譚文專, 熊忠招,賈化明, 邵澤興
(1.湖北省國土測繪院,湖北 武漢 430010; 2.義烏市國土資源局,浙江 義烏 322000)
農(nóng)村地籍調(diào)查中長度投影變形超限研究
譚文專1, 熊忠招1,賈化明2, 邵澤興1
(1.湖北省國土測繪院,湖北 武漢 430010; 2.義烏市國土資源局,浙江 義烏 322000)
利用坐標(biāo)投影邊長歸化關(guān)系,結(jié)合Excel表格,采用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換關(guān)系解決投影長度變形值超限的問題,確保確定的坐標(biāo)系滿足地籍調(diào)查成果和實現(xiàn)調(diào)查成果在統(tǒng)一坐標(biāo)系下不同比例尺數(shù)據(jù)及圖件融合的精度要求,滿足生產(chǎn)需求,提高作業(yè)效率。
地籍調(diào)查;投影變形;坐標(biāo)系;GPS-RTK測量
《湖北省宅基地使用權(quán)和集體建設(shè)用地使用權(quán)確權(quán)登記發(fā)證工作實施細(xì)則》中對坐標(biāo)系統(tǒng)的要求是:平面坐標(biāo)系統(tǒng)采用“1980西安坐標(biāo)系統(tǒng)”,高程系統(tǒng)采用“1985國家高程基準(zhǔn)”;中央子午線按照地圖投影3°帶的標(biāo)準(zhǔn)方法選定;當(dāng)長度變形值大于±2.5 cm/km時,界址點測量和地籍圖測繪的投影面為各城鎮(zhèn)村莊坐標(biāo)起算點高程值的高程面,但不進(jìn)行高程抵償計算。提出利用坐標(biāo)投影邊長歸化關(guān)系,結(jié)合EXCEL表格編輯公式程序設(shè)計,采用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換關(guān)系解決投影長度變形值超限問題,確保確定的獨立坐標(biāo)系滿足地籍調(diào)查成果和實現(xiàn)調(diào)查成果在統(tǒng)一坐標(biāo)系下不同比例尺數(shù)據(jù)及圖件融合的精度要求。
按《湖北省宅基地使用權(quán)和集體建設(shè)用地使用權(quán)確權(quán)登記發(fā)證工作實施細(xì)則》中對“當(dāng)長度變形值大于±2.5 cm/km時,界址點測量和地籍圖測繪的投影面為各城鎮(zhèn)村莊坐標(biāo)起算點高程值的高程面,但不進(jìn)行高程抵償計算”的要求,提出以下思路。
1.1 歸化轉(zhuǎn)換獨立坐標(biāo)系的范圍與坐標(biāo)起算點及高程面的確定
利用現(xiàn)有的1∶1萬地形圖和已經(jīng)完成的第二次土地調(diào)查和農(nóng)村集體土地所有權(quán)確權(quán)登記發(fā)證工作成果資料,計算投影長度變形值和調(diào)查區(qū)的變形情況,來確定進(jìn)行高斯投影長度變形歸化和參考橢球體邊長歸化到相對于坐標(biāo)起算點高程值的高程面平距獨立坐標(biāo)系的范圍。范圍依精度要求而定,通常以離起算點最遠(yuǎn)點(最長邊)歸化后的坐標(biāo)與歸化前的坐標(biāo)差值△S小于工作底圖上的0.1 mm,來保證不同比例尺的圖件和數(shù)據(jù)融合的精度;起算點以范圍中心點和范圍內(nèi)平均高程來確定坐標(biāo)值,實地?zé)o需設(shè)點,只需相應(yīng)點坐標(biāo)統(tǒng)一向起算點進(jìn)行歸化計算即可。采用歸化后高程面的平距邊長,方位角不變,計算相應(yīng)點坐標(biāo)。
1)當(dāng)調(diào)查區(qū)范圍內(nèi)高差變化?。ㄩL度變形值不大于±2.5 cm/km)時,一般以行政村(地籍子區(qū))為單位確定歸化轉(zhuǎn)換獨立坐標(biāo)系的范圍,便于數(shù)據(jù)匯總統(tǒng)計等工作。
2)山區(qū)高差變化大(長度變形值大于±2.5 cm/ km)時,以村莊為單位確定歸化轉(zhuǎn)換獨立坐標(biāo)系范圍、再劃小歸化轉(zhuǎn)換獨立坐標(biāo)系范圍。
3)歸化轉(zhuǎn)換獨立坐標(biāo)系范圍的確定,以符合不同比例尺的圖件和數(shù)據(jù)融合精度為準(zhǔn),但要注意一個宗地必須在一個歸化轉(zhuǎn)換獨立坐標(biāo)系區(qū)內(nèi),確保宗地內(nèi)界址點間的精度。
1.2 歸化計算的作業(yè)方法
歸化轉(zhuǎn)換獨立坐標(biāo)系計算利用EXCEL編制程序進(jìn)行,起算點是設(shè)計方案中預(yù)定的,所以程序編制后,只要把需歸化數(shù)據(jù)導(dǎo)入,運用EXCEL進(jìn)行計算和檢核。數(shù)據(jù)歸化形式根據(jù)不同的作業(yè)方法和資源配置而定。
1)如果以行政村(地籍子區(qū))為單位確定歸化轉(zhuǎn)換獨立坐標(biāo)系范圍時,可首先在全調(diào)查區(qū)布設(shè)首級控制(一級點),一般利用HBCORS-RTK測量方法按規(guī)范要求施測統(tǒng)一坐標(biāo)系成果, 再按確定歸化轉(zhuǎn)換獨立坐標(biāo)系范圍的控制點(確??刂泣c分布及控制范圍)計算獨立坐標(biāo),然后在此基礎(chǔ)上采用RTK(RTK測量時應(yīng)直接利用首級控制原測量成果與獨立坐標(biāo)數(shù)據(jù)求其轉(zhuǎn)換參數(shù))或?qū)Ь€法加密圖根點,進(jìn)行界址點測量和地籍圖測繪。
2)圖根控制(包括RTK測量方法測定的界址點)均施測統(tǒng)一坐標(biāo)系成果,再按所需范圍對相關(guān)點計算獨立坐標(biāo),進(jìn)行界址點測量和地籍圖測繪。
1)地面兩點之間的水平長度歸算到參考橢球面所產(chǎn)生變形的近似值,用式(1)計算:
式中,Hm為范圍內(nèi)的平均高程;R為平均曲率半徑;S0為2點投影到參考橢球面上的弦長。
2)參考橢球面上的長度投影到高斯平面上所產(chǎn)生變形的近似值,用式(2)計算:
式中,Ym為2點橫坐標(biāo)(自然值)的平均值;R為平均曲率半徑;S為2點(長度)歸算到參考橢球面上的長度。
3)地面測量邊長水平距離的高程改化和投影改化的近似改正數(shù)之和的計算式為:
地面上有2點A、B,它們在高斯投影平面上的直角坐標(biāo)分別為A(XA,YA)、B(XB、YB),則可由式(4)計算出AB間的距離S:
式中,S表示在高斯投影平面上2點間的距離。4)由式(1)~(4)計算可得:
式中,SG表示在高斯投影平面上兩點間的距離,即GPS距離;ST表示參考橢球面上的長度。
式(5)是參考橢球面距離與高斯投影面平面距離的關(guān)系。利用方位角不改變原理,可以求出相對于各城鎮(zhèn)村莊坐標(biāo)起算點高程值(范圍內(nèi)的平均高程)的高程面其他點的坐標(biāo)值。
根據(jù)上面推導(dǎo)的公式,利用ECCEL的編程功能進(jìn)行設(shè)計坐標(biāo)的批量處理(見圖1)。
1)表中第5行,C5、D5、E5單元格內(nèi)為起算點坐標(biāo)和高程,即以范圍中心點和范圍內(nèi)平均高程來確定坐標(biāo)值;第2行,B2為平均曲率半徑。應(yīng)注意與程序代碼相對應(yīng),如果在復(fù)制、粘貼中單元格不對應(yīng),應(yīng)注意修正。
2)表中第6行,C6、D6、E6單元格內(nèi)為需歸化轉(zhuǎn)換的點坐標(biāo)和高程;F6單元格為經(jīng)程序計算得出的歸化轉(zhuǎn)換點與起算點的邊長;G6單元格為經(jīng)程序計算得出的歸化轉(zhuǎn)換后的點X坐標(biāo);H6單元格為經(jīng)程序計算得出的歸化轉(zhuǎn)換后的點Y坐標(biāo);I6單元格內(nèi)原高程直接轉(zhuǎn)入;J6單元格內(nèi)經(jīng)程序計算得出的歸化轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)與歸化轉(zhuǎn)換前坐標(biāo)差值△S,也是歸化轉(zhuǎn)換點相對于起算點長度變形值。以下各項相同。
3)相對應(yīng)的由程序公式計算的單元格內(nèi)程序代碼如下:
F6單元格為:
=SQRT(SUMSQ(C6-$C$5)+SUMSQ(D6-$D$5))
G6單元格為:
=IF(AND(C6-$C$5>0,D6-$D$5>0),($C$5+F6/ (1+((D6+$D$5)/2-500000)^2/2/$B$2^2-$E$5/$B$2)* COS(ATAN((D6-$D$5)/(C6-$C$5)))), IF(AND(C6-$C$5<0,D6-$D$5>0),$C$5+F6/(1+((D6+$D$5)/2-500000)^2/2/$B$2^2-$E$5/$B$2)*COS(ATAN((D6-$D$5)/(C6-$C$5))+PI()),IF(AND(C6-$C$5<0,D6-$D$5<0),$C$5+F 6/(1+((D 6+$D$5)/2-500000)^2/2/$B$2^2-$E$5/$B$2)*COS(ATAN((D6-$D$5)/(C6-$C$5))+PI()),$C$5+F6/(1+((D6+$D$5)/2-500000)^2/2/$B$2^2-$E$5/$B$2)*COS(ATAN((D6-$D$5)/(C6-$C$5))+2*PI()))))
H6單元格為:
=IF(AND(C6-$C$5>0,D6-$D$5>0),($D$5+F6/ (1+((D 6+$D$5)/2-5 0 0 0 0 0)^2/2/$B$2^2-$E$5/$B$2)*S I N(ATA N((D 6-$D$5)/(C 6-$C$5)))),IF(AND(C6-$C$5<0,D6-$D$5>0),$D$5+F6/ (1+((D 6+$D$5)/2-5 0 0 0 0 0)^2/2/$B$2^2-$E$5/$B$2)*S I N(ATA N((D 6-$D$5)/(C 6-$C$5))+PI()),IF(AND(C6-$C$5<0,D6-$D$5<0),$D$5+F6/
圖1 村莊控制點歸算至起算點高程面計算表
(1+((D 6+$D$5)/2-5 0 0 0 0 0)^2/2/$B$2^2-$E$5/$B$2)*S I N(ATA N((D 6-$D$5)/(C 6-$C$5))+PI()),$D$5+F6/(1+((D6+$D$5)/2-500000)^2/2/$B$2^2-$E$5/$B$2)*SIN(ATAN((D6-$D$5)/ (C6-$C$5))+2*PI()))))
J6單元格為:
=SQRT((C6-G6)*(C6-G6)+(D6-H6)*(D6-H6))
程序代碼編制方式很多,以上程序代碼供參考。
農(nóng)村地籍調(diào)查中長度投影變形超限時坐標(biāo)系確定方法很多,本文通過介紹農(nóng)村宅基地使用權(quán)和集體建設(shè)用地使用權(quán)確權(quán)登記發(fā)證工作試點中的應(yīng)用,總結(jié)出此方法的優(yōu)勢為:
1)便于作業(yè)員掌握,特別適用于CORS系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)RTK測量技術(shù)應(yīng)用和農(nóng)村散列式居民點的作業(yè),可有效地提高作業(yè)效率。
2)可確保確定的獨立坐標(biāo)系滿足地籍調(diào)查成果需要和實現(xiàn)調(diào)查成果在統(tǒng)一坐標(biāo)系下不同比例尺數(shù)據(jù)及圖件融合的精度要求,形成“一張圖”。
3)便于成果使用,2套成果之間轉(zhuǎn)換方便,起算點實地不必設(shè)點,應(yīng)用時在統(tǒng)一坐標(biāo)系下作業(yè)后進(jìn)行簡便計算即可得出需用成果。在實際工作中,村莊邊控制點難以保存,成果檢查驗收時直接利用CORS系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)RTK測量技術(shù)獲得成果,直接進(jìn)行比對檢查,提高成果的正確性。
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P282
B
1672-4623(2014)05-0068-02
10.3969/j.issn.1672-4623.2014.05.024
譚文專,高級工程師,主要從事測繪生產(chǎn)管理與技術(shù)工作。
2014-03-14。