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    基于SARIMA模型的內(nèi)蒙古居民消費價格指數(shù)實證研究

    2014-04-29 14:56:51尹馨蕊王靜
    時代金融 2014年32期

    尹馨蕊 王靜

    【摘要】居民消費價格指數(shù)(CPI)是宏觀經(jīng)濟分析、決策,價格總水平監(jiān)測、調(diào)控以及國民經(jīng)濟核算的重要指標。本文利用1994~2013年內(nèi)蒙古居民消費價格指數(shù)的月度數(shù)據(jù),運用Eviews軟件建立乘積季節(jié)模型SARIMA,分析內(nèi)蒙古消費價格指數(shù)隨時間推移的變化規(guī)律并對其未來走勢進行預測,為制定有效物價調(diào)控政策提供數(shù)量依據(jù)。

    【關(guān)鍵詞】居民消費價格指數(shù) SARIMA模型 模型預測

    一、前言

    居民消費價格指數(shù)(CPI)是以與居民生活有關(guān)的產(chǎn)品及勞務(wù)價格統(tǒng)計出來的物價變動宏觀經(jīng)濟指標。運用其可觀察、分析消費品零售價格和服務(wù)項目價格變動對城鄉(xiāng)居民實際生活費用支出的影響程度。同時這一指標也影響著政府制定貨幣、財政、消費、價格、工資、社會保障等政策。所以,對該指標的分析與預測具有重要意義。本文以1994年1月至2013年4月內(nèi)蒙古消費價格指數(shù)的月度數(shù)據(jù)構(gòu)建SARIMA模型,分析內(nèi)蒙古消費價格指數(shù)隨時間推移的變化規(guī)律并對其未來走勢進行預測,為制定有效物價調(diào)控政策提供數(shù)量依據(jù)。

    二、SARIMA模型的建模概述

    時間序列分析就是對時間序列進行觀察、研究,找尋它的變化規(guī)律,預測其未來的走勢。時間序列是依賴于時間t的一族隨機變量,構(gòu)成該時序的單個序列值雖然具有不確定性,但整個序列的變化卻有一定的規(guī)律,可以用相應的數(shù)學模型近似描述。在許多實際問題中,時間序列會顯示出周期變化的規(guī)律,對于此類序列人們通常用SARIMA乘積季節(jié)模型來進行實證研究,達到最小方差意義下的最優(yōu)預測效果。

    三、實證分析

    以內(nèi)蒙古1994年1月到2013年4月最新月度CPI數(shù)據(jù)為研究對象

    (一)原始數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗

    圖1 內(nèi)蒙古居民消費價格指數(shù)(199401~201304)時間序列圖

    表1 內(nèi)蒙古居民消費價格指數(shù)(199401~201304)單位根檢驗

    如圖1所示,價格指數(shù)隨著時間的推移具有明顯的波動變化趨勢,初步判斷是一個非平穩(wěn)的時間序列。進一步由單位根檢驗表1可知ADF檢驗值為0.336954,明顯大于1%(-3.460173),5%(-2.874556),10%(-2.573784)的臨界值,認為數(shù)據(jù)不平穩(wěn)。所以,內(nèi)蒙古居民消費價格指數(shù)是非平穩(wěn)時間序列,需要通過差分變化將其轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)的時間序列。

    (二)平穩(wěn)化處理

    對原始數(shù)據(jù)進行1階12步差分處理,得到如下時序圖:

    圖2 差分后內(nèi)蒙古居民CPI指數(shù)(199401~201304)自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)圖

    表2 差分后內(nèi)蒙古居民CPI指數(shù)(199401~201304)單位根檢驗

    從圖4可得,在顯著性水平為0.05的條件下,P值基本上小于0.05,所以該差分序列不能視為白噪聲序列,即差分后序列還蘊含著不容忽視的相關(guān)信息可供提取。由表2可知ADF檢驗值為-8.741913,明顯小于1%(-2.576181),5%(-1.942368),10%(-1.615679)的臨界值,拒絕原假設(shè),認為數(shù)據(jù)是平穩(wěn)。

    (三)模型建立

    根據(jù)自相關(guān)和偏自相關(guān)的特點,進行模型定階。由圖3知自相關(guān)圖中只有延遲12階和24階的自相關(guān)系數(shù)顯著大于2倍的標準差,所以考慮構(gòu)造多個ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)S模型,并利用 AIC準則對模型進行比較,確定最優(yōu)模型為.模型結(jié)果為:

    (1-B)(1-B12)CPIt=×ε

    (四)殘差檢驗

    殘差序列為隨機的情況下,擬合統(tǒng)計量的P值除個別外全部顯著大于顯著性水平0.05,可以認為該殘差序列是隨機的,表明殘差中不存在有用信息未被提取得情況。所以,用SARIMA模型對原序列建模是很合適。

    四、模型預測

    (一)模型內(nèi)預測

    采用1994~2012年居民消費價格指數(shù)的時間序列,預測2013年1月到4月的居民消費價格指數(shù),并與真實值比較,觀察模型擬合效果。(第二列是真實值,第三列是預測值)如表3所示:

    表3

    從上表可得2,3,4月的預測值與真實值較相近,而1月相差1.1。總之,預測結(jié)果的誤差不算很大,說明該模型對內(nèi)蒙古居民消費價格指數(shù)的預測比較有效。但是由于該模型只考慮了時間序列本身的特性,而對于其他一些不確定因素的影響沒有考慮,這些因素主要通過SARIMA模型中的隨機誤差項來反映,所以該模型僅適合短期預測。

    (二)模型外預測

    利用1994年-2013年4月居民消費價格指數(shù)的時間序列,預測2013年5月、6月、7月的CPI指數(shù)。預測值在95%的置信區(qū)間內(nèi),2013年5月的CPI為119.1244,6月的CPI為118.4096,7月的CPI為117.9269。

    五、結(jié)論

    本文以內(nèi)蒙古1994年1月至2013年4月最新的月度CPI 作為研究對象,構(gòu)建并選取了最優(yōu)模型ARIMA(1,1,1)×((1,2),1,1)12,經(jīng)殘差檢驗,其擬合較好。因此運用該模型可以很好地模擬和預測內(nèi)蒙古居民消費價格指數(shù)在今后一段時間內(nèi)的變化規(guī)律,對現(xiàn)實的經(jīng)濟發(fā)展情況有一定的預警作用。從模型預測結(jié)果來看,2013年內(nèi)蒙古的物價指數(shù)雖然略有下降,但依然需要采取一定的相應措施對其進一步調(diào)控,將物價變動的幅度嚴格控制在可控范圍之內(nèi)。

    參考文獻

    [1]易丹輝.數(shù)據(jù)分析與Eviews的運用[M].北京:中國人民大學出版社.2002.

    [2]王燕.應用時間序列分析[M].中國人民大學出版社,2005.

    作者簡介:尹馨蕊(1988-),女,內(nèi)蒙古赤峰人,碩士研究生,從事統(tǒng)計模型及應用研究;通訊作者:王靜(1989-),女,河南洛陽人,碩士研究生,從事統(tǒng)計模型及應用研究。

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