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    基于遺傳算法的配電線路分支開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置

    2014-04-19 06:35:58梅明偉張全起
    山東電力技術(shù) 2014年1期
    關(guān)鍵詞:支路分支遺傳算法

    梅明偉,張全起

    (鄒平縣供電公司,山東鄒平256200)

    基于遺傳算法的配電線路分支開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置

    梅明偉,張全起

    (鄒平縣供電公司,山東鄒平256200)

    采用遺傳算法解決配電線路分支開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置問(wèn)題。首先為了突出重點(diǎn)和方便研究提出幾個(gè)假設(shè)條件,并且根據(jù)配電線路結(jié)構(gòu)結(jié)合線路故障或檢修運(yùn)行效益和設(shè)備綜合投資成本,建立分支開(kāi)關(guān)配置的目標(biāo)函數(shù);然后針對(duì)該目標(biāo)函數(shù),采用遺傳算法求解配電線路故障或檢修運(yùn)行效益和設(shè)備綜合投資成本的綜合效益最大化的分支開(kāi)關(guān)簇;最后通過(guò)實(shí)際配電線路,給出其應(yīng)用效果。

    配電線路;分支開(kāi)關(guān);遺傳算法;優(yōu)化配置

    0 引言

    配電線路位于電力系統(tǒng)末端,是聯(lián)系輸電網(wǎng)絡(luò)與電力用戶的中心樞紐,其供電可靠性是電力系統(tǒng)安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要指標(biāo)[1]。在實(shí)際工程中,當(dāng)配電線路某一支路發(fā)生故障或檢修情況時(shí),根據(jù)繼電保護(hù)原則需將整條配電線路切除以保障電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行,進(jìn)而擴(kuò)大了停電范圍。針對(duì)上述情況,根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)往往在配電線路一些支路上配置分支開(kāi)關(guān),并通過(guò)分支開(kāi)關(guān)隔離這些故障點(diǎn)或檢修點(diǎn),從而保證配電線路主線繼續(xù)運(yùn)行,以提高供電可靠性。然而在生產(chǎn)實(shí)踐中配置分支開(kāi)關(guān)存在一個(gè)重大問(wèn)題,即若配電線路每一個(gè)支路均配置分支開(kāi)關(guān),盡管可以提高配電線路供電可靠性,但是對(duì)分支開(kāi)關(guān)及其配套設(shè)施投資將大大增加;若僅保留配電線路主線路出線開(kāi)關(guān),不設(shè)置任何分支開(kāi)關(guān),盡管節(jié)省了分支開(kāi)關(guān)及其配置設(shè)施投資成本,但是無(wú)法提高配電線路供電可靠性,因此配電線路分支開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置對(duì)降低設(shè)備投資成本、提高供電可靠性、保障電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。

    1 分支開(kāi)關(guān)配置的目標(biāo)函數(shù)

    電力系統(tǒng)配電線路主要以放射型為主,其結(jié)構(gòu)如圖1所示[2]。在討論分支開(kāi)關(guān)配置時(shí),為了突出重點(diǎn)和方便研究,做出如下假設(shè):配電線路主線及其分支線路每一點(diǎn)出現(xiàn)故障或檢修概率相等;配電線路主線及其分支線路出現(xiàn)故障或檢修狀態(tài)時(shí),主線路開(kāi)關(guān)及其分支開(kāi)關(guān)能及時(shí)隔離故障或檢修點(diǎn)。

    在上述假設(shè)條件下,并綜合考慮了配電線路故障或檢修時(shí)運(yùn)行效益和設(shè)備投資成本,可令分支開(kāi)關(guān)配置的目標(biāo)函數(shù)

    式中:n為配電線路分支總數(shù);α、β分別為配電線路運(yùn)行效益和設(shè)備投資成本權(quán)重因子;λ(i)為第i條配電支路出現(xiàn)故障或檢修的概率;δ(i)為分支開(kāi)關(guān)簇第i個(gè)元素,當(dāng)δ(i)為1時(shí),表示第i條支路裝設(shè)分支開(kāi)關(guān),當(dāng)δ(i)為0時(shí),表示該支路沒(méi)有裝設(shè)分支開(kāi)關(guān);s(i)為第i條配電支路負(fù)荷;G為每組分支開(kāi)關(guān)投資成本;l(i)為第i條配電支路長(zhǎng)度;lm為配電網(wǎng)絡(luò)主線長(zhǎng)度。

    從式(1)可以看出,目標(biāo)函數(shù)由兩部分組成。第一部分為故障或檢修時(shí)配電線路運(yùn)行效益,它與線路故障概率λ、分支開(kāi)關(guān)簇δ、配電支路負(fù)荷s有關(guān);第二部分為設(shè)備綜合投資成本,它與每組分支開(kāi)關(guān)投資成本G及分支開(kāi)關(guān)總數(shù)Σδ(i)有關(guān)。由這兩部分可以看出該目標(biāo)函數(shù)綜合考慮了故障或檢修時(shí)配電線路運(yùn)行效益與設(shè)備綜合投資成本這兩個(gè)因素。對(duì)于某一配電網(wǎng)絡(luò),線路故障概率λ、配電支路負(fù)荷s、每組分支開(kāi)關(guān)綜合投資成本G等均為給定值,目標(biāo)函數(shù)僅與分支開(kāi)關(guān)簇δ有關(guān),因此,配電網(wǎng)絡(luò)分支開(kāi)關(guān)優(yōu)化問(wèn)題本質(zhì)上是在該目標(biāo)函數(shù)最大值下分支開(kāi)關(guān)簇的求解。

    2 基于遺傳算法的分支開(kāi)關(guān)最優(yōu)配置

    配電線路中在某一支路是否配置分支開(kāi)關(guān)以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)配置問(wèn)題在本質(zhì)上屬于非線性組合優(yōu)化問(wèn)題。由于配電線路支路數(shù)量及其龐大,窮舉搜索將面臨組合爆炸問(wèn)題。相對(duì)于窮舉搜索法,遺傳算法的整體搜索和優(yōu)化時(shí)不依賴梯度信息,使得它在組合優(yōu)化問(wèn)題上有較優(yōu)的算法性能。另外,從目標(biāo)函數(shù)O可以看出分支開(kāi)關(guān)簇δ每一個(gè)元素為0,1組合的開(kāi)關(guān)量,采用遺傳算法無(wú)需針對(duì)種群譯碼和編碼,因此本文在配電網(wǎng)絡(luò)分支開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置問(wèn)題上采用遺傳算法。

    基于遺傳算法的分支開(kāi)關(guān)最優(yōu)配置流程如圖2所示,主要步驟如下。

    1)產(chǎn)生初始種群。假設(shè)參與遺傳算法的種群數(shù)為N,則分支開(kāi)關(guān)簇種群δ為

    式中:δi(j)第i個(gè)物種中第j個(gè)染色體狀態(tài),rand(1)為(0,1)之間隨機(jī)函數(shù),round()為四舍五入取整函數(shù),即種群每一個(gè)元素為0,1組合的開(kāi)關(guān)量。

    2)計(jì)算適應(yīng)度。分支開(kāi)關(guān)配置的目標(biāo)函數(shù)O為適應(yīng)度函數(shù),將分支開(kāi)關(guān)狀態(tài)種群δi代入式(1),計(jì)算出所有種群適應(yīng)度Oi。

    3)停止準(zhǔn)則判斷。通過(guò)所計(jì)算出的適應(yīng)度Oi判斷是否滿足停止準(zhǔn)則條件,本文中停止準(zhǔn)則條件為

    式中:k為種群進(jìn)化代數(shù),‖·‖2為矩陣二范數(shù);ε為收斂閾值;Gen為最大進(jìn)化代數(shù)。

    如滿足條件,則停止該算法顯示結(jié)果,否則執(zhí)行下一步。

    4)復(fù)制。隨機(jī)概率是否滿足復(fù)制條件,如滿足執(zhí)行復(fù)制程序。即隨機(jī)選擇一個(gè)染色體,對(duì)其進(jìn)行復(fù)制并將復(fù)制結(jié)果植入下一代種群中,選擇某染色體與該染色體適應(yīng)度有關(guān)。

    5)交叉。隨機(jī)概率是否滿足交叉條件,如滿足執(zhí)行交叉程序。即隨機(jī)選擇兩個(gè)染色體,對(duì)其中部分片段進(jìn)行交換,新生成兩個(gè)染色體植入下一代種群中。

    圖2 基于遺傳算法的分支開(kāi)關(guān)最優(yōu)配置流程

    圖3 某10 kV配電線路結(jié)構(gòu)

    6)變異。隨機(jī)概率是否滿足變異條件,如滿足執(zhí)行變異程序。即隨機(jī)選擇一個(gè)染色體,對(duì)其中部分片段進(jìn)行取反操作,將新生成染色體植入下一代種群中。

    7)重復(fù)2)操作,直到滿足停止準(zhǔn)則條件。

    通過(guò)上述步驟即可求出目標(biāo)函數(shù)最大值下分支開(kāi)關(guān)簇。

    3 應(yīng)用實(shí)例

    圖3為某10kV配電線路結(jié)構(gòu)。表1為該10kV配電線路相關(guān)參數(shù)。設(shè)配電網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行效益權(quán)重因子α為2.8、設(shè)備投資成本權(quán)重因子β為0.059、每組分支開(kāi)關(guān)綜合投資成本G為30 000,收斂閾值ε為0.001,染色體個(gè)數(shù)N為100,最高進(jìn)化代數(shù)Gen為100,結(jié)合表1相關(guān)參數(shù),進(jìn)行上述遺傳算法可以得到如表2所示種群進(jìn)化相關(guān)信息。

    表1 10kV配電線路相關(guān)參數(shù)

    表2 種群進(jìn)化相關(guān)信息

    從表2可以看出,隨著進(jìn)化代數(shù)k的增加,種群平均適應(yīng)度大體顯上升趨勢(shì),并在第10代完成進(jìn)化收斂于2 078.1,同時(shí)最低適應(yīng)度下的分支開(kāi)關(guān)簇穩(wěn)定在δmin=[0,0,0,1,0,0,0,0,0],即在上述10 kV配電線路結(jié)構(gòu)中,僅在10 kV配電線路4號(hào)支路安裝分支開(kāi)關(guān)就能實(shí)現(xiàn)故障或檢修時(shí)該配電線路運(yùn)行效益與設(shè)備投資成本支出的綜合效益最大化。

    4 結(jié)語(yǔ)

    根據(jù)配電線路結(jié)構(gòu)特點(diǎn),采用遺傳算法解決了分支開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置問(wèn)題,并通過(guò)實(shí)際配電線路給出其應(yīng)用效果。該實(shí)例表明基于遺傳算法的配電線路分支開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置對(duì)降低設(shè)備投資成本、提高供電可靠性、保障電力系統(tǒng)安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有重要意義。

    [1]王萬(wàn)曉.6~10 kV架空配電線路分支開(kāi)關(guān)的應(yīng)用[J].石化電氣,2011,30(19):28-29.

    [2]黃群古,張新勇.基于容量矩原則的配電網(wǎng)絡(luò)分支開(kāi)關(guān)設(shè)置[J].繼電器,2005,33(13):30-33.

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    distribution lines;branch breaker;genetic algorithm;optimized configuration

    TM715

    :B

    :1007-9904(2014)01-0054-03

    2013-08-16

    梅明偉(1985—),男,碩士,從事電力系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行方式與繼電保護(hù)定值整定工作;

    張全起(1975—),男,工程師,從事電力系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行管理工作。

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