一種圖像銳化改進算法

摘 要：針對圖像銳化后噪聲被放大、圖像不清晰的問題，本文提出了一種改進的拉普拉斯銳化算法。改進算法先對圖像進行中值濾波預處理，然后將彩色圖像分成三個信道分別進行拉普拉斯銳化，最后將銳化后的信道合并。實驗結(jié)果表明依據(jù)圖像質(zhì)量評價指標改進后的拉普拉斯銳化算法可明顯改善圖像視覺效果。

關鍵詞：拉普拉斯銳化；中值濾波；質(zhì)量評價

中圖分類號：TP391.41

圖像增強作為圖像處理的重要技術，其主要目標是對圖像進行各種加工以改善圖像視覺效果并為圖像分析與理解打下基礎[1]。通過適當?shù)脑鰪?，可以有效地去除圖像中的噪聲、增強圖像的邊緣或其他感興趣區(qū)域，更容易對圖像中感興趣的目標進行檢測和測量，改善后圖像并不一定要接近原圖像。圖像銳化技術用于增強圖像中景物的邊緣和輪廓，使圖像細節(jié)更為清晰。常用的銳化算法主要有微分法和高通濾波法[2]。拉普拉斯銳化算法屬于常用的微分算法。同時圖像質(zhì)量評價作為圖像處理效果的重要評價指標，引起了學者的高度重視。

1 拉普拉斯算子

拉普拉斯算子是n維歐幾里德空間中的一個二階微分算子，定義為梯度（▽f）的散度（▽f），記作▽2f。拉普拉斯運算是偏導數(shù)運算的線性組合，而且是一種各向同性的線性運算，具有旋轉(zhuǎn)不變性。對于離散數(shù)字圖像f（i，j）其拉普拉斯算子為[3]：

（1）

圖像銳化處理能夠減弱或消除圖像中的低頻率分量，使圖像反差增加，可增強被模糊的細節(jié)或目標邊緣，故可對圖像進行逆運算，如微分運算。微分運算能夠突出圖像細節(jié)，使圖像變得更為清晰。由于拉普拉斯是一種微分算子，可增強圖像中灰度突變區(qū)域，減弱灰度緩慢變化區(qū)域。因此，銳化可選擇拉普拉斯算子對原圖像進行處理，產(chǎn)生描述灰度突變的圖像，再將拉普拉斯圖像與原始圖像疊加產(chǎn)生銳化圖像。

2 改進的拉普拉斯銳化算法實現(xiàn)

一般來說圖像的能量主要集中在低頻部分，邊緣信息主要集中在高頻部分，噪聲信息也主要集中在高頻部分。對圖像進行銳化處理增強其邊緣信息的同時也放大了噪聲，因此對圖像進行拉普拉斯銳化之前先進行平滑處理。

高斯濾波是一種線性濾波，高斯拉普拉斯算子把高斯平滑濾波器和拉普拉斯銳化濾波器結(jié)合起來，先平滑噪聲再進行銳化[2]。由于高斯濾波是在整個頻域上進行平滑處理，在去除噪聲的同時也將圖像的細節(jié)和邊緣模糊。

中值濾波作為一種非線性平滑濾波，其基本原理是把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中一點的值用該點的一個鄰域中各點值的中值代替，讓周圍的像素值接近真實值，從而消除孤立的噪聲點。去除脈沖干擾及椒鹽噪聲最常用的算法是中值濾波。因此本文在對圖像進行銳化前先進性中值平滑預處理。

f′（i，j）=Med{f1，f2，f3…fn} （2）

f'（i，j）表示中值濾波后的圖像。

拉普拉斯銳化的基本方法可以由下式表示：

g（i，j）=f′（i，j）-k▽2f′（i，j） （3）

其中，g（i，j）表示結(jié)果圖像，k為銳化系數(shù)。當圖像信噪比較高時可取值為1，這樣計算速度較快[3]，一般圖像信噪比往往達不到要求，需選擇較大值的銳化系數(shù)才能獲得較好的銳化效果。針對本實驗圖像k取值為3。

圖1 改進拉普拉斯銳化算法流程圖

這種銳化方法既可以產(chǎn)生拉普拉斯銳化的效果，又能保留背景信息，將原始圖像疊加到拉普拉斯變換的結(jié)果中，可使圖像中各灰度值得到保留，使灰度突變處對比度得到增強，最終在保留圖像背景的前提下，突現(xiàn)圖像的細節(jié)信息。

3 圖像質(zhì)量評價

圖像質(zhì)量評價方法分為主觀評價和客觀評價。主觀評價法和人的主觀感受相符，但費時、復雜，還受觀測者專業(yè)背景、心理和動機等主觀因素影響?？陀^評價法便捷、易實現(xiàn)并能結(jié)合到應用系統(tǒng)中，但和人的主觀感受有出入。

基于像素的均方根誤差（MSE）和峰值信噪比（PSNR）是最常見的客觀評價方法。這種統(tǒng)計方法效率高，能將誤差量化表達，具有一定的參考價值，但該方法沒有考慮到人類視覺系統(tǒng)（HSV）對圖像質(zhì)量的感知，因此存在一定的局限性?；诮Y(jié)構相似度（SSIM）[4]的圖像評價方法是衡量兩幅圖像相似度的新指標。結(jié)構相似度指數(shù)從圖像組成角度將結(jié)構信息定義為獨立于亮度、對比度的，反映場景中物體結(jié)構的屬性，并將失真建模為亮度、對比度和結(jié)構三個不同因素的組合。

4 實驗結(jié)果及分析

本實驗基于OpenCv在VC++6.0平臺下實現(xiàn)的，可處理常見格式的圖片。本實驗對標準圖像、添加椒鹽噪聲圖像分別進行銳化，以比較不同降質(zhì)圖像不同銳化算法的效果。

本實驗給出三種圖像評價指標MSE、PSNR、SSIM。一幅圖像均方根誤差越小越好，峰值信噪比越大越好。SSIM指標對圖像的R、G、B三個分量進行計算，其值越接近1說明與原圖像結(jié)構上越相似。實驗進行了二十組圖像的數(shù)據(jù)分析，結(jié)論一致，本文僅以jpg格式的彩色lena圖像為例。

4.1 標準lena圖像銳化

對標準lena圖像分別進行三種銳化處理得到圖2。從圖2可看出高斯拉普拉斯銳化和中值拉普拉斯銳化圖像視覺效果都優(yōu)于直接進行拉普拉斯銳化圖像，且中值拉普拉斯銳化效果更清晰一些。

（a）原始圖像 （b）拉普拉斯銳化效果

（c）高斯拉普拉斯銳化效果 （d）中值拉普拉斯銳化效果

圖2 標準圖像及銳化效果圖

對銳化后圖像進行質(zhì)量評價，各參數(shù)值如表1。

表1 標準圖像銳化后質(zhì)量評價參數(shù)表

銳化方法

評價參數(shù)拉普拉斯銳化高斯拉普拉斯銳化中值拉普拉斯銳化

MSE13.664615.288415.2725

PSNR36.808136.320536.3250

SSIMR 0.0380.0480.045

G 0.0550.0990.078

B 0.0610.0830.063

表1高斯拉普拉斯銳化和中值拉普拉斯銳化較拉普拉斯銳化MSE升高，PSNR降低。這是由于高斯銳化和中值銳化都先對原始圖像濾波，濾掉大部分噪聲，使得與原始圖像有一定的差異，所以均方根誤差變大，峰值信噪比變小。但由于人眼視覺對于誤差的敏感度并不是絕對的，其感知結(jié)果受許多因素的影響。MSE、PSNR值大小無法和人眼看到的視覺品質(zhì)完全一致，因此從圖2觀察（c）、（d）效果更佳。從表1還看到高斯拉普拉斯銳化與中值拉普拉斯銳化的SSIM的三個顏色分量值均大于拉普拉斯銳化的值。由此看出經(jīng)過濾波的銳化效果都優(yōu)于直接進行銳化的圖像。

4.2 添加椒鹽噪聲lena圖像銳化

對添加椒鹽噪聲lena圖進行銳化處理得到圖3。

（a）原始圖像 （b）拉普拉斯銳化

（c）高斯拉普拉斯銳化 （d）中值拉普拉斯銳化

圖3 添加椒鹽噪聲圖像及銳化效果圖

從圖3同樣可以看出高斯拉普拉斯銳化和中值拉普拉斯銳化后圖像視覺效果都要優(yōu)于直接進行拉普拉斯銳化的圖像，其中中值濾波拉普拉斯銳化圖像明顯優(yōu)于高斯拉普拉斯銳化。

對銳化后圖像進行質(zhì)量評價，各參數(shù)值見表2。

表2 添加椒鹽噪聲圖像銳化后質(zhì)量評價參數(shù)表

銳化方法

評價參數(shù)拉普拉斯銳化高斯拉普拉斯銳化中值拉普拉斯銳化

MSE11.173414.522714.8942

PSNR37.682236.543636.4339

SSIMR -0.109-0.1660.015

G -0.080-0.1090.051

B-0.100-0.1600.033

表2添加椒鹽噪聲lena圖像經(jīng)過高斯拉普拉斯銳化和中值拉普拉斯銳化MSE都變大，PSNR都減小。這同樣是因為濾除噪聲的原因。高斯拉普拉斯銳化的SSIM值小于拉普拉斯銳化結(jié)果，中值濾波拉普拉斯銳化的SSIM指標大于直接進行拉普拉斯銳化處理的值。這說明當圖片噪聲均勻分布時高斯濾波后再銳化反而放大了邊緣噪聲，使得銳化后的圖像與原圖像結(jié)構上差異很大。此時中值濾波表現(xiàn)了優(yōu)良的特性。

5 結(jié)束語

圖像銳化作為圖像分析與理解的前提，要想得到清晰的輪廓和細節(jié)，需要先對圖像進行平滑處理。因為圖像往往包含一些噪聲，而先對圖像進行何種平滑操作要針對具體的圖像而言，依據(jù)圖像所含的主噪聲選擇相應的預處理。本文將中值濾波與拉普拉斯銳化結(jié)合起來，并根據(jù)圖像質(zhì)量評價指標確定何種圖像選擇何種銳化方法。本文改進算法無法自動判斷選取何種最優(yōu)銳化算法，需要人為比對。從本實驗可以看出圖像客觀評價指標MSE、PSNR需要與主觀評價結(jié)合使用，SSIM評價法同人類視覺系統(tǒng)較一致。怎樣使客觀評價參數(shù)與主觀感受最大限度一致并給出一個全面評價仍舊是未來需要深入研究的課題。

參考文獻：

[1]章毓晉.圖像處理[M].北京：清華大學出版社，2006.

[2]盧允偉，陳友榮.基于拉普拉斯算法的圖像銳化算法研究和實現(xiàn)[J].電腦知識與技術，2009，5（6）：1513-1515

[3]GUI Z G，LIU Y.An Image Sharpening Algorithm Based on Fuzzy Logic[J].International Journal for Light and Electron Optics，2011，122（8）：697-702

[4]周景超，戴汝為，肖柏華.圖像質(zhì)量評價研究綜述[J].計算機科學，2008，35（7）：01-04

作者簡介：張永梅（1967-），女，山西太原人，博士，教授，CCF會員（E20-0010935S），研究方向為圖像處理、智能識別、人工智能；張靜（1987-），女，山東棗莊人，碩士研究生，研究方向為圖像處理。

作者單位：北方工業(yè)大學信息工程學院，北京 100144