基于壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)的快刀伺服系統(tǒng)的研制

陳 武 李克天 劉洪飛 趙榮麗

(廣東工業(yè)大學(xué)，廣東 廣州510006)

利用快速伺服刀具技術(shù)(fast tool servo，F(xiàn)TS)可以進(jìn)行光學(xué)自由曲面的超精密加工［1］。

如圖1 所示，快速伺服刀具技術(shù)使用高響應(yīng)頻率、高精度的驅(qū)動(dòng)裝置使刀具在Y向產(chǎn)生快速進(jìn)刀運(yùn)動(dòng)，通過(guò)與主軸C的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)、Z軸的徑向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)相結(jié)合，金剛石刀具實(shí)時(shí)跟蹤設(shè)計(jì)面形的變化，能夠?qū)崿F(xiàn)復(fù)雜面形工件或結(jié)構(gòu)的精密高效加工。

本研究的主要目的就是要設(shè)計(jì)和研制一款壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)的、滿足微結(jié)構(gòu)加工性能要求的快速刀具伺服系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜面形光學(xué)元件的加工。

1 快刀伺服系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析

本文確定的快刀伺服系統(tǒng)性能參數(shù)如下:最大行程為60 μm，0～39 μm 范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)頻響達(dá)到150 Hz。

1.1 快刀伺服裝置的總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

直線式FTS 通常采用音圈電機(jī)、壓電驅(qū)動(dòng)器、磁致伸縮驅(qū)動(dòng)器、洛倫茲力驅(qū)動(dòng)器或麥克斯韋力驅(qū)動(dòng)器作為驅(qū)動(dòng)源。采用壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)時(shí)，行程一般在100 μm 以下，帶寬一般在100～2000 Hz 之間，適合于高頻響短行程場(chǎng)合［2］。本文研制的快刀伺服系統(tǒng)最大行程為60 μm，因此選用壓電陶瓷作為FTS 的驅(qū)動(dòng)部件。

本文設(shè)計(jì)的快刀伺服裝置總體結(jié)構(gòu)如圖2 所示。壓電陶瓷通過(guò)A處與刀架的運(yùn)動(dòng)部分相連，進(jìn)而給刀具施加快速進(jìn)刀的動(dòng)力;通過(guò)調(diào)整預(yù)緊螺桿4 上的螺母來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)壓電陶瓷施加一定的預(yù)緊力。

1.2 柔性鉸鏈的設(shè)計(jì)

柔性鉸鏈用于提供繞軸做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的有限角位移，在光學(xué)平臺(tái)、微調(diào)整機(jī)構(gòu)等的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中被廣泛采用。柔性鉸鏈的使用能大大簡(jiǎn)化機(jī)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)副，提高機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)精度，并可以充分實(shí)現(xiàn)精確化、小型化和經(jīng)濟(jì)化的設(shè)計(jì)要求。本文設(shè)計(jì)了直圓型柔性鉸鏈四支撐平行結(jié)構(gòu)，如圖3 所示。8 個(gè)相同尺寸的柔性鉸鏈組合成對(duì)稱的平行四邊形傳遞結(jié)構(gòu)，保證壓電陶瓷輸出的位移可以沿y向直線傳遞。

在柔性鉸鏈的設(shè)計(jì)中，剛度是設(shè)計(jì)過(guò)程中的重要參數(shù)，直圓型柔性鉸鏈的幾何參數(shù)如圖4 所示，b為鉸鏈寬度，t為凹口處最小厚度，R為切口半徑;繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度是起主導(dǎo)作用的剛度參數(shù)。柔性鉸鏈一端固定，另一端加力矩Mz。力矩Mz使柔性鉸鏈產(chǎn)生繞z的轉(zhuǎn)角αz，可以得到轉(zhuǎn)動(dòng)剛度為［3］:

式中:E為彈性模量;s=R/t。

在本設(shè)計(jì)中，柔性鉸鏈的結(jié)構(gòu)參數(shù)選取如下:圓角半徑R=2 mm、厚度t=1 mm、寬度b=24 mm、E=190 GPa。根據(jù)式(1)計(jì)算出單個(gè)柔性鉸鏈的轉(zhuǎn)角剛度K'=243.67 N·m/rad

其次，盡管將基金目標(biāo)限定在基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等領(lǐng)域體現(xiàn)了方向明確的特點(diǎn)，但是也應(yīng)當(dāng)兼顧收益性的考量。一些高新技術(shù)、高附加值、高產(chǎn)能的項(xiàng)目也應(yīng)當(dāng)獲得該基金的支持[23]。為了提高投資效率和回報(bào)率，可以圍繞重點(diǎn)行業(yè)設(shè)立子基金，組建專業(yè)性較強(qiáng)的子基金運(yùn)營(yíng)團(tuán)隊(duì)，并建立有效的激勵(lì)機(jī)制。

整體剛度的計(jì)算:

如圖5 所示，設(shè)驅(qū)動(dòng)力為F，機(jī)構(gòu)發(fā)生的位移為y，鉸鏈發(fā)生的角位移為α，單個(gè)鉸鏈的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度為K'，根據(jù)功能原理不難得出:

由于角位移α 足夠小，可做如下近似:

角位移α 足夠小，柔性鉸鏈的變形量很少，計(jì)算中忽略拉伸作用的影響，可得到y(tǒng)向運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的剛度:

其中上面已得出K' =243.67 N·m/ rad，根據(jù)設(shè)計(jì)尺寸，l=24 mm 通過(guò)計(jì)算可得y向運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的整體剛度K'y為:

1.3 刀架性能的有限元分析

柔性鉸鏈刀架的結(jié)構(gòu)確定以后，為了確保所設(shè)計(jì)的刀架能夠滿足設(shè)計(jì)要求，利用ANSYS 對(duì)其力學(xué)性能進(jìn)行有限元分析，為尺寸參數(shù)的確定和優(yōu)化提供支持。圖6 為對(duì)刀架進(jìn)行有限元建模的示意圖。為了降低網(wǎng)格劃分的難度和縮短分析時(shí)間，提高分析的時(shí)效性，對(duì)有限元模型做了一定的簡(jiǎn)化:省去了一些分析中可以不考慮的元素，諸如螺紋孔、刀具安裝孔等。能夠這樣簡(jiǎn)化的原因是由于整個(gè)刀架在受到驅(qū)動(dòng)力時(shí)，柔性鉸鏈部分的變形使刀具產(chǎn)生了Y方向上的直線位移，起固定作用的外框部分并不會(huì)產(chǎn)生變形。同理，在進(jìn)行模型的網(wǎng)格劃分時(shí)對(duì)關(guān)鍵部位——柔性鉸鏈，用工作平面將其隔開，對(duì)該部分采用掃掠方式劃分為更密集的單元。

(1)剛度分析

對(duì)有限元模型設(shè)置邊界約束并施加載荷之后，即可進(jìn)行求解。對(duì)于本結(jié)構(gòu)，將刀架外框部分的側(cè)面固定，向壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器安裝處施加Y向S =60 μm 的位移載荷來(lái)代表刀具在Y方向上進(jìn)刀60 μm(如圖7所示)，然后即可計(jì)算求解。

通過(guò)有限元分析計(jì)算，可以求得當(dāng)?shù)毒咴赮方向的位移為60 μm 時(shí)，刀架所需的推力大小以及此時(shí)刀架所產(chǎn)生的最大應(yīng)力大小。從圖8～10 中整理ANSYS 有限元分析出的結(jié)果得表1:

表1 ANSYS 有限之分析結(jié)果

從表1 數(shù)據(jù)，可以得出當(dāng)?shù)毒咭蚯斑M(jìn)刀60 μm時(shí)，所需驅(qū)動(dòng)器的推力為214. 5 N。根據(jù)剛度計(jì)算公式:

可計(jì)算出整個(gè)刀架的剛度Ka=3.575 N/μm。由于上面理論計(jì)算中已得出理論整體剛度為K'y=3.384 N/μm，可得到理論計(jì)算剛度與有限元分析所得剛度之間存在一定的誤差，誤差大小為5.3%。

(2)應(yīng)力分析

機(jī)構(gòu)輸出的位移主要依靠柔性鉸鏈的變形產(chǎn)生，而鉸鏈最薄處往往會(huì)產(chǎn)生較大的應(yīng)力。為保證鉸鏈在使用中不會(huì)失效，必須對(duì)其做應(yīng)力分析，即機(jī)構(gòu)在輸出設(shè)計(jì)位移時(shí)，鉸鏈產(chǎn)生的最大應(yīng)力是否大于材料的屈服強(qiáng)度，使用時(shí)安全系數(shù)是否大于1。圖9 為機(jī)構(gòu)達(dá)到最大位移時(shí)的應(yīng)力分布云圖，最大應(yīng)力σm=140.32 MPa。所用材料的屈服強(qiáng)度為σs=300 MPa。由此可得安全系數(shù)為

(3)模態(tài)分析

為了避免在工作中由于共振而引起刀架的破壞，要對(duì)所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析。圖11～12 為通過(guò)模態(tài)分析得到的機(jī)構(gòu)實(shí)際工作下的前兩階振型。通過(guò)整理，可以得到表2 所示數(shù)據(jù)。經(jīng)過(guò)分析，可以知道機(jī)構(gòu)的一階模態(tài)振型正是實(shí)際工作時(shí)刀具的進(jìn)刀方向，即Y方向，模態(tài)頻率為f1=583.58 Hz。因此，實(shí)際工作時(shí)，工作頻率應(yīng)該遠(yuǎn)離583.58 Hz。

表2 模態(tài)分析數(shù)據(jù)

2 壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器的選擇

壓電陶瓷除了要保證能夠提供足夠高的工作響應(yīng)頻率外，還應(yīng)具有高的剛度，其行程應(yīng)該滿足快刀伺服最大進(jìn)刀量的設(shè)計(jì)要求，并且還要有足夠大的驅(qū)動(dòng)力。綜合考慮各個(gè)要求選擇德國(guó)PI 公司生產(chǎn)的PST 150/10/80VS15 壓電陶瓷作為快刀伺服的驅(qū)動(dòng)器，其主要性能指標(biāo)見表3。其無(wú)負(fù)載時(shí)的共振頻率為12 kHz;其標(biāo)稱行程能達(dá)80 μm，能夠滿足本設(shè)計(jì)要求的最大進(jìn)刀量。

表3 PST150/10/80VS15 壓電陶瓷性能

3 快刀伺服系統(tǒng)的性能測(cè)試

研制的快速刀具伺服裝置如圖13 所示。該快刀伺服裝置的靜動(dòng)態(tài)性能測(cè)試框圖如圖14，驅(qū)動(dòng)電源采用哈爾濱芯明天科技生產(chǎn)的XE517 電源。該電源能提供單點(diǎn)電壓，也能提供不同波形不同頻率的電壓。對(duì)快刀伺服系統(tǒng)性能測(cè)試的主要參數(shù)包括剛度、電壓-位移關(guān)系、運(yùn)動(dòng)頻響。測(cè)試過(guò)程中，在壓電陶瓷與伺服刀架之間放置一個(gè)稱重傳感器，以便測(cè)量在驅(qū)動(dòng)器通電時(shí)，伺服刀架所受推力多少。而伺服刀架受力后的位移和動(dòng)態(tài)特性則用激光干涉儀來(lái)測(cè)量。

(1)剛度測(cè)試

通過(guò)給壓電陶瓷不同的單點(diǎn)電壓激勵(lì)來(lái)改變伺服刀架所受負(fù)載的大小，用激光干涉儀來(lái)測(cè)量刀架在不同負(fù)截下位移大小，用稱重傳感器來(lái)測(cè)量不同位移下所需的推力。在一系列測(cè)試中，得到當(dāng)伺服刀架的變形量為60 μm 時(shí)，所需的推力為198.1 N，可得伺服刀架剛度為:K測(cè)=3.302 N/μm。與有限元分析所得結(jié)果相比，誤差為:7.6%。

(2)電壓-位移關(guān)系測(cè)試

控制快刀伺服系統(tǒng)的施加電壓，測(cè)量不同的點(diǎn)電壓對(duì)應(yīng)下的位移輸出，得到一系列數(shù)據(jù)用Matlab 對(duì)其進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，得到圖15 所示的結(jié)果。從圖中可以看到，控制電壓與刀具位移具有很好的線性關(guān)系，其電壓-位移的關(guān)系為:Y=0.4419U-0.311。

(3)工作頻響測(cè)試

在頻響的測(cè)試中，給壓電陶瓷施加正弦變化的電壓激勵(lì)，壓電陶瓷輸出的位移也會(huì)隨著電壓的變化而變化。用激光干涉儀的動(dòng)態(tài)測(cè)量模塊來(lái)捕捉伺服刀架的變形情況。為保證壓電陶瓷受到的激勵(lì)都有正電壓激勵(lì)，輸出的電壓進(jìn)行1/2 幅值電壓的正偏置。在測(cè)試過(guò)程中，設(shè)定電源輸出電壓的幅值由小到大，同一幅值的電壓的輸出頻率也由小到大變化。得到快刀伺服系統(tǒng)在不同輸入幅值時(shí)對(duì)應(yīng)的響應(yīng)頻率范圍。當(dāng)壓電陶瓷受到的電壓激勵(lì)為U=100 V、f頻=150 Hz 時(shí)，所得到的伺服刀架變形曲線如圖16 所示。

由于壓電陶瓷受到的都是正電壓激勵(lì)，其所輸出的位移也都為正位移，因此，由圖16 所記錄下的數(shù)據(jù)，可以得到此時(shí)伺服刀架的最大位移為:

A=(0.019818 +0.019599)mm=0.039417 mm=39.417 μm

伺服刀架的響應(yīng)頻率為:f=150 Hz。即滿足設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)理論設(shè)計(jì)和有限元軟件的仿真分析，設(shè)計(jì)研制了一款基于壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)和柔性鉸鏈導(dǎo)向的快速刀具伺服裝置。對(duì)此系統(tǒng)實(shí)物性能測(cè)試的結(jié)果表明，本系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)最大行程為60 μm 的位移，在39 μm的加工范圍內(nèi)能達(dá)到150 Hz 的響應(yīng)頻率。實(shí)物測(cè)試結(jié)果與有限元分析結(jié)果之間的誤差僅為7.6%，可以滿足項(xiàng)目研究的需求。

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