淺談?dòng)脴?gòu)造法解數(shù)學(xué)題

袁苑

抽象的數(shù)學(xué)問題必存在著形象的直觀模型，運(yùn)用構(gòu)造法解數(shù)學(xué)題就是根據(jù)問題的有關(guān)信息通過認(rèn)真觀察，深入思考，發(fā)現(xiàn)問題的內(nèi)在聯(lián)系，用恰當(dāng)?shù)姆椒右蕴幚砘瘹w為數(shù)學(xué)模型，從而使問題得到解決.構(gòu)造雖無固定模式，但有路可循，現(xiàn)舉例如下：

一、構(gòu)造方程

有許多數(shù)學(xué)問題，可以在已知和未知之間搭上橋梁，構(gòu)造一個(gè)或幾個(gè)方程，從已知探求未知.

二、構(gòu)造函數(shù)

有的數(shù)學(xué)問題，從中找出作為自變量的因素，表示成某一變量的函數(shù).

從上面的例子我們不難看出，構(gòu)造法解題有著意想不到的功效，恰當(dāng)應(yīng)用問題容易解決.構(gòu)造法解題重在“構(gòu)造”，它可以構(gòu)造圖形、方程、函數(shù)甚至其他構(gòu)造，就會(huì)促使我們要熟悉幾何、代數(shù)、三角等基本知識(shí)技能并多方設(shè)法加以綜合利用，這對(duì)我們的多元思維培養(yǎng)、學(xué)習(xí)興趣的提高以及鉆研獨(dú)創(chuàng)精神的發(fā)揮十分有利.因此，在解題時(shí)，我們要從多角度、多渠道進(jìn)行廣泛的聯(lián)想才能得到許多構(gòu)思巧妙、新穎獨(dú)特、簡(jiǎn)捷有效的解題方法，而且能加強(qiáng)我們對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)思維的靈活性，提高我們分析問題的創(chuàng)新能力.

應(yīng)用構(gòu)造的思想解題需要扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，由此及彼的豐富聯(lián)想能力和較強(qiáng)的思維能力，在具體的解題過程中，需要仔細(xì)審題，弄清題意，借助聯(lián)想，構(gòu)造出新的數(shù)學(xué)形式，使所求的問題轉(zhuǎn)化.