基于信道化接收機的Link-16信號盒維數(shù)檢測算法研究

劉博文 楊建波 劉 鵬 韓 嘯

（1.中國人民解放軍空軍航空大學(xué)，吉林 長春 130022；2.中國人民解放軍65655部隊，內(nèi)蒙古 赤峰 024000）

0 引言

Link是美國國防部選擇的高速視距戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈（TDL），在北約稱為Link-16，在美國稱為TADIL J，是用于傳輸機器可讀的戰(zhàn)術(shù)數(shù)字信息的標(biāo)準(zhǔn)通信鏈路；它執(zhí)行美軍標(biāo)準(zhǔn)MIL-STD-6016B或北約標(biāo)準(zhǔn)STANAG5515和STANAG5616；其當(dāng)前通信載體是聯(lián)合戰(zhàn)術(shù)信息分發(fā)系統(tǒng)（JTIDS），下一代通信載體為多功能信息分發(fā)系統(tǒng)（MIDS）。[1]

Link-16與Link-4A和Link-11相比，對數(shù)據(jù)鏈的通信體制有了較大改進(jìn)，集通信、相對導(dǎo)航、網(wǎng)內(nèi)識別三大功能與一體，系統(tǒng)通信性能和戰(zhàn)術(shù)功能有重大提升，使戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈更加適用于聯(lián)合協(xié)同作戰(zhàn)。[2]

1 Link-16數(shù)據(jù)鏈

Link-16由TDMA協(xié)議、JTIDS波形和TADIL J消息標(biāo)準(zhǔn)組成。

Link-16采用時分多址（TDMA）通信體制，將一天劃分為112.5個時元，每個時元12.8min；每個時元分為64個時幀，每個時幀12s；每個時幀包含1536個時隙，每個時隙7.8125ms。由于消息封裝格式不同，一個時隙的戰(zhàn)術(shù)消息一般包含258個脈沖 （標(biāo)準(zhǔn)雙脈沖數(shù)據(jù)封裝STDP、2個單脈沖數(shù)據(jù)封裝P2SP）或者444個脈沖（2個雙脈沖數(shù)據(jù)封裝P2DP、4個單脈沖數(shù)據(jù)封裝P4SP）。

Link-16采用了跳頻、跳時、擴頻的抗干擾方式。頻率范圍為960MHz-1215MHz，其中分為 969MHz-1008MHz、1053MHz-1065MHz和1113MHz-1206MHz三個子頻段；一共51個頻點，同一子頻段內(nèi)相鄰頻點間隔3MHz；為了減少頻點間互擾，相鄰兩跳信號頻率間隔至少為30MHz；跳速76923跳/秒。其頻點如表1所示。

采用32位M序列、CCSK編碼擴頻，擴頻碼速率為5Mbps，脈沖寬度6.4μs，脈沖周期13μs，以脈沖為單位在各個頻點上跳變；采用MSK調(diào)制，主瓣0dB帶寬約3.5MHz、零點帶寬約7.5MHz。

美軍標(biāo)準(zhǔn)MIL-STD-6016B或北約標(biāo)準(zhǔn)STANAG5515和STANAG5616規(guī)定了Link-16使用的J系列標(biāo)準(zhǔn)格式，是各終端聯(lián)合互通的基礎(chǔ)包括了消息結(jié)構(gòu)、收發(fā)規(guī)則、消息字描述及其字段編碼等。

2 盒維數(shù)

1967年，數(shù)學(xué)家Mandelbrot在《Science》雜志上發(fā)表了一篇文章，提出一個著名的問題：“英國的海岸線有多長？”一般來講，采用折線近似的方法來測量海岸線，首先選擇一個單位尺度ε，也就是說用于測量海岸線長度的折線段的長度為ε，然后用這個折線段去度量海岸線長度并計算所需折線段的個數(shù)N(ε)，最后得到海岸線的度量結(jié)果為L(ε)=N(ε)·ε。 L(ε)的大小顯然與 ε 的選擇有關(guān)。 他認(rèn)為如果要準(zhǔn)確的測量海岸線的長度，就必須找到一個與測量尺度ε無關(guān)的量來表示，在采用折線近似方法測量海岸線長度的研究中，他發(fā)現(xiàn)了一個不變的規(guī)律：N(ε)·εD=常數(shù)。D不隨ε變化，這個D就是我們需要的與尺度無關(guān)的量。[3]

表1 Link-16頻點

在討論分形盒維數(shù)之前，不妨先考慮這樣一個問題：如何計算一個面積為S的平面區(qū)域Z的維數(shù)。假設(shè)采用邊長為ε的正方形覆蓋這個平面區(qū)域Z，所需的正方形數(shù)量為N(ε)，則可以得到：

圖1 Link-16信道化接收機設(shè)計方案

圖2 噪聲盒維數(shù)分布圖

兩邊取對數(shù)

lnN(ε)=lnS+2ln(1/ε)

由此可以得到Z的維數(shù)為：

基于這種用集的覆蓋來定義維數(shù)的思想，數(shù)學(xué)家Kolmogorov提出了盒維數(shù)的概念，又稱之為Kolmogorov容量維。盒維數(shù)是以尺度為ε的超立方體去覆蓋集合的方式來定義的。在這里維數(shù)D不一定是整數(shù)。

通信信號作為一種時間序列,在一定的標(biāo)度內(nèi)存在統(tǒng)計意義下的自相似性。分形維數(shù)能度量信號的不規(guī)則程度,能對它進(jìn)行有效地刻畫,分形中的盒維數(shù)通常用來描述分形信號的幾何尺度信息。因此,可以使用分形理論的盒維數(shù)來提取信號特征。[4]

文獻(xiàn)【5】給出了一種計算離散信號盒維數(shù)的簡化方法。

假設(shè)采樣序列為x(0)，x(1),x(2),…,x(N-1),x(N)其中N為偶數(shù)。令：

以及，

N(λ)=d(λ)/λ,N(2λ)=d(2λ)/λ

其中λ=1/fs為采樣間隔，fs為采樣頻率。則我們可以得到盒維數(shù)：

對于高斯白噪聲信號，我們可以推算其盒維數(shù)的理論值為1.415。[6]而一般信號的盒維數(shù)要低于1.415，由此，我們可以計算信號的盒維數(shù)來對信號進(jìn)行檢測。

3 信道化接收機設(shè)計

JTIDS采用了高速跳頻的抗干擾工作頻段在960MHz-1215MHz之間，帶寬約為255MHz。中間還為敵我識別器（IFF） 留 下 1030MHz 和1090MHz兩個頻段，實際上分為969MHz-1008MHz、1053MHz-1065MHz、1113MHz -1206MHz三個子頻段。由于帶寬過寬且頻帶不連續(xù)，在實際應(yīng)用中一般采用信道化接收機。

在本文在信號仿真中，將采用仿真的信道化接收機，將JTIDS信號占用的頻段經(jīng)過三級混頻分為11個信道，每個支路帶寬 12MHz/15MHz，包含 4/5個跳頻頻點。每個信道中頻為48.75MHz，利用中頻采樣定理，采樣頻率Fs為65MHz。每個信道在信號采樣后計算各自的盒維數(shù)。之后對所有信道的盒維數(shù)取平均值對比門限進(jìn)行檢測。

4 檢測與仿真

圖3 Link-16信號盒維數(shù)與信噪比之間的關(guān)系

對于高斯白噪聲信號，它的理論上的盒維數(shù)值為1.415。經(jīng)過對長度為507813點（采樣頻率為65MHz時一個時隙——7.8125ms的信號采樣點數(shù)）的高斯白噪聲信號進(jìn)行4×106次蒙特卡洛實驗，得到高斯白噪聲信號盒維數(shù)為期望 m＝1.4150，方差為 var＝6.6451×10－7，整體呈正態(tài)分布。

假設(shè)Link-16信號經(jīng)天線進(jìn)入信道化接收機分為11路信號，分別進(jìn)行處理。在信噪比為-10dB～10dB的條件下，對一個時隙時長（507813點）的信號進(jìn)行1000次蒙特卡洛實驗，得到盒維數(shù)與信噪比之間的關(guān)系。

當(dāng)利用N-P準(zhǔn)則檢測信號時，根據(jù)公式

當(dāng)虛警概率為Pf=0.001時，盒維數(shù)檢測門限設(shè)為1.4125；當(dāng)Pf=0.01時，盒維數(shù)檢測門限設(shè)為1.4132；當(dāng)Pf=0.05時，盒維數(shù)檢測門限設(shè)為1.4137；當(dāng)Pf=0.1時，盒維數(shù)檢測門限設(shè)為1.4140。利用前面1000次蒙特卡洛實驗得到的結(jié)果，我們可以得出不同虛警概率條件下的檢測概率。

圖4 不同虛警概率下Link-16的檢測概率

在相同虛警概率（Pf=0.1）下，對信號進(jìn)行能量檢測，同時與盒維數(shù)檢測進(jìn)行對比，得到圖5。

圖5 相同虛警概率下盒維數(shù)檢測與能量檢測對比

5 結(jié)論

盒維數(shù)檢測的最大優(yōu)點是直接對時域采集的信號進(jìn)行簡單的加減運算以及少量的乘除和指數(shù)運算即可得到結(jié)果，計算量小，計算復(fù)雜度低。由于盒維數(shù)對噪聲敏感度較低，在較低的信噪比時檢測概率優(yōu)于能量檢測。同時結(jié)合實際應(yīng)用，利用信道化接收機將信號分為11路分別進(jìn)行處理，在通過求平均減少隨機噪聲對檢測的影響達(dá)到了較好的檢測效果。由于Link-16信號可能在幾個時隙內(nèi)連續(xù)出現(xiàn)，連續(xù)對幾個時隙進(jìn)行檢測可以有效的提高檢測概率。

［1］梅文華,蔡善法.JTIDS/Link16數(shù)據(jù)鏈[M].北京：國防工業(yè)出版社,2007.

［2］呂娜.數(shù)據(jù)鏈理論與系統(tǒng)[M].北京：電子工業(yè)出版社,2011.

［3］郝研.分形維數(shù)特性分析及故障診斷分形方法研究[D].天津大學(xué),2012.

［4］劉文濤,陳紅,蔡曉霞,等.基于分形盒維數(shù)的恒虛警檢測方法[J].電子信息對抗技術(shù),2013,28(4)：19-23.

［5］呂鐵軍,郭雙冰.調(diào)制信號的分形特征研究[J].中國科學(xué)：E 輯,2001,31(6)：508-513.

［6］王青紅.共信道多信號的檢測與調(diào)制分析技術(shù)研究[D].解放軍信息工程大學(xué),2012.