用scratch軟件輔助教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

陳愷

摘要：用Scratch軟件進行課堂多媒體輔助教學(xué)，以橢園構(gòu)造創(chuàng)意圖形的實例闡述了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過程，積木結(jié)構(gòu)的程序演繹出動畫圖形作品，促使學(xué)習(xí)者產(chǎn)生以自己的數(shù)學(xué)知識制作創(chuàng)意圖形的欲望和深入思考的積極性。文中還簡述了Scratch軟件非常適合多種學(xué)科的教師進行課堂多媒體輔助教學(xué)和開發(fā)創(chuàng)意的教學(xué)課件。

關(guān)鍵詞：多媒體；輔助教學(xué)；課件；創(chuàng)意；橢園Scratch 是美國麻省理工大學(xué)(MIT)開發(fā)的一個圖形化的軟件開發(fā)環(huán)境，在這個環(huán)境下，程序的結(jié)構(gòu)和元素透過像積木一樣的圖標呈現(xiàn)在屏幕上，用戶可以用拖拉的方式設(shè)計與開發(fā)程序。在這個基礎(chǔ)上Scratch提供多媒體素材和元件，讓用戶可以開發(fā)有趣的故事、游戲、動畫和多媒體應(yīng)用。教師應(yīng)用Scratch可以方便進行輔助多媒體教學(xué)，在教師應(yīng)用Scratch的多媒體教學(xué)的同時，還可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的水平。所謂數(shù)學(xué)思維是指：人腦以數(shù)學(xué)為對象，并借助數(shù)學(xué)語言以抽象和概括為工具，對客觀事物的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和模型的間接概括的反映。［1］教師在教學(xué)的同時，不但教授抽象的理論知識，更重要的是讓學(xué)生學(xué)會思維邏輯推理方法，通過多種富有趣味的教學(xué)形式講授，逐步提高和開拓學(xué)生的思維空間構(gòu)架能力。

下面就以橢園的概念，用Scratch軟件繪制出“紅心”、“燈籠”的作品，來具體演繹拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過程。

在Scratch中，使用“落筆”和“停筆”控制對象繪制圖形， 來表現(xiàn)出“數(shù)學(xué)思維”的活動過程，由于繪制的圖形以動畫進行繪制，也使學(xué)生很有興趣，我們先列出橢圓的標準方程：

x2a2+y2b2魓=a sin θ

y=b cos θ設(shè)置橢園長短軸a,b的值，點p(x,y) 繞橢園中心旋轉(zhuǎn)角度θ(0至360度) 便繪制出橢園。

在scratch中，用下面自定義變量和運算塊：

拖動變量塊和運算塊，計算點p(x,y)的橫坐標x 和縱坐標y:

最后組合成P（x,y）點坐標的運算并讓對象平滑移動到該點坐標的位置：

教學(xué)中，為了有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，老師首先演示一遍計算的操作，然后讓學(xué)生實際動手再模擬做一遍，當然，在思維推導(dǎo)過程中，由思考者自己決定對哪些思路做深度推導(dǎo)，對哪些思路可省略不計。思路的規(guī)劃設(shè)計到個人經(jīng)驗、專業(yè)知識、智慧修養(yǎng)、價值取向等諸多因素［2］。

初始值a,b 設(shè)置后，反復(fù)循環(huán)，每次θ變量增加5，循環(huán)72次便繪出橢園圖形，見下面在scratch中的腳本和繪制的圖形.

改變變量a、b的初始值的設(shè)置(這里是橢圓長短軸)，可改變繪的橢園的扁平程度：

將橢園上的點P（x,y）繞橢園中心選擇旋轉(zhuǎn)α角到 P(x1,y1)點，哪么

x1=x cos a-ysin a

y1=-x sin a +y cos aα取30度角，下面是Scratch的腳本和繪制的圖形

α取-30度角可繪偏向另一方向的橢園。

合并兩橢園的腳本繪出兩交叉橢園，已顯示出“心形”圖形，結(jié)合“落筆”和“停筆”控制，就繪出“紅心”的圖形。

應(yīng)用數(shù)學(xué)點坐標平移知識，繪制大小不同的橢圓，也就繪出了“燈籠” 的圖形。

點P（x,y）沿x軸平移a到P(x1,y) , 縱坐標不變，橫坐標: x1=x+a

繪“燈籠” 的圖形, 先畫6個同心的、短軸相同、長軸不等的橢園，再應(yīng)用點坐標平移分別繪出“燈籠”頂和底的四個橢園，最后畫出“燈籠”的中軸線。最后反復(fù)播放繪制過程的動畫，并提問：你們想想用橢園還能構(gòu)建什么樣的圖形？

在教學(xué)中應(yīng)用Scratch輔助教學(xué)，動態(tài)繪圖可以創(chuàng)意出許多圖形的“作品”，這樣的動態(tài)繪圖，拓寬了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

其實，在不同的學(xué)科中，都可采用Scratch軟件輔助教學(xué)。這種教學(xué)方法，可將抽象、枯燥的理論知識轉(zhuǎn)化為具體、生動的課堂演繹，引起了學(xué)生的注意力，調(diào)動了學(xué)生的興趣。逐漸讓學(xué)生由被動注意轉(zhuǎn)換成主動注意，從而激發(fā)學(xué)生的靈感和創(chuàng)意。在現(xiàn)代教育中，我們應(yīng)該加強培養(yǎng)學(xué)生的思考力和創(chuàng)造力，學(xué)生學(xué)習(xí)知識的遷移能力，這樣才能使學(xué)生的頭腦潛能得到最大限度的開發(fā)。參考文獻

［1］ 王繼華.Scratch 創(chuàng)意動畫設(shè)計［M］.廣州：華南理工大學(xué)出版社，2012.（6-7）

［2］ 袁勁松.柔性思維教練［M］.青島：青島出版，2005.第3版（243-244）