動(dòng)力鋰離子電池溫度場(chǎng)熱分析

李小爽

（西安理工大學(xué)高等技術(shù)學(xué)院，陜西西安 710082）

鋰離子電池憑借其自身的優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車(chē)，混合動(dòng)力汽車(chē)等各種設(shè)備。然而，近年來(lái)，由于鋰離子電池在使用時(shí)的過(guò)度發(fā)熱，商業(yè)上已經(jīng)發(fā)生了多起鋰離子電池召回事件。而且，隨著鋰離子電池應(yīng)用的廣泛，越來(lái)越多的學(xué)者也開(kāi)始對(duì)鋰離子電池進(jìn)行研究。Karthikeyan Kumaresan等人研究了在不同的放電溫度時(shí)鋰離子電池的放電表現(xiàn)[1]；C.Y.Wang等人研究了鋰離子電池的電化學(xué)與熱行為之間的關(guān)系[2]；S.C.Chen等人通過(guò)三維仿真模型研究了鋰離子電池的熱行為[3]；Gi-Heon Kim等人研究了鋰離子電池尺寸的大小與電池“熱失控”之間的關(guān)系[4]。鋰離子電池放電時(shí)，其內(nèi)部生成熱主要由三部分組成：極化熱（不可逆熱）、化學(xué)反應(yīng)熱（可逆熱）、焦耳熱，且熱量在電池內(nèi)部迅速生成，使得電池內(nèi)部溫度快速升高。當(dāng)電池內(nèi)部溫度很高且不能及時(shí)的傳播到外界環(huán)境中時(shí)，將會(huì)引起電池內(nèi)部一系列的反應(yīng)，如電解液的分解反應(yīng)、電池正極材料的分解反應(yīng)、SEI膜分解反應(yīng)，嵌鋰碳與電解液的反應(yīng)等。這些反應(yīng)發(fā)生時(shí)，會(huì)縮短電池的使用壽命，如內(nèi)部溫度過(guò)高，還會(huì)使電池發(fā)生“熱失控”，成為“死電池”。因此，掌握電池內(nèi)部溫度場(chǎng)及最高溫度的分布，了解與電池散熱有關(guān)的影響因素，對(duì)于電池內(nèi)部熱量的管理及電池系統(tǒng)的維護(hù)和使用有很大的必要。電池內(nèi)部溫度場(chǎng)及最高溫度的分布與電池的放電速率、電池與外界環(huán)境的換熱方式有著密切的聯(lián)系。換熱方式有導(dǎo)熱、對(duì)流換熱、輻射換熱。王晉鵬、王艷峰等人研究了在氣體對(duì)流換熱方式下，電池內(nèi)部溫度場(chǎng)與放電電流之間的關(guān)系[5-6]。而不同對(duì)流換熱方式時(shí)，電池對(duì)周?chē)h(huán)境的熱輻射所散發(fā)的熱量對(duì)電池內(nèi)部溫度場(chǎng)的影響不可忽略。

本文利用Ansys軟件，以ICR65/400型單體鋰離子電池為例，分析了不同對(duì)流換熱方式時(shí)，放電速率、輻射換熱對(duì)電池內(nèi)部最高溫度及溫度場(chǎng)的影響。

1 模型建立

1.1 簡(jiǎn)化假設(shè)

為了建立電池的數(shù)學(xué)分析模型，對(duì)電池進(jìn)行以下簡(jiǎn)化假設(shè)：

(1)忽略電池內(nèi)部的對(duì)流換熱影響；

(2)忽略電池內(nèi)部的輻射換熱影響；

(3)忽略電池軸向的溫度變化,只考慮徑向溫度變化（即假設(shè)電池兩端面為絕熱邊界條件）；

(4)假設(shè)電池內(nèi)部各處熱量均勻產(chǎn)生；

(5)電池邊界條件為第三類(lèi)邊界條件。

1.2 控制方程

根據(jù)上述簡(jiǎn)化假設(shè)，ICR65/400型鋰離子電池放電時(shí)，可以看作三維、常物性、有內(nèi)熱源的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱模型[7]。Evans和White研究發(fā)現(xiàn)，電池內(nèi)部熱量傳遞時(shí)，在直徑方向上的熱阻是軸向熱阻的20倍還要多[8]，所以本文中假設(shè)電池溫度只沿徑向變化，故可簡(jiǎn)化為一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱模型，其模型的數(shù)學(xué)方程[9]為：

式中：ρ為電池密度，kg/m3；C為電池比熱容，J/(kg·℃)；T為電池內(nèi)部溫度，K；τ為電池放電時(shí)間，s；λ為電池內(nèi)部導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃）；r為電池半徑，m；Qr為可逆熱量，W/m3；Qir為不可逆熱量，W/m3；Qj焦耳熱，W/m3。

1.3 電池內(nèi)部生熱量的確定

電池放電時(shí)，其內(nèi)部熱量組成主要分三部分：正極活性物質(zhì)與電解液反應(yīng)放出的熱量、負(fù)極與粘結(jié)劑反應(yīng)放出的熱量（可逆熱），SEI膜分解放出的熱量（不可逆熱），電池內(nèi)阻產(chǎn)生的熱量（焦耳熱）。Bernadi[10]等人認(rèn)為電池放電時(shí)，電池內(nèi)部熱量的生成是均勻的，因此，電池內(nèi)部熱生成率可以由下式得到：

式中：I為電池放電時(shí)的電流，A；V為電池總體積，m3；Eoc為電池開(kāi)路電壓，V；E為電池工作電壓，V；T為電池內(nèi)部溫度，K。

因?yàn)閐 Eoc/d T只在很小的范圍內(nèi)變化，所以取d Eoc/d T=－0.5mV/K。

1.4 確定求解條件

初始條件及邊界條件：假設(shè)電池放電時(shí)，其內(nèi)部開(kāi)始溫度為300 K，周?chē)h(huán)境溫度也為300 K。邊界條件考慮對(duì)流與熱輻射，主要研究在不同對(duì)流換熱系數(shù)時(shí)，熱輻射對(duì)電池內(nèi)部溫度場(chǎng)的影響。

式中：λ為電池表面導(dǎo)熱系數(shù)；h為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；ε為電池表面發(fā)射率；σ為斯忒藩-玻耳茲曼常量其值為5.67×10－8W/（m2·K4）；T1為電池表面溫度；T4為周?chē)h(huán)境溫度。

2 求解過(guò)程

本文中所用鋰電池為圓柱型，故仿真模擬時(shí)取此圓柱型電池的1/4進(jìn)行建模分析。電池放電時(shí)，溫度場(chǎng)分布圖截取其中一個(gè)截面進(jìn)行分析，其生成的網(wǎng)格如圖1，劃分網(wǎng)格數(shù)量為58 320，節(jié)點(diǎn)數(shù)為 62 647。

圖1 1/4電池體積網(wǎng)格劃分

2.1 自然對(duì)流換熱方式下，電池表面輻射率對(duì)電池內(nèi)部溫度場(chǎng)及最高溫度的影響

圖2為自然對(duì)流換熱、輻射率ε=0時(shí)，電池三維溫度場(chǎng)分布圖。由圖3可知，此時(shí)電池內(nèi)部最高溫度為340.991 K，最低溫度為338.307 K，此時(shí)輻射率ε=0；由圖4可知，電池內(nèi)部最高溫度為339.567 K，最低溫度為336.126 K，此時(shí)輻射率ε=0.25；由圖5可知，電池內(nèi)部最高溫度為338.229 K，最低溫度為334.122 K，此時(shí)輻射率ε=0.5；由圖6可知，電池內(nèi)部最高溫度為335.897 K，最低溫度為330.690 K，輻射率為ε=1。最高溫度之間的溫度差分別為1.424、2.762、5.094 K，最低溫度之間的溫度差為2.181、4.185、7.617 K。由此可知，在自然對(duì)流換熱方式下，隨著電池表面輻射率的增加，電池溫度逐漸降低，且最低溫度降低的數(shù)值大于最高溫度降低的數(shù)值。輻射散熱散發(fā)的熱量占總熱量的5.6%~19.9%。

圖2 自然對(duì)流換熱、輻射率ε=0時(shí)，電池三維溫度場(chǎng)分布圖

圖3 自然對(duì)流換熱、輻射率ε=0時(shí)，電池一維溫度場(chǎng)分布圖

圖4 自然對(duì)流換熱、輻射率ε=0.25時(shí)，電池內(nèi)部溫度場(chǎng)分布圖

圖5 自然對(duì)流換熱、輻射率ε=0.5時(shí)，電池內(nèi)部溫度場(chǎng)分布圖

圖6 自然對(duì)流換熱、輻射率ε=1時(shí)，電池內(nèi)部溫度場(chǎng)分布圖

2.2 強(qiáng)制對(duì)流換熱時(shí)，電池表面輻射率對(duì)電池內(nèi)部溫度場(chǎng)分布的影響

由圖7可知，電池內(nèi)部最高溫度為313.670 K，最低溫度為323.446 K。由圖8可知，電池內(nèi)部最高溫度為322.530 K，最低溫度為312.417 K，此時(shí)電池表面輻射率為ε=1，即為最大輻射率，最高溫度之差為0.916 K，最低溫度之差為1.209 K。相比較于自然對(duì)流換熱，強(qiáng)制對(duì)流換熱時(shí)，輻射率的改變對(duì)電池內(nèi)部溫度場(chǎng)的影響非常小，近乎可以忽略。但此時(shí)強(qiáng)制對(duì)流換熱有效地抑制了電池內(nèi)部最高溫度，因此強(qiáng)制對(duì)流換熱對(duì)于降低電池內(nèi)部溫度有顯著的效果。

圖7 強(qiáng)制對(duì)流換熱、輻射率ε=0時(shí)，電池內(nèi)部溫度場(chǎng)分布

圖8 強(qiáng)制對(duì)流換熱、輻射率ε=1時(shí)，電池內(nèi)部溫度場(chǎng)分布

2.3 電池內(nèi)部熱生成率不同時(shí)，電池表面輻射率對(duì)電池內(nèi)部溫度場(chǎng)的影響

由圖9、10可知，最高溫度之間的溫度差為1.679 K，最低溫度之間的溫度差為2.493 K。由圖2、6可知，Q=57 890W/m3時(shí)，電池內(nèi)部最高溫度之間的溫度差為5.094 K，最低溫度之差為7.617 K。由此可得，當(dāng)電池內(nèi)部熱生成率較高時(shí)，電池表面輻射率對(duì)電池溫度場(chǎng)的影響較大。

圖 9 Q=20 342W/m3、輻射率 ε=0時(shí)電池內(nèi)部溫度場(chǎng)分

圖 10 Q=20 342W/m3、輻射率 ε=1時(shí)電池內(nèi)部溫度場(chǎng)分布

3 結(jié)論

本文主要通過(guò)Ansys軟件仿真模擬了電池放電時(shí)，在不同對(duì)流換熱方式、不同內(nèi)部熱生成率時(shí)，表面輻射率ε對(duì)電池內(nèi)部溫度場(chǎng)的影響。仿真得到了在自然對(duì)流換熱方式（ε=0、0.25、0.5、1）、強(qiáng) 制 對(duì) 流 換 熱 方 式（ε=1）、熱 生 成 率Q1=57 890W/m3(ε=0、0.25、0.5、1）、Q2=20 342W/m3(ε=1)時(shí)電池內(nèi)部溫度場(chǎng)的分布圖，并總結(jié)分析了數(shù)據(jù)結(jié)果。通過(guò)結(jié)果分析，得到了以下結(jié)論：

(1)在自然對(duì)流換熱時(shí)，隨著電池表面輻射率ε的增加，電池內(nèi)部最高溫度及最低溫度逐漸降低，且最高溫度降低的數(shù)值小于最低溫度降低的數(shù)值。此時(shí)輻射散熱散發(fā)的熱量占總熱量的5.6%~19.9%。因此，在自然對(duì)流換熱時(shí)，增大電池表面輻射率能夠降低電池內(nèi)部溫度場(chǎng)的溫度。

(2)在強(qiáng)制對(duì)流換熱時(shí)，增大電池表面輻射率，電池內(nèi)部溫度場(chǎng)的變化非常小。因此，在強(qiáng)制對(duì)流換熱方式時(shí)，增大電池表面輻射率對(duì)電池內(nèi)部溫度場(chǎng)的影響較小，可以忽略。

(3)當(dāng)電池內(nèi)部熱生成率較高時(shí)，增大電池表面輻射率能夠有效降低電池內(nèi)部溫度場(chǎng)的溫度。因此，電池內(nèi)部熱生成率較高時(shí)，增大電池內(nèi)部熱生成率能夠有效降低電池內(nèi)部溫度，改善溫度場(chǎng)的分布。

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