用初等方法求解多元函數(shù)最值

王越

【摘要】 多元函數(shù)是高等數(shù)學中的重要概念之一，多元函數(shù)在高中占有越來越高的比重.求解多元函數(shù)最值的初等方法主要有消元法、不等式法、換元法、數(shù)形結(jié)合法等，本文就求解多元函數(shù)最值的常見初等方法進行例題解讀.

【關(guān)鍵詞】 多元函數(shù)；初等方法；最大值；最小值

多元函數(shù)的最值問題形式變換多樣，種類繁多，在具體情況下要根據(jù)多元函數(shù)的特點，確定所要使用的方法，從而完成對多元函數(shù)最值問題既快又簡單地求解.隨著高中數(shù)學的改革，多元函數(shù)的所占的比重越來越高，考察多元函數(shù)最值的問題也越來越多，因此掌握求解多元函數(shù)最值的方法尤為重要.求解多元函數(shù)最值得初等方法主要有消元法、不等式法、換元法、數(shù)形結(jié)合法等，本文就求解多元函數(shù)最值得常見初等方法進行例題解讀.

1.消元法

消元法是將多元函數(shù)中的某些未知量用含有另一個未知量的代數(shù)式表示，并代入到多元函數(shù)中去，這就消去了某些未知量，從而達到減少未知量個數(shù)的目的，最終化為一元函數(shù)處理，特別注意變量的取值范圍.