換擋力對電機-變速器耦合系統(tǒng)換擋沖擊的影響

程瀟驍 陳紅旭 田光宇 任晨佳 張馨龍

（清華大學 汽車安全與節(jié)能國家重點實驗室）

1 前言

電動汽車的電機-變速器耦合系統(tǒng)（Integrated Mechanical Transmission，IMT）在保證動力性、經(jīng)濟性的前提下降低了系統(tǒng)成本[1]，具有較高的應用價值。IMT中驅(qū)動電機相比發(fā)動機具有更加精確和快速的調(diào)速性能，可通過電機控制進行卸載、調(diào)速、轉(zhuǎn)矩恢復，以實現(xiàn)無離合器換擋，并縮短動力中斷時間[2]。然而， IMT系統(tǒng)換擋過程中的換擋沖擊仍難以避免，不僅產(chǎn)生很大的換擋噪聲[2]，甚至會造成齒輪斷裂。

目前對換擋沖擊產(chǎn)生的機理尚未完全清楚。1968年，Socin R.J.提到換擋過程由于齒輪嚙合時存在轉(zhuǎn)速差而產(chǎn)生打齒現(xiàn)象[3]，但并未對此現(xiàn)象做進一步分析；Hoshino H[4]研究了接合套在不同速度進行嚙合時的沖擊力；Kim J[5]利用彈簧-阻尼模型解釋齒輪嚙合的碰撞；Lovas L[6]對換擋過程的齒端磨損、2次沖擊等現(xiàn)象進行了討論；Liu Y C[7]討論了2次沖擊過程不同嚙合情形的概率；D’ORAZIO[8]結(jié)合ADAMS模型進行了換擋試驗研究，討論了不同錐面數(shù)、齒幾何參數(shù)和預同步過程對換擋沖擊的影響。

已有的研究工作大多是基于多體動力學軟件或試驗進行，本文通過對IMT的換擋過程進行建模，著重分析了換擋力對換擋沖擊的影響。

2 換擋沖擊產(chǎn)生機理分析

將電機、輸入軸、中間軸慣量等效至齒輪處，將車輛、車輪、驅(qū)動軸慣量等效至變速器輸出軸處，IMT換擋過程的受力如圖1所示。將低擋齒輪受到的拖動阻力矩等效至高擋齒輪處，設為Tvfh；將電機轉(zhuǎn)矩等效至高擋齒輪處，設為Tmotor；接合套在軸向上受換擋力Fshift的作用下而平動，周向上受到車輛阻力等效力矩Tload。

換擋沖擊來源于接合套和接合齒圈嚙合時因存在法向速度差而產(chǎn)生的碰撞，法向速度差包括徑向速度差和軸向速度差。在同步完成至嚙合之前，接合套與接合齒圈又出現(xiàn)徑向轉(zhuǎn)速差。齒輪在拖動力矩的作用下繼續(xù)減速；同時，與電機連接的輸入軸受到轉(zhuǎn)矩波動作用，與車輛連接的輸出軸受到輪胎振動、工況變化等因素的影響，均會產(chǎn)生轉(zhuǎn)速波動。由于車輛的慣量較大，即使微小的轉(zhuǎn)速差，也會產(chǎn)生較大的相對角動量。如果在同步前的換擋力過大，接合套與同步環(huán)直接嚙合導致同步失效，此時接合套與接合齒圈嚙合時會存在很大的徑向速度差，產(chǎn)生嚴重的非同步打齒現(xiàn)象。

在換擋力作用下，接合套在軸向加速，如果換擋力過大，接合套與接合齒圈在接觸時會存在較大的軸向速度差，也會產(chǎn)生很大的換擋沖擊。另外，換擋力的大小還會影響碰撞的次數(shù)。

3 基于Poisson恢復系數(shù)的換擋沖擊模型

高擋齒圈、同步環(huán)和接合套的齒面受力如圖2所示，圖中，O1X1Y1為垂直坐標系，O1e1e2為沿齒面坐標系，F(xiàn)higrx為墻面對高擋齒圈齒的軸向（X向）力，N為高擋齒圈齒與接合套齒的接觸力。

當接合套齒與齒圈齒接觸時，會在接觸面法向方向進行碰撞。引入Poisson恢復系數(shù)的碰撞模型進行推導，將碰撞過程分為壓縮階段和恢復階段，定義壓縮階段和恢復階段碰撞力沖量之比為恢復系數(shù)。

a. 壓縮階段

X方向動量定理：

Y方向角動量定理：

式中，t1，t2分別為壓縮階段和恢復階段持續(xù)時間；mhigr和 mslv分別為高擋齒圈和接合套質(zhì)量；x˙higr和x˙slv分別為高擋齒圈和接合套軸向速度；Jhigr和Jslv分別為高擋齒圈和接合套轉(zhuǎn)動慣量；α˙higr和α˙slv分別為高擋齒圈和接合套角速度；rgr為嚙合半徑；N1為壓縮階段接觸力；θ為半齒角。

由于齒圈在X方向速度始終為0，則

將O1X1Y1坐標系中的速度投影到O1e1e2坐標系中，得到壓縮階段結(jié)束時沿齒斜面和垂直齒面的速度表達式：

根據(jù)Poisson碰撞條件，在壓縮階段結(jié)束時兩者法向速度相等，即：

b.恢復階段

和壓縮階段類似，列寫動量定理和角動量定理。

恢復系數(shù)：

式中，I1和I2分別為壓縮階段和恢復階段的碰撞力沖量；N2為恢復階段的接觸力。

如果認為碰撞時間極短，即t1、t2趨向于0，則外力的沖量可以忽略，得到碰撞模型為：

式中，s為碰撞位置判斷因子。

4 IMT換擋過程仿真及換擋力影響

4.1 Matlab/Simulink仿真

在Matlab/Simulink中建立IMT系統(tǒng)仿真模型，其主要由機械式變速器、換擋電機、驅(qū)動電機、主減速器模型和整車模型組成，仿真參數(shù)如表1所列。

表1 仿真參數(shù)

4.2 換擋力對換擋沖擊的影響

4.2.1 換擋力對嚙合過程的影響

換擋力的大小會產(chǎn)生不同的嚙合情形，改變碰撞次數(shù)。圖3是不同換擋力下2次沖擊的兩種情形。圖3a中換擋力為10 N，接合套齒第1次與齒圈齒上表面接觸，由于此時接合套齒具有相對向下的速度，碰撞后會產(chǎn)生沿斜面向下的速度，會有一定的退回；再次嚙合時，與齒圈齒下表面接觸，此時向下的相對速度使得2者很快嚙合。圖3b中換擋力為200 N，雖然碰撞后接合套齒沿斜面向下的速度仍不為0，但由于換擋力較大，接合套向下退回一段距離后又向上運動，直接與齒圈嚙合。這與文獻[7]中基于ADAMS計算的嚙合過程一致。

4.2.2 換擋力與換擋沖擊的關(guān)系

定義2次沖擊過程碰撞力的沖量和ΣIi為換擋沖擊，其中i為碰撞次數(shù)。

換擋沖擊與換擋力的仿真結(jié)果如圖4所示。當換擋力較小時，換擋沖擊隨著換擋力的增大而變大；當換擋力約為50 N時，換擋沖擊出現(xiàn)極大值，之后隨著換擋力的增大換擋沖擊反而降低，其原因是當換擋力＜50 N時與下齒相碰會退回而產(chǎn)生第2次碰撞，而換擋力＞50 N與下齒相碰時會反向運動直至嚙合（圖3b），所以沖擊反而有所降低。換擋力再增加時，由于碰撞前相對速度的增大，換擋沖擊相應增加。

4.3 非同步打齒現(xiàn)象的臨界換擋力

在機械同步狀態(tài)的同步環(huán)轉(zhuǎn)動階段開始時，接合套齒與同步環(huán)齒的相對位置如圖5所示，其中Fsyn為滑塊與同步環(huán)之間的相互作用力。正常情況下，同步環(huán)會在摩擦力矩TC12的作用下轉(zhuǎn)動半個齒寬角，接合套齒再與其接觸進入同步狀態(tài)（圖6a）；如果接合套運動速度過快，可能在同步環(huán)運動半個齒寬角之前移動距離d，而不會經(jīng)過同步階段直接與同步環(huán)嚙合 （圖6b），此時接合套與齒圈仍然具有較大的轉(zhuǎn)速差，2者嚙合時會發(fā)生嚴重的打齒現(xiàn)象，稱為非同步打齒現(xiàn)象[9]。

該過程中，同步環(huán)做相對初角速度為0的勻角加速度運動，角位移為 θ0，運動時間為 t′1；接合套做初速度為x˙0slv的勻加速度運動，運動時間為 t′2。則根據(jù)運動學關(guān)系可得到時間方程：

令t1=t2，可得到接合套加速度和同步環(huán)角加速度的關(guān)系：

在此階段，接合套、定位柱和同步環(huán)的受力如圖7所示。

圖中F0為彈簧預緊力。

忽略定位柱在豎直方向的加速度和彈簧力變化，可得到：

摩擦力矩：

則

將式（14）和式（15）帶入式（13），可得到換擋力的臨界值：

當 Fshift＜F′shift時，非同步打齒現(xiàn)象不會發(fā)生。

5 結(jié)束語

a. 通過對IMT系統(tǒng)換擋過程的動力學分析，揭示換擋沖擊的產(chǎn)生原因；

b. 引入Poisson碰撞恢復系數(shù)，建立換擋沖擊動力學模型，得到2次沖擊速度表達式；

c. 在Matlab/Simulink中進行仿真，分析了換擋力對嚙合過程的影響，得到了換擋力－換擋沖擊的關(guān)系曲線；

d. 對換擋過程中非同步打齒現(xiàn)象進行詳細討論，推導得到避免非同步打齒的臨界換擋力解析式。

1 Fu H.Shifting Control of an Integrated Motor－Transmission System forElectric Vehicle.Ph.D.Thesis,Tsinghua University,China,2011.

2 CHENG Xiaoxiao,CHEN Hongxu,et al.Measurement and Control System for Integrated Motor－Transmission Shifting Test Rig.2013 TM Symposium China,Suzhou.

3 Socin R J,Walters L K.Manual transmission synchronizers.Society of Automotive Engineers,1968.

4 Hoshino H.Analysis on synchronization mechanism of transmission.SAE transactions,1999,108（6）:1279～1288.

5 Kim H S,Kim J,Sung D,et al.Development of shift feeling simulator for a manual transmission.2002.

6 Lovas L,Play D,Marialigeti J,et al.Mechanical behaviour simulation for synchromesh mechanism improvements.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers,Part D:Journal of Automobile Engineering,2006,220（7）:919～945.

7 Liu Y C,Tseng C H.Simulation and analysisof synchronisation and engagement on manual transmission gearbox.International journal of vehicle design,2007,43（1）:200～220.

8 D′orazio A,Cauano M,Uberti M,et al.GUDA－4 Multi Cone Synchronizer Dynamic Modeling and Experimental Bench Test Rig to Improve Manual Transmission Shiftability（Gear Unit Design and Applications）.Fukuoka:the JSME international conference on motion and power transmissions,2001 （1）:649～656.

9 Yang W,Junqiang X,Chen Huiyan.A Study on the Mechanism and Countermeasures for Shift－impact in AMT.Automotive Engineering,2009,3.