諧波對(duì)電氣設(shè)備制造的影響

范云龍

【摘要】根據(jù)對(duì)供電電力的不同要求，采取不同的措施限定高次諧波，存在于不同的用電設(shè)備中。本文主要分析高次諧波產(chǎn)生的原因及為限制高次諧波在相應(yīng)電氣設(shè)備設(shè)計(jì)制造時(shí)的改善措施。

【關(guān)鍵詞】傅立葉級(jí)數(shù);高次諧波;繞組接法;非線性設(shè)備;高次諧波預(yù)防措施

引言

電力系統(tǒng)電氣設(shè)備制造時(shí)，考慮的因素很多，如電氣設(shè)備的布局、設(shè)備的結(jié)構(gòu)、設(shè)備性能、相關(guān)創(chuàng)新技術(shù)的應(yīng)用等。其中電力傳輸設(shè)備如變壓器等在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)不能忽略電能的傳輸質(zhì)量。變壓器的的高壓繞組通常設(shè)計(jì)成星形接法，低壓繞組是角形接法。在大容量變壓器設(shè)計(jì)生產(chǎn)時(shí)繞組接法基本如此，目的是為了抑制高次諧波的干擾。

1.諧波定義

諧波是指電流中所含有的頻率為基波整數(shù)倍的電量，一般是指對(duì)周期性的非正弦電量進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)分解，其余大于基波頻率的電流產(chǎn)生的電量。從廣義上講，由于交流電網(wǎng)有效分量為工頻單一頻率，因此任何與工頻頻率不同的成分都可以稱之為諧波。

2.諧波的產(chǎn)生

現(xiàn)代社會(huì)，對(duì)電能的需求及應(yīng)用無(wú)處不在。電力系統(tǒng)在生產(chǎn)及傳輸電能過(guò)程中，用到很多相關(guān)的電氣設(shè)備。交流電網(wǎng)中，由于投入電網(wǎng)運(yùn)行的很多設(shè)備是非線性電氣設(shè)備，使得電壓、電流波形不是嚴(yán)格意義上的正弦波，而是不同程度的非正弦波。

非正弦波通常是周期性電氣分量，根據(jù)傅立葉級(jí)數(shù)，可分解成基波分量（頻率50Hz）和高次諧波分量。

2.1 非正弦周期函數(shù)的分解

根據(jù)電路原理知道，電氣線路中會(huì)遇到非正弦周期波形信號(hào)，如常見(jiàn)的矩形波。由高等數(shù)學(xué)知道，非正弦周期函數(shù)，用傅氏級(jí)數(shù)展開(kāi)后，含有高次諧波，鏡對(duì)稱的周期函數(shù)作傅氏級(jí)數(shù)變換后是奇諧波函數(shù)，滿足f（t）=-f（t+T/2）規(guī)律。其表達(dá)式為：

2.2 非線性設(shè)備

電力線路中產(chǎn)生高次諧波的非線性設(shè)備主要有：含鐵芯設(shè)備，變流設(shè)備，電弧爐等。下面分別介紹。

2.2.1 含鐵芯設(shè)備

電力變壓器、電動(dòng)機(jī)的鐵芯具有非線性磁化特性，為了提高鐵芯的利用效率，通常變壓器的額定磁通密度B都設(shè)計(jì)在磁滯回線（B-H曲線）的臨界拐點(diǎn)，從而造成變壓器的勵(lì)磁電流i0為非正弦波，其中含有大量的奇次諧波。

由電路理論知，磁路中的磁通與勵(lì)磁電流是非線性關(guān)系。所以，交流電流作用下，磁路中的磁通與勵(lì)磁電流服從鐵磁物質(zhì)的磁化曲線。

當(dāng)主磁通正弦變化時(shí)，勵(lì)磁電流曲線具有尖頂波形。如圖1所示。主要含有三次諧波及其他高次諧波電流。當(dāng)勵(lì)磁電流正弦變化時(shí)，主磁通具有平頂波形，主要含有三次及其他高次諧波磁通。如圖2所示。

圖1 不考慮鐵耗時(shí)的勵(lì)磁電流波形

圖2 勵(lì)磁電流無(wú)三次諧波時(shí)主磁通的波形

2.2.2 變流設(shè)備

變流設(shè)備，指的是電力電子電路，對(duì)三相交流電進(jìn)行整流變換，以滿足要求，如整流，逆變，變頻等。從整流或逆變電路原理及輸出波形分析易知，為了獲可調(diào)的直流電壓或調(diào)速要求，根據(jù)控制角的大使可控硅或功率管導(dǎo)通，造成輸出形非正弦而產(chǎn)生高次諧波。變流設(shè)備是高次諧波的主要諧波源之一。

2.2.3 電弧爐

電弧爐一般是三相式，通過(guò)專用電弧爐變壓器供電。電弧爐工作時(shí)，因三負(fù)荷不對(duì)稱，產(chǎn)生很多高次諧波。

電弧爐工作在熔化期時(shí)，爐內(nèi)填料未融化而成塊狀固體，電弧阻抗不穩(wěn)定電極之間通過(guò)爐內(nèi)金屬塊狀導(dǎo)體形成極間短路，短路電流的大小取決于電弧爐變壓器的阻抗和串聯(lián)的電抗器，因?yàn)槿刍A段三相電極頻繁的短路斷路，加上阻抗不穩(wěn)定，從而產(chǎn)生高次諧波。

3.諧波對(duì)電氣設(shè)備的影響

3.1 對(duì)變壓器結(jié)構(gòu)的影響

變壓器構(gòu)造上因有鐵芯，所以在傳輸變換電能的同時(shí)，不可避免會(huì)產(chǎn)生高次諧波。從供電質(zhì)量上講，希望輸出諧波越少越好。而變壓器的輸出諧波大小與繞組的連接方式及鐵芯結(jié)構(gòu)相關(guān)。

我國(guó)變壓器常用的連接組方式有：Yyn0，Dyn11，Yd11等，電力變壓器多用芯式柱狀鐵芯結(jié)構(gòu)。

由電路理論分析知，三次諧波電流因構(gòu)成零序?qū)ΨQ組，而不能存在于無(wú)中性線星形連接的對(duì)稱電路中。因而對(duì)于Yyn0接法三相變壓器，一次側(cè)的勵(lì)磁電流不可能含有三次諧波電流分量。而根據(jù)傅氏級(jí)數(shù)可知，諧波次數(shù)越高，幅值衰減越大，若不計(jì)幅值不大的五次及其他高次諧波，勵(lì)磁電流就呈正弦波。前面已分析，由于變壓器磁路的非線性特性，正弦波的勵(lì)磁電流，必激勵(lì)出平頂型波形的主磁通。主磁通中就含有三次諧波分量，如圖2所示。將平頂型波形以傅氏級(jí)數(shù)等效展開(kāi)也可得出這一結(jié)論。三次諧波磁通及其影響多大，取決于變壓器磁路系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。這也是變壓器在設(shè)計(jì)制造時(shí)必須考慮的問(wèn)題。

三次諧波電流因其幅值、相位、角頻率都相同，構(gòu)成零序?qū)ΨQ組。對(duì)于三相變壓器芯式鐵芯結(jié)構(gòu)而言，三次諧波磁通也是零序?qū)ΨQ組，三個(gè)同相磁通不可能在芯式鐵芯內(nèi)閉合，和三次諧波電流不能在Y連接的三相電路中流通類似。但磁通和電流不同的是，磁通可以存在于鐵磁物質(zhì)中，也可以存在于非鐵磁物質(zhì)中，只是在非鐵磁物質(zhì)中因磁阻很大，數(shù)量很小。也就是說(shuō)三次諧波磁通雖不能存在于三相芯式變壓器器鐵芯中，但可以經(jīng)過(guò)油、油箱壁、鐵軛形成閉合路徑。又因?yàn)榇抛韬艽螅谷沃C波磁通大為減弱，從而相電勢(shì)中沒(méi)有明顯三次諧波電勢(shì)，波形接近正弦波。三次諧波磁通經(jīng)過(guò)油箱壁，感生渦流，產(chǎn)生附加損耗，降低變壓器效率引起局部過(guò)熱，因此這種繞組接法只適用于中小容量變壓器。

對(duì)于Dyn11接法，原繞組三角形連接，三次諧波電流形成回路，即勵(lì)磁電流中含有三次諧波分量，由前面分析知，主磁通、原副繞組感應(yīng)電勢(shì)波形很接近正弦波?？梢钥闯鲞@種接法變壓器傳輸電能時(shí)有利于改善輸出波形。

如果是Yd11接法，副繞組為三角形接法，原繞組的勵(lì)磁電流是正弦波，則主磁通和相電勢(shì)會(huì)有三次諧波分量，而副繞組三角形接法使得呈零序?qū)ΨQ組的三次諧波電勢(shì)產(chǎn)生三次諧波環(huán)流，三次諧波環(huán)流產(chǎn)生的磁通抵消了原勵(lì)磁電流產(chǎn)生的三次諧波磁通。效果上改善了主磁通和相電勢(shì)的波形，和Dyn11接法相同。這種繞組接法在中大容量變壓器中常見(jiàn)。

3.2 對(duì)電動(dòng)機(jī)繞組分布的影響

我們知道，脈振磁勢(shì)是異步電動(dòng)機(jī)各相繞組的磁勢(shì)分布規(guī)律，以兩極電機(jī)分析容易理解。由異步電機(jī)工作原理知，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是電動(dòng)機(jī)之所以通電轉(zhuǎn)動(dòng)的關(guān)鍵，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的建立依賴于旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的建立。從旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的強(qiáng)度要求講，周向旋轉(zhuǎn)時(shí)磁場(chǎng)強(qiáng)度要求大小不變，即磁勢(shì)旋轉(zhuǎn)時(shí)也要求不變，旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)由三相基波磁勢(shì)合成時(shí)最佳，這就要求各相繞組的脈振磁勢(shì)中高次諧波分量越小越好。

電動(dòng)機(jī)的定子繞組是沿定子周向按極距均勻分布的，為了便于分析繞組磁勢(shì)的規(guī)律，引入分布系數(shù)概念。分布系數(shù)表示同樣匝數(shù)的分布繞組，其基波磁勢(shì)比集中繞組的基波磁勢(shì)減小的倍數(shù)，或者是把繞組各線圈排列分布后所引起的基波磁勢(shì)的折扣。集中繞組指同樣匝數(shù)的線圈集中在一個(gè)槽內(nèi)。通過(guò)分析，得出5、7次諧波的分布系數(shù)比基波分布系數(shù)小得多，即采用分布繞組，雖然基波合成磁勢(shì)減小，但5、7等高次諧波卻消弱更多，也就是說(shuō)，分布繞組的合成磁勢(shì)諧波分量比集中繞組小得多。這也是異步電機(jī)繞組采取分布排列設(shè)計(jì)的初衷。

3.3 對(duì)電弧爐變壓器結(jié)構(gòu)的影響

電弧爐變壓器工作時(shí)，由于二次繞組工作于短路狀態(tài)，且爐料阻抗不穩(wěn)定，極易產(chǎn)生高次諧波。為了減小高次諧波對(duì)電力系統(tǒng)的干擾，二次繞組通常是角形接法。電弧爐變壓器要求二次電壓具備很寬的調(diào)壓范圍，而二次繞組匝數(shù)少，電流大，二次側(cè)調(diào)壓不方便，通常在一次繞組帶負(fù)荷調(diào)壓，通過(guò)三角-星型切換或改變抽頭等方法，即一次繞組有星形或三角形接法。電弧爐變壓器的繞組聯(lián)結(jié)，小容量的接法為D或Y，d0-11，中大容量的接法為Dd0或Yd11，Ynd11。

4.結(jié)語(yǔ)

由上述高次諧波的產(chǎn)生及為了減小高次諧波影響，電氣設(shè)備尤其是電機(jī)自身繞組的聯(lián)結(jié)、繞組的排列分布做了針對(duì)性的設(shè)計(jì)，最大程度減小電氣設(shè)備正常工作時(shí)附加產(chǎn)生的諧波污染。抑制高次諧波還可以通過(guò)外加濾波器實(shí)現(xiàn)，本文不加詳述。

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