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    談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)散思維的培養(yǎng)基礎(chǔ)與激發(fā)方式

    2014-04-17 05:26:49袁小麗
    教育觀察 2014年27期
    關(guān)鍵詞:書包條件基礎(chǔ)

    袁小麗

    (南通市如東縣苴鎮(zhèn)德耀小學(xué),江蘇南通,226409)

    隨著課程改革向縱深推進(jìn),小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)評價(主要是指試題評價)越來越“活”,隨之出現(xiàn)的讓教師感到頭疼的問題是學(xué)生一遇到變化的問題就不會解決。于是,教師便產(chǎn)生了覺得學(xué)生“笨”“不會變”的心理。這種教學(xué)心理是正常的,同時又是不正常的。說其正常是因為這是人的一般心理,即遇到問題總會先歸因于外界因素;說其不正常是因為作為教師沒有反思自己的教學(xué),從教學(xué)的角度去考察這一問題的成因并提出改進(jìn)的方法。

    在筆者看來,形成這一問題的原因之一在于我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練的方式過于單一。即使經(jīng)過了十多年的課程改革,人們對它的爭議(尤其是對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的爭議)也使得小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革止步不前,相當(dāng)一部分的數(shù)學(xué)課堂又回到了課改之前的狀態(tài)。于是,課堂上又開始不關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維尤其是發(fā)散思維的培養(yǎng),結(jié)果造成了學(xué)生思維的僵化,遇到變化的問題當(dāng)然也就無法產(chǎn)生有效的反應(yīng)。因此,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力就成為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂一個無法回避的問題。事實上,當(dāng)部分?jǐn)?shù)學(xué)教師意識到學(xué)生發(fā)散思維培養(yǎng)的重要性時,也會發(fā)現(xiàn)這實施起來遠(yuǎn)不是自己所想象的那么簡單,學(xué)生的發(fā)散思維不會因為單單幾節(jié)課的訓(xùn)練就能得到有效的培養(yǎng)。因此,本文嘗試對發(fā)散思維的培養(yǎng)基礎(chǔ)與激發(fā)方式做出思考。

    一、發(fā)散思維的培養(yǎng)基礎(chǔ)

    發(fā)散思維的培養(yǎng)是需要基礎(chǔ)的,只有在一定的基礎(chǔ)上進(jìn)行有計劃的訓(xùn)練,這樣的培養(yǎng)才有效。那么,小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要關(guān)注哪些基礎(chǔ)呢?經(jīng)過梳理,筆者提出如下幾個方面供同行們思考。

    一是“四基”,即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗。“四基”是 “雙基”的拓展與延伸。在實際教學(xué)中,很多數(shù)學(xué)教師將其理解為主要的教學(xué)內(nèi)容,認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)要圍繞“四基”來進(jìn)行,這種認(rèn)識忽略了“四基”本身具有的基礎(chǔ)性的作用。在筆者看來,基礎(chǔ)知識與基本技能是小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)最根本性的內(nèi)容,學(xué)生所有數(shù)學(xué)能力的形成都建立在這兩者之上。在這兩者的基礎(chǔ)上,再培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識和思想,這樣就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識生成的脈絡(luò),而這個發(fā)現(xiàn)的過程也就是數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗生成的過程。那么,“四基”對于發(fā)散思維的培養(yǎng)會起到什么作用呢?眾所周知,發(fā)散思維并不是胡亂思維,發(fā)散思維的特點在于數(shù)學(xué)研究的焦點并不變,只是問題解決的思路發(fā)生質(zhì)的變化而已,而鎖定焦點就必須擁有良好的“四基”基礎(chǔ)。因此,培養(yǎng)“四基”是首要的事情。

    二是幫學(xué)生尋找數(shù)學(xué)聯(lián)系。只有在“四基”的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的眾多聯(lián)系,學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中才有可能生成多種解決問題的思路。這種聯(lián)系主要是通過數(shù)學(xué)知識之間的對應(yīng)、等量關(guān)系產(chǎn)生的,再加上還原、假設(shè)、轉(zhuǎn)換、列舉、特殊情形、極限等思想,一般就可以形成一個良好的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)。如果用比喻來說明的話,“四基”是一張網(wǎng)上的一個個結(jié)點,而對應(yīng)關(guān)系和等量關(guān)系就是結(jié)點與結(jié)點之間的網(wǎng)線,這種網(wǎng)線要產(chǎn)生極強的張力(發(fā)散思維能力)的話,就具有還原、轉(zhuǎn)換、極限等成分。

    三是幫學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維的“觸角”。發(fā)散思維最終表現(xiàn)為學(xué)生遇到數(shù)學(xué)問題時,能將“觸角”伸向多元問題解決的方向??梢哉f這種數(shù)學(xué)思維的“觸角”就像雷達(dá),通過掃射進(jìn)而發(fā)現(xiàn)解決問題的有效途徑。那么,學(xué)生怎樣才會擁有這種“觸角”呢?筆者的經(jīng)驗是通過示例、嘗試等教學(xué)方式,讓學(xué)生在不斷的實踐、創(chuàng)新甚至是失敗中總結(jié)解決問題的思路,逐步生成這種“觸角”,那種指望用一兩個例子就能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維“觸角”的想法是不現(xiàn)實的。

    二、發(fā)散思維的激發(fā)方式

    有了上面的基礎(chǔ),下面要思考的就是發(fā)散思維激發(fā)方式的問題了。大量的教學(xué)事實證明,并不是抓實了上面的三點,學(xué)生就能夠產(chǎn)生發(fā)散思維的。事實恰恰相反,在實際教學(xué)中,很多教師也都努力抓了“四基”,抓了數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系與陌生問題的解決,但學(xué)生的發(fā)散思維能力還是沒有能夠有效地形成。究其原因,就是發(fā)散思維的激發(fā)方式出了問題。筆者在梳理前人研究成果的基礎(chǔ)上,結(jié)合自身的教學(xué)實踐進(jìn)行不斷地探索,認(rèn)為以下兩種方法在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維上可能是有效的。

    其一,在數(shù)學(xué)問題中進(jìn)行開放性訓(xùn)練。開放性訓(xùn)練是教師比較熟悉的,具體到小學(xué)數(shù)學(xué)問題的解決中,問題的解決總是先提供條件,然后讓學(xué)生去尋找條件間的關(guān)系并解決問題。于是,開放性訓(xùn)練就有兩種情形,先說簡單的由少數(shù)幾個條件綜合成多個條件。例如在“混合運算”中常常有這樣的問題:一本筆記本5元,一個書包40元。一般情況下,給出了這兩個條件后就會給出明確的問題,如購買5本筆記本和1只書包,一共需要多少錢?如果在呈現(xiàn)這一問題之前,讓學(xué)生先就給出的這兩個條件進(jìn)行思考,讓學(xué)生根據(jù)這兩個條件去推理出問題,這對學(xué)生來說就是開放性訓(xùn)練的機(jī)會。而且這樣的問題難度不大,學(xué)生在思維的驅(qū)動下,一般可以尋找到這樣的答案:書包的價格是筆記本價格的多少倍?買一個書包的錢可以買幾本筆記本?買一本筆記本與一個書包需要多少錢?書包比買筆記本貴多少錢?這些問題其實囊括了原來兩個條件可能會產(chǎn)生的大部分問題,但這個過程是由學(xué)生完成的,學(xué)生的思維就不會集中在原來所呈現(xiàn)的那一兩個問題里,這對學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)有基礎(chǔ)性的作用。

    其二,在數(shù)學(xué)問題中進(jìn)行組合式訓(xùn)練。組合式訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的另一個重要途徑。例如有這樣的一個問題:條件1,某工人正常每天能夠生產(chǎn)20個玩具;條件2,按計劃每個工人需要30天才能完成自身的任務(wù);條件3,加班條件下每天可完成25個玩具。在不給出問題的情形下,這三個條件可以組合并提出不同的問題。根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗,一般情形下學(xué)生會將條件1和條件2進(jìn)行聯(lián)系,提出一個工人完成任務(wù)需要完成多少個玩具,其中會用到乘法知識。而也有學(xué)生能夠?qū)l件2與條件3進(jìn)行組合,進(jìn)而可以求出加班一天比正常工作一天多完成的玩具個數(shù),用到的是減法知識。在這種情況下,教師可以提醒學(xué)生:條件1與條件3可以組合嗎?條件1、2、3可以共同組合嗎?這些問題的提出,可以促進(jìn)學(xué)生的思維進(jìn)一步開放,從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

    三、發(fā)散思維教學(xué)的反思

    在教學(xué)實踐中,筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)首先在于發(fā)散意識的培養(yǎng),這種意識體現(xiàn)在數(shù)學(xué)問題的解決中,就是在面對數(shù)學(xué)問題時,是不是只想出某種單一的解題思路。文章開頭提到的部分學(xué)生在問題發(fā)生變化后就找不到解決問題的方法,其首要原因就是缺少發(fā)散的意識,不知道如何對題目給出的條件進(jìn)行聯(lián)系或組合,思維空間自然也就比較狹隘。

    這里之所以特別強調(diào)發(fā)散意識,是因為意識本來就是思維的前提,只有有發(fā)散意識才有可能有發(fā)散思維。在發(fā)散思維能力的培養(yǎng)中,如果發(fā)散意識培養(yǎng)到位了,那具體的培養(yǎng)方法就不是難事了。

    [1] 茆漢榮.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維的路徑研究[J].內(nèi)蒙古教育,2013(11).

    [2] 楊軍霞.把握培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維的“三性”[J].小學(xué)教學(xué)參考, 2010(10).

    [3] 李運華.教師教學(xué)思維對小學(xué)生數(shù)學(xué)概念理解的影響研究[J].教育探索,2012(5).

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