雷達(dá)海雜波的頻域處理

關(guān)堂新

（海軍駐合肥地區(qū)軍事代表室，合肥 230088）

1 雜波特性分析

海雜波處理的難點(diǎn)在于其信號變化快，具有很大的隨機(jī)性，處理起來難度較大。首先，海雜波與海域相關(guān)，有些海域雜波小，而另一海域雜波明顯強(qiáng)；其次，海雜波與氣象相關(guān)。同一個地方，不同的季節(jié)，甚至是同一天的不同時間，海雜波也不相同。人們對海雜波進(jìn)行了大量的研究與測量，得出如下結(jié)論，對海雜波影響最大的因素是風(fēng)。對于海雜波影響的另一個因素是頻率，頻率較低的雷達(dá)，如米波雷達(dá)，由于其波長長，海表面近似為平面，后向雜波效應(yīng)不明顯，雜波強(qiáng)度弱；對于頻率較高的微波雷達(dá)，由于波長短，海雜波的影響是不能忽視的［1］。

根據(jù)文獻(xiàn)［2］，海雜波與頻率、風(fēng)力、風(fēng)速、分辨單元、極化方式、入射余角、溫度等均有關(guān)系。在以上諸因素中，頻率的影響最大，如米波雷達(dá)的雜波強(qiáng)度很小，微波雷達(dá)的雜波影響很大。除去頻率以外，最主要的影響因素是風(fēng)。

從時域上看，海雜波呈現(xiàn)各種各樣的分布，其表現(xiàn)為與距離分辨單元的尺寸有關(guān)，對于大的距離分辨單元，海雜波在距離上是分布式的；隨著距離分辨單元的減小，海雜波表現(xiàn)得越來越孤立，類似于目標(biāo)時變的一系列回波。特別是在小入射角時，海雜波表現(xiàn)為海浪尖峰。根據(jù)《雷達(dá)手冊》的描述，海雜波在小入射角時，水平極化X波段表現(xiàn)情況如圖1所示。

對于地面雷達(dá)而言，均為小入射角情況。風(fēng)速越大，尖峰數(shù)量越多，出現(xiàn)的海尖峰數(shù)量與風(fēng)速的次冪成正比；風(fēng)速越大，海尖峰的幅度越大。在微波段，中等風(fēng)與弱風(fēng)條件下，兩者幅度相差約40dB。從圖1可以看出，雜波呈現(xiàn)一定的隨機(jī)性，在時域上很難處理。雖然相關(guān)文獻(xiàn)將雜波分成各種各樣的分布進(jìn)行處理，但效果并不好。我們可以從雜波的成因上考慮問題。雜波的主要影響因素是風(fēng)。風(fēng)的特性主要有風(fēng)速、風(fēng)向等。風(fēng)速、風(fēng)向等的主要影響是雜波的頻譜。因此，對海雜波的處理可以考慮采用頻域處理的方式。

圖1 X波段雜波尖峰示意圖

2 風(fēng)對海雜波頻域特性的影響

2.1 海雜波中心速度估算

海雜波固有中心速度：

海雜波受風(fēng)力的影響而改變，在風(fēng)力的作用下，海面上各個散射體之間發(fā)生相對運(yùn)動，使接收到的海雜波功率譜存在多普勒頻移。

根據(jù)文獻(xiàn)［2］中的模型，海雜波的頻域特性與風(fēng)速關(guān)系分析如下（假定雷達(dá)工作于S波段）：

按雷達(dá)在四級海情工作的要求進(jìn)行分析。四級海情工作時，風(fēng)速為8.2m／s，浪高0.4m。海雜波

式中：Vw為風(fēng)束；αw為風(fēng)速與波束指向夾角。

式（1）說明在風(fēng)速方向海雜波存在一個平均速度。

海雜波中心合成速度（包括海雜波固有速度和平臺運(yùn)動速度）：

式中：αp為平臺與波束方向夾角；Vp為平臺運(yùn)動速度，取15m／s時，當(dāng)風(fēng)速與平臺運(yùn)行速度一致時，雜波速度最大。

式（2）、（3）說明：由于風(fēng)力及平臺運(yùn)動效應(yīng)，海雜波的中心速度發(fā)生了一定的變化（對于地面雷達(dá)，可不考慮平臺影響），如圖2所示。

圖2 中心風(fēng)速隨天線掃描變化圖

對應(yīng)的海雜波中心頻率為-300～300Hz（S波段）。

2.2 海雜波速度譜寬估算

海雜波固有寬度為（由于海浪運(yùn)動造成）：

天線掃描展寬為：

式中：θa為半波束寬度；ωs為掃描速度；λ為波長。

跨波束展寬（由于平臺運(yùn)動和海浪運(yùn)動帶來）：

雜波總展寬為：

假定天線轉(zhuǎn)速為10r／min，得到如圖3所示雜波速度寬度。

圖3 雜波寬度隨天線掃描變化圖

對應(yīng)的雜波頻譜寬度為：

除去以上影響雜波中心頻率因素以外，還有如下影響雷達(dá)頻譜的因素［3］：海況級數(shù)較低時，譜是高斯型的，平靜海面的譜形狀則接近雙指數(shù)下降型；風(fēng)速增大，白浪增多時，譜寬增加且不對稱，頂風(fēng)和順風(fēng)比側(cè)風(fēng)的譜寬。

由于雷達(dá)雜波的譜中心和譜寬是變化的，這種影響也不容忽視。因此，為了更好地進(jìn)行海雜波下目標(biāo)檢測，應(yīng)采取自適應(yīng)方法。在處理時，可以自適應(yīng)地計算出雜波譜中心和雜波譜寬，并對雜波中心進(jìn)行頻譜搬移，將頻譜搬至零通道處，通過自適應(yīng)頻域?yàn)V波器將雜波消除。

3 海雜波模型及雜波處理對策

現(xiàn)代雷達(dá)中最為常用的是一維陣列雷達(dá)，其回波信號形式如圖4所示。

圖中假定目標(biāo)的仰角為θi，則某一時刻回波模型為（對于各個孤立的分辨單元而言，雜波回波亦可適用）：

圖4 目標(biāo)回波示意圖

式中：ω0為信號載波頻率；d為陣元間距；θi為目標(biāo)仰角；ωd為雷達(dá)載波頻率；Ti為脈沖重復(fù)間隔。

如果考慮到目標(biāo)回波將會在多個脈沖重復(fù)間隔中出現(xiàn)，并考慮雷達(dá)回波的多個快拍，則雷達(dá)信號包含空間、時間、頻率3個域的綜合信息。因此，1個CPI的目標(biāo)回波信號（含M個脈沖，第i個脈沖含L個距離單元）可寫成如下形式［4］：

式中：STi為多普勒信號（慢時間信號）；ωd為多普勒頻率；St為時域信號（快時間信號）；ω0為載頻；Ssp為空間信號；ωi為空間頻率；?為克羅奈克積。

其中空域信號可以表示為：

通過空域信號調(diào)整，使波束向上抬升，可以減少海雜波強(qiáng)度，但這種方法是以犧牲小目標(biāo)的檢測為代價的。為了更好地進(jìn)行目標(biāo)檢測，應(yīng)從頻域處理出發(fā)。頻域信號（慢時間信號）具有更為精細(xì)的多譜勒處理能力。頻域信號如下所示：

式中：ts為采樣間隔。

該式中往往包含復(fù)雜的信號形式，如脈沖壓縮、脈沖編碼等。對于海雜波而言，回波是一個面目標(biāo)，因此，人們一般試圖將分辨單元減少，實(shí)現(xiàn)減少海雜波影響。

雜波及干擾在3個域內(nèi)與目標(biāo)完全相關(guān)的機(jī)率極小，因此，可以綜合以上3個域的處理，將目標(biāo)檢測出來。利用陣列信息的處理方式稱為空域處理；利用Ti的處理方式為頻域處理（也稱慢時間處理，機(jī)載雷達(dá)往往利用空時兩維處理）；利用t信息進(jìn)行的處理為時域處理（含脈壓、恒虛警率（CFAR）等）。最有效的是頻域處理，在頻域上，采用自適應(yīng)動目標(biāo)檢測（MTD）或自適應(yīng)脈沖多普勒（PD）的辦法將雜波加以消除，將目標(biāo)快速檢測出來。對于慢速或靜止目標(biāo)可以利用時域信息——雜波的相關(guān)時間小于目標(biāo)的相關(guān)時間，進(jìn)行長時間積累，達(dá)到目標(biāo)檢測的能力。

4 頻域去雜波算法

雖然雜波的變化看似無規(guī)律，但其頻譜寬度及頻率中心的變化還是需要時間的?？梢哉J(rèn)為，在極短的時間內(nèi)（一個CPI）其頻率特征不變或緩變。這里說的頻率特征是雜波的頻譜形式、雜波的中心頻率和譜寬等。自適應(yīng)雜波濾除即基于這個前提。

以地面雷達(dá)為例，頻域雜波濾除流程為：

（1）在常規(guī)雷達(dá)濾波器上并聯(lián)上一個自適應(yīng)處理通道，對雜波特征進(jìn)行估計；

（2）通過對雷達(dá)雜波進(jìn)行頻譜估計，計算出雜波的頻率中心和譜寬等參數(shù)；

（3）根據(jù)得到的頻率中心和譜寬自動調(diào)整濾波器參數(shù)，使其頻譜響應(yīng)零點(diǎn)對準(zhǔn)雜波中心，并將零深寬度調(diào)整到與雜波譜寬一致的水平，對雷達(dá)回波進(jìn)行濾波。

自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 頻域去雜波性能分析方法

根據(jù)上述方法進(jìn)行仿真分析，雜波頻譜中心假定為0m／s（頻率中心并不一定是零速，這里設(shè)為0，便于簡化處理），雜波譜寬假定是1.5m／s，雷達(dá)工作波長0.1m，濾波器采用MTD濾波方式，雷達(dá)脈沖重復(fù)頻率為1 000Hz，對于頻道為-125Hz的濾波器，響應(yīng)如圖6（對于±45Hz、0以外的濾波器響應(yīng)類似，±45Hz、0Hz以內(nèi)的濾波器不置零點(diǎn)）。

圖6 頻域處理方法仿真結(jié)果

上述處理方法中的副瓣并不高，但零深很深，可以將雜波消除干凈，因此具有很強(qiáng)的工程實(shí)用性。

雜波處理對于岸對海及艦載雷達(dá)而言，具備至關(guān)重要的作用。雜波雖在時域上表現(xiàn)為隨機(jī)性，但在頻域上的特征是可把握的，因此，可以通過濾波的方式將雜波濾除。對處于0通道（或雜波中心）處的目標(biāo)，頻域處理方法的檢測性能將會下降。

自適應(yīng)雜波濾除的方法應(yīng)結(jié)合雷達(dá)的參數(shù)設(shè)計，減少雜波的影響：（1）盡量提高雷達(dá)工作頻率，提高工作頻率不僅可以降低雜波帶寬，而且可以減少雜波反射率，進(jìn)一步減少雜波影響；（2）盡可能提高雷達(dá)的重復(fù)頻率，重頻越高雜波所占帶寬越小，雜波干凈區(qū)域大，但高重頻會帶來距離模糊，需要采取解模糊措施，因此，重頻的設(shè)計應(yīng)根據(jù)任務(wù)需求進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。以上兩方面的優(yōu)化設(shè)計可保證自適應(yīng)雜波濾除算法優(yōu)勢得到最為充分的發(fā)揮。

5 結(jié)束語

自適應(yīng)頻域雜波濾除，對于速度較快的目標(biāo)的檢測性能較好。對于慢速及靜止目標(biāo)而言，其頻譜與雜波相似，很難在頻域上分開?？梢岳寐倥c靜止目標(biāo)的相關(guān)時間長的特點(diǎn)，考慮采用長時間積累的辦法將目標(biāo)的信雜比提高，以達(dá)到檢測目標(biāo)的目的。

［1］ Skolnik Merril I.雷達(dá)手冊［M］.南京電子研究所譯.第3版.北京：電子工業(yè)出版社，2010.

［2］ Barton David K.Radar System Analysis and Modelling［M］.Norwood：Artech House Inc，2005.

［3］ 朗 M W（美）.陸地和海面的雷達(dá)波散射特性［M］.薛德鏞譯.北京：科學(xué)出版社，1981.

［4］ Richards Mark A.雷達(dá)信號處理基礎(chǔ)［M］.邢孟道，王彤，李真芳，等譯.北京：電子工業(yè)出版社，2008.