讓小學生體驗空間概念

■陳曉紅

讓小學生體驗空間概念

■陳曉紅

《小學數(shù)學新課程標準》總體目標指出：“讓學生通過經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題；豐富學生對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維?！笨臻g觀念，作為小學數(shù)學學習的重要內(nèi)容，在新課程標準中被明確地提出，足以說明在數(shù)學教學活動中，讓學生建立空間觀念，是新理念下數(shù)學教學活動中的一項重要內(nèi)容，也是學生應具備的一種基本數(shù)學素質(zhì)。

創(chuàng)設猜想問題情境

小學生思維處在形象思維向抽象思維過渡階段。對于學習比較抽象、規(guī)律性的空間概念，一般都要借助于必要的觀察和直觀操作活動。心理學研究表明：空間觀念的建立一般是多種感覺器官協(xié)同活動的結(jié)果。因此，學生在學習幾何知識時，要從具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征。在實際教學過程中，要引導學生經(jīng)歷觀察、操作，讓他們在實踐中對幾何形體親自去比一比，想一想等操作活動，體驗空間概念的形成過程。

課堂教學中，在學生的意見不統(tǒng)一或理解困難時，創(chuàng)設猜想問題情境，讓學生動手操作、觀察，理解空間概念的知識點，突破難點。先讓學生大膽猜測結(jié)果，并且在猜想中體驗創(chuàng)新的喜悅和自豪感。對于學生猜測中出現(xiàn)的各種情況，不要輕易下斷語，要繼續(xù)給以充分的時間，安排學生動手操作。如：教學《角的大小》時，讓學生猜測角的大小與什么因素有關(guān)。教師可抓住這一有利時機，放手讓學生合作探究，讓學生通過動手實踐，得出比較兩個角的大小的不同方法等，找到與角的大小有關(guān)的因素，理解角的大小與邊的長短沒有關(guān)系這一知識點。這樣的課堂教學，學生學得很主動，既幫助學生體驗了空間概念，又充分培養(yǎng)了學生的合作探究能力。

在教學“圓柱表面積的計算”時，因為圓柱表面積計算的關(guān)鍵是圓柱側(cè)面積的計算。所以，在教學時先出示側(cè)面裱有彩紙的圓柱體，讓學生看一看、摸一摸，接著讓學生想：如果將圓柱側(cè)面所裱的彩紙沿著“高”剪開、鋪平，會是什么圖形？學生有的說是平行四邊形，有的說是長方形。這時，教師演示圓柱側(cè)面展開圖——長方形（含正方形）。讓學生看清楚后，再請學生把展開的長方形（含正方形）彩紙重新貼到圓柱體的側(cè)面上，并比較展開圖——長方形（含正方形）的長與寬和圓柱體的底面周長及高之間的關(guān)系。為了讓每一個學生都能看清楚，可以重復操作或演示。經(jīng)過這樣的直觀教學，學生形成了關(guān)于圓柱“側(cè)面”的鮮明表象，也為推導圓柱的側(cè)面積公式奠定了基礎。

創(chuàng)設思考問題情境

學生理解較為抽象的幾何知識，可創(chuàng)設有思考性的問題情境，給學生提供一定的思考空間，并讓學生多操作、多實踐，從而獲得對空間概念的體會和理解，更重要的是良好的情感體驗。例如：在教學平面圖形的對稱性時，理解“對稱”這一概念較為抽象，教師可以先向?qū)W生展示準備好的剪紙，讓學生發(fā)現(xiàn)這些剪紙的美麗和奇特，猜測老師怎么會剪出來的，躍躍欲試的學生可以自己嘗試著剪，允許他們犯錯誤，教師盡量多給學生觀察操作的機會。學生通過觀察、動手實踐，合作交流，理解“對稱”這一概念，并不斷嘗試得出對稱花紋的正確剪法。通過觀察這些圖形的共同特征，理解折痕就是“對稱軸”，然后出示一組平面圖形：正方形、長方形、三角形、平行四邊形等，判斷它們的對稱性和各有幾條對稱軸。學生可以討論，也可以自己想辦法解決。通過上面的動手操作之后，學生大部分還是喜歡自己動手，剪一剪、折一折得到驗證，并及時得到反饋，在這樣的教學過程中抓住時機，讓學生動手操作，有效地促進了學生對數(shù)學本身的感受、領悟和欣賞，促進學生空間概念的形成。

引發(fā)學生表現(xiàn)欲望

學生認識各種幾何形體的特征，理解立體圖形的表面積、體積計算公式的來源時，可創(chuàng)設錯誤問題情境，引發(fā)學生的表現(xiàn)欲望，讓學生借助于直觀演示，觀察、操作等感知活動來改正錯誤。比如，教學長方體這一環(huán)節(jié)，教師讓學生提供兩種不同的長方體實物：A.六個面都為長方形的普通常見的長方體實物：B.有兩個面是正方形，四個面是長方形的特殊的長方體實物。采用這兩種形，能使學生全面的了解不同類型的長方體的特征，避免學習的片面性。教師先提供一個有錯誤的結(jié)果，讓學生拿出準備的長方體，通過摸一摸、比一比等操作，結(jié)合教師觀察提綱，強調(diào)對點線面的觀察，放手讓學生兩人一組合作學習，自由地、充分地去感知、發(fā)現(xiàn)和交流，很快提煉出長方體的基本特征。加深學生對長方體特征的認識。接著，讓學生用長短不同的三組棱搭建長方體的框架，利用長短不同的小棒，讓學生想一想，再動手把頭腦中形成的物體的表象擺出來，體現(xiàn)由面到體的訓練。再如在講圓錐體時，圓錐的高學生看不見，摸不著，較難掌握，教師就要用模型演示，并進行實際操作，讓學生細致觀察，從而幫助學生形成表象，抽象出圓錐這一概念，可以用圓錐教具沿底面圓直徑到圓錐頂點切開，讓學生觀察到切開后橫截面是一個等腰三角形，它的底邊正好是圓錐底面圓的直徑，從圓錐頂點到底面圓心距離就是圓錐的高，還可以在黑板上畫一草圖標出圓錐的高。這樣，抽象的概念具體了，便于學生理解空間概念。在觀察時可故意放出錯誤信息和結(jié)果，讓學生通過自己的觀察糾正錯誤內(nèi)容，空間想象力就會初步形成。

實踐表明，讓學生經(jīng)歷觀察、操作，運用多種感官協(xié)同活動，可使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，就能更深刻地認識幾何形體的特征，體驗空間概念的形成，培養(yǎng)學生初步的空間觀念；同時，也可以提高學生學習的主動性、積極性，增強學生的參與意識，激發(fā)學生的學習興趣。

（作者單位：江西省萍鄉(xiāng)市安源區(qū)進賢小學）