硬質(zhì)合金抗彎強(qiáng)度測(cè)試的不確定度評(píng)定

姜 恒，王 璐，葉 娟

（合肥通用機(jī)械研究院有限公司，安徽合肥 230031）

0 引言

硬質(zhì)合金材料因其突出的高硬度、高強(qiáng)度、耐磨性和耐腐蝕性，在金屬加工、流體機(jī)械、石油鉆井、礦山工具、電子工業(yè)、航空航天以及醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用，被譽(yù)為“工業(yè)的牙齒”。尤其采用硬質(zhì)合金制造切削刀具、鉆探工具以及氣缸柱塞等長(zhǎng)軸類零部件時(shí)，材料的抗彎強(qiáng)度是需要重點(diǎn)考察的一項(xiàng)力學(xué)性能指標(biāo)。

由于在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中對(duì)硬質(zhì)合金材料的性能檢測(cè)環(huán)節(jié)，通常只開展很少量的取樣試驗(yàn)，試驗(yàn)過(guò)程具有偶然性及不可重現(xiàn)性。而依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方法對(duì)測(cè)試結(jié)果做出不確定度評(píng)價(jià)，有利于增強(qiáng)測(cè)試結(jié)果的有效性和可信度，對(duì)于更準(zhǔn)確地掌握材料性能分布范圍具有重要意義[1]。因此，本文以碳化鎢硬質(zhì)合金材料為例，對(duì)其室溫下抗彎強(qiáng)度Rbb測(cè)試值的不確定度進(jìn)行探究，以期為該類型試驗(yàn)的不確定度評(píng)定提供參考。

1 試驗(yàn)材料、測(cè)試儀器及試驗(yàn)方法

1.1 材料與試樣

試驗(yàn)所用材料為碳化鎢硬質(zhì)合金棒料，由WC粉末加入12%的Co做粘結(jié)劑制成。沿棒料軸向取樣，并加工成寬度b=15 mm、高度h=10 mm、長(zhǎng)度L=180 mm的矩形條狀試樣，共制備9根。

1.2 測(cè)試儀器

彎曲力學(xué)性能試驗(yàn)所采用的測(cè)試儀器為MTS-809型電液伺服萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)，其最大試驗(yàn)載荷為250 kN，精度等級(jí)為0.5級(jí)。測(cè)量試樣尺寸所用游標(biāo)卡尺的最小分辨率為0.01 mm。

1.3 試驗(yàn)方法

圖1 彎曲試驗(yàn)加載方式示意圖

試驗(yàn)依據(jù)YB/T 5349—2014《金屬材料 彎曲力學(xué)性能試驗(yàn)方法》進(jìn)行，采用三點(diǎn)彎曲的加載方式，如圖1所示。試驗(yàn)前分別測(cè)量并記錄每根試樣的寬度b和高度h。然后安裝好三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)裝置，調(diào)整好跨距Ls，將試樣平穩(wěn)對(duì)稱地放于兩支撐滾軸上。啟動(dòng)試驗(yàn)，以5 MPa/s的應(yīng)力速率對(duì)試樣持續(xù)加載，直至斷裂。試驗(yàn)過(guò)程中系統(tǒng)軟件自動(dòng)記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)并生成載荷-位移曲線。

由該批硬質(zhì)合金材料的典型彎曲加載曲線（圖2）[2]可見，試驗(yàn)所測(cè)材料在斷裂前未發(fā)生明顯的塑形變形，表現(xiàn)出較大的脆性。通過(guò)試驗(yàn)曲線確定載荷的最高點(diǎn)即為最大彎曲力Fbb，進(jìn)而可根據(jù)模型公式計(jì)算得出其抗彎強(qiáng)度Rbb。

圖2 WC-Co硬質(zhì)合金彎曲試驗(yàn)載荷—位移曲線

2 測(cè)量模型的建立

根據(jù)YB/T 5349—2014標(biāo)準(zhǔn)建立數(shù)學(xué)模型，式（1）是抗彎強(qiáng)度Rbb計(jì)算公式。

式中Rbb——抗彎強(qiáng)度，MPa

Fbb——最大彎曲力，N

h，b——試樣高度，mm

Ls——跨距，mm

W——試樣截面模數(shù)，mm3

由于該批試驗(yàn)的彎曲跨距Ls固定為160 mm，故上述計(jì)算模型可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為式（2）。

3 測(cè)量不確定度的來(lái)源

（1）數(shù)值修約的不確定度。YB/T 5349—2014規(guī)定“抗彎強(qiáng)度Rbb的修約間隔為1 MPa”，結(jié)果修約帶來(lái)的不確定度需考慮。

（2）測(cè)量?jī)x器及量具。MTS-809型電液伺服萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)（最大相對(duì)示值誤差±0.5%），游標(biāo)卡尺（精度為±0.01 mm）。

（3）測(cè)試人員。測(cè)試人員在測(cè)試過(guò)程中最有可能對(duì)試驗(yàn)結(jié)果帶來(lái)偏差的影響因素是不同測(cè)試人員對(duì)于最大彎曲載荷Fbb的識(shí)別和判定。但從上述該硬質(zhì)合金的彎曲試驗(yàn)曲線可看出，最大彎曲載荷較易識(shí)別，且具體數(shù)值可由計(jì)算機(jī)高速自動(dòng)采集，并由試驗(yàn)軟件顯示，因而不同測(cè)試人員對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響因素可以忽略。

（4）數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)自身也可能引入不確定度，其測(cè)量受數(shù)據(jù)采集速率及試驗(yàn)軟件等因素的影響，在進(jìn)行結(jié)果評(píng)定時(shí)也需考慮。

（5）其他因素。由加載速率引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度比較復(fù)雜，目前尚缺少評(píng)價(jià)所需的資料及試驗(yàn)數(shù)據(jù)。此外，如試驗(yàn)環(huán)境溫度波動(dòng)、設(shè)備電壓波動(dòng)等因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響甚微。這些因素在后續(xù)不確定度具體分量的計(jì)算時(shí)暫不予考慮。

4 不確定度的評(píng)定

4.1 求最佳值

在相同試驗(yàn)條件下，根據(jù)9次重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)，可求得抗彎強(qiáng)度最佳值（平均值）為Rbb=1027.712 MPa，并進(jìn)一步修約為Rbb=1028 MPa，具體數(shù)值見表1。

表1 9次重復(fù)試驗(yàn)原始數(shù)據(jù)

4.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的量化

4.2.1 寬度b不確定度分量U（bRbb）

（1）重復(fù)性 u（b）1。u（b）1為 9 次寬度測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差，即 u（b）1=0.106 2，自由度 v（b）1=9-1=8。

（2）校準(zhǔn)u（b）2。游標(biāo)卡尺檢定證書中的精度為±0.01 mm，可以認(rèn)為是均勻分布，則，自由度 v（b）2=∞。

由于u（b）1與 u（b）2分量不相關(guān)，所以合成不確定度，自由度。u（b）乘以靈敏系數(shù)后得到寬度b的不確定度分量。

4.2.2 高度h不確定度分量U（bRbb）

（1）重復(fù)性 u（h）1。u（h）1為 9 次高度測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差，則 u（h）1=0.090 3。自由度 v（h）1=9－1=8。

（2）校準(zhǔn) u（h）2。游標(biāo)卡尺檢定證書中的精度為±0.01 mm，可以認(rèn)為是均勻分布的，，自由度v（h）2=∞。由于 u（h）1與 u（h）2分量不相關(guān)，所以合成不確定度，其自由度。u（h）乘以靈敏系數(shù)后得到高度h的不確定度分量。

4.2.3 最大彎曲力Fbb不確定度分量

（1）重復(fù)性 u（Fbb）1。u（Fbb）1為 9 次最大彎曲力測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差，則 u（Fbb）1=191.616 5，自由度 v（Fbb）1=9-1=8。

（2）校準(zhǔn)u（Fbb）2。MTS-809萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)檢定證書示值誤差為±0.5%，可認(rèn)為是正態(tài)分布，假設(shè)要求概率p=0.954 5，查表可知 k=2，則 u（Fbb）2=0.005×6476/2=16.19，自由度 v（Fbb）2=∞。

由于 u（Fbb）1和 u（Fbb）2分量不相關(guān)，所以，其自由度。u（Fbb）乘以靈敏系數(shù)后得到最大彎曲力 Fbb的不確定度分量。

4.2.4 數(shù)值修約不確定度分量U（rRbb）

根據(jù)國(guó)家彎曲力學(xué)性能試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，Rbb應(yīng)修約到1 MPa，產(chǎn)生的最大偏離為±1，可以認(rèn)為是均勻分布，則，其自由度vr=∞。

4.2.5 計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的不確定度分量U（dRbb）

參考JJF 1103—2003計(jì)量技術(shù)規(guī)范附錄B可知，萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)的計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集力值時(shí)引入的不確定度，與采樣速率及系統(tǒng)分辨力有關(guān)。在滿足最小數(shù)據(jù)采樣速率的條件下，由其引入的B類相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為U（dRbb）=0.002，自由度vd=∞，即可直接使用。

4.3 計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度U（cRbb）

4.4 計(jì)算擴(kuò)展不確定度

查 t分布表，v=14.5，p=95%，kp=2.135，則 Up（Rbb）=kp·Uc（Rbb）=77.951。根據(jù)取大不取小原則，且應(yīng)與被測(cè)量修約一致，即U（pRbb）=78。

5 結(jié)果與討論

通過(guò)上述試驗(yàn)及分析得到該批碳化鎢硬質(zhì)合金材料在室溫下的抗彎強(qiáng)度Rbb=1028±78 MPa，其中擴(kuò)展不確定度的包含因子kp=2.135，包含概率p=95%。

本次評(píng)定的測(cè)量不確定度相對(duì)偏大，在很大程度上與所檢測(cè)材料本身的均勻性偏低有關(guān)。通過(guò)選取不同試樣進(jìn)行金相觀察，也證實(shí)了該硬質(zhì)合金材料本身的均勻性欠佳。因此，在今后從事該類型材料性能檢測(cè)的過(guò)程中，應(yīng)加強(qiáng)關(guān)注材料均勻性本身對(duì)試驗(yàn)結(jié)果不確定度的影響。

在實(shí)際試驗(yàn)檢測(cè)過(guò)程中，影響試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果準(zhǔn)確性的因素是紛繁復(fù)雜的，還存在很多影響因素未能充分地認(rèn)識(shí)和研究透徹。在今后測(cè)試工作中，還需要不斷的探索規(guī)律和總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，盡可能全面地分析出各種可能影響檢測(cè)結(jié)果的不確定度分量，不斷提高試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠度。