搭建經(jīng)驗(yàn)溝通橋梁建構(gòu)規(guī)律探究渠道

王黎濤

摘要：在課堂教學(xué)中，我們要關(guān)注學(xué)生規(guī)律“發(fā)現(xiàn)”的過(guò)程，為學(xué)生提供規(guī)律“發(fā)現(xiàn)”的土壤，從學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題入手，為學(xué)生構(gòu)建規(guī)律探究的渠道，并在觀察、探究、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；探究；規(guī)律

中圖分類號(hào)：G427文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2014）03-065-2“用計(jì)算器探索規(guī)律”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級(jí)下冊(cè)第十單元的內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)乘除法和使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)算器探索積的一些變化規(guī)律。掌握這些規(guī)律，是為學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)乘除法運(yùn)算的理解以及今后自主探索和理解小數(shù)乘除法的計(jì)算方法做好準(zhǔn)備。

在我校近期的教學(xué)研討活動(dòng)中，我們將“用計(jì)算器探索規(guī)律”作為課堂探討內(nèi)容，采用同課異構(gòu)的方式進(jìn)行教學(xué)比較，在實(shí)際的課堂教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍存在的一些現(xiàn)象值得我們思考。

我們發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是學(xué)生對(duì)規(guī)律的被動(dòng)探究，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)規(guī)律的理解不到位，規(guī)律的使用存在障礙。那么如何在課堂教學(xué)中，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合理的規(guī)律探究情境？本文下面展開(kāi)論述。

一、從學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題入手，為規(guī)律的發(fā)現(xiàn)提供土壤

“在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力?！边@是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂版）》對(duì)推理能力培養(yǎng)的主要闡述。能力發(fā)展絕不等同于知識(shí)和技能的獲得，不是“懂”了，也不是“會(huì)了”，而是學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程自己“發(fā)現(xiàn)”規(guī)律，“悟”出道理和想出方法。在課堂教學(xué)中我們要關(guān)注學(xué)生規(guī)律“發(fā)現(xiàn)”的過(guò)程，為學(xué)生提供規(guī)律“發(fā)現(xiàn)”的土壤，從學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題入手，為學(xué)生構(gòu)建規(guī)律探究的渠道，并在觀察、探究、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

課開(kāi)始，結(jié)合學(xué)?！拔覟檠虐搏I(xiàn)愛(ài)心”捐款活動(dòng)，出示兩組練習(xí)題：

1.在這次捐款活動(dòng)中，四（1）班學(xué)生平均每人捐款35元。2人捐款多少元？4人捐款多少元？30人捐款多少元？

2.在這次捐款活動(dòng)中，四（1）班7位任課老師也參加了捐款活動(dòng)。如果每人捐款50元，7人共捐款多少元？如果每人捐款100元，7人共捐款多少元？如果每人捐款200元，7人共捐款多少元？

通過(guò)兩組練習(xí)題的解答，得到兩組算式：

35×2=7050×7=350

35×4=140100×7=700

35×30=1050200×7=1400

在此基礎(chǔ)上，結(jié)合小組學(xué)習(xí)題進(jìn)行研究：1.將每組中其余兩個(gè)乘法算式和第一個(gè)算式比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？2.積的變化和因數(shù)的變化有什么聯(lián)系？3.請(qǐng)你用一句話來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。

通過(guò)小組交流得出規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，所得的積等于原來(lái)的積乘幾。在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證！

結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，從學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題入手，通過(guò)小組交流，結(jié)合實(shí)例，通過(guò)抽象概括的過(guò)程幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為學(xué)生構(gòu)建“發(fā)現(xiàn)·猜想·驗(yàn)證”的完整的探究渠道，這樣的安排幫助學(xué)生揭開(kāi)規(guī)律的神秘面紗，讓學(xué)生感知規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與平時(shí)的學(xué)習(xí)緊密相連，這樣的設(shè)計(jì)更符合學(xué)生的思維習(xí)慣。

二、規(guī)范數(shù)學(xué)語(yǔ)言的使用，為思維的發(fā)展提供助力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)質(zhì)上是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，交流是思維活動(dòng)中重要的環(huán)節(jié)，因此《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂版）》指出“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要形式?！痹谡n堂中，教師要注重規(guī)范學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)，發(fā)揮語(yǔ)言對(duì)思維的促進(jìn)作用，借助完整的、準(zhǔn)確的、有條理的語(yǔ)言表達(dá)，豐富學(xué)生的思維內(nèi)容，完善思維活動(dòng)，提高思維能力。

“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，所得的積等于原來(lái)的積乘幾?！笔潜竟?jié)課學(xué)習(xí)的積的變化規(guī)律的具體內(nèi)容，學(xué)生需要結(jié)合實(shí)例，通過(guò)概括歸納的方式總結(jié)出規(guī)律。教師在引導(dǎo)學(xué)生回答問(wèn)題的過(guò)程中，可以通過(guò)提問(wèn)規(guī)范學(xué)生發(fā)言，為學(xué)生總結(jié)規(guī)律做好導(dǎo)引。

通過(guò)教師結(jié)合規(guī)律的提問(wèn)，學(xué)生結(jié)合規(guī)律的回答，學(xué)生結(jié)合實(shí)例對(duì)規(guī)律的概括和歸納就會(huì)十分的輕松，同時(shí)結(jié)合規(guī)律的規(guī)范性表達(dá)為學(xué)生的思維指名了方向，便于學(xué)生從表象中進(jìn)行抽象的思考，為規(guī)律的最終發(fā)現(xiàn)提供思維依據(jù)。

三、溝通前后知識(shí)的聯(lián)系，讓規(guī)律成為有源之水，有根之木

數(shù)學(xué)是系統(tǒng)性學(xué)科，前后知識(shí)聯(lián)系比較緊密，在課堂教學(xué)中幫助學(xué)生構(gòu)建前后知識(shí)聯(lián)系的橋梁，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，不僅可以幫助學(xué)生更好地理解新知，還能夠幫助學(xué)生將新知識(shí)納入到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，從而擴(kuò)展學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)完整化、系統(tǒng)化。

在“用計(jì)算器探索規(guī)律”的課堂教學(xué)中，我們將前后知識(shí)的溝通安排在規(guī)律的驗(yàn)證之后，分為兩個(gè)層次進(jìn)行。

首先是用發(fā)現(xiàn)的積的變化規(guī)律解釋以往學(xué)習(xí)的知識(shí)：用積的變化規(guī)律解釋35×30=1050的口算過(guò)程和75×120的筆算過(guò)程。

其次是結(jié)合學(xué)生對(duì)規(guī)律的驗(yàn)證過(guò)程：68×（30×5）=2040×5，轉(zhuǎn)化成68×（30×5）=（68×30）×5，通過(guò)觀察算式的變化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律與積的變化規(guī)律之間的關(guān)系，為規(guī)律的解釋尋找理由，完善學(xué)生對(duì)規(guī)律的認(rèn)知，彌補(bǔ)不完全歸納法對(duì)規(guī)律驗(yàn)證的不足。

四、拓寬規(guī)律使用的范圍，加深學(xué)生對(duì)規(guī)律的理解

學(xué)生在經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)、猜想、驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程之后，充分感知了規(guī)律產(chǎn)生的過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生分析、歸納、推理的能力，并通過(guò)前后知識(shí)的溝通，加深了對(duì)規(guī)律的理解。我們?cè)谂囵B(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律的同時(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生善于運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)設(shè)計(jì)多層次、多角度的練習(xí)，幫助學(xué)生在規(guī)律使用過(guò)程中感知規(guī)律的價(jià)值，加深規(guī)律的理解。第一層次的練習(xí)：將規(guī)律運(yùn)用在計(jì)算中，鞏固規(guī)律的理解；第二層次的練習(xí)：將規(guī)律運(yùn)用到生活中，感知規(guī)律的價(jià)值；第三層次的練習(xí)：將規(guī)律運(yùn)用到圖形中，拓寬規(guī)律的使用空間。

三個(gè)層次的練習(xí)，設(shè)計(jì)上層層遞進(jìn)，從運(yùn)用規(guī)律解決數(shù)學(xué)計(jì)算問(wèn)題，引申到運(yùn)用規(guī)律解決生活實(shí)例，最后將規(guī)律使用拓展到圖形的計(jì)算。由淺入深幫助學(xué)生鞏固規(guī)律，加深學(xué)生對(duì)規(guī)律的深度建構(gòu)。

五、在已有規(guī)律的基礎(chǔ)上提出新的猜想，為規(guī)律的延伸搭建平臺(tái)

《數(shù)學(xué)課堂標(biāo)準(zhǔn)（修訂版）》積極倡導(dǎo)問(wèn)題呈現(xiàn)形式的多樣化、解決問(wèn)題途徑的多樣化以及答案的開(kāi)放性。其目的就是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決問(wèn)題的能力，弘揚(yáng)學(xué)生個(gè)性化思維，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。在學(xué)生已建立的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，如何讓學(xué)生更進(jìn)一步，需要我們打破課堂的束縛，放開(kāi)學(xué)生思維，在已知規(guī)律的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生提出新猜想，并借助已知的科學(xué)探究的方法進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)一步完善思維。

猜想1：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，所得的積等于原來(lái)的積乘幾。

猜想2：一個(gè)因數(shù)除以幾，另一個(gè)因數(shù)乘幾，所得的積等于原來(lái)的積。

……

從這些不成熟的、但具備個(gè)人色彩的猜想中，我們感受到學(xué)生思維的開(kāi)放、跳躍和成長(zhǎng)。

“數(shù)學(xué)是思維的體操”，教會(huì)學(xué)生思維始終是教育的核心，對(duì)學(xué)生而言，探索規(guī)律的目的不僅僅是獲得具體的結(jié)論，或者主要價(jià)值不在于此，而是在規(guī)律探究的過(guò)程中感知規(guī)律探究的過(guò)程，學(xué)會(huì)科學(xué)地探究方法，感知數(shù)學(xué)思想，提高思維水平。

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（2）加入H2O2氧化時(shí)，發(fā)生反應(yīng)的化學(xué)方程式為。

（3）濾渣2的成分是（填化學(xué)式）。

（4）煅燒過(guò)程存在以下反應(yīng)：

2MgSO4+C800℃2MgO+2SO2↑+CO2↑

MgSO4+C800℃MgO+SO2↑+CO↑

MgSO4+3C800℃MgO+S↑+3CO↑

利用下圖裝置對(duì)煅燒產(chǎn)生的氣體進(jìn)行分步吸收或收集。

①D中收集的氣體可以是（填化學(xué)式）。

②B中盛放的溶液可以是（填字母）。

a.NaOH溶液b.Na2CO3溶液c.稀硝酸d.KMnO4溶液

③A中得到的淡黃色固體與熱的NaOH溶液反應(yīng)，產(chǎn)物中元素最高價(jià)態(tài)為+4，寫出該反應(yīng)的離子方式：。

教學(xué)中應(yīng)不斷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，帶動(dòng)學(xué)生不僅用感官來(lái)感知實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，而且要善于透過(guò)現(xiàn)象呈現(xiàn)的信息，盡可能地捕捉更多的信息，分析思考出化學(xué)的真相，激發(fā)對(duì)化學(xué)的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

四、關(guān)注研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)信息應(yīng)用能力

研究性學(xué)習(xí)以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題的能力為基本目標(biāo)，運(yùn)用科學(xué)探究方法，提升綜合學(xué)習(xí)的能力。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生從問(wèn)題的提出、方案的設(shè)計(jì)，到報(bào)告的完成，通過(guò)查閱資料、社會(huì)調(diào)查、實(shí)驗(yàn)研究等多種途徑，不僅獲得探究過(guò)程的體驗(yàn)，而且能強(qiáng)化獲取、應(yīng)用信息的意識(shí)。

高考中同樣有研究性問(wèn)題的考查。2013江蘇高考19題第（5）問(wèn)：某研究性學(xué)習(xí)小組欲從硫鐵礦燒渣（主要成分為Fe2O3、SiO2、Al2O3）出發(fā)，先制備綠礬，再合成檸檬酸亞鐵。請(qǐng)結(jié)合右圖的綠礬溶解度曲線，補(bǔ)充完整由硫鐵礦燒渣制備FeSO4·7H2O晶體的實(shí)驗(yàn)步驟（可選用的試劑：鐵粉、稀硫酸和NaOH溶液）：向一定量燒渣中加入足量的稀硫酸充分反應(yīng)，，得到FeSO4溶液，，得到FeSO4·7H2O晶體。

本題設(shè)置研究性學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，圖中60℃拐點(diǎn)，低溫有利于結(jié)晶，都是重要的信息。這既需要學(xué)生的圖表信息分析能力，又要求學(xué)生有完備的實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)能力和信息處理表達(dá)能力。

教學(xué)中，通過(guò)常態(tài)化開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、共享信息、表達(dá)信息的能力，有利于促進(jìn)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)及問(wèn)題解決能力的提高。

在當(dāng)今多元化社會(huì)中，知識(shí)信息無(wú)處不在，一個(gè)善于捕捉信息的人，一個(gè)信息素養(yǎng)健全的人，才會(huì)是一個(gè)易于成功的人。教學(xué)中要不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在發(fā)展知識(shí)、技能和方法的基礎(chǔ)上，全面發(fā)展學(xué)生的化學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。