分析教材特點靈活用好教材

胡靜

高中數(shù)學(xué)新教材的運用，給我們的教學(xué)帶來了巨大的挑戰(zhàn).我們既有對嶄新理念的喜悅，也有對課程改革的困惑.因此，要了解新教材編寫的目的，用探索與實踐來解決教學(xué)中的困難，努力走適合普通高中數(shù)學(xué)課教學(xué)的道路.通過對教材編寫的剖析，結(jié)合新的教學(xué)理念，給學(xué)生夯實基礎(chǔ) 知識，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，爭取在最短的時間內(nèi)適應(yīng)新教材.

一、正確地把握數(shù)學(xué)新教材特點

1.促進形成多元學(xué)習(xí)方式

新一輪課程改革的目的就是以學(xué)生的發(fā)展為根本目的，建立“以人為本”的教學(xué)模式.所以，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式首先是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)有效的學(xué)習(xí)方式.其次，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生今后的終身學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ).因此，高中數(shù)學(xué)新教材開始轉(zhuǎn)變?yōu)榛纠砟畹淖兓?，從課程的編排到課程的結(jié)構(gòu)體系，與原來的教材相比較都發(fā)生了不同的變化.所有這些理念以及改版的目的都是為了正確地引導(dǎo)學(xué)生建立多元化的學(xué)習(xí)方式.

2.注重培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維是數(shù)學(xué)教育的最終目標(biāo).為了實現(xiàn)這一目標(biāo)，教材的內(nèi)容編排也在學(xué)生初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，加入了直面感知、歸納推理、字符表述、運算基礎(chǔ)、演繹證明等各種思維過程.例如：在編排“導(dǎo)數(shù)”這個內(nèi)容時設(shè)計了“變化率”這一內(nèi)容，并且用氣球膨脹與高臺跳水兩個具體事例來讓學(xué)生直觀感知，然后把導(dǎo)數(shù)概念的形成過程表述，進一步講述了導(dǎo)數(shù)在幾何中的意義，以及函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；在分析圓錐曲線與導(dǎo)數(shù)時，還用圖像來引導(dǎo)作圖，從中滲透了數(shù)形結(jié)合的思想.這樣，就有效地培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新思維能力.

3.滲透數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識

數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活緊密相連，在生活與生產(chǎn)中的應(yīng)用廣泛.新教材通過豐富的實例，從知識背景引出新知識.例如：分析人的身高與體重的關(guān)系來實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識回歸實際生活，從吸煙對人體的危害來引出獨立性檢驗的方法，從運動員高臺跳水引出導(dǎo)數(shù)的概念.所有這些都是強調(diào)數(shù)學(xué)概念的形成以及數(shù)學(xué)知識在實際生活中的運用.從而讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識的實用價值，進而促進學(xué)生帶著興趣學(xué)習(xí).新教材的例題與習(xí)題的編排，加大了數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的比例，其目的就是提高學(xué)生學(xué)以致用的能力，很好地促進學(xué)生在生活實踐中形成數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識.

4.充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化價值

在人類發(fā)展的進程中，數(shù)學(xué)的文化價值一直被人們視為推動生產(chǎn)力發(fā)展的工具性學(xué)科.新課程理念十分重視讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史，在編排中還特意設(shè)計了“閱讀與思考”等內(nèi)容，目的就是體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，以及數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展趨勢.例如：通過“牛頓法”就是用導(dǎo)數(shù)的方法來求出方程的近似解.這就讓學(xué)生了解到科學(xué)家們在研究數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的偉大成就，從而深刻地感受到導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用價值.還有在“推理與證明”中談到的發(fā)現(xiàn)推理，通過閱讀數(shù)學(xué)的科學(xué)發(fā)展史，從而知道了合情推理與演繹推理在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性.

二、高中數(shù)學(xué)教材的合理運用

1.正確地使用新教材

在使用新教材的過程中，我們首先要認(rèn)真地分析《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，吃透標(biāo)準(zhǔn)中對教學(xué)內(nèi)容的編排與設(shè)計目的.例如：高中數(shù)學(xué)必修1中的設(shè)計的“單調(diào)性與最大、小值”中，編者是這樣安排的：要求學(xué)生分析函數(shù)圖像的上升、下降，從中獲得直觀的感知，然后列出函數(shù)對應(yīng)值表，再通過語言把函數(shù)圖像的趨勢表述出來，最后讓學(xué)生經(jīng)歷一個由視覺直觀到語言表述以及符號表述的過程.這樣，很好地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維.同樣，在高中數(shù)學(xué)選修2中，編者在設(shè)計“變化率與導(dǎo)數(shù)”這一內(nèi)容，就更讓我們體會到數(shù)學(xué)知識的思維性.編者通過列舉“高臺跳水”與“氣球膨脹率”兩個實例來引出“平均變化率”這個概念，然后又列舉了能更好地描述事物運動狀態(tài)的概念——“瞬時速度”.這樣，當(dāng)學(xué)生認(rèn)真地分析了這些概念在實際生活中運用后，緊接著推出了瞬時速度的求法.通過表格分析讓學(xué)生感受由平均變化率到瞬時變化率的過程，從而把“無限逼近”這個數(shù)學(xué)概念揭示出來，然后再求出瞬時速度.這樣讓學(xué)生清楚地掌握了這個概念的含義，從而把形成導(dǎo)數(shù)意義過渡到數(shù)學(xué)上的瞬時變化率導(dǎo)數(shù)中來.在這個教學(xué)過程中，作為教師一定要認(rèn)真地把握好編者的意圖，這樣才能科學(xué)地使用好新教材.

2.靈活地處理好新教材

我們在正確地利用新教材的同時，還應(yīng)靈活地處理新教材.例如：對于“幾何概型”中的內(nèi)容，有些教師感覺到學(xué)生很難理解.經(jīng)過認(rèn)真的分析，其不解之處在于設(shè)置了兩個變量和構(gòu)造平面直角坐標(biāo)系的原因，因為，可以把分析過程改為這樣的五個小問題：

①請根據(jù)題中條件來判斷這是一個什么樣的概型？

②父親離家前能得到報紙與什么時間有關(guān)？

③如何制造概型的長度、面積與體積？

④怎樣作出試驗所有結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域？

⑤父親離家前得到報紙這一事件構(gòu)成的區(qū)域是怎樣的？

通過對幾個問題的思考，學(xué)生對這兩個變量與構(gòu)造平面直角坐標(biāo)系的困惑就得到了解決.同時，還鞏固了構(gòu)造長度、面積與體積方面的知識，取得了良好的教學(xué)效果.在選修板塊中的“微積分基本定理”部分，為了引出微積分的基本定理，就設(shè)計了關(guān)于微積分定義的研究.從定積分的定義開始，經(jīng)過分割、近似代替、求和、取極限求出了物體的位移.這個過程是十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，不過有些煩瑣.因為學(xué)生已經(jīng)掌握了導(dǎo)數(shù)的物理意義：如果位移s（t）是關(guān)于t函數(shù)，那么導(dǎo)數(shù)就是v（t），從它的物理意義即可得出，這樣的方法讓學(xué)生很容易理解微積分的基本意義.因此，我們要靈活地處理好教材中的編排，而不能局限于教材的安排.

總之，在使用新教材的過程中教師要正確地使用好新教材，并靈活地使用好新教材.課程改革是永遠(yuǎn)的話題，教材科學(xué)合理的編排需要不斷地更新.只要我們與時俱進，認(rèn)真地貫徹新課改理念精神，這樣高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量就一定會得到提高.