等效運(yùn)用“電像法”解高考物理題例說

錢呈祥++韓敘虹

“電像法”由英國的數(shù)學(xué)、物理學(xué)家開爾文于1848年提出，是一種計(jì)算一定形狀導(dǎo)體電荷分布所產(chǎn)生的靜電場(chǎng)問題的有效方法.具體用處指的是將一大堆非常難以計(jì)算的物體產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于在某一個(gè)點(diǎn)的一個(gè)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng).電像法也是高中物理中常用到的一種方法，主要應(yīng)用于討論導(dǎo)體周圍有一個(gè)或幾個(gè)點(diǎn)電荷時(shí)空間的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)等問題.其核心思想是在不改變?cè)瓉韱栴}的邊界條件基礎(chǔ)上，用求解區(qū)域外的假想電荷代替導(dǎo)體上的感應(yīng)電荷.掌握了這種方法，對(duì)學(xué)生解題思路的拓展和解題能力的提高都有很大的幫助.簡單地說，比如有一個(gè)接地的薄導(dǎo)體板，這個(gè)導(dǎo)體板上面的電荷都是自由電荷，且這個(gè)導(dǎo)體板為無限長.這時(shí)，運(yùn)用電像法解題時(shí)，還需注意：一般先根據(jù)題目的邊界條件來確定像電荷的位置和大小，然后再根據(jù)場(chǎng)的疊加原理求出電勢(shì)、電場(chǎng)強(qiáng)度等物理量.學(xué)生對(duì)于使用電像法并不困難，而問題出在總是“濫用”電像法.每遇到導(dǎo)體在電場(chǎng)中的情況時(shí)，就去使用電像法，其實(shí)很多問題是無法用電像法解決的.在此，一定要強(qiáng)調(diào)電像法的適用條件和使用范圍：①所求區(qū)域有少數(shù)幾個(gè)或一個(gè)點(diǎn)電荷.如果點(diǎn)電荷過多，就很難利用邊界條件求出像電荷的電荷量與位置.②導(dǎo)體或者介質(zhì)的邊界形狀比較規(guī)則（球面，平面，圓柱面），具有一定的對(duì)稱性.如果沒有很好的對(duì)稱性，像電荷是很難找出來的.③邊界條件必須給定.如果沒有確定的邊界條件，那么唯一性定理也就不成立了，電像法就無從談起.④像電荷是一些假想的電荷，它的引入不能改變所研究區(qū)域的原有場(chǎng)分布，因此像電荷應(yīng)放在所研究的場(chǎng)的區(qū)域之外.也就是說像電荷產(chǎn)生的效果只有在所研究區(qū)域內(nèi)與感應(yīng)電荷是等效的，在其他位置其效果與感應(yīng)電荷并不相同，這也是學(xué)生最容易出錯(cuò)的地方.endprint

“電像法”由英國的數(shù)學(xué)、物理學(xué)家開爾文于1848年提出，是一種計(jì)算一定形狀導(dǎo)體電荷分布所產(chǎn)生的靜電場(chǎng)問題的有效方法.具體用處指的是將一大堆非常難以計(jì)算的物體產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于在某一個(gè)點(diǎn)的一個(gè)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng).電像法也是高中物理中常用到的一種方法，主要應(yīng)用于討論導(dǎo)體周圍有一個(gè)或幾個(gè)點(diǎn)電荷時(shí)空間的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)等問題.其核心思想是在不改變?cè)瓉韱栴}的邊界條件基礎(chǔ)上，用求解區(qū)域外的假想電荷代替導(dǎo)體上的感應(yīng)電荷.掌握了這種方法，對(duì)學(xué)生解題思路的拓展和解題能力的提高都有很大的幫助.簡單地說，比如有一個(gè)接地的薄導(dǎo)體板，這個(gè)導(dǎo)體板上面的電荷都是自由電荷，且這個(gè)導(dǎo)體板為無限長.這時(shí)，運(yùn)用電像法解題時(shí)，還需注意：一般先根據(jù)題目的邊界條件來確定像電荷的位置和大小，然后再根據(jù)場(chǎng)的疊加原理求出電勢(shì)、電場(chǎng)強(qiáng)度等物理量.學(xué)生對(duì)于使用電像法并不困難，而問題出在總是“濫用”電像法.每遇到導(dǎo)體在電場(chǎng)中的情況時(shí)，就去使用電像法，其實(shí)很多問題是無法用電像法解決的.在此，一定要強(qiáng)調(diào)電像法的適用條件和使用范圍：①所求區(qū)域有少數(shù)幾個(gè)或一個(gè)點(diǎn)電荷.如果點(diǎn)電荷過多，就很難利用邊界條件求出像電荷的電荷量與位置.②導(dǎo)體或者介質(zhì)的邊界形狀比較規(guī)則（球面，平面，圓柱面），具有一定的對(duì)稱性.如果沒有很好的對(duì)稱性，像電荷是很難找出來的.③邊界條件必須給定.如果沒有確定的邊界條件，那么唯一性定理也就不成立了，電像法就無從談起.④像電荷是一些假想的電荷，它的引入不能改變所研究區(qū)域的原有場(chǎng)分布，因此像電荷應(yīng)放在所研究的場(chǎng)的區(qū)域之外.也就是說像電荷產(chǎn)生的效果只有在所研究區(qū)域內(nèi)與感應(yīng)電荷是等效的，在其他位置其效果與感應(yīng)電荷并不相同，這也是學(xué)生最容易出錯(cuò)的地方.endprint

“電像法”由英國的數(shù)學(xué)、物理學(xué)家開爾文于1848年提出，是一種計(jì)算一定形狀導(dǎo)體電荷分布所產(chǎn)生的靜電場(chǎng)問題的有效方法.具體用處指的是將一大堆非常難以計(jì)算的物體產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于在某一個(gè)點(diǎn)的一個(gè)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng).電像法也是高中物理中常用到的一種方法，主要應(yīng)用于討論導(dǎo)體周圍有一個(gè)或幾個(gè)點(diǎn)電荷時(shí)空間的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)等問題.其核心思想是在不改變?cè)瓉韱栴}的邊界條件基礎(chǔ)上，用求解區(qū)域外的假想電荷代替導(dǎo)體上的感應(yīng)電荷.掌握了這種方法，對(duì)學(xué)生解題思路的拓展和解題能力的提高都有很大的幫助.簡單地說，比如有一個(gè)接地的薄導(dǎo)體板，這個(gè)導(dǎo)體板上面的電荷都是自由電荷，且這個(gè)導(dǎo)體板為無限長.這時(shí)，運(yùn)用電像法解題時(shí)，還需注意：一般先根據(jù)題目的邊界條件來確定像電荷的位置和大小，然后再根據(jù)場(chǎng)的疊加原理求出電勢(shì)、電場(chǎng)強(qiáng)度等物理量.學(xué)生對(duì)于使用電像法并不困難，而問題出在總是“濫用”電像法.每遇到導(dǎo)體在電場(chǎng)中的情況時(shí)，就去使用電像法，其實(shí)很多問題是無法用電像法解決的.在此，一定要強(qiáng)調(diào)電像法的適用條件和使用范圍：①所求區(qū)域有少數(shù)幾個(gè)或一個(gè)點(diǎn)電荷.如果點(diǎn)電荷過多，就很難利用邊界條件求出像電荷的電荷量與位置.②導(dǎo)體或者介質(zhì)的邊界形狀比較規(guī)則（球面，平面，圓柱面），具有一定的對(duì)稱性.如果沒有很好的對(duì)稱性，像電荷是很難找出來的.③邊界條件必須給定.如果沒有確定的邊界條件，那么唯一性定理也就不成立了，電像法就無從談起.④像電荷是一些假想的電荷，它的引入不能改變所研究區(qū)域的原有場(chǎng)分布，因此像電荷應(yīng)放在所研究的場(chǎng)的區(qū)域之外.也就是說像電荷產(chǎn)生的效果只有在所研究區(qū)域內(nèi)與感應(yīng)電荷是等效的，在其他位置其效果與感應(yīng)電荷并不相同，這也是學(xué)生最容易出錯(cuò)的地方.endprint