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    “隨機信號分析”課程研究型教學(xué)

    2014-04-26 08:35:52李曉峰傅志中
    電氣電子教學(xué)學(xué)報 2014年2期
    關(guān)鍵詞:均衡化直方圖課程設(shè)計

    周 寧,李曉峰,傅志中

    (電子科技大學(xué)通信與信息工程學(xué)院,四川成都 611731)

    0 引言

    “隨機信號分析”課程是我校通信工程和信息工程等多個電子信息類專業(yè)本科生必修的一門重要課程。該課程主要討論隨機信號的基礎(chǔ)理論和分析方法,內(nèi)容包括:基礎(chǔ)概率論,隨機信號與典型信號舉例,平穩(wěn)性、循環(huán)平穩(wěn)性與功率譜密度函數(shù),各態(tài)歷經(jīng)性與隨機實驗方法,隨機信號通過線性系統(tǒng),帶通信號與窄帶高斯信號,馬爾可夫鏈、獨立增量過程與泊松過程等。該課程理論性強,抽象概念多,統(tǒng)計理論與思維方法對長期習(xí)慣于思考確定性問題的學(xué)生而言難度較大。然而,該課程的基本理論和分析方法又是學(xué)生今后從事相關(guān)領(lǐng)域科學(xué)研究的必備知識,是學(xué)生必須很好掌握的內(nèi)容。所以我們針對這些問題對課程進行了教學(xué)方法研究并意識到探索研究型教學(xué)的有效途徑十分重要。

    研究型教學(xué)是強調(diào)以探索為基礎(chǔ)的教學(xué)模式[1],注重在探索和研究的教學(xué)過程中激發(fā)學(xué)生的求知欲,突出教學(xué)與訓(xùn)練方法的科學(xué)研究特色,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神[2],激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高主動學(xué)習(xí)能力與創(chuàng)造性,從而提高該課程的學(xué)習(xí)質(zhì)量。我們根據(jù)課程特點,結(jié)合專業(yè)背景以及通信、信號檢測與估計和圖像處理等實際應(yīng)用領(lǐng)域進行了研究型教學(xué)研究。研究型教學(xué)方法有多種多樣,本文就案例式教學(xué)、自主探究式教學(xué)和基于課程設(shè)計的實踐性教學(xué)為例說明研究型教學(xué)的實踐過程。

    1 案例式教學(xué)

    案例式教學(xué)是教師組織學(xué)生通過對案例進行調(diào)查、思考、分析、討論和交流等活動,以提高學(xué)生分析問題和解決問題能力的一種教學(xué)方法。

    我國高校的案例式教學(xué)研究與實踐還停留在初級階段,因此亟需發(fā)掘案例式教學(xué)在培養(yǎng)創(chuàng)新型人才方面的深層次功能[3,4]。下面以圖像直方圖均衡化處理教學(xué)案例來說明案例式教學(xué)的實施過程。

    在進行案例式教學(xué)前,教師首先要本著真實典型性、科學(xué)完整性和積極教育性等特點選編一個優(yōu)秀的案例,明確案例設(shè)計的目的。例如,圖像直方圖均衡化處理案例便是“隨機信號分析”課程中隨機變量函數(shù)變換的一個典型應(yīng)用案例。

    1)案例的設(shè)計目的

    學(xué)生籍助案例可以加深隨機變量一元函數(shù)變換原理的理解,掌握其變換方法和應(yīng)用,同時了解數(shù)字圖像處理的基本理論,并用圖像直方圖變換法對圖像進行增強。

    2)案例具體內(nèi)容

    隨機變量一元函數(shù)變換定理[5]如下:

    該定理表明若已知隨機變量X的概率密度函數(shù),可通過它求出其變換得到的隨機變量Y的概率密度函數(shù)。若把隨機信號的概念推廣到二維便得到圖像隨機序列。設(shè)一副數(shù)字圖像f(x,y)在灰度范圍[0,G]內(nèi)共有L個灰度級,rk是[0,G]內(nèi)的第k級亮度,nk是圖像中灰度級為rk的像素數(shù),其中k=1,2,…,L。則圖像直方圖定義為離散函數(shù)h(rk)=nk,而圖像的歸一化直方圖定義為函數(shù)

    由概率論知識可知p(rk)表示灰度級出現(xiàn)的頻率[6]。圖像直方圖均衡化處理就是對一副給定的輸入圖像進行直方圖變換,使變換后的圖像在各灰度級上的直方圖基本相等。本案例需要解決的問題是:①根據(jù)隨機變量一元函數(shù)變換定理推出數(shù)字圖像直方圖均衡化變換公式;②仿真實現(xiàn)數(shù)字圖像直方圖均衡化變換;③總結(jié)數(shù)字圖像直方圖均衡化變換的作用;④數(shù)字圖像直方圖均衡化變換的局限性和解決辦法。該案例及相關(guān)要求應(yīng)提前告知學(xué)生以備課下準(zhǔn)備。

    3)案例式教學(xué)課堂組織

    教師采用案例式教學(xué)在課堂上所起的作用首先是激發(fā)學(xué)生積極參與到課堂討論中,讓學(xué)生暢所欲言,教師專心傾聽學(xué)生的陳述,然后進行評析,最后給出案例中所提問題的解答。其間教師和學(xué)生的角色發(fā)生了變化,教師是組織者和指導(dǎo)者,學(xué)生從被動的接受者變成為主動參與者,通過案例教學(xué)培養(yǎng)了學(xué)生新的學(xué)習(xí)觀念和習(xí)慣。

    4)本案例解答

    (1)根據(jù)式(1)可得:對灰度級是離散的數(shù)字圖像,其直方圖均衡化變換公式為

    式中,sk是均衡化處理后的圖像中的亮度值,它對應(yīng)于處理前圖像中的亮度值rk。

    (2)運行自編的直方圖均衡化Matlab仿真程序?qū)斎雸D像進行處理,得到圖1所示的圖像直方圖均衡化處理結(jié)果。

    圖1 圖像直方圖均衡結(jié)果

    (3)從圖1的變換結(jié)果可見,圖像直方圖均衡化處理能有效擴展圖像的灰度級動態(tài)范圍,提高圖像對比度,增強圖像平均亮度,從而起到圖像增強的作用。

    (4)雖然直方圖均衡化可實現(xiàn)圖像增強,但是在某些情況下并不能得到滿意的結(jié)果。圖2(a)是輸入圖像,圖2(b)是直方圖均衡化后的輸出圖像。很明顯輸出圖像出現(xiàn)了褪色現(xiàn)象,其原因是直方圖均衡化后的圖像灰度級移到灰度級的上半部分。解決這一問題的一種補償方法是使用直方圖匹配。生成指定直方圖的圖像處理方法稱為直方圖匹配或直方圖規(guī)定化。這一方法的詳細原理留給有興趣的學(xué)生課后自學(xué)。

    圖2 火星衛(wèi)星Phobos圖直方圖均衡結(jié)果

    2 自主探究式教學(xué)

    自主探究式教學(xué)就是以自主學(xué)習(xí)為核心的教學(xué)方式。自主學(xué)習(xí)是就學(xué)習(xí)的內(nèi)在品質(zhì)而言的。自主學(xué)習(xí)是一種獨立性學(xué)習(xí)。在自主探究式教學(xué)中,教師要根據(jù)學(xué)生素質(zhì)和教學(xué)內(nèi)容的難易程度精心選取恰當(dāng)?shù)闹R模塊作為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容,教師把教學(xué)內(nèi)容以任務(wù)和問題的形式預(yù)先設(shè)計出來,提交給學(xué)生,引領(lǐng)學(xué)生主動參與,通過閱讀教材、參考資料,進行獨立思考從而建構(gòu)知識,對問題形成獨立見解,最終提交書面讀書報告。教師從中挑選出最優(yōu)的報告,由學(xué)生講解,最終完成自主探究式教學(xué)。下面給出一個自主探究式教學(xué)的任務(wù)與要求。

    1)自主學(xué)習(xí)目的

    隨機信號功率譜密度與互功率譜密度知識點是“隨機信號分析”課程的重點,為學(xué)生必須掌握的內(nèi)容。學(xué)生通過先修課程“信號與系統(tǒng)”的學(xué)習(xí),已有傅里葉變換的基本理論,具備了自主學(xué)習(xí)隨機信號功率譜密度與互功率譜密度的基礎(chǔ)。因此我們將該部分內(nèi)容作為自主學(xué)習(xí)模塊,通過學(xué)生自主學(xué)習(xí),加深這部分內(nèi)容的理解和掌握。從而培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、獨立解決問題的能力和素質(zhì)。

    2)任務(wù)與要求

    自主學(xué)習(xí)隨機信號功率譜密度與互功率譜密度的相關(guān)內(nèi)容后,回答下列問題:

    (1)隨機信號的功率譜和功率的定義;

    (2)明確功率信號與隨機信號的功率譜密度的區(qū)別與聯(lián)系;

    (3)確定信號相關(guān)函數(shù)與功率譜的關(guān)系;

    (4)隨機信號自相關(guān)函數(shù)與功率譜的關(guān)系;

    (5)平穩(wěn)隨機信號相關(guān)函數(shù)與功率譜的關(guān)系。

    學(xué)生必須完成讀書筆記。當(dāng)課程進行到該部分內(nèi)容時由學(xué)生自發(fā)上臺講解,并回答其他同學(xué)的相關(guān)問題,而后進行課堂討論。

    3 基于課程設(shè)計的實踐性教學(xué)

    基于課程設(shè)計的實踐性教學(xué)是這樣一種教學(xué)模式:教師首先以學(xué)生將要學(xué)習(xí)的知識為依據(jù),結(jié)合科研項目、最新文獻和相關(guān)教材,以小課題研究、小項目實踐為具體形式,圍繞綜合性、實踐性、開放性和創(chuàng)新性等特點,精心設(shè)計各個課程設(shè)計題目,形成課程設(shè)計題目庫,學(xué)生按興趣從課程設(shè)計題目庫中自主選題和自主探究,在課外自行完成。

    學(xué)生在課題實踐過程中注重研究的情境或途徑,獲得親身研究探索的體驗,軟硬件開發(fā)能力得到鍛煉和提升。實驗結(jié)束后,完成實驗報告。課程結(jié)束前進行專題討論,在專題討論中突出科學(xué)方法和學(xué)科思想,重在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和拓展視野,培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神與創(chuàng)造性。

    現(xiàn)舉一個課程設(shè)計的實例“單邊帶模擬通信系統(tǒng)分析”加以說明。窄帶隨機信號是一類重要的隨機過程,它是通信、雷達和無線電技術(shù)等領(lǐng)域里的一種基本信號形式,對其性能的分析是隨機信號分析課程的重要內(nèi)容。多年的教學(xué)經(jīng)驗表明,帶通信號與調(diào)制及窄帶高斯信號等相關(guān)內(nèi)容是歷屆學(xué)生學(xué)習(xí)的難點,歷屆期末考試與該部分知識相關(guān)的題目都是學(xué)生得分最低的題目。其原因是該部分內(nèi)容相對繁雜,學(xué)生一時難以掌握。

    1)設(shè)計目的

    通過對單邊帶模擬通信系統(tǒng)的仿真實現(xiàn)與分析,更好地掌握窄帶隨機信號的重要特性,培養(yǎng)運用相關(guān)知識分析和解決實際問題的綜合能力。

    2)課程設(shè)計內(nèi)容

    圖3是典型的單邊帶模擬通信系統(tǒng)原理框圖。

    圖3 單邊帶模擬通信系統(tǒng)原理框圖

    學(xué)生自行設(shè)計系統(tǒng)的輸入基帶信號,其帶寬應(yīng)遠小于500Hz。載波頻率fc=100Hz,信道中疊加零均值和單邊功率譜密度為N0的高斯白噪聲,帶通濾波器中心頻率為1000Hz,帶寬為500Hz,低通濾波器中心頻率為0Hz,帶寬為500Hz。根據(jù)單邊帶模擬通信系統(tǒng)原理框圖,仿真實現(xiàn)其調(diào)制與解調(diào)過程,觀察各步信號波形,分析信號和噪聲的頻譜或功率譜及帶寬,研究系統(tǒng)的抗噪聲性能,總結(jié)帶通信號的相關(guān)知識。

    3)課程設(shè)計結(jié)果

    學(xué)生課外自行完成該課程設(shè)計題目,得到調(diào)制與解調(diào)過程中各步信號的波形和頻譜圖分別如圖4和圖5所示。

    圖4 信號單邊帶調(diào)制與解調(diào)的各步波形

    圖5 信號單邊帶調(diào)制與解調(diào)的各波形頻譜圖

    由圖5的仿真結(jié)果可使學(xué)生更加深刻地認識到帶通信號就是其功率譜僅在某個有限區(qū)間(ω1,ω2)上不為零(ω2>ω1>0),而在該區(qū)間以外功率譜為零的信號。調(diào)制就是將低頻的信息信號變換為方便傳輸?shù)膸ㄐ盘柕倪^程,而解調(diào)則是由帶通信號還原出低頻的信息信號的過程。圖4中m(t)的波形與r0(t)的波形之所以不完全相同,是因為信道中疊加了噪聲的緣故。實驗中可通過加入不同強度的噪聲來觀察r0(t)波形的變化,從而進一步分析噪聲對接收信號的影響以及系統(tǒng)的抗噪聲性能。

    4 結(jié)語

    本文以案例式教學(xué)、自主探究式教學(xué)和基于課程設(shè)計的實踐性教學(xué)三種方式為例介紹了我?!半S機信號分析”課程的研究型教學(xué)實踐。經(jīng)過幾年的探索和實踐,研究型教學(xué)模式的實施深受學(xué)生歡迎,教學(xué)效果也得到了明顯提高。研究性教學(xué)模式的建立,使課堂教學(xué)形式多樣化,充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性,激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新思維,培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神。

    [1]盧德鑫.研究型教學(xué)20年,理念、實踐、物理[M].北京:清華大學(xué)出版社,2008p

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    [3]郭俊輝,曹旭華,王富忠.案例教學(xué)效果的最優(yōu)模型探索[J].武漢:高等工程教育研究,2010(3):140-144

    [4]陳福松.案例教學(xué)與創(chuàng)新型人才培養(yǎng)[J].揚州:揚州大學(xué)學(xué)報:高等教育版,2009,13(5):81-83

    [5]李曉峰,周寧,傅志中等.隨機信號分析[M].北京:電子工業(yè)出版社,2011

    [6]Rafael C.Gonzalez,Richard E.Woods,Steven L.Eddins著,阮秋琦等譯.數(shù)字圖像處理[M].北京:電子工業(yè)出版社,2012

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