陸稻苗期生長(zhǎng)建模及仿真

單偉　戈振揚(yáng)　張瑞卿等

摘要設(shè)計(jì)陸稻種植試驗(yàn)獲取陸稻苗期植株的幾何構(gòu)型參數(shù)和生長(zhǎng)參數(shù)，構(gòu)造出陸稻地上部分及與地下部分的生長(zhǎng)機(jī)與可視化模型?；谀Ｐ停贚inux操作系統(tǒng)下，利用C++以及Mesa圖形庫(kù)開(kāi)發(fā)出陸稻苗期三維可視化動(dòng)態(tài)模擬仿真系統(tǒng)，并對(duì)可視化系統(tǒng)進(jìn)行精度評(píng)估。結(jié)果表明，仿真三維實(shí)體模型在形態(tài)特征上與實(shí)際陸稻植株相似，仿真數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相對(duì)誤差較小，均在10%以內(nèi)。

關(guān)鍵詞陸稻；生長(zhǎng)機(jī)；可視化； 動(dòng)態(tài)仿真

中圖分類號(hào)S127文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A文章編號(hào)0517-6611（2014）04-01231-04

作者簡(jiǎn)介單偉（1987- ），男，湖南長(zhǎng)沙人，碩士研究生，研究方向：智能監(jiān)控與計(jì)算機(jī)仿真。*通訊作者，教授，博士，從事生物系統(tǒng)功能建模與仿真研究。

構(gòu)建符合植物學(xué)規(guī)律的虛擬植物模型，動(dòng)態(tài)重現(xiàn)植物生長(zhǎng)過(guò)程，為植物生長(zhǎng)研究提供直觀、迅捷的科學(xué)研究方法，具有重要的研究意義和應(yīng)用價(jià)值[1]。近年來(lái)，植物形態(tài)結(jié)構(gòu)建模與可視化方面的理論和技術(shù)發(fā)展較快[2-5]。當(dāng)前對(duì)植物模擬主要有分形方法、L系統(tǒng)[6]、參考軸技術(shù)、中心軸模型、雙尺度自動(dòng)機(jī)等方法。為此，筆者通過(guò)種植試驗(yàn)獲取陸稻的結(jié)構(gòu)構(gòu)造參數(shù)，研究陸稻生長(zhǎng)發(fā)育過(guò)程中的三維空間造型與分布，根據(jù)陸稻的生長(zhǎng)規(guī)律實(shí)現(xiàn)其根系、莖、葉的生長(zhǎng)建模與可視化模擬。

1試驗(yàn)設(shè)計(jì)及參數(shù)測(cè)定

1.1試驗(yàn)設(shè)計(jì)試驗(yàn)于2013年7～9月在云南省昆明理工大學(xué)的旱作植物栽培溫室內(nèi)進(jìn)行。供試品種為云南農(nóng)業(yè)科學(xué)院選育的云陸102。盆栽試驗(yàn)設(shè)60組重復(fù)。因只對(duì)陸稻生育苗期參數(shù)進(jìn)行測(cè)定，故試驗(yàn)土壤只進(jìn)行基肥處理，基肥后測(cè)定土壤基本農(nóng)化性質(zhì)：pH為6.24，有機(jī)質(zhì)含量為32.30 g/kg，堿解氮、速效磷、速效鉀含量分別為60.12、9.83、66.37 mg/kg。將消毒并催芽后的種子點(diǎn)播于土壤中后按種植技術(shù)規(guī)程設(shè)置環(huán)境參數(shù)實(shí)施管理。

1.2植株參數(shù)測(cè)定陸稻幾何構(gòu)型參數(shù)和生長(zhǎng)參數(shù)測(cè)定方案按破壞性采樣測(cè)量設(shè)計(jì)， 3～5 d進(jìn)行一次。參數(shù)測(cè)定以人工測(cè)量與圖像分析同步進(jìn)行。用千分尺測(cè)定根莖粗，用 直尺測(cè)定根長(zhǎng)，用量角器測(cè)定分根角度等。掃描獲取植株圖像數(shù)據(jù)后利用Matlab軟件分析獲取陸稻葉面積、葉長(zhǎng)、葉寬、株高。

2陸稻生長(zhǎng)的三維建模

依托實(shí)測(cè)參數(shù)實(shí)現(xiàn)陸稻生長(zhǎng)機(jī)及可視化建模，具體模擬仿真的框架體系如圖1所示[7]。

陸稻拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)將陸稻種子的發(fā)芽點(diǎn)設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，陸稻種子、莖稈、葉片、根系均圍繞此基點(diǎn)生成。陸稻的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以用軸向樹表示。其中陸稻種子是以基點(diǎn)為準(zhǔn)沿X軸方向生成，基點(diǎn)在種子的一端。陸稻主莖沿著Y軸方向生長(zhǎng)且與XOZ平面垂直，葉片生長(zhǎng)在莖稈上，單個(gè)莖稈的所有葉片軸線均在一個(gè)平面內(nèi)，如圖2所示。

2.1.1根系的生長(zhǎng)機(jī)模型。根的生長(zhǎng)包括生根和根軸生長(zhǎng)兩個(gè)方面。

2.1.1.1生根生長(zhǎng)機(jī)模型。生根過(guò)程的描述包括子根在父根上分生的時(shí)機(jī)、位置和方向，這些參數(shù)均由試驗(yàn)測(cè)得。在父根上新建一條子根的示意圖如圖3所示。

2.1.1.2根軸生長(zhǎng)的生長(zhǎng)機(jī)模型。陸稻根軸的生長(zhǎng)包括陸稻根軸的軸向生長(zhǎng)、陸稻根軸的徑向生長(zhǎng)和陸稻根軸的生長(zhǎng)方向3個(gè)方面。

2.1.2莖稈、葉片的生長(zhǎng)機(jī)模型。把陸稻的莖稈當(dāng)作特殊根處理，莖稈沿Y軸方向生長(zhǎng)且垂直于基點(diǎn)平面XOZ，其生長(zhǎng)速度包括其長(zhǎng)出莖稈時(shí)間、莖稈軸向生長(zhǎng)速度、莖稈徑向生長(zhǎng)速度，均按照根系的生長(zhǎng)機(jī)模型處理。莖稈在生長(zhǎng)的過(guò)程中其向地因子為0，模擬系統(tǒng)中不涉及分蘗情況，故莖稈上無(wú)分枝的過(guò)程。

葉片的生長(zhǎng)機(jī)模型也視作一種特殊根，陸稻葉片生長(zhǎng)與普通葉片生長(zhǎng)不同，陸稻葉片均是交錯(cuò)對(duì)稱分布，其相鄰兩片葉長(zhǎng)出的時(shí)間和間隔的判斷和根系的分根過(guò)程機(jī)理一樣。葉片的寬度模型和根系徑向生長(zhǎng)一樣，皆由根系軸向生長(zhǎng)速度確定。

2.2陸稻可視化模型

2.2.1根系可視化模型。陸稻根系是一個(gè)分形結(jié)構(gòu)，陸稻根系的整體可通過(guò)對(duì)局部單根軸迭代而獲得。因此，解決單根的可視化即可完成對(duì)陸稻整個(gè)根系的可視化。

試驗(yàn)測(cè)量得知，單根軸基部半徑總比頂部半徑大，單根軸可以由若干個(gè)延軸線串聯(lián)在一起的圓臺(tái)根段（表示根尖的那個(gè)圓臺(tái)可視為上底半徑為0的圓臺(tái)） 構(gòu)成，圓臺(tái)的長(zhǎng)度越小，單根軸的可視化模擬就越逼真 。圓臺(tái)示意圖如圖5所示。

注：r1為圓臺(tái)下底半徑；r2為圓臺(tái)上底的半徑；u為圓臺(tái)軸線向量。

圖5根軸圓臺(tái)的示意圓臺(tái)的上、下底面為串聯(lián)的關(guān)系，在根軸的表示過(guò)程中不可見(jiàn)，因此只需可視化圓臺(tái)的表面部分。圓臺(tái)的表面部分可以由首尾連接的等分三角形網(wǎng)格進(jìn)行逼近，如圖6所示。等分的三角形網(wǎng)格個(gè)數(shù)越多，則越趨近于原圖。依照此圖形學(xué)層面的處理，在可視化過(guò)程中只要逐個(gè)得到根段的圓臺(tái)三角形網(wǎng)格的頂點(diǎn)坐標(biāo)及方向向量，即可實(shí)現(xiàn)圓臺(tái)表面的繪制。

圖6圓臺(tái)表面三角化42卷4期單 偉等陸稻苗期生長(zhǎng)建模及仿真2.2.2莖稈、葉片的可視化模型。仿真試驗(yàn)中將陸稻莖稈作為一種特殊根處理，其可視化過(guò)程與陸稻根系可視化方法相同，可通過(guò)繪制圓臺(tái)實(shí)現(xiàn)。依托葉片徑向生長(zhǎng)速度和軸向生長(zhǎng)速度的關(guān)系，葉片的可視化可借助繪制三角形（葉注：（a）、（b）、（c）為三維實(shí)體側(cè)視視圖；（d）、（e）、（f）為三維實(shí)體俯視圖。（a）和（d）、（b）和（e）、（c）和（f）分別為陸稻生長(zhǎng)10、15、20 d的可視化結(jié)果。

圖7不同時(shí)期陸稻生長(zhǎng)狀態(tài)模擬仿真尖）與梯形（葉面）實(shí)現(xiàn)，獲取葉尖三角形高度和葉尖三角形的底邊中點(diǎn)即可得到相應(yīng)點(diǎn)處的葉片寬度，再由葉尖頂點(diǎn)、中點(diǎn)及葉尖處的葉面寬繪出三角形。同理，根據(jù)三角形底邊、梯形下底邊中點(diǎn)處葉面寬度和梯形高度便可繪制葉面梯形。葉尖段近似為1個(gè)三角形和4個(gè)梯形繪制，葉片近似為5個(gè)梯形即可實(shí)現(xiàn)葉片的繪制。

3系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)與模擬結(jié)果

針對(duì)建模模型，在Linux操作系統(tǒng)下，利用C++以及Mesa圖形庫(kù)開(kāi)發(fā)出陸稻苗期三維可視化動(dòng)態(tài)模擬仿真系統(tǒng)。圖7是陸稻開(kāi)始生長(zhǎng)10、15、20 d后的可視化結(jié)果，陸稻的根莖葉皆隨著生長(zhǎng)時(shí)間的變長(zhǎng)而逐漸長(zhǎng)大。為驗(yàn)證模擬產(chǎn)生的精度，選取以下兩個(gè)指標(biāo)作為參考標(biāo)準(zhǔn)：①仿真出的三維實(shí)體模型與實(shí)際的陸稻植株在形態(tài)特征上是否相似；②模擬的三維實(shí)體模型的構(gòu)型參數(shù)與實(shí)測(cè)獲取的陸稻農(nóng)藝性狀參數(shù)誤差是否達(dá)到要求。從圖7可以看出，仿真模型形象逼真。在相同模擬參數(shù)下進(jìn)行10 次仿真，輸出其仿真模型構(gòu)型參數(shù)并求得均值，將實(shí)測(cè)獲得的數(shù)據(jù)與模擬獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差分析結(jié)果如表1所示。由表1可知，兩者相對(duì)誤差均在10%以內(nèi)。

4結(jié)語(yǔ)

通過(guò)構(gòu)建陸稻的生長(zhǎng)機(jī)與可視化模型，建立陸稻的可視化模擬系統(tǒng)，模擬結(jié)果表明，該系統(tǒng)能形象地模擬陸稻的生長(zhǎng)過(guò)程。在建模過(guò)程中，將陸稻莖、葉的生長(zhǎng)當(dāng)作一種特殊的類根來(lái)處理，擴(kuò)展了根的概念范圍。

該研究目前還只限于對(duì)植株的形態(tài)學(xué)特征參數(shù)進(jìn)行仿真分析。莖、葉部分的仿真需進(jìn)一步細(xì)化，從紋理、顏色等指標(biāo)切入提升仿真系統(tǒng)精度。

參考文獻(xiàn)

[1] 鐘南，羅錫文，秦琴.基于生長(zhǎng)函數(shù)的大豆根系生長(zhǎng)的三維可視化模擬[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2008，24（7）：151-154

[2] 戈振揚(yáng)，嚴(yán)小龍，羅錫文. 根構(gòu)型模擬模型及其應(yīng)用[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)， 2002， 18（ 3） ：154-160.

[3] FOURCAUD T，ZHANG X P，STOKES A，et al.Plant growth modelling and applications：The increasing importance of plant architecture in growth models[J].Annals of Botany，2008，101（8） ：1053-1063.

[4] 鐘南，羅錫文，嚴(yán)小龍，等.植物根系生長(zhǎng)的三維可視化模擬[J].華中農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，24（50）：516-518.

[5] 戈振揚(yáng)，姜利民.百合鱗莖的生長(zhǎng)建模與可視化模擬[J] 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2013，44（3）：209-214.

[6] LINDENMAYER A.Mathemat ical model s f or cellular int eracti on in development ，PartⅠ and Part Ⅱ[J].J ournal of Theoretical Biology，1968，18：280～ 315.

[7] 胡包鋼，趙星.植物生長(zhǎng)建模與可視化——回顧與展望[J] 自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2001，27（6）：816-836

[8] LUNGLEY D R.The growth of root systems：A numerieal computer simulation model[J].Plant Soil，1973，38：145-159.