短突發(fā)傳輸系統(tǒng)的聯(lián)合導頻和迭代譯碼載波同步

孫錦華,王雪梅,吳小鈞

(1.西安電子科技大學綜合業(yè)務網理論及關鍵技術國家重點實驗室,陜西西安 710071; 2.長安大學信息工程學院,陜西西安 710064)

短突發(fā)傳輸系統(tǒng)的聯(lián)合導頻和迭代譯碼載波同步

孫錦華1,王雪梅1,吳小鈞2

(1.西安電子科技大學綜合業(yè)務網理論及關鍵技術國家重點實驗室,陜西西安 710071; 2.長安大學信息工程學院,陜西西安 710064)

針對短突發(fā)通信在低信噪比條件下的載波同步算法存在估計精度低和同步范圍小的問題,提出了聯(lián)合導頻和迭代譯碼的載波同步算法.首先對導頻序列的去調制信息進行互相關,并利用互相關之和對載波參數(shù)進行粗估計;然后再重新利用導頻序列和擴展Turbo譯碼器輸出的信息位和校驗位的軟信息進行載波參數(shù)的細估計,進而實現(xiàn)有效的載波同步.理論分析和仿真結果表明,粗估計算法能夠兼顧頻率估計范圍和估計精度的要求,針對一定長度的數(shù)據(jù)序列,Preamble-Middle結構是最優(yōu)的幀結構;當歸一化頻偏小于1.5×10-3時,通過粗同步,使得Turbo碼在剩余頻偏范圍內輸出軟信息比較可靠,再結合譯碼器輸出的軟信息進行細估計,使得Turbo碼能夠達到理想的誤碼率性能.

同步;導頻;Turbo碼;軟輸出

近年來,Turbo碼、LDPC(Low Density Parity Check)碼等香農極限碼的性能一直受到廣泛的關注,但其編碼增益高、工作信噪比門限低等優(yōu)異的性能只有在精確同步的條件下才能體現(xiàn)出來.尤其是在低信噪比條件下,短突發(fā)通信能否有效地進行,載波同步是首要解決的問題.

像Kay、Fitz、L&R、最大似然估計[1-2]等傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)輔助的載波同步算法是通過增加導頻序列的長度來提高載波估計精度的,因此不適合短突發(fā)通信系統(tǒng).近年來,針對迭代接收機提出的編碼輔助的載波同步算法[3-10]在低信噪比下的估計性能獲得了較大的改進.有許多研究表明,利用香農極限碼的結構特點,將譯碼和同步相結合,可以顯著地提高載波同步參數(shù)的估計性能.文獻[3]針對Preamble-Postamble(PP)結構和Preamble-Middle(PM)結構提出了一種基于導頻互相關和期望最大化算法的載波同步方案,該算法只能校正較小范圍的頻偏(ΔfTs≤6×10-4).文獻[6]提出的最大似然聯(lián)合迭代軟判決引導的載波同步算法(MLISDD),利用周期圖譜峰結合Turbo譯碼軟信息改善低信噪比下的載波同步性能.首先粗估計部分利用導頻基于最大似然估計算法對頻率進行粗搜索,然后細估計部分利用經過非線性變換的Turbo譯碼輸出的軟信息基于最大似然估計算法對頻率進行細搜索.仿真結果表明,對于10°以內的相位抖動和較小的頻偏(ΔfTs≤7×10-4),僅需要22個導頻比特估計性能就能達到克拉美羅界[11].但當頻偏ΔfTs＞7×10-4時,由于導頻數(shù)目有限,經過粗估計后的剩余頻偏達不到Turbo譯碼的要求,由此得到的譯碼軟信息可靠性很差,即使通過多次迭代譯碼仍無法提高軟信息的可靠性.另外,粗估計和細估計都是基于最大似然估計算法進行頻率搜索,同時細估計部分還需要對譯碼軟信息進行非線性變換,在一定程度上導致ML-ISDD算法比較復雜.在文獻[7]中,最大似然迭代試驗判決(ML-ITDD)載波同步算法聯(lián)合導頻和迭代譯碼軟信息進行載波估計,粗估計部分僅基于最大似然估計算法進行相位估計,是導致ML-ITDD算法頻率估計范圍受限的一個因素;首先細估計部分對Turbo譯碼器迭代輸出的軟信息進行試驗判決,判決后的信息位經過重新編碼,聯(lián)合導頻序列映射成調制信號,然后基于最大似然估計算法進行頻率細搜索.該方法只能校正較小范圍的頻偏(ΔfTs≤7×10-4),并且對試驗判決后的信息需要重新編碼,造成ML-ITDD算法的復雜度很大.另外,非數(shù)據(jù)輔助M2S2O迭代載波同步算法[8]能校正大范圍的載波頻偏和相偏,獲得接近理想Turbo譯碼的誤比特性能,但必須采用頻相二維搜索,運算復雜度非常高,難以在實際系統(tǒng)中應用.因此,針對低信噪比短突發(fā)系統(tǒng),利用盡量短的導頻聯(lián)合譯碼軟信息對較大范圍內的頻偏進行估計,是目前載波同步的一個研究趨勢.

在短突發(fā)通信系統(tǒng)中,導頻的位置對載波參數(shù)的估計范圍和估計精度有重要的影響[12-13].為獲得較大的載波參數(shù)估計范圍和較高的估計精度,基于Preamble-Middle(PM)的導頻結構并借鑒對Turbo譯碼軟信息進行試驗判決的思想,筆者提出了一種新的聯(lián)合導頻和迭代譯碼的載波同步算法.首先利用去調制的導頻序列的所有相關函數(shù)對載波參數(shù)進行粗估計,用頻率和相位的粗估值校正接收信號;然后重新利用導頻序列和擴展Turbo譯碼器輸出的信息位和校驗位的軟信息基于最大似然估計算法進行載波參數(shù)的細估計,進而實現(xiàn)有效的載波同步.

圖1 聯(lián)合導頻和Turbo迭代譯碼的載波同步系統(tǒng)模型

1 系統(tǒng)模型

圖1給出了聯(lián)合導頻和Turbo迭代譯碼的載波同步算法的系統(tǒng)模型.數(shù)據(jù)d首先通過并行Turbo編碼器,編碼后碼字c與導頻序列復用,再通過QPSK調制器,調制信號s通過高斯白噪聲信道,且附加載波頻偏和隨機相偏.假設系統(tǒng)的符號定時已經通過導頻和數(shù)據(jù)確定,接收端的基帶信號可以表示成

其中,Ts是符號周期;Δf是載波頻偏,且滿足ΔfTs?1;φ是相位偏移,建模為Random Walk模型,相偏為均值屬于[-π,π]、標準差為σφ的高斯分布;wk是一個復高斯隨機變量,均值為零,方差為

在接收端,接收信號首先被送到QPSK解調器和解復用器,提取出導頻序列并送至載波估計器進行載波粗估計;用粗估計出的頻率和相位對接收信號進行補償,將補償后的信號重新送至QPSK解調器和解復用器并提取出信息序列送至Turbo譯碼器;Turbo譯碼器輸出的軟信息和導頻序列重新被送到載波同步估計器進行細估計;經過一定次數(shù)的迭代譯碼,最后提取出擴展Turbo譯碼器輸出的信息位軟信息并進行硬判決,即恢復出信息比特序列.

2 聯(lián)合導頻和Turbo迭代譯碼的載波同步算法

2.1 基于導頻序列的粗估計

圖2給出了以下3種幀結構:導頻平均放置在數(shù)據(jù)段前后的Preamble-Postamble(PP)結構,導頻平均分成兩段插入到數(shù)據(jù)中的Preamble-Middle(PM)結構以及導頻平均分成幾段插入到數(shù)據(jù)中的Preamble-Middle-Preamble-Middle(PMPM)結構.圖中,D是相鄰導頻之間的距離,L是總的導頻長度,N是總的數(shù)據(jù)長度.

圖2 數(shù)據(jù)幀結構

文獻[12]針對PP結構利用了一種相位估計算法,即

文獻[3]為提高低信噪比時估計算法的抗噪聲能力,對PP結構利用接收導頻信號的所有相關函數(shù)之和進行頻率估計.當導頻長度達到120 bit時,該算法聯(lián)合細估計算法只能校正ΔfTs≤6×10-4范圍的歸一化頻偏;當歸一化頻偏ΔfTs=2×10-4,誤碼率為10-4時,相比理想同步條件下信噪比損失在0.5 dB以上.

借鑒文獻[3]的思想,利用去調制后的導頻序列的所有相關函數(shù)之和進行頻率估計,即

可以證明歸一化頻率估計方差為

相應的相位估計可以表示為

針對圖2中的PP和PM數(shù)據(jù)幀結構,可以分別利用式(4)和式(6)進行頻率和相位估計,只是對于不同的導頻結構,相鄰兩段導頻的距離D不同.根據(jù)歸一化頻率估計方差和頻率估計范圍,可以看出針對不同的導頻結構,頻率偏差的估計范圍和估計精度也不同,如PP結構的D最大,它的頻率估計精度最高,PM結構的估計精度較高;而PP結構的頻率估計范圍最小,PM結構的頻率估計范圍較大.針對多段的PMPM結構,利用相鄰兩段導頻求相關和并累加對頻率進行估計,其中,為分段數(shù).分的段數(shù)越多,頻率的估計范圍就越大,同時頻率估計精度就越低.

2.2 聯(lián)合導頻和迭代譯碼的細估計算法

在接收端如果沒有理想的載波同步,進入Turbo譯碼器的信息就會有附加的頻偏和相偏,使得進入譯碼器的先驗信息變得不可靠,進而導致譯碼器不能正確譯碼.所以進入譯碼器之前,首先利用導頻序列進行載波參數(shù)粗估計,保證接收信號的剩余頻偏能夠使Turbo譯碼收斂;然后重新利用導頻序列和譯碼器輸出信息位和校驗位的軟信息基于最大似然算法進行載波參數(shù)細估計.載波同步原理圖如圖3所示.

接收序列r={rk,k=0,1,…,K-1},通過載波粗估計并對其進行補償,將補償后的信號依次通過解調器、解復用器和擴展Turbo譯碼器.假定Turbo碼的碼率為1/3,可以分別得到譯碼器輸出的系統(tǒng)位、第1校驗位和第2校驗位3路軟信息Λd、Λp1和Λp2,再將這3路軟信息進行硬判決,硬判決后的信息與導頻序列復用;然后將復用后的信號通過調制器,得到調制信號;最后將調制信號和接收信號同時送至最大似然估計器對載波進行細估計,用細估計出的頻率和相位重新校正接收信號,校正后的信號用于下一次迭代譯碼,直至滿足一定的迭代次數(shù),迭代即停止.其頻率估計和相位估計為

圖3 聯(lián)合導頻和Turbo迭代譯碼的載波同步算法原理框圖

3 仿真結果與分析

下面對算法的性能進行分析.仿真參數(shù)如下:信息序列長度N=256 bit,碼率為1/3,并行Turbo碼的遞歸系統(tǒng)生成多項式g=(5,7)8,進行6次迭代譯碼.

3.1 粗估計范圍及分析

圖4分別給出了PP、PM、PMPM這3種導頻結構的歸一化頻率均方根誤差曲線及估計范圍曲線,其中導頻為32個QPSK符號.理論上,根據(jù)式(5)和歸一化頻率估計范圍,可以分析出D越大,其頻率估計精度越高,同時頻率估計范圍就會越小.從圖4(a)～(c)中可以看出,PP結構具有最高的估計精度,PM結構次之,PMPM結構估計精度最差.在低信噪比范圍內,各自頻率估計范圍內最大歸一化剩余頻偏分別為ΔfTs=6×10-5,ΔfTs=1.3×10-4,ΔfTs=2.5×10-4.由于PP結構的D最大,即前后導頻的距離最遠,所以它的估計范圍最小.從圖4(d)可以看出,PMPM結構的頻率估計范圍最大,PM結構次之,PP結構估計范圍最小,其歸一化頻偏估計范圍依次能達到因此,為了兼顧粗估計具有較大的估計范圍和較高的估計精度,筆者選擇PM數(shù)據(jù)幀結構.

3.2 誤碼率性能及分析

圖5給出了歸一化頻偏ΔfTs分別為0、1.0×10-5、1.0×10-4、2.0×10-4、3.0×10-4時對Turbo碼性能的影響.從仿真圖中可以看出,當誤碼率在10-3～10-5范圍內時,歸一化頻偏ΔfTs為1.0×10-5、1.0×10-4、2.0×10-4、3.0×10-4,相比無頻偏條件下信噪比依次損失了0.25 dB、0.5 dB、1 dB、2.5 dB,所以針對在低信噪比條件下工作的Turbo碼,歸一化頻偏在ΔfTs＜2.0×10-4范圍內Turbo譯碼的誤比特性能影響較小.圖6給出了當信噪比時,導頻長度對使用ML-ISDD算法頻率粗估計和使用筆者提出的算法頻率粗估計的影響.從圖中可以看出,筆者提出的粗估計算法的頻率估計精度明顯優(yōu)于最大似然估計算法頻率估計精度.當導頻為22 bit時,筆者提出的粗估計算法的歸一化頻偏均方根誤差略大于2.0×10-4,而最大似然估計算法的歸一化頻偏均方根誤差達到2.0×10-3.結合圖5,當剩余歸一化頻偏ΔfTs＞2.0×10-4時,對Turbo譯碼的誤比特性能影響很大,造成信噪比損失在1 dB以上.當導頻達到60 bit時,筆者提出的粗估計算法的歸一化頻偏均方根誤差小于1.2×10-4,并逐漸趨于1.0×10-4,而最大似然估計算法的歸一化頻偏均方根誤差幾乎接近5.0×10-4.所以,為保證筆者提出的算法經過粗估計后的剩余歸一化頻偏ΔfTs＜2.0×10-4,Turbo譯碼能夠收斂,同時為使得頻率的估計范圍較大,采用長度為32個符號的導頻,基于PM結構聯(lián)合導頻和Turbo迭代譯碼軟信息進行載波估計并進行性能仿真,且與ML-ISDD算法和ML-ITDD算法進行比較.

圖4 不同導頻結構的頻率歸一化均方根誤差曲線和估計范圍曲線

圖5 頻偏對Turbo碼性能的影響

圖6 導頻長度對最大似然估計算法以及筆者提出的頻率粗估計算法的影響

圖7 聯(lián)合導頻和迭代譯碼載波同步算法下的誤比特性能

圖7給出了筆者提出的算法在歸一化頻偏ΔfTs為1.5×10-3和1.0×10-4、ML-ISDD算法和MLITDD算法在歸一化頻偏ΔfTs為9.0×10-4和6.0×10-4時Turbo碼的誤碼率曲線與理想曲線的比較圖,其中相偏均采用均值屬于[-π,π)、方差為5°的高斯隨機變量.從仿真圖中可以看出,無論是在小頻偏(ΔfTs=1.0×10-4)或是較大頻偏(ΔfTs=1.5×10-3)的條件下,筆者提出的算法均能有效地估計并校正載波偏差,獲得幾乎接近理想同步條件下Turbo譯碼的誤比特性能.在誤碼率為10-2～10-6時,信噪比損失在0.3 dB以內.而ML-ISDD算法和ML-ITDD算法在其頻率估計范圍內,如仿真圖中歸一化頻偏為6.0×10-4時,能夠校正并獲得接近理想的誤碼率性能;若超出了頻率估計范圍,如歸一化頻偏為9.0×10-4時,誤碼性能嚴重下降.由于ML-ISDD算法和ML-ITDD算法粗估計采用最大似然估計算法,導頻序列很短,導致粗估計的頻率估計精度很低,進行粗估計后的剩余頻偏很大,使得Turbo譯碼每次迭代使用的軟信息不可靠,進而細估計不能對較大的頻偏進行正確的跟蹤,導致誤比特性能損失很大.

3.3 算法復雜度

筆者所提的算法與ML-ISDD算法和ML-ITDD算法一樣需要載波偏移粗估計和細估計兩步實現(xiàn).在粗估計部分,筆者提出的算法利用導頻序列去調制信號的所有相關函數(shù)進行載波頻率估計,與ML-ISDD算法和ML-ITDD算法中基于導頻序列的最大似然估計頻率搜索相比,基于時域相關的方法較頻域頻率搜索相比大大降低了運算復雜度;在細估計部分,與ML-ITDD算法相比,筆者提出的算法直接對判決信息進行復用、調制,省去了重新編碼的過程,與ML-ISDD算法相比,筆者提出的算法沒有對軟信息進行非線性變化的過程,因此,在兼顧較大的估計范圍和較好的估計性能的前提下,筆者提出的算法的運算復雜度很小,易于在工程中實現(xiàn).

4 總 結

針對低信噪比、較大頻偏條件下短突發(fā)通信系統(tǒng)的載波同步問題,筆者首先根據(jù)導頻提出新的粗估計算法,提高了頻率估計精度,并通過設計合適的導頻結構來擴大粗估計的頻率范圍;然后重新利用導頻序列和Turbo譯碼器輸出的軟信息進行載波細估計.仿真結果表明,筆者提出的算法可以校正較大范圍內的頻偏,同步范圍較大,同時僅需要很短的導頻開銷,就能使得Turbo譯碼在剩余頻偏范圍內的誤碼率曲線接近理想曲線.與其他方案相比,筆者提出的方案復雜度較低,適合于短突發(fā)通信系統(tǒng).

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(編輯:郭 華)

Joint pilot and iterative decoding carrier synchronization for the short burst transmission system

SUN Jinhua1,WANG Xuemei1,WU Xiaojun2
(1.State Key Lab.of Integrated Service Networks,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China; 2.School of Information Engineering,Chang’an Univ.,Xi’an 710064,China)

Considering the low estimation accuracy and small synchronization range of carrier synchronization algorithms in low signal to noise ratio(SNR)for short burst communication systems,a joint pilot and iterative decoding soft-output carrier synchronization algorithm is proposed.Firstly,the received pilot sequence is extracted and modulation is removed,with the modulation-removed signals made cross-correlated.Then the summation of all the correlation values is used to perform initial carrier parameters estimation.Secondly,the pilot sequence is reused with the soft-output information based on the extended Turbo decoder to obtain fine frequency and phase estimation values.Theoretical analysis and simulation results show that the coarse estimation algorithm can satisfy the requirements of the frequency estimation range and estimation accuracy,and preamble-middle pilot placement is optimal for a certain length of the data frame;The turbo decoder can obtain more reliable soft-output information with small residual frequency offset after initial coarse synchronization when the normalized frequency offset is less than 1.5×10-3,with the joint pilot and soft-output of the decoder used to estimate fine carrier parameters,which can make the turbo code achieve optimal BER performance.

synchronization;pilot;Turbo code;soft-output

TN911.23

A

1001-2400(2014)01-0023-06

10.3969/j.issn.1001-2400.2014.01.005

2012-10-18 < class="emphasis_bold">網絡出版時間:

時間:2013-09-16

國家自然科學基金資助項目(60902039,61271175);中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助項目(K50511010014,K5051201043,CHD2011JC088);長安大學基礎研究支持計劃資助項目

孫錦華(1979-),女,副教授,博士,E-mail:jhsun@xidian.edu.cn.

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20130916.0926.201401.29_001.html