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    基于色散器件的原子光譜實(shí)驗(yàn)研究

    2014-04-26 09:41:38王鐵云
    關(guān)鍵詞:色散棱鏡譜線(xiàn)

    王鐵云,張 翠

    (長(zhǎng)治學(xué)院 電子信息與物理系,山西 長(zhǎng)治 046011)

    1 引言

    牛頓在1704年就曾說(shuō):“若想了解原子的內(nèi)部結(jié)構(gòu),只要看光譜就可以了”。光譜的研究已有幾百年的歷史,最早研究的是氫原子光譜,然后又有堿金屬與鐵原子等原子光譜的研究。眾所周知,白光經(jīng)過(guò)光學(xué)色散器件后可以看到七種不同顏色的光線(xiàn),而每一條光線(xiàn)都有與之對(duì)應(yīng)的折射率與波長(zhǎng)。文章采用三棱鏡作為色散器件,對(duì)汞、氦、氖等的原子光譜進(jìn)行定性研究,通過(guò)測(cè)定汞燈各條譜線(xiàn)的數(shù)據(jù),擬合定標(biāo)曲線(xiàn),由定標(biāo)曲線(xiàn)確定氦燈、氖燈光譜各條譜線(xiàn)的波長(zhǎng)。

    2 原子光譜與色散器件

    2.1 原子光譜理論概述

    原子光譜是由原子中的電子在能量變化時(shí)所發(fā)射或吸收的一系列光所組成的光譜。不同原子的光譜各不相同,氫原子光譜最為簡(jiǎn)單,其他原子光譜較為復(fù)雜,最復(fù)雜的是鐵原子光譜。早在1885年,巴爾末就發(fā)現(xiàn)氫光譜的譜線(xiàn)波長(zhǎng)值是具有一定規(guī)律的,經(jīng)過(guò)大量計(jì)算,他得出了下面的公式:

    即巴爾末公式,與之相對(duì)應(yīng)的那組譜線(xiàn)則被稱(chēng)為巴爾末線(xiàn)系[1]。幾年之后,里德伯又得到里德伯常數(shù)RH=4/A,使巴爾末公式得到簡(jiǎn)化。后來(lái),又相繼發(fā)現(xiàn)了氫原子光譜的其它譜線(xiàn)系,如萊曼系、帕邢系等。

    1913年,以巴爾末公式為基礎(chǔ),玻爾對(duì)光譜作了一個(gè)總結(jié)。根據(jù)玻爾理論,求得了原子能級(jí)與光譜的關(guān)系如下:

    將此式與巴爾末公式作對(duì)比,便可很容易得到里德伯常量與各基本物理量之間的聯(lián)系。

    量子力學(xué)可以說(shuō)是原子光譜理論基礎(chǔ)的解說(shuō)者。由于原子內(nèi)部運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同,所以它處于不同的定態(tài)。每一定態(tài)都具有一定的能量,它主要包括原子體系內(nèi)部運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能、核與電子間的相互作用能以及電子間的相互作用能。能量最低的態(tài)叫做基態(tài),能量高于基態(tài)的叫做激發(fā)態(tài),它們構(gòu)成原子的各能級(jí)。由量子力學(xué)可以推知?dú)湓拥哪芗?jí)為:

    原子光譜的不連續(xù)表明了原子的能量是量子化的,對(duì)原子光譜的研究是探索原子核外電子排布的重要手段之一[2]。

    2.2 色散現(xiàn)象及色散器件

    光的色散即復(fù)色光分解為單色光而形成光譜的現(xiàn)象。我們知道,同一種介質(zhì)對(duì)不同波長(zhǎng)的光折射率是不相同的。當(dāng)復(fù)色光通過(guò)光柵、三棱鏡等色散器件時(shí),不同波長(zhǎng)的光傳播方向會(huì)有不同程度的偏折,因而在通過(guò)色散器件后就被分散開(kāi)來(lái),形成光譜。

    1936年柯西研究了材料在可見(jiàn)光區(qū)的折射率,將色散曲線(xiàn)表示為:

    此式稱(chēng)為柯西公式,式中的A、B、C是表征材料特征的常數(shù),與材料性質(zhì)有關(guān)。通常把符合這一規(guī)律的色散稱(chēng)為正常色散。因此,只要測(cè)出棱鏡玻璃的折射率n 就可以得到譜線(xiàn)的波長(zhǎng)λ。不同材料A、B、C特征常數(shù)不同,色散關(guān)系曲線(xiàn)也不同。即:對(duì)于同一棱鏡玻璃,折射率隨波長(zhǎng)的變化曲線(xiàn)是恒定的。

    圖1 最小偏向角測(cè)量光路圖

    色散可通過(guò)棱鏡作為色散器件來(lái)實(shí)現(xiàn)。棱鏡的主要作用就是使光線(xiàn)的行進(jìn)方向發(fā)生偏折,如圖1所示??梢宰C明,棱鏡玻璃的折射率n 與棱鏡角α、最小偏向角δm有以下關(guān)系:

    因此,只要測(cè)出α 與δm,就可以用式(2)求得棱鏡玻璃的折射率n[3]150-155。

    3 原子光譜的實(shí)驗(yàn)研究

    在近代物理實(shí)驗(yàn)中,一般用棱鏡攝譜儀或光柵攝譜儀進(jìn)行原子光譜的實(shí)驗(yàn)研究,而本文則是用最簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)儀器分光計(jì)對(duì)原子光譜作定性研究,用已知的汞燈譜線(xiàn)的波長(zhǎng)與折射率所擬合的色散關(guān)系來(lái)推知氦燈、氖燈的各條譜線(xiàn)的波長(zhǎng)。

    3.1 最小偏向角和折射率測(cè)量

    如圖1所示,出射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)之間的夾角稱(chēng)為三棱鏡的偏向角,當(dāng)入射角等于出射角時(shí),偏向角有最小值,稱(chēng)為最小偏向角。以汞燈作為光源,觀(guān)察到光的色散現(xiàn)象,調(diào)節(jié)出清晰的光譜,將汞燈所發(fā)出的光譜譜線(xiàn)的波長(zhǎng)值作為已知,測(cè)出汞光譜各條譜線(xiàn)的最小偏向角,再由(2)式計(jì)算出棱鏡玻璃相對(duì)于不同波長(zhǎng)光的折射率(如表1所示數(shù)據(jù))。

    表1 汞光譜的最小偏向角和折射率

    用同一塊三棱鏡,以同樣的方法,分別測(cè)得氦光譜和氖光譜各條譜線(xiàn)的最小偏向角和棱鏡玻璃對(duì)應(yīng)于各條譜線(xiàn)波長(zhǎng)的折射率,見(jiàn)表2和表3所示數(shù)據(jù)。

    表2 氦光譜的最小偏向角和折射率

    表3 氖光譜的最小偏向角和折射率

    3.2 擬合經(jīng)驗(yàn)公式

    實(shí)驗(yàn)測(cè)出了棱鏡玻璃相對(duì)于汞光譜不同顏色(不同波長(zhǎng))光的折射率,如表4所示的汞光譜波長(zhǎng)與折射率關(guān)系數(shù)據(jù)。

    表4 n~λ 關(guān)系數(shù)據(jù)表

    由表4中的數(shù)據(jù),用Origin計(jì)算軟件繪制出關(guān)系曲線(xiàn),即:色散定標(biāo)曲線(xiàn)(如圖2所示)。并由實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合折射率n 與波長(zhǎng)λ 關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式如下:

    即棱鏡玻璃的色散經(jīng)驗(yàn)公式。

    圖2 棱鏡玻璃色散曲線(xiàn)

    3.3 氦光譜、氖光譜各條譜線(xiàn)波長(zhǎng)的確定

    公式(3)是以汞光譜為標(biāo)準(zhǔn)譜線(xiàn)而擬合的棱鏡玻璃的色散關(guān)系經(jīng)驗(yàn)公式。由于同一玻璃棱鏡的色散關(guān)系相同,因此,實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的氦光譜和氖光譜不同顏色光的折射率也同樣滿(mǎn)足色散經(jīng)驗(yàn)公式,即通過(guò)色散經(jīng)驗(yàn)公式可得到氦光譜與氖光譜譜線(xiàn)的波長(zhǎng)。如表5與表6的數(shù)據(jù)。

    表5 氦光譜的折射率和波長(zhǎng)

    表6 氖光譜的折射率和波長(zhǎng)

    4 結(jié)果與分析

    ⑴由表1到表6的數(shù)據(jù)以及圖2的色散定標(biāo)曲線(xiàn)可知,紅光折射率最小,而紫光折射率最大,表現(xiàn)為玻璃介質(zhì)的折射率隨光波長(zhǎng)的增大而減小,其色散曲線(xiàn)n~λ 呈單調(diào)下降,是正常色散。即:折射率的大小隨最小偏向角的增大而增大,隨波長(zhǎng)的增大而減小。

    ⑵圖2的色散定標(biāo)曲線(xiàn)表明:實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)基本分布在曲線(xiàn)上或曲線(xiàn)兩側(cè)。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,在可見(jiàn)光范圍內(nèi),波長(zhǎng)的實(shí)測(cè)值與文獻(xiàn)值十分接近,而且,隨著波長(zhǎng)的逐漸增大,實(shí)測(cè)值與文獻(xiàn)值的吻合度就越高。

    ⑶將棱鏡玻璃的色散經(jīng)驗(yàn)公式與柯西公式比較,其特征常數(shù)為:A=1.5725,B=53.204,C=3.6794×103。由色散經(jīng)驗(yàn)公式可得到:8條氦光譜譜線(xiàn)的波長(zhǎng)與科技文獻(xiàn)中所公布的波長(zhǎng)值相比對(duì)基本相符,還測(cè)出了波長(zhǎng)值為633.6 nm、629.6 nm、612.0 nm、415.0 nm等相對(duì)強(qiáng)度極微弱的、相關(guān)文獻(xiàn)未公布的4條氦光譜譜線(xiàn)的波長(zhǎng)以及3條文獻(xiàn)未公布的波長(zhǎng)值為511.0 nm、508.3 nm、485.3 nm的氖光譜譜線(xiàn)波長(zhǎng)。也就是說(shuō),由于汞燈譜線(xiàn)數(shù)量有限,難以覆蓋全范圍譜線(xiàn)折射率,借助色散經(jīng)驗(yàn)公式可得到其他任意譜線(xiàn)的折射率,尤其是汞燈的F 和C 譜線(xiàn)的折射率,從而計(jì)算得到玻璃材料的中部色散。

    5 結(jié)論

    通過(guò)用普通物理實(shí)驗(yàn)室最常用的實(shí)驗(yàn)儀器分光計(jì)與色散器件三棱鏡觀(guān)察了汞燈、氦燈與氖燈的原子光譜,并用最小偏向角法測(cè)得了棱鏡玻璃相對(duì)于不同顏色(不同波長(zhǎng))光的折射率,用已知的汞燈譜線(xiàn)波長(zhǎng)與實(shí)測(cè)的折射率擬合出了棱鏡玻璃色散定標(biāo)曲線(xiàn),由棱鏡玻璃的色散經(jīng)驗(yàn)公式確定了未知波長(zhǎng),即氦燈、氖燈各條譜線(xiàn)的波長(zhǎng),特別是氦光譜中部分相對(duì)強(qiáng)度極微弱、而且文獻(xiàn)資料中未公布的譜線(xiàn)波長(zhǎng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:用普通的光學(xué)色散器件研究原子光譜,雖然測(cè)量?jī)x器與色散器件只能測(cè)出有限條譜線(xiàn)的折射率,但擬合的色散經(jīng)驗(yàn)公式意義重大。這樣,不但豐富了基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容、拓寬了基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)途徑,而且為近代物理實(shí)驗(yàn)的開(kāi)設(shè),以及使用單色儀、攝譜儀等精密的光學(xué)實(shí)驗(yàn)儀器與光譜分析技術(shù)奠定了一定的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。

    [1]賈翠紅,林錦.氫原子光譜實(shí)驗(yàn)的誤差及其優(yōu)化問(wèn)題研究[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),2011,24(5):95-96.

    [2]劉絨俠.利用色散法探索玻爾氫原子理論測(cè)量普朗克常數(shù)[J].物理實(shí)驗(yàn),2008,21(3):4-7.

    [3]王鐵云.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教程[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2011,150-155.

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