì)的觀察，這就需要一個(gè)場景漫游系統(tǒng)。漫游系統(tǒng)的開發(fā)主要是指在視點(diǎn)漫游系統(tǒng)的開發(fā)，主要工作就是視點(diǎn)變換，理解漫游系統(tǒng)的簡單工作程式對理解三維系統(tǒng)中的位置變換是非常有幫助的。通常而言，它主要包括兩個(gè)方面的功能：

2.1 通過鍵盤控制視點(diǎn)的移動。視點(diǎn)位置的變換比較簡單，我們分為兩個(gè)步驟完成。

第一是完成左右平移，因?yàn)槲覀円曈X系統(tǒng)自身的調(diào)節(jié)在平時(shí)在觀察物體時(shí)，它們通常都是直立在我們的視野中的。所以左右平移只在XZ平面上進(jìn)行。

在上述代碼中m_vPosition代表視點(diǎn)的位置，m_vStrafe是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化矢量，存儲了視點(diǎn)的左右方向。m_vView存儲的是視點(diǎn)的方向。其中上坡的情況可以交給碰撞監(jiān)測來處理。

第二是完成前后平移，有時(shí)漫游系統(tǒng)為了方便觀察會允許視點(diǎn)可以在Y軸方向移動，即向空中爬升。所以前后移動要考慮到攝像機(jī)的當(dāng)前方向。

獲取以上參數(shù)后可以使用視點(diǎn)變換函數(shù)gluLookAt（）調(diào)用視點(diǎn)的位置，方向信息，這樣一個(gè)簡單的漫游系統(tǒng)就可以工作了。

3 結(jié)束語

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)旨在生成三維物體的二維圖像，因?yàn)樵谄聊簧现荒芾L制二維圖像；然而，在決定在屏幕上繪制什么時(shí)，必須在三維坐標(biāo)系下進(jìn)行思考。人們在創(chuàng)建三維圖形時(shí)，常犯的錯(cuò)誤是，過早地考慮最終出現(xiàn)在二維屏幕上的圖像是什么樣的。因此，不要考慮需要繪制那些像素，而應(yīng)在三維空間中進(jìn)行想象；即在三維空間中創(chuàng)建模型，讓計(jì)算機(jī)來決定需要繪制哪些像素點(diǎn)。所以我們對三維世界的建立應(yīng)該更加注重自己對三維空間的想象和駕馭能力，這樣才能夠在三維空間的創(chuàng)建時(shí)顯的更加游刃有余。

參考文獻(xiàn)：

[1]OpenGL體系結(jié)構(gòu)審核委員會OpenGL編程指南[M].北京：人民郵電出版社，2005，4.

作者簡介：高超，男，工程師，研究方向：視景仿真。

作者單位：91336部隊(duì)，河北秦皇島 066326