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      數(shù)學(xué)概率教學(xué)中操作活動的創(chuàng)設(shè)

      2014-04-29 05:29:45葛新和
      成才之路 2014年30期
      關(guān)鍵詞:摸球黃球紅球

      葛新和

      作為小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的概率,只是要求讓學(xué)生感受生活中的隨機(jī)現(xiàn)象,體驗(yàn)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性,判斷一些簡單隨機(jī)事件發(fā)生的概率。創(chuàng)設(shè)和組織一些切合學(xué)生實(shí)際、具有明確的教學(xué)目和富有實(shí)效的實(shí)驗(yàn)、游戲等操作實(shí)踐活動,是讓學(xué)生完整經(jīng)歷數(shù)據(jù)的發(fā)生、收集、整理、分析的過程,積累活動經(jīng)驗(yàn),理解概率內(nèi)涵的最好方法,能促進(jìn)學(xué)生成才。

      一、活動的適切性

      費(fèi)賴登塔爾認(rèn)為,教學(xué)一個內(nèi)容的最佳途徑是聯(lián)系學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和生活現(xiàn)實(shí)。我們在概率教學(xué)中,創(chuàng)設(shè)操作實(shí)踐活動的時(shí)候,應(yīng)該密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際和知識基礎(chǔ),遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,從學(xué)生熟悉的情境入手。這樣,有利于激活學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn),增進(jìn)新舊知識之間的聯(lián)系,便于學(xué)生更好地感知、體驗(yàn)、思考新知識、新內(nèi)容。

      如在“規(guī)則的公平性”教學(xué)的時(shí)候,引導(dǎo)學(xué)生思考,人們在做游戲定先后、判輸贏時(shí)為什么常用“石頭、剪子、布”的方法呢?“石頭、剪子、布”這種方法孩子們隨時(shí)隨地都在用,熟悉到不能再熟悉了,他們有豐富的活動經(jīng)驗(yàn),但對其為什么會這樣被普遍地應(yīng)用,卻沒有進(jìn)行過深入思考。引導(dǎo)學(xué)生對這一現(xiàn)象進(jìn)行分析、解剖,有利于幫助孩子們對自己生活經(jīng)驗(yàn)加以數(shù)學(xué)思考,把自身的經(jīng)驗(yàn)提升到數(shù)學(xué)的層面,從而更深刻地感受和體會“公平”的本質(zhì)。學(xué)生通過討論交流,列舉出使用“石頭、剪子、布”時(shí)出現(xiàn)的各種情況。一共有9種情況,其中贏的有3種,輸?shù)挠?種,平的也有3種。輸和贏的可能性都是三分之一,是相等的,用它來判定是公平的。正因?yàn)樗唵?、方便且公平,所以生活中我們才會如此頻繁地用到它。

      二、活動的指向性

      我們教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)的操作實(shí)踐活動不應(yīng)該、也不能簡單地等同于一般的游戲活動,而必須具有明確的教學(xué)指向性,要能有效承載教學(xué)內(nèi)容,促進(jìn)教學(xué)過程的展開,實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo),發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

      如在進(jìn)行“可能性”教學(xué)時(shí)一開始是這樣設(shè)計(jì)的:布袋里放紅色小球和黃色小球若干,但個數(shù)不等。每4人一組,小組中男、女生各選一種顏色,并推舉一個代表輪流從布袋里摸球,摸出一個后放回?cái)噭蛟倜?,各?0次,哪方摸到自己所選球的次數(shù)多哪方就獲勝。通過摸球,學(xué)生會發(fā)現(xiàn)紅球出現(xiàn)的次數(shù)多,由此引導(dǎo)學(xué)生猜想和推測,袋中的紅球比黃球多,再倒出袋中所有的球進(jìn)行驗(yàn)證。這樣設(shè)計(jì),教師就是為了讓學(xué)生在摸球這一操作實(shí)踐活動中“感受不確定性”和“體會可能性的大小”,但學(xué)生并不知道,只是按照教師的要求操作,為操作而操作,而無法很好地實(shí)現(xiàn)教師安排這一活動的目的。為此,我對教學(xué)過程進(jìn)行了修改。布袋里放有紅、黃兩種顏色小球共6個,兩種球的個數(shù)不等,不打開布袋,你能知道哪種顏色的球多嗎?組織學(xué)生討論交流解決問題的方法。學(xué)生通過討論交流得出,可以從布袋里摸出一個球看看顏色,放回去攪勻,再摸出一個看看,這樣哪種顏色的球出現(xiàn)的次數(shù)多,這種球的個數(shù)可能也就多。我然后組織學(xué)生進(jìn)行摸球,此時(shí)的動手操作活動有了明確的目的,學(xué)生就會高度關(guān)注摸球的過程,積極思考可能出現(xiàn)的各種情況,積極探索解決問題的答案,最后打開布袋檢驗(yàn)。這一過程學(xué)生深刻地感受到每一次摸到的球的顏色都是不確定的,不同顏色的球出現(xiàn)的可能性是有大有小的,從而使他們經(jīng)歷了通過探索活動解決問題的過程,獲得了相關(guān)的活動經(jīng)驗(yàn),學(xué)習(xí)了科學(xué)探究的方法。

      三、活動的實(shí)效性

      概率的大數(shù)定律告訴我們,只有我們實(shí)驗(yàn)的次數(shù)足夠多時(shí),事件出現(xiàn)的頻率才會接近于其發(fā)生的概率。而我們課堂上創(chuàng)設(shè)的操作實(shí)踐活動,受到時(shí)間和空間的限制,實(shí)驗(yàn)的次數(shù)一般無法足夠多,實(shí)驗(yàn)的結(jié)果出現(xiàn)偏差和意外的可能性非常大。這就要求我們在創(chuàng)設(shè)操作實(shí)踐活動的時(shí)候,在學(xué)生親身實(shí)踐的基礎(chǔ)上,進(jìn)行必要的深化和拓展,以至于達(dá)到操作實(shí)踐活動的應(yīng)有效果。

      如在上述的“可能性”教學(xué)中,每組學(xué)生摸下來的結(jié)果是各種各樣的,有的組摸到的紅球多,有的組摸到的黃球多,也有的組摸到兩種顏色的球一樣多,學(xué)生的判斷產(chǎn)生了分歧。在這樣的情況下,教師引導(dǎo)學(xué)生思考,每個布袋里的球不僅個數(shù)都是6個,而且紅球和黃球的個數(shù)也完全相同。為什么會出現(xiàn)不一樣的情況?那袋中到底是哪種顏色的球多呢?學(xué)生通過討論一致認(rèn)為,單憑每個小組自己所得結(jié)果是不能直接下結(jié)論的,我們摸球的時(shí)候是隨意的,每個小組所得的結(jié)果是也隨機(jī)的、偶然的、各不相同的,或許個別小組的結(jié)果還存在著意外,要得出更客觀的結(jié)果應(yīng)該根據(jù)大多數(shù)組出現(xiàn)的情況來進(jìn)行判斷。然后組織學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)摸到紅球多的共有9組,摸到黃球多的有3組,摸到兩種球個數(shù)一樣多的只有1組。從而大家一致推斷布袋中的紅球的個數(shù)可能多一些,然后倒出布袋中的球進(jìn)行驗(yàn)證。通過這樣的過程,學(xué)生進(jìn)行了深入的探索和思考,不僅深刻地體會到每次摸到球的顏色是隨機(jī)的,每個小組得到的結(jié)果也是隨機(jī)的,更深切地理解了只有從大多數(shù)組出現(xiàn)的結(jié)果才更有可能代表了實(shí)驗(yàn)活動的實(shí)際情況,從而很好地滲透了大數(shù)定律的思想,為他們成才奠定了基礎(chǔ)。

      (江蘇省南通市通州區(qū)唐洪小學(xué))

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