適應分布式電源的輸配電網協(xié)調潮流算法

郭志紅，韓學山，李文博，楊 思

（1.國網山東省電力公司電力科學研究院，山東 濟南 250002；2.電網智能化調度與控制教育部重點實驗室（山東大學），山東 濟南 250061；3.國網山東省電力公司經濟技術研究院，山東 濟南 250001）

0 引言

電網作為能量轉換的主要載體，其發(fā)展對緩解能源危機和環(huán)境惡化有重大影響。目前，大力發(fā)展可再生資源分布式發(fā)電，使其逐步替代化石能源，建立可持續(xù)發(fā)展的電能供應是各國電力工業(yè)的發(fā)展方向［1-3］，可以預見，集中式發(fā)電與分布式發(fā)電相結合、輸電網與配電網相互協(xié)調、各級電網調控的廣泛智能化是未來電網的發(fā)展趨勢，而潮流計算作為電網分析的理論基礎，亦需不斷完善以滿足不同電網格局下的分析需求。

在傳統(tǒng)“集中發(fā)電，分散用電”的電力供需格局下，電網經歷長期的發(fā)展，逐漸形成了在功能、結構上有明顯區(qū)別的輸電網和配電網，大規(guī)模電源接入輸電網，使輸電網對外表現(xiàn)出強電源的主動性，而配電網則以負荷特性為主，對外呈現(xiàn)出受端特性。由此，輸、配電網在邊界處表現(xiàn)出較穩(wěn)定的等值特性，基于此，潮流分析采取自上而下的輸電網、配電網分離計算，基本能夠滿足分析需求，而依據輸電網、配電網在結構及特性上的不同特點，牛頓法［4-5］、PQ分解法［6-7］、前推回推法等基本核心算法也已經十分成熟［8-13］。 然而，隨著分布式電源日漸增多，集中式電源讓位于中、小型分布式電源的比例在增大，電源分布日趨分散化，不同容量分布式電源散布于各電壓等級電網中，改變了輸電網、配電網對外鮮明的等值特性和兩者間的耦合關系，各級電網互為支撐、相互融合，潮流也呈現(xiàn)雙向性，輸、配電網都能夠通過改變自身狀態(tài)影響邊界上的功率交換和節(jié)點電壓，因此，輸電網和配電網必須同時考慮，才能獲得正確的邊界功率和節(jié)點電壓，進而得到全網的潮流狀態(tài)。

同時考慮輸電網、配電網進行全局統(tǒng)一的潮流分析面臨多方面困難，如管理體制導致的信息壁壘、計算規(guī)模龐大、數(shù)據差距大造成計算誤差增大等，目前來看，采用分布式分解協(xié)調計算方法是解決問題的根本途徑。為提高全局潮流分析精度，減少輸、配分離計算導致的邊界電壓和邊界功率的不匹配量，已有學者就傳統(tǒng)電網格局下的全局電網潮流計算進行了研究。文獻［14］、文獻［15］提出發(fā)輸配全局潮流的主從分裂數(shù)學模型和算法，在輸、配協(xié)調計算中更新配電網等值負荷功率和輸電網等值電壓值來實現(xiàn)全局潮流分析計算；文獻［16］從數(shù)學上對該方法的收斂性進行了分析論證，并給出了實用的收斂性判斷方法，并結合輸、配電網的物理本質討論了該算法對于傳統(tǒng)電網全局計算的適應性；文獻［17］針對環(huán)狀配網導致主從分裂法協(xié)調收斂條件惡化的問題，引入邊界虛擬功率，在輸電網潮流方程中考慮環(huán)狀配電網的等值網絡和循環(huán)功率，構成了基于配電網等值的主從分裂格式。然而，上述研究仍然是基于傳統(tǒng)電網格局的，實際上，文獻［16］中的收斂性判據正是傳統(tǒng)輸、配電網在邊界上穩(wěn)定等值特性的數(shù)學表達，當電源分布格局改變了輸、配電網原有特性時，全局潮流分析仍需進一步研究。

基于上述分析，本文在未來電源逐步趨于分布式發(fā)展背景下，首先闡述了大量分布式電源接入后導致的輸電網與配電網間潮流耦合關系的變化，即有功、無功相互滲透作用的增強，并指出，在潮流計算中，輸電、配電在邊界節(jié)點上無功與電壓的相互牽制作用，是導致輸配電網必須統(tǒng)一分析的主要原因。由此，以輸電網為主問題，若干配電網為子問題，構成分解協(xié)調的潮流計算格式。在協(xié)調過程中，以計及無功—電壓靈敏度的、與輸電網分離的配電網等值模型，并以配電網與輸電網間的邊界節(jié)點電壓為協(xié)調變量，協(xié)調信息就地采集，建立輸配電網統(tǒng)一潮流計算的分解協(xié)調算法。實踐表明，該算法簡捷有效，適用于含分布式電源的輸配電網的統(tǒng)一潮流計算。

1 輸、配電網間耦合關系的變化

隨著分布式發(fā)電逐步滲透于不同電壓等級的各級電網，大型集中發(fā)電所占比例逐漸降低，輸電網主動性減弱，配電網主動性增強，傳統(tǒng)輸、配電網間潮流耦合關系發(fā)生了變化。在配電網中，諸如風電、太陽能、熱電聯(lián)產、儲能等分布式電源不但能提供有功功率，還可作為主動電壓支撐點提供無功功率。如，雙饋風力發(fā)電機本身具有無功調節(jié)能力，熱電聯(lián)產在“以熱定電”有功運行方式給定的情況下仍有一定的無功調節(jié)范圍，太陽能、蓄電池等通過電力電子設備并入電網，同時具備調節(jié)有功、無功的能力。可見，在分布式電源的作用下，輸電網與配電網在有功、無功上均可實現(xiàn)雙向交換，二者互為支撐、相互滲透作用增強。

在潮流算法研究中，有功功率往往在各節(jié)點上已經確定，如依據經濟調度計劃，潮流計算中各節(jié)點的有功功率是給定的，有功功率流向在輸配間的牽制作用已有考慮，至于是否存在有功與配電電壓間牽制，必須通過優(yōu)化潮流才能顯現(xiàn)。因此，在輸電與配電協(xié)調潮流研究中，假使配電網有功與輸電網電壓間無緊的牽制，即將配電網的等值有功功率視為恒定，重點研究電壓無功之間的關聯(lián)。在配電網中，對于具有電壓支撐能力的分布式電源，其輸出的無功功率是由自身控制方式和電網狀態(tài)共同決定的。因此，邊界節(jié)點電壓變化將引起分布式電源無功功率的變動，導致配電網內無功分布的變動，自然也會導致輸、配電網邊界處無功功率交換的變動。另外，在輸電網中，集中式發(fā)電的減少導致其主動性減弱，節(jié)點負荷變化對節(jié)點電壓的影響增大，配電網等值功率偏差對輸電網分析的影響增大，甚至若不計及配電網無功調節(jié)能力，還有可能影響輸電網潮流的收斂性。

可見，輸電網與配電網間潮流耦合關系的變化導致了其在邊界節(jié)點處等值特性的變化，在邊界節(jié)點上，功率與電壓間存在明顯的牽制關系，此情況下，輸、配分離的分析方法已無法適應，必須實施統(tǒng)一分析。

2 輸配電網分解協(xié)調潮流模型

從數(shù)學上來說，輸配電網統(tǒng)一潮流計算問題，即求解全局網絡所有節(jié)點功率方程構成的超大規(guī)模非線性方程組。然而，對于涉及全網所有節(jié)點的潮流方程，無論是從模型建立還是計算求解上，都難于實現(xiàn)集中式處理。

分布式電源廣泛接入電網后，為實現(xiàn)發(fā)電資源的充分利用和全局電網的靈活運行，必然要求各配電網區(qū)域提高智能化運行水平，實現(xiàn)類似輸電網的主動性調控。而在電網分區(qū)管理體制下，充分利用各分區(qū)的分析能力以及區(qū)域間的通信設施，實現(xiàn)區(qū)域間相互協(xié)調的全網一體化潮流分析，其關鍵在于依據區(qū)域間潮流關系的耦合特性，建立合理的協(xié)調機制。目前，關于互聯(lián)輸電網分區(qū)協(xié)調潮流計算已有諸多研究成果［18-23］，而本文僅就新形勢下輸、配電網間的協(xié)調機制進行討論。

以輸電網和配電網連接點為邊界節(jié)點，將全局電網分解為一個輸電網和若干配電網，全局電網節(jié)點被劃分為3類：輸電網節(jié)點、邊界節(jié)點和配電網節(jié)點。

其中，輸電網節(jié)點的功率方程為

邊界節(jié)點的功率方程為

第k個配電網節(jié)點的功率方程為

式中：CT為輸電網節(jié)點集合；CB為所有邊界節(jié)點集合；CDk、CBk分別為第k個配電網節(jié)點集合、邊界節(jié)點集合；Ci為與節(jié)點i相連的節(jié)點集合；Pi、Qi分別為節(jié)點i的有功功率、無功功率注入；VCB為邊界節(jié)點電壓幅值向量；Peqi（VCB）和 Qeqi（VCB）分別為配電網在邊界節(jié)點i上的有功功率和無功功率等值模型，為邊界節(jié)點電壓幅值的函數(shù)。

可見，式（1）、式（2）共同構成了輸電網的潮流方程，配電網在邊界節(jié)點上的功率等值模型給定后，輸電網可獨自進行其潮流計算；式（3）是配電網潮流方程，各配電網區(qū)域以邊界節(jié)點為平衡節(jié)點，邊界節(jié)點電壓幅值給定后，各配電網區(qū)域可獨自進行計算。以上共同構成了輸配電網分解協(xié)調計算模型，以邊界節(jié)點電壓和配電網等值模型為協(xié)調變量，即可實施全網潮流計算，各部分計算僅需建立自身電網模型，電網數(shù)據整理、更新簡單，各電網區(qū)域可根據自身參數(shù)、功率數(shù)值獨立設定合理基準值，計算規(guī)模小，易于處理。

值得注意的是，在傳統(tǒng)電網中，由于在邊界節(jié)點上功率與電壓牽制關系不明顯，由此式（2）中的配電網等值功率模型可認為是與電壓無關的常數(shù)，因此，可實施自上而下的輸、配分離計算。

3 輸配電網分解協(xié)調潮流算法

3.1 配電網等值模型

配電網等值模型作為關鍵的協(xié)調變量，直接影響算法的收斂性和復雜度。 若過于簡化，則無法充分表達配電網的功率電壓特性，影響協(xié)調計算的收斂性；若過于復雜，會導致等值計算及信息通信工作量的增加。 因此，恰當?shù)牡戎的Ｐ托柙诤喕扰c精確度之間合理折中。 依據上述的輸、配電網間的潮流耦合關系分析，在本文中，對有功等值模型Peqi（VCB），直接取配電網潮流計算得到的邊界有功功率；對無功等值模型Qeqi（VCB），考慮到邊界節(jié)點電壓對無功功率影響較大，因此，每次配電網潮流計算收斂后，在已求得的邊界節(jié)點無功功率基礎上，添加邊界節(jié)點上無功—電壓靈敏度關系，構成配電網無功功率等值模型。

綜上所述，當給定第k個配電網邊界節(jié)點電壓為VCBk*時，其等值模型可表示為

在式（4）所描述的配電網等值模型中，隨著邊界節(jié)點電壓的變動，配電網等值無功功率隨之增加或減少，從而反映出配電網所具有的無功調節(jié)能力，有利于在協(xié)調迭代中使邊界變量盡快達到收斂值。實際上，該模型在形式上類似計及電壓靜特性的等值配電網負荷，在輸電網潮流計算中計及該配電網等值模型時，只需在修正方程中對邊界節(jié)點對應的功率不平衡量和雅克比矩陣對角子陣進行修正即可，輸電網潮流程序改動方便，便于實施。

3.2 邊界節(jié)點無功—電壓靈敏度的計算

以第k個配電網區(qū)域為例，給出無功—電壓靈敏度的計算方法。在該區(qū)域計算結束后，在牛頓潮流雅克比矩陣的基礎上，添加邊界節(jié)點無功功率方程對應的行列得到：

式中：ΔVCBk為邊界節(jié)點電壓幅值的微增向量；ΔVCDk為配電網節(jié)點電壓微增向量；ΔQCBk為配電網從邊界節(jié)點獲得無功功率的微增量；ΔSCDk為配電網節(jié)點注入功率微增量，此處為0向量，表示給定節(jié)點有功注入及無功注入不變；JCDk-CDk為配電網潮流計算的雅克比矩陣；JCBk-CBk、JCBk-CDk、JCDk-CBk為添加邊界節(jié)點功率方程后對雅克比矩陣的增加項。

由式（4）和式（5）可得配電網邊界節(jié)點無功—電壓靈敏度計算式

3.3 分解協(xié)調計算步驟

1）輸電網、各配電網建立電網模型，節(jié)點電壓賦初值，采用實測值或實施平啟動，設置迭代次數(shù)num=1。

2）各配電網以邊界節(jié)點電壓 VCBn（num）為協(xié)調變量，計算潮流方程（3），并依據式（4）建立配電網等值等值信息發(fā)送至輸電網。

3）輸電網獲得各配電網等值模型后，對式（1）、式（2）組成的輸電網潮流方程進行計算，計算輸電網界節(jié)點電壓幅值發(fā)送至對應的配電網。

4）判斷相鄰兩次協(xié)調計算過程中，邊界節(jié)點上的電壓幅值、傳遞功率是否滿足收斂條件，若滿足，計算結束，得到統(tǒng)一的潮流解；若不滿足，則num=num+1，轉至步驟3），繼續(xù)迭代計算。

上述步驟屬同步迭代格式，實際上，由于各部分計算速度、信息傳輸速度不同，在實際計算時可采用異步迭代格式，即步驟2）、步驟3）的潮流計算同時進行，各分區(qū)依據自身迭代情況及時發(fā)送協(xié)調信息，依據邊界信息的到來實時更新協(xié)調信息，采取此類協(xié)調迭代形式能有效提高計算效率。 另外，由于全局電網涉及范圍廣，當僅有局部地區(qū)電網運行狀態(tài)發(fā)生變化時，其影響的潮流變化范圍可能相當有限，此時可根據邊界變量變化的大小來決定是否對某區(qū)域進行重新計算，由此可實現(xiàn)僅對受影響的區(qū)域進行潮流計算，從而節(jié)省計算消耗。

4 算例分析

以圖1所示的6節(jié)點系統(tǒng)為輸電網，電壓等級為220 kV；以圖2所示的12節(jié)點系統(tǒng)為配電網；在6節(jié)點輸電網各負荷節(jié)點處（節(jié)點4、5、6）經降壓變壓器后與3個配電系統(tǒng)相連，構成全局電網，共包含3個電壓等級。變壓器非標準變比取1。

圖1 6節(jié)點輸電網結構圖

圖2 12節(jié)點配電網結構圖

在相同電網結構和負荷條件下，分別構建集中式發(fā)電、集中式發(fā)電與分布式發(fā)電相結合2種電源分布，以輸電網節(jié)點3為平衡節(jié)點，構成以下算例。

算例A：所有發(fā)電都以集中式發(fā)電的形式接入輸電網，配電網中全為純負荷節(jié)點，構成發(fā)、輸、配、用結構清晰的電網格局，各配網中的負荷數(shù)據相同。

算例B：在35 kV配電網中接入分布式電源，與220 kV輸電網中的集中式發(fā)電共存，分布式發(fā)電約占總發(fā)電總量的50%，將具備無功調節(jié)能力的分布式發(fā)電視為PV節(jié)點。

4.1 配電網等值特性

對圖2所示的配電網，取35 kV電壓等級的部分進行分析，在節(jié)點2給定不同電壓幅值，分別在無分布式電源和有分布式電源（在7、8、9、10節(jié)點添加PV節(jié)點）的情況下，計算其邊界有功功率和無功功率，對其邊界節(jié)點處有功、無功、電壓間的特性進行對比分析，如圖3所示。

圖3 配電網等值功率特性對比

由圖3可知，在不含分布式電源時，在不同邊界節(jié)點電壓條件下計算出的邊界等值有功、無功功率基本不變，即邊界節(jié)點電壓變化對邊界功率的影響很小。在含分布式電源的情況下，在有功方面，邊界節(jié)點電壓對配電網等值有功功率的影響仍不明顯，因此在協(xié)調計算時直接取邊界有功功率值作為其有功功率等值模型是合理的；在無功方面，邊界節(jié)點電壓對邊界無功功率的影響較大，因此配電網等值模型必須考慮邊界節(jié)點電壓對等值無功功率的影響。

4.2 算例A

分別用協(xié)調計算與分離計算對算例A進行計算，邊界節(jié)點結果如表1所示。由表1可知，在兩種計算方法下，邊界節(jié)點等值有功、無功功率及邊界節(jié)點電壓變化不大，這是由于純負荷配電網在邊界節(jié)點上功率與電壓相互影響很小決定的；因此直接將配電網等值為負荷，進行輸電網潮流計算是合理的。另外，由于輸電網對各節(jié)點無功支撐能力較強，在輸配電網間變壓器分解頭的靈活調整下，可以認為能夠實現(xiàn)對配電網根節(jié)點電壓的靈活調整，因此在配電網計算中直接給定根節(jié)點電壓，進行配電網潮流分析也是合理的。

表1 分離計算與協(xié)調計算邊界變量結果對比（算例A）

4.3 算例B

分別用本文方法和文獻［14］方法對算例B進行分解協(xié)調計算。 在文獻［14］的方法下，出現(xiàn)了輸電網不能收斂的情況，協(xié)調計算失?。辉诒疚姆椒ㄏ拢?次協(xié)調計算后收斂。

協(xié)調計算初始值和收斂后邊界節(jié)點上的等值功率如表2所示。其中，邊界變量初始值，為協(xié)調計算開始時，按照初始給定電壓對配電網計算得到的邊界功率；邊界變量收斂值，為協(xié)調計算收斂后，最終得到的邊界功率。由表2可知，協(xié)調計算起始和收斂后，邊界節(jié)點上的有功功率變化不大，無功功率變化很大。 由此說明，對于算例B，一方面，分離的計算方法不可能得到正確的潮流解，必須統(tǒng)一計算；另一方面，由于初始邊界等值無功功率嚴重偏離真實值，此時，若輸電網的支撐能力有限，又不計及配電網的無功調節(jié)能力，容易導致輸電網潮流不收斂。

采用本方法對算例A和算例B進行計算，都協(xié)調迭代5次達到收斂，說明本文所采用的線性模型能夠較好的表達含分布式電源配電網在邊界節(jié)點上的等值特性。

表2 邊界變量初始值與收斂值對比（算例B）

5 結語

大量分布式電源使輸、配電網間潮流耦合關系發(fā)生了變化，主要體現(xiàn)在雙向流動、互為支撐、相互滲透，輸、配電網等值特性的變化決定了分離的潮流分析無法滿足需求，必須統(tǒng)一分析。

建立了計及無功—電壓靈敏度的配電網等值模型，以便在潮流計算中反映輸、配電網間的耦合關系，以該等值模型和邊界節(jié)點電壓為協(xié)變量，提出了以輸電網為主問題、各配電網為子問題的輸配電網分解協(xié)調算法。

采用的協(xié)調信息方式簡單有效，在保證收斂性的基礎上，能夠有效減輕協(xié)調信息的計算、通信消耗，局部區(qū)域電網結構調整也僅需對本區(qū)域計算進行調整，適應分布式潮流計算的實施。

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