基于Landsat-7影像的缺行修復算法對比分析

鄒 瑄，原凱敏

（1. 桂林理工大學，廣西 桂林 541004）

基于Landsat-7影像的缺行修復算法對比分析

鄒 瑄1，原凱敏1

（1. 桂林理工大學，廣西 桂林 541004）

采用人為制作的缺行模擬數(shù)據，基于Matlab平臺對其中4種修復算法——全局直方圖匹配修復算法、局部直方圖匹配修復算法、自適應窗口直方圖匹配修復算法以及自適應窗口回歸圖像修復算法編程實現(xiàn)圖像修復，定量比較4種算法修復效果。結果表明，當修復缺行數(shù)據寬度較大的圖像時，無論缺行數(shù)據位于圖像何處，全局直方圖匹配修復算法修復效果最理想；當修復缺行數(shù)據位于圖像內部且寬度較小的圖像時，自適應窗口回歸修復算法修復效果最理想。

Landsat-7衛(wèi)星；基于直方圖匹配修復算法；基于回歸的圖像修復算法

2003-05-31Landsat-7 ETM+機載掃描行校正器（Scan Lines Corrector, 簡稱SLC ）突然發(fā)生故障，導致獲取的圖像出現(xiàn)數(shù)據重疊和大約25%的數(shù)據丟失（稱為SLC-OFF圖像, SLC異常之前獲得的圖像稱為SLC-ON圖像）。但是存在壞行數(shù)據的影像上仍有約78%的數(shù)據是完好的，其本身仍然保持了良好的幾何特性和輻射特性[1-3]。因此研究如何修復由于SLC失效而造成的數(shù)據缺行，將有缺行的衛(wèi)星觀測圖像數(shù)據再利用起來，已經成為當前國際遙感領域研究的熱點。為了消除影像的缺行，有利于影像后續(xù)處理，USGS/ NASA專家組提出了5種SLC-OFF數(shù)據的填充方法：全局直方圖匹配（GHM）、全局差分直方圖匹配、局部差分直方圖匹配、自適應局部回歸和局部直方圖匹配等[4]。與此同時，壽敬文[5]驗證了自適應窗口回歸算法與自適應窗口直方圖匹配算法對缺行圖像修復效果最為理想，其他幾種算法則各有優(yōu)劣。本文將使用全局直方圖匹配算法、局部直方圖匹配算法、自適應窗口直方圖匹配算法與自適應窗口回歸算法等4種方法，針對邊緣缺行、內部缺行以及不同寬度的內部缺行等3種情況，對各種算法的修復效果進行對比研究。

1 實驗原理

1.1 全局直方圖匹配法

全局直方圖匹配算法是針對填充圖像的整幅圖像，將其灰度直方圖向待配準圖像進行匹配的一種算法。填充圖像的直方圖逐波段向待修復圖像對應波段的灰度直方圖進行匹配，使得兩景圖像的亮度色調相接近。匹配的方式有3種，分別是依據均值進行匹配，依據均值和方差進行匹配，依據中值進行匹配。

全局直方圖匹配算法具體步驟為：

1）對填充圖像和待修復圖像提取直方圖。

2）將填充圖像直方圖與待修復圖像直方圖按照以下公式進行匹配得到填充值。

依據均值進行匹配：

依據均值和方差進行匹配：

式中，DNti為修復后待修復圖像t缺行位置中i點的灰度值；DN為填充圖像s第i點的灰度值；為待修si復圖像t修復前的灰度值均值；為填充圖像s的灰度值均值；σt為待修復圖像的修復前的灰度值方差；σs為填充圖像的灰度值方差。

3）將待修復圖像的缺行用填充圖像匹配后的值填充進去。

1.2 局部直方圖匹配法

考慮到圖像中的不同位置產生局部亮度不同的問題，局部直方圖匹配算法把圖像分割為一些子窗口，分局部向被修復圖像進行直方圖匹配。具體步驟為：

1）將填充圖像與待修復圖像分成若干個相同大小的子窗口。

2）在填充圖像與待修復圖像相對應的一個子窗口中提取各波段的直方圖。

3）將子窗口中填充圖像直方圖與待修復圖像直方圖按照式（1）、式（2）2種方式進行匹配。

4）將待修復圖像的缺行用填充圖像匹配后的值填充進去。

5）移動子窗口，重復以上步驟，修復填充整幅待修復圖像。

1.3 自適應窗口直方圖匹配法

在局部直方圖匹配算法的基礎上，采用自適應的子窗口大小設定規(guī)則，在此子窗口中進行直方圖匹配，由設定子窗口大小改為自適應子窗口大小，并限定其中實驗數(shù)據的個數(shù)作為是否要調整子窗口大小的依據。具體步驟如下：

1）填充圖像的左上角開一個17×17的子窗口。若窗口內填充圖像和待修復圖像都有值的像素點個數(shù)N<144，則窗口大小增大為19×19，每次窗口增加2，直到N>144為止。

2）在這個窗口中，提取填充圖像和待修復圖像的直方圖。

3）將填充圖像的直方圖向待修復圖像的直方圖分別依據式（1）、式（2）2種方式進行匹配。

4）最后將待修復圖像的缺行用填充圖像匹配后的值填充進去。

5）移動子窗口，重復以上步驟，修復填充整幅待修復圖像。

1.4 自適應窗口回歸匹配法

自適應窗口回歸匹配法[6]是以待修復圖像的缺行中每個像元點為中心，開取自適應窗口，在每個子窗口中進行算法修復，如若失敗，則擴大窗口大小，并且給初始算出的回歸系數(shù)加以限定范圍。算法基本步驟為：

1）在圖像缺行部分每個對應位置取一個17×17大小的子窗口。每個子窗口中采取掩膜的方法提取2圖像都有值的像元點，用其灰度值作為計算回歸系數(shù)的實驗數(shù)據。將填充圖像子窗口g與待修復圖像對應子窗口h進行非零點提取，得到非零點提取后的填充圖像g'與待修復圖像h'。g'與h'中相應的有值像元組成一組實驗數(shù)據（DNsi，DNti）（i=1,2,…,n），DNsi為填充圖像子窗口中第i個有值點，DNti為待修復圖像子窗口中相應位置第i個有值點，n為對應位置都有值的像元個數(shù)。

2）判斷2個相應子窗口中都有值的像元個數(shù)是否大于144。若大于，則進入3）。否則，窗口大小增大為19×19，每次窗口增加2，直到滿足條件則進入下一步。

3）局部回歸，將填充圖像對應于待修復圖像中缺行位置的像元灰度值，按照回歸公式計算出回歸系數(shù)b：

4）若1/3

5）根據回歸系數(shù)a、b計算待修復圖像子窗口中每個無值像元的灰度值：

式中，fillDNti為待修復圖像子窗口中缺失的無值像元；DNsi為填充圖像子窗口中對應的有值像元。

2 實驗及結果分析

2.1 實 驗

為了定量評價誤差大小，本文采用2景完整的Landsat-7 ETM+影像[7]，2景同軌道號，時相相差不遠。選擇2003-02-04的圖像為填充圖像，2003-03-08的圖像為待修復圖像，人工制造各種縫隙。為了實驗方便，本文只選用第四波段圖像進行修復效果比較，實驗圖像如圖1所示。最后通過均方根誤差（RMSE）和運行時間來評價修復效果：

式中，N為模擬數(shù)據中人為裁剪的像元個數(shù)；DNPi為模擬圖像在裁剪前圖像像元的灰度值；DNRi為模擬圖像修復后像元的灰度值。

圖1 實驗圖像

2.2 實驗結果

實驗結果如圖2、圖3所示（由于篇幅原因，只顯示模擬數(shù)據（1）和（3）的結果圖）。均方根誤差和運行時間如表1、表2所示。

圖2 模擬數(shù)據(1)的實驗結果圖

圖3 模擬數(shù)據(3)的實驗結果圖

表1 缺行位置及寬度不同時修復結果均方根比較（第4波段）

表2 缺行位置及寬度不同時修復結果運行時間比較（第4波段）

2.3 結果分析

對于同一波段圖像，使用四種算法修復缺行數(shù)據位置位于圖像內部的比缺行數(shù)據位置位于圖像邊緣處的均方根誤差明顯要小，修復效果較理想。其中修復效果最理想的仍然是全局直方圖匹配修復算法，而自適應窗口直方圖修復算法修復效果最差。由此可以說明，待修復缺行圖像中無值像元周圍有值像元數(shù)量增多可以有效增強修復效果。對于缺行寬度不同的圖像，利用自適應窗口回歸算法對缺行寬度為1的圖像修復均方根誤差最小，修復效果最理想。

3 結 語

當缺行數(shù)據寬度較大時，無論缺行數(shù)據位于圖像何處，建議使用全局直方圖匹配修復算法；若考慮到修復效率，數(shù)據量較少時，建議使用利用均值與方差匹配的全局直方圖匹配修復算法，數(shù)據量較大時，建議使用利用均值匹配的全局直方圖匹配修復算法。當缺行數(shù)據位于圖像內部且寬度較小時，建議使用自適應窗口回歸修復算法。

[1] 趙英時．遙感應用分析原理與方法[M]．北京：科學出版社，2013

[2] Andrefouet S，Bindschadler R，Colstoun E B,et al．Preliminary Assessment of the Value of Landsat-7 ETM+Data Following Scan Line Corrector Malfunction[EB/OL]． http://landsat．usgs．gov/resources/files/,2003-07-01

[3] 田曉紅，林友明．Landsat-7縫隙數(shù)據恢復的算法研究[J]．計算機仿真，2007,24(12):59-61

[4] 壽敬文，陳雪，馬建文，等．采用ALR算法對Landsat-7圖像缺行修復的應用研究[J]．光電子·激光，2006,17(3)：368-371

[5] 壽敬文．陸地衛(wèi)星7號ETM+圖像數(shù)據缺行的修復與應用研究[D]．哈爾濱：哈爾濱工程大學，2006

[6] 何報寅，丁超，楊小琴，等． Landsat-7 ETM+SLC-OFF數(shù)據的修復及其在武漢東湖水質反演中的應用[J]．長江流域資源與環(huán)境，2011,20(1)：90-95

[7] 國際科學數(shù)據服務平臺[EB/OL]．http://landsat．datamirror．csdb．cn，2011-04-12

P237.3

B

1672-4623（2014）06-0076-04

10.3969/j.issn.1672-4623.2014.06.027

鄒瑄，碩士，主要研究方向為數(shù)字攝影測量與遙感。

2013-11-22。

項目來源：國家自然科學基金資助項目（41161073）;廣西青年科學基金資助項目（2012GXNSFBA053131）。