基于CLEAN算法的HFM脈壓信號(hào)研究

周旭廣，蘇 濤，黃 科，張 鵬

（1.西安電子科技大學(xué)，西安 710071；2.解放軍93856部隊(duì)，蘭州 730060；3.西安陜鼓工程技術(shù)有限公司，西安710075；4.解放軍93808部隊(duì)，蘭州 730100）

0 引 言

在雷達(dá)系統(tǒng)中，脈沖壓縮技術(shù)較好地解決了雷達(dá)探測(cè)能力與距離分辨力之間的矛盾，在實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用［1］。相對(duì)于線性調(diào)頻（LFM）信號(hào)而言，雙曲調(diào)頻信號(hào)（HFM）也具備脈壓信號(hào)特點(diǎn)。另外，它是一種多普勒不敏感信號(hào)，對(duì)于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的脈壓輸出幾乎不存在時(shí)頻耦合的現(xiàn)象。然而，該信號(hào)脈壓結(jié)果的時(shí)間寬度較大［2］，且具有較高、緩慢衰減的旁瓣，直接影響了距離分辨力。在多目標(biāo)環(huán)境中，強(qiáng)目標(biāo)很容易會(huì)淹沒其鄰近弱目標(biāo)，從而造成目標(biāo)丟失。在脈沖壓縮雷達(dá)體制下，為了解決多目標(biāo)分辨的問題，可以減小發(fā)射脈沖寬度或加大信號(hào)帶寬，但距離旁瓣將會(huì)進(jìn)一步抬高［3］；或者設(shè)計(jì)更為復(fù)雜的相位調(diào)制雷達(dá)波形［4］，但技術(shù)實(shí)現(xiàn)會(huì)更加困難。

CLEAN算法最初由H?gbom于1974年提出，用于改進(jìn)射電天文中綜合孔徑合成圖的質(zhì)量［5］。文獻(xiàn)［6］利用CLEAN算法對(duì)靜止目標(biāo)脈壓結(jié)果進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單；但該文獻(xiàn)并未考慮LFM信號(hào)檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí)所面臨的問題，即多普勒頻移引起的目標(biāo)距離徙動(dòng)。為了進(jìn)一步適應(yīng)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)，本文以HFM信號(hào)為雷達(dá)發(fā)射波形，在分析HFM信號(hào)波形特點(diǎn)和多普勒不變性的基礎(chǔ)上，首先，使相互鄰近的靜止或運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波通過匹配濾波器，得到多目標(biāo)的脈壓輸出，然后，運(yùn)用CLEAN算法對(duì)脈壓結(jié)果進(jìn)行處理。仿真實(shí)驗(yàn)表明：本文方法不僅使HFM信號(hào)脈壓輸出的距離分辨力得到了極大提高，而且能較準(zhǔn)確地反映運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的距離信息。

1 HFM信號(hào)模型

1.1 HFM 信號(hào)

以雙曲調(diào)頻信號(hào)為雷達(dá)發(fā)射波形，信號(hào)表達(dá)式為：

式中：A為信號(hào)幅度；rect（t／T）為矩形函數(shù)；T為脈沖持續(xù)時(shí)間；μ＝fLfHT／B；f0＝ （fL＋fH）／2，為中心頻率，fL和fH分別為信號(hào)的頻率下限和頻率上限，帶寬為B＝fH-fL。

由于HFM信號(hào)的時(shí)寬T和帶寬B無相互約束關(guān)系，即具有可選擇的時(shí)寬帶寬積，因此該信號(hào)能夠進(jìn)行脈沖壓縮。由圖1可以看出，HFM信號(hào)相位曲線是對(duì)數(shù)函數(shù)，其頻譜在帶寬內(nèi)拖著長(zhǎng)尾遞減［7］。

圖1 HFM信號(hào)的時(shí)頻特性

1.2 HFM信號(hào)多普勒不變性

1.2.1 HFM 信號(hào)模糊函數(shù)

根據(jù)雷達(dá)信號(hào)模糊函數(shù)的定義：

將式（1）代入式（2），利用計(jì)算機(jī)仿真出 HFM信號(hào)的模糊函數(shù)。為便于觀察，從零多普勒處沿時(shí)延軸對(duì)三維模糊函數(shù)圖進(jìn)行切割，得到半個(gè)模糊函數(shù)圖（見圖2）。可知它為近似的矩形脊線，隨著多普勒頻移的增加，由圖3可知，HFM信號(hào)模糊函數(shù)的脊線幾乎與零時(shí)延軸保持在同一垂直面上，偏移極小。

圖2 HFM信號(hào)模糊函數(shù)

圖3 模糊函數(shù)對(duì)應(yīng)的等高線圖

從圖4可知，多普勒失配使得HFM信號(hào)模糊函數(shù)峰值幅度有所下降，但很緩慢。因此，HFM信號(hào)是一種對(duì)多普勒極不敏感的信號(hào)形式。

圖4 HFM信號(hào)零延遲截線

從圖5看到HFM信號(hào)模糊函數(shù)的零多普勒截線時(shí)寬大，表明它的距離分辨力較低。

1.2.2 HFM信號(hào)多普勒不變性分析

假定雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為s（t），R0為目標(biāo)初始距離，且朝向雷達(dá)以勻速v運(yùn)動(dòng)，暫不考慮其它因素，則認(rèn)為目標(biāo)回波能量不變，歸一化之后回波信號(hào)表示為［1］：

圖5 HFM信號(hào)零多普勒截線

令α＝ （c＋v）／（c-v），τ＝2R0／（c＋v），α為多普勒因子，τ為時(shí)延因子。

式（3）就是理想條件下目標(biāo)的回波模型。事實(shí)上，當(dāng)目標(biāo)靜止（即v＝0、α＝1）時(shí)，經(jīng)過時(shí)延τ，式（3）與傳統(tǒng)回波形式一致，r（t）＝s（t-τ）?？梢娛剑?）是比較嚴(yán)格的回波表達(dá)式，對(duì)運(yùn)動(dòng)和靜止目標(biāo)都具有適應(yīng)性。

雷達(dá)發(fā)射HFM信號(hào)，經(jīng)過一定的時(shí)延τ，忽略其它因素時(shí)，接收機(jī)得到的回波為：

得到回波的瞬時(shí)頻率：

而發(fā)射信號(hào)的瞬時(shí)頻率為：

要使信號(hào)滿足多普勒不變性，需要找到一個(gè)與時(shí)間無關(guān)的常量td，使得發(fā)射信號(hào)和回波的瞬時(shí)頻率滿足下式［7］：

代入式（5）和式（6），得到：

明顯地，上式中的td是一個(gè)與時(shí)間無關(guān)的量，由此也表明了HFM信號(hào)具有多普勒時(shí)不變性質(zhì)，因而它是一類多普勒不敏感信號(hào)。

2 基于CLEAN算法的脈壓處理流程

CLEAN算法不僅是一種消卷積方法，而且是一個(gè)濾波過程，可提高信號(hào)脈壓分辨力與降低旁瓣［8］。近年來，CLEAN算法在機(jī)載毫米波綜合孔徑成像［9］、空間軌道目標(biāo)ISAR成像中得到了廣泛應(yīng)用［10］。前人在對(duì)SAR成像的處理中，提出在距離向壓縮之后進(jìn)行CLEAN處理。在實(shí)際數(shù)據(jù)運(yùn)算中，CLEAN算法是對(duì)一維數(shù)據(jù)進(jìn)行搜索迭代的過程［11］，需要多次將強(qiáng)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的匹配濾波響應(yīng)找出，依次將強(qiáng)目標(biāo)的脈壓輸出進(jìn)行消除，并預(yù)先設(shè)定門限值作為退出循環(huán)的條件。當(dāng)剩余脈壓結(jié)果幅度的最大值小于設(shè)置的門限時(shí)，循環(huán)結(jié)束。HFM信號(hào)的脈壓旁瓣平坦且較高，通過CLEAN算法的逐步消除，可以削弱強(qiáng)目標(biāo)副瓣和噪聲的影響，使得鄰近弱目標(biāo)的主峰顯露出來，利于后續(xù)的檢測(cè)。

以HFM信號(hào)為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)，CLEAN算法的具體流程如圖6所示。

圖6 CLEAN算法處理原始脈壓結(jié)果流程圖

3 仿真結(jié)果

3.1 HFM信號(hào)的脈壓仿真

在Matlab環(huán)境下，設(shè)目標(biāo)分別為靜止和勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2倍音速（2Ma），與雷達(dá)的距離同為R＝6 000m，雷達(dá)發(fā)射HFM信號(hào)，時(shí)寬T＝50μs，頻率下限和上限分別為fL＝2MHz和fH＝20MHz，采樣頻率Fs＝100MHz。由圖7可見，盡管2Ma的速度已經(jīng)非常大，但HFM信號(hào)對(duì)于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的脈壓結(jié)果與靜止目標(biāo)相比，差別仍然很小。局部放大圖（圖8）進(jìn)一步表明，其脈壓輸出能夠較準(zhǔn)確地反映運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的距離信息，誤差極小，這是其多普勒不變性質(zhì)的直接表現(xiàn)。同時(shí)可以看到，脈壓輸出雖無明顯突出旁瓣，但時(shí)寬較寬，較低的距離分辨力不利于鄰近多目標(biāo)的檢測(cè)。

3.2 CLEAN算法對(duì)脈壓結(jié)果的處理仿真

圖7 HFM信號(hào)脈壓結(jié)果

圖8 脈壓結(jié)果局部放大

在Matlab中，以HFM為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)，設(shè)置4個(gè)距離相近的靜止和運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，仿真的部分參數(shù)為：距離R＝［9 000m，9 020m，9 050m，9 085m］，雷達(dá)有效截面積σRCS＝［3，2，0.8，1.2］，速度v＝［0，0.5Ma，1Ma，2Ma］，門限值設(shè)為0.45，均以RCS來表征不同目標(biāo)的信號(hào)強(qiáng)度。目標(biāo)回波信號(hào)未進(jìn)行脈壓之前的波形如圖9所示。

圖9 目標(biāo)回波信號(hào)

從原始脈壓結(jié)果（圖10）中可看出，門限值之上只能觀察出3個(gè)峰值，且不能確定真實(shí)目標(biāo)的具體位置，這表明雖然經(jīng)過了脈壓，但HFM信號(hào)并未有效檢測(cè)出鄰近的多個(gè)目標(biāo)。

經(jīng)過CLEAN算法處理之后（圖11），脈壓結(jié)果將不同速度目標(biāo)的距離信息準(zhǔn)確檢測(cè)了出來（仿真最大誤差不到3m），且具有極高的距離分辨力，消除了旁瓣對(duì)主峰的影響。

圖10 原始脈壓結(jié)果

圖11 經(jīng)CLEAN算法處理過的脈壓

但同時(shí)也應(yīng)看到，在去除目標(biāo)的脈壓結(jié)果中（圖12），剩余雜波中仍存在一定數(shù)量的突出尖峰，相對(duì)高度最高達(dá)到了-7.5dB，因此，如果門限選擇不當(dāng)，很容易造成虛警情況的發(fā)生。

圖12 門限以下的雜波

仿真圖中的歸一化幅度是以所有目標(biāo)中最大脈壓幅度為標(biāo)準(zhǔn)。

4 結(jié)束語

實(shí)際中，雷達(dá)要探測(cè)的目標(biāo)往往是高速運(yùn)動(dòng)的物體。作為一種多普勒不敏感信號(hào)，HFM信號(hào)對(duì)于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的距離檢測(cè)具有一定的優(yōu)勢(shì)。文中對(duì)HFM信號(hào)的特點(diǎn)進(jìn)行分析仿真之后，進(jìn)一步通過CLEAN算法解決了其脈壓輸出距離分辨力較低的問題。但在CLEAN算法處理脈壓結(jié)果的流程中，存在2個(gè)問題：一是對(duì)目標(biāo)速度的估計(jì)需要一定的先驗(yàn)知識(shí)，以便更準(zhǔn)確地構(gòu)造目標(biāo)回波；二是門限值的初始設(shè)置要符合實(shí)際，否則很容易造成漏警或虛警。因此，速度的預(yù)先估計(jì)和門限的設(shè)定仍待進(jìn)一步研究。

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