反客為主巧解題

俞世平

“數(shù)學(xué)是思維的體操” ，做為為培養(yǎng)和提高學(xué)生思維能力方面發(fā)揮著特殊作用的數(shù)學(xué)學(xué)科，雖然有它自身必然的規(guī)律，但要解決它的具體問題往往沒有什么固定的模式可尋.在具體數(shù)學(xué)問題的解決過程中，一般都要經(jīng)歷一波三折，也正是在這種顛簸中，才使人們的思維得到了充分的展示和鍛煉，這也正是數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力所在.它山之石可以攻玉，轉(zhuǎn)換角度思考問題，是數(shù)學(xué)思維的一般方法，其中反客為主就是轉(zhuǎn)換角度思考問題的一種有效途徑.以反客為主的方式思考問題，它會(huì)給問題的處理帶來意想不到的收獲.本文通過實(shí)例來展示在高中數(shù)學(xué)問題處理過程中反客為主的具體應(yīng)用.

一、在解方程時(shí)反客為主

解一元高次方程的基本方法是降次，例1中的一元三次方程的降次是十分困難的，但將常數(shù)2看成了“主元”，變量x看成了常數(shù)，便容易地實(shí)現(xiàn)了降次，思路也十分簡(jiǎn)單.

D.以上三種說法都不正確.

例3 為改善環(huán)境，某市打算在燃油中添加添加劑以減少污染，為了解添加劑作用，該市記錄了500臺(tái)使用新燃油機(jī)動(dòng)車和另外500臺(tái)使用舊燃油機(jī)動(dòng)車在一段時(shí)間內(nèi)的尾氣排放來做比較，提出假設(shè)：“新燃油不會(huì)使尾氣中的污染物減少”，利用2*2列聯(lián)表計(jì)算k≈3.918經(jīng)查臨界值表得P（k2≥3.84）=0.05.下面結(jié)論：

（1）有95%的把握認(rèn)為“新燃油會(huì)使機(jī)動(dòng)車尾氣中的污染物減少”

（2）若某機(jī)動(dòng)車未使用新燃油，那么有95%的可能性排放污染物增加.

（3）這種添加劑減少污染的有效率為95%

其實(shí)就上面的標(biāo)準(zhǔn)來說，這四句話都有些問題，應(yīng)該說有99%的把握認(rèn)為變量X與變量Y有關(guān)系，請(qǐng)仔細(xì)辨別與B答案的區(qū)別.

總之，縱觀這幾年的高考題中有關(guān)獨(dú)立性檢驗(yàn)的題目，應(yīng)該和以上提到的兩種說法是非常吻合的，題目是非常規(guī)范的，只要緊扣教材去理解就不會(huì)產(chǎn)生不必要的歧義理解了！

“數(shù)學(xué)是思維的體操” ，做為為培養(yǎng)和提高學(xué)生思維能力方面發(fā)揮著特殊作用的數(shù)學(xué)學(xué)科，雖然有它自身必然的規(guī)律，但要解決它的具體問題往往沒有什么固定的模式可尋.在具體數(shù)學(xué)問題的解決過程中，一般都要經(jīng)歷一波三折，也正是在這種顛簸中，才使人們的思維得到了充分的展示和鍛煉，這也正是數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力所在.它山之石可以攻玉，轉(zhuǎn)換角度思考問題，是數(shù)學(xué)思維的一般方法，其中反客為主就是轉(zhuǎn)換角度思考問題的一種有效途徑.以反客為主的方式思考問題，它會(huì)給問題的處理帶來意想不到的收獲.本文通過實(shí)例來展示在高中數(shù)學(xué)問題處理過程中反客為主的具體應(yīng)用.

一、在解方程時(shí)反客為主

解一元高次方程的基本方法是降次，例1中的一元三次方程的降次是十分困難的，但將常數(shù)2看成了“主元”，變量x看成了常數(shù)，便容易地實(shí)現(xiàn)了降次，思路也十分簡(jiǎn)單.

D.以上三種說法都不正確.

例3 為改善環(huán)境，某市打算在燃油中添加添加劑以減少污染，為了解添加劑作用，該市記錄了500臺(tái)使用新燃油機(jī)動(dòng)車和另外500臺(tái)使用舊燃油機(jī)動(dòng)車在一段時(shí)間內(nèi)的尾氣排放來做比較，提出假設(shè)：“新燃油不會(huì)使尾氣中的污染物減少”，利用2*2列聯(lián)表計(jì)算k≈3.918經(jīng)查臨界值表得P（k2≥3.84）=0.05.下面結(jié)論：

（1）有95%的把握認(rèn)為“新燃油會(huì)使機(jī)動(dòng)車尾氣中的污染物減少”

（2）若某機(jī)動(dòng)車未使用新燃油，那么有95%的可能性排放污染物增加.

（3）這種添加劑減少污染的有效率為95%

其實(shí)就上面的標(biāo)準(zhǔn)來說，這四句話都有些問題，應(yīng)該說有99%的把握認(rèn)為變量X與變量Y有關(guān)系，請(qǐng)仔細(xì)辨別與B答案的區(qū)別.

總之，縱觀這幾年的高考題中有關(guān)獨(dú)立性檢驗(yàn)的題目，應(yīng)該和以上提到的兩種說法是非常吻合的，題目是非常規(guī)范的，只要緊扣教材去理解就不會(huì)產(chǎn)生不必要的歧義理解了！

“數(shù)學(xué)是思維的體操” ，做為為培養(yǎng)和提高學(xué)生思維能力方面發(fā)揮著特殊作用的數(shù)學(xué)學(xué)科，雖然有它自身必然的規(guī)律，但要解決它的具體問題往往沒有什么固定的模式可尋.在具體數(shù)學(xué)問題的解決過程中，一般都要經(jīng)歷一波三折，也正是在這種顛簸中，才使人們的思維得到了充分的展示和鍛煉，這也正是數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力所在.它山之石可以攻玉，轉(zhuǎn)換角度思考問題，是數(shù)學(xué)思維的一般方法，其中反客為主就是轉(zhuǎn)換角度思考問題的一種有效途徑.以反客為主的方式思考問題，它會(huì)給問題的處理帶來意想不到的收獲.本文通過實(shí)例來展示在高中數(shù)學(xué)問題處理過程中反客為主的具體應(yīng)用.

一、在解方程時(shí)反客為主

解一元高次方程的基本方法是降次，例1中的一元三次方程的降次是十分困難的，但將常數(shù)2看成了“主元”，變量x看成了常數(shù)，便容易地實(shí)現(xiàn)了降次，思路也十分簡(jiǎn)單.

D.以上三種說法都不正確.

例3 為改善環(huán)境，某市打算在燃油中添加添加劑以減少污染，為了解添加劑作用，該市記錄了500臺(tái)使用新燃油機(jī)動(dòng)車和另外500臺(tái)使用舊燃油機(jī)動(dòng)車在一段時(shí)間內(nèi)的尾氣排放來做比較，提出假設(shè)：“新燃油不會(huì)使尾氣中的污染物減少”，利用2*2列聯(lián)表計(jì)算k≈3.918經(jīng)查臨界值表得P（k2≥3.84）=0.05.下面結(jié)論：

（1）有95%的把握認(rèn)為“新燃油會(huì)使機(jī)動(dòng)車尾氣中的污染物減少”

（2）若某機(jī)動(dòng)車未使用新燃油，那么有95%的可能性排放污染物增加.

（3）這種添加劑減少污染的有效率為95%

其實(shí)就上面的標(biāo)準(zhǔn)來說，這四句話都有些問題，應(yīng)該說有99%的把握認(rèn)為變量X與變量Y有關(guān)系，請(qǐng)仔細(xì)辨別與B答案的區(qū)別.

總之，縱觀這幾年的高考題中有關(guān)獨(dú)立性檢驗(yàn)的題目，應(yīng)該和以上提到的兩種說法是非常吻合的，題目是非常規(guī)范的，只要緊扣教材去理解就不會(huì)產(chǎn)生不必要的歧義理解了！