水輪發(fā)電機的電自然頻率與低負荷振蕩計算

張秀麗

(葛洲壩集團第二工程有限公司，成都，610091)

1 概述

在發(fā)電機用作調(diào)相運行或蓄能機組的電動機運行狀態(tài)，由于水力機械是處于無水狀態(tài)或者是接近滿負荷運行，因而不存在低負荷振蕩問題。發(fā)電機在較高負荷運行時，水力脈動顯著減小，不足為害。只有數(shù)量較小的雙頻脈動頻率在低速機組中有時接近發(fā)電機的電自然頻率時，才會造成小量的出力脈動。

計算目的:依據(jù)壓力鋼管拼裝，及壓力鋼管段調(diào)保計算值，詳細計算壓力鋼管各段的固有頻率，以判定是否與管內(nèi)高壓水流沖擊葉片形成的壓力波及尾水管內(nèi)旋轉(zhuǎn)渦流引起的鋼管振動頻率相耦合。

2 水輪機尾水管脈動頻率計算

水輪機尾水管脈動頻率與水輪機和尾水管的設(shè)計參數(shù)密切相關(guān)，并且隨負荷變化而變化，但一般水輪機在滿負荷的50%以下低負荷情況下，其脈動頻率可按下式估算:

其中，nN為額定轉(zhuǎn)速(RPM);k為系數(shù)，在0.25～0.3范圍，常為0.28。

例如，nN為180RPM及360RPM，則fd約為0.84及1.68，而大型發(fā)電機的電自然頻率常在0.8～1.6范圍，因而機組轉(zhuǎn)速在180RPM～360RPM范圍時會產(chǎn)生低負荷出力振蕩。

水輪發(fā)電機的自然頻率計算:

其中，Prpu為發(fā)電機功率角曲線上斜率的標(biāo)么值，

Pr為發(fā)電機功率角曲線上的斜率，單位為千瓦/電弧度。

空載時:

其中，Epu為母線電壓標(biāo)么值，通常為1;xq為發(fā)電機橫軸同步電抗的標(biāo)么值;xt為發(fā)電機出線端變壓器電抗的標(biāo)么值(以發(fā)電機KVA為基礎(chǔ))。

3 鋼管的自然振動頻率計算

式中:fμ——圓形殼體的自然振動頻率(次/s);

r——壓力鋼管的半徑，r=150cm;

Eg——鋼管管壁材料的彈性模量，Eg=

2.1×106kg·f/cm2;

μ——鋼管管壁的泊桑比，μ=0.3;

g——重力加速度，g=9.81m/s2;

n——鋼管的振動模數(shù)，取n=2，3，4;

l——鋼管的跨距，l=800cm;

q——計算部位的平均靜壓力(kg·f/cm2);

rg——管壁材料的比重，rg=7.85t/m3=7.85×10－3kg/cm3;

α——數(shù)值系數(shù)，最小取α≤1/n。

公式(1)中各項數(shù)值的計算:

公式 中其余計算過程及成果見表 表

7。

表1 計算結(jié)果

表1 計算結(jié)果

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表2 計算結(jié)果

表2 計算結(jié)果

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表3 η/(1－μ2)計算結(jié)果

表4 計算結(jié)果

表4 計算結(jié)果

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表5 計算結(jié)果

表5 計算結(jié)果

?

表6 計算結(jié)果

表6 計算結(jié)果

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表7 fμ值計算成果

4 壓力波及旋轉(zhuǎn)渦流引起的振動頻率計算

高壓水流沖擊葉片形成的壓力波及尾水管內(nèi)旋轉(zhuǎn)渦流引起的振動頻率計算如下:

高壓水流沖擊葉片形成的壓力波引起的振動頻率f2為:

式中:C——為轉(zhuǎn)輪葉片個數(shù)，C=17;

N——水輪機轉(zhuǎn)速，N=7.142833轉(zhuǎn)/s;

f2=7.142833×17=121.428161(次/s)。

尾水管內(nèi)旋轉(zhuǎn)渦流引起的振動頻率f1為:

5 結(jié)論

經(jīng)過計算，可知各段壓力鋼管的固有頻率與外界引起的振動頻率不發(fā)生耦合。