對(duì)教材進(jìn)行合理改革的一次嘗試 以《數(shù)列的應(yīng)用》應(yīng)用為例

李曉燕

【教材分析】

《數(shù)列的應(yīng)用》是人民教育出版社出版的中等職業(yè)教育國(guó)家規(guī)劃新教材基礎(chǔ)模塊《數(shù)學(xué)》下冊(cè)第六章第4節(jié).

《數(shù)列的應(yīng)用》是在學(xué)習(xí)了等差數(shù)列，等比數(shù)列相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究數(shù)列在生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等方面的應(yīng)用，讓學(xué)生了解數(shù)列知識(shí)應(yīng)用的廣泛性，并通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決對(duì)前面所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步復(fù)習(xí)，鞏固.本節(jié)課充分體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活”，是數(shù)學(xué)“學(xué)以致用”的重要切入點(diǎn).

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)目標(biāo)：

（1）能應(yīng)用等差數(shù)列，等比數(shù)列的相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；

（2）掌握用數(shù)列解決實(shí)際問(wèn)題的步驟.

能力目標(biāo)：

（1）通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，滲透數(shù)學(xué)建模思想；

（2）通過(guò)問(wèn)題的解決，強(qiáng)化方程思想、轉(zhuǎn)化思想；

（3）培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、積極探索的精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.

情感目標(biāo)：

（1） 讓學(xué)生體會(huì)到“生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是解決生活問(wèn)題的鑰匙”，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；

（2） 培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)護(hù)環(huán)境、理性消費(fèi)的觀念和積極向上的精神.

【教學(xué)重點(diǎn)】

通過(guò)數(shù)列知識(shí)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí).

【教學(xué)難點(diǎn)】

根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立相應(yīng)的數(shù)列模型.

【學(xué)情分析】

職業(yè)中專西餐烹飪專業(yè)二年級(jí)學(xué)生，認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)專業(yè)沒(méi)有幫助，生活中也用不到多少數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不大，但他們具有強(qiáng)烈的好奇心愿意感知并接受新生事物.

學(xué)生在上冊(cè)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，對(duì)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)內(nèi)容有了一定的自學(xué)能力，在共同學(xué)習(xí)和實(shí)習(xí)過(guò)程中中形成了一定的合作探究意識(shí)，能勝任本節(jié)課的教學(xué)任務(wù).

【教學(xué)方法】

本節(jié)課主要采用問(wèn)題解決法和分組合作探究的教學(xué)方法.在教學(xué)過(guò)程中，從學(xué)生身邊的實(shí)例入手，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)所學(xué)知識(shí)的重要性.在教師的啟發(fā)指導(dǎo)下，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去分析，探究，從而達(dá)到學(xué)生既獲得知識(shí)又提高能力的目的.

教法：多媒體輔助教學(xué)法、情境教學(xué)法、啟發(fā)引導(dǎo)教學(xué)法.

學(xué)法：合作探究法、發(fā)現(xiàn)法、師生互動(dòng)學(xué)習(xí)法、協(xié)作練習(xí)法.

【教學(xué)過(guò)程】

一、溫故知新

復(fù)習(xí)等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式.

二、觀察與分析

讓學(xué)生觀察上面三款蛋糕圖片，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)三個(gè)數(shù)列

（1）6， 8，10，12，14，16，18，20；

（2）3，4，5；

（3）3，3，3.

并判斷這三個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列？

三、例題分析

所以

即六年后林場(chǎng)共造林

教師小結(jié)：目前環(huán)境污染越來(lái)越嚴(yán)重，改善生態(tài)環(huán)境已成為人們最為迫切的愿望之一， 樹(shù)木對(duì)凈化空氣改善生態(tài)環(huán)境起著非常重要的作用，希望我們每個(gè)人都來(lái)關(guān)注生活環(huán)境，愛(ài)護(hù)花草樹(shù)木，最好都能像這個(gè)林場(chǎng)一樣有計(jì)劃地去植樹(shù)造林，樹(shù)木多了，空氣肯定會(huì)越來(lái)越清新，生活環(huán)境也會(huì)變得越來(lái)越漂亮。提高學(xué)生愛(ài)護(hù)環(huán)境的意識(shí)。

用數(shù)列解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：

1.閱讀題目，確定數(shù)列類型；

2.尋求已知量；

3.確定所求量；

4.利用公式列等式；

5.解答并寫(xiě)出答案.

關(guān)鍵是第一步確定數(shù)列類型.

例2 某款手機(jī)自投放市場(chǎng)以來(lái)，經(jīng)過(guò)三次降價(jià)，單價(jià)由原來(lái)的1890元降到560元，這款手機(jī)平均每次降價(jià)的百分率大約是多少？（精確到1%）

解： 設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x，則每次降價(jià)后的單價(jià)是降價(jià)前的（1-x）倍.這樣，將原單價(jià)與三次降價(jià)后的單價(jià)依次排列，就組成一個(gè)等比數(shù)列，記為{ }，

即這款手機(jī)平均每次降價(jià)的百分率大約是33%.教師小結(jié)：通過(guò)例二大家可以看到隨著科技的發(fā)展，手機(jī)更新?lián)Q代越來(lái)越快，新手機(jī)貶值也很快，所以同學(xué)們?cè)谫?gòu)買手機(jī)時(shí)沒(méi)必要買最貴的，只要功能能滿足自己的使用就行。培養(yǎng)學(xué)生的理性消費(fèi)觀念。

【教學(xué)反思】

實(shí)現(xiàn)了幾處創(chuàng)新：（1）增加了數(shù)列在專業(yè)中的應(yīng)用實(shí)例，更容易引起學(xué)生興趣；（2）結(jié)合例題對(duì)學(xué)生進(jìn)行了思想品德教育；（3）根據(jù)學(xué)生興趣愛(ài)好對(duì)例2，例 3 進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，使之更貼近學(xué)生生活，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；（4）布置與專業(yè)相聯(lián)系的作業(yè)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與專業(yè)的聯(lián)系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).

不足之處：學(xué)生練習(xí)的少.