PMSM改進(jìn)型滑模觀測器無傳感器參數(shù)辨識

劉艷莉，張燁，呂繼考，王清龍

（天津大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，天津 300072）

在永磁同步電機(jī)無傳感器矢量控制系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子位置的準(zhǔn)確獲取非常重要，這關(guān)系到電機(jī)運(yùn)行性能是否穩(wěn)定的問題。雖然位置傳感器可以比較精確地獲取轉(zhuǎn)子的位置，但這些傳感器增大了控制系統(tǒng)的體積，同時(shí)，鑒于傳感器對環(huán)境條件的敏感性，系統(tǒng)的精確性也不易得到保證[1]。為了解決機(jī)械傳感器帶來的不便，無傳感器矢量控制技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。

目前，永磁同步電機(jī)無傳感器控制技術(shù)大致可以分為5類：基于電機(jī)模型的估算方法、基于模型參考自適應(yīng)方法、高頻信號注入法、基于觀測器估算方法和人工智能理論估算方法[2～4]。文獻(xiàn)[5]采用了高頻信號注入法對永磁電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行辨識，即通過注入旋轉(zhuǎn)矢量載波高頻信號來跟蹤轉(zhuǎn)子凸極，從而得到轉(zhuǎn)子位置。但是存在以下問題：當(dāng)電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)，要求注入的高頻信號要遠(yuǎn)大于電機(jī)基波頻率，而功率開關(guān)器件的性能有限，因此，高頻信號注入法不能保證電機(jī)在高速運(yùn)行狀態(tài)時(shí)速度與位置辨識的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[6]采用自組織映射與模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法，即根據(jù)運(yùn)行參數(shù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出輸入到模糊系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)速度的自適應(yīng)調(diào)節(jié)，這種智能算法雖然不依賴電機(jī)的模型，具有較強(qiáng)的自學(xué)習(xí)及自適應(yīng)能力，但是需要數(shù)據(jù)量大，且算法復(fù)雜?；谟^測器的方法一般具有魯棒性強(qiáng)、穩(wěn)定性好的特點(diǎn)，但大多計(jì)算量比較大?；Ｓ^測器SMO（sliding mode observer）具有響應(yīng)快、對系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)和外部干擾呈不變性的特點(diǎn)，并且算法簡單、易于工程實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[7]針對滑模變結(jié)構(gòu)中抖振問題，采用邊界層法，即采用一種飽和函數(shù)來代替原來的開關(guān)函數(shù)控制規(guī)律，在一定程度上抑制了抖振問題，但是由于加入了濾波器，需要進(jìn)行相應(yīng)的相位補(bǔ)償，而且也存在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)降低、魯棒性下降的問題。

由于傳統(tǒng)滑模觀測器采用的不連續(xù)開關(guān)函數(shù)將會在滑模面附近形成抖振，本文提出了一種基于雙曲正切函數(shù)的控制規(guī)律來減弱抖振。同時(shí)，將觀測器得到的反電動勢信息構(gòu)造鎖相環(huán)PLL（phase-locked loop）來估計(jì)轉(zhuǎn)子位置與轉(zhuǎn)速，省去了濾波器，消除相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)。仿真結(jié)果表明該控制系統(tǒng)可行，硬件實(shí)驗(yàn)也證明了該算法在靜態(tài)和動態(tài)過程中都具有很好的控制性能。

1 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

在不影響電機(jī)整體控制性能的前提下，假設(shè)電機(jī)繞組的感應(yīng)電動勢為正弦波形，并且忽略磁路鐵芯的飽和和渦流等的影響，則永磁同步電機(jī)在α-β靜止坐標(biāo)系中的電流方程[8]為

式中：iα、iβ為電機(jī)定子電流；vα、vβ為電機(jī)定子電壓；Rs為電機(jī)定子電阻；Ls為α-β坐標(biāo)系下電機(jī)定子電感；eα、eβ為電機(jī)反電動勢；ψf為轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的勵磁磁場的基波部分幅值；wf為電機(jī)電角速度；θ為轉(zhuǎn)子位置信息；w為轉(zhuǎn)子速度。

由式（2）及式（3）可以得到轉(zhuǎn)子的位置與轉(zhuǎn)速信息。

2 滑模觀測器的結(jié)構(gòu)

2.1 經(jīng)典滑模觀測器

經(jīng)典滑模觀測器的結(jié)構(gòu)如圖1所示，由于控制規(guī)律采用符號函數(shù)，得到的反電動勢表現(xiàn)為斷續(xù)的開關(guān)量，因此加入低通濾波器將高頻分量濾掉以得到平滑的反電動勢e。其中，k值的大小由Lyapunov函數(shù)確定，當(dāng)k≥（∣eα，eβ∣）時(shí)，就可以產(chǎn)生滑模運(yùn)動，保證了觀測器的收斂，此時(shí)的觀測電流與實(shí)際電流誤差為零，觀測得到的反電動勢可以認(rèn)為是真實(shí)的反電動勢。經(jīng)過式（3）計(jì)算就可得到永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子位置與轉(zhuǎn)速。

圖1 經(jīng)典滑模觀測器結(jié)構(gòu)Fig.1 Conventional sliding mode observer

2.2 改進(jìn)的滑模觀測器

經(jīng)典滑模控制過程中，由于切換開關(guān)的時(shí)間、空間滯后等因素，不連續(xù)開關(guān)引起的抖振將會使光滑的滑動面上存在鋸齒軌跡。抖振信號會在反電動勢頻譜上引起干擾，從而影響控制的精度，嚴(yán)重時(shí)會引起系統(tǒng)的震蕩或者失穩(wěn)等問題。

為了解決經(jīng)典滑?？刂浦写嬖诘膯栴}，本文采用基于雙曲正切函數(shù)tanh的滑模觀測器代替開關(guān)函數(shù)。雙曲正切函數(shù)tanh為光滑函數(shù)，可使滑模變量連續(xù)化，具有削弱抖振的效果，改進(jìn)后的滑模觀測器結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 改進(jìn)后的滑模觀測器結(jié)構(gòu)Fig.2 Im proved SMO by using tanh

令

則改進(jìn)的滑模觀測器誤差表達(dá)式可表示為

選擇s（x）=0為滑模面，根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性定理，改進(jìn)的滑模觀測器穩(wěn)定條件表示為

將式（5）帶入式（6），得到

2.3 轉(zhuǎn)子位置與速度估計(jì)

另一方面由于滑模面是線性的，使得經(jīng)典滑模觀測器估計(jì)的反電動勢中伴隨有一定的抖振信號。通過在系統(tǒng)中加入低通濾波器可對抖振信號進(jìn)行濾除。但隨著低通濾波器的引入，不可避免地將會導(dǎo)致位置估計(jì)結(jié)果產(chǎn)生一定的相位差。常見解決相位差的方法是根據(jù)不同轉(zhuǎn)速范圍進(jìn)行相位補(bǔ)償[9]，但是相位補(bǔ)償增加了模型的復(fù)雜度。鎖相環(huán)對頻率與相位具有很好的跟蹤性能，并且，采用鎖相環(huán)可以省去經(jīng)典滑模觀測器中的濾波器環(huán)節(jié)。因此本文將改進(jìn)后的滑模觀測器估計(jì)出來的反電動勢和及構(gòu)成鎖相環(huán)，以此來對電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置及轉(zhuǎn)速進(jìn)行估計(jì)。鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of PLL

鎖相環(huán)表達(dá)式為

由圖3鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)可以得到永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子位置。

3 仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證改進(jìn)的滑模觀測器算法的有效性，在Matlab/Simulink環(huán)境中進(jìn)行系統(tǒng)仿真。永磁同步電機(jī)的參數(shù)如表1所示，取id=0的矢量控制方法，輸入轉(zhuǎn)速采用階躍函數(shù)。

表1 永磁電機(jī)參數(shù)Tab.1 PMSM parameters

圖4為基于改進(jìn)算法的永磁同步電機(jī)無傳感器矢量控制的結(jié)構(gòu)框圖。

圖4 無傳感器永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)框圖Fig.4 Block diagram of sensorless vector control system

圖5為改進(jìn)的滑模觀測器下永磁同步電機(jī)位置估計(jì)及估計(jì)誤差?？梢钥闯?，鎖相環(huán)對轉(zhuǎn)子位置的估計(jì)比較準(zhǔn)確，加入的鎖相環(huán)省去了相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)。

圖6為改進(jìn)的滑模觀測器下永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速估計(jì)。結(jié)果顯示在動態(tài)過程中，采用改進(jìn)算法估算的速度能夠較好的跟蹤實(shí)際值的變化，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，估計(jì)誤差基本為0。

圖5 轉(zhuǎn)子位置估計(jì)Fig.5 Estimated rotor position

圖6 實(shí)際轉(zhuǎn)速與估計(jì)轉(zhuǎn)速Fig.6 Actual and estimated speed

圖7 改進(jìn)滑模與經(jīng)典滑模Fig.7 Conventional and improved SMO

圖7為改進(jìn)的滑模觀測器與經(jīng)典滑模觀測器在改善抖振方面的比較。采用雙曲正切函數(shù)控制的滑模變量為連續(xù)的，得到的反電動勢紋波很小，很好地抑制了抖振。

4 實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由PC機(jī)、仿真器、控制電路、主電路、檢測和保護(hù)電路、永磁同步電機(jī)等構(gòu)成。PC機(jī)通過仿真器和USB接口與控制電路相連。上位機(jī)與控制器進(jìn)行USB通信，一方面向控制器發(fā)送信號，實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)實(shí)時(shí)在線控制；一方面接收信號，可以實(shí)時(shí)顯示控制器采集到的數(shù)據(jù)。控制電路的核心是DSP芯片，實(shí)驗(yàn)中使用TI公司的TMS320F2812DSP芯片。實(shí)驗(yàn)用電機(jī)為面貼式正弦波永磁同步電機(jī)，額定功率200W，額定轉(zhuǎn)速3 000 r/min，極對數(shù)為4。

電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，改進(jìn)的滑模觀測器算法估計(jì)得到反電動勢及位置如圖8所示。從圖8中可以看到估計(jì)得到的軸反電動勢具有很好的正余弦特性。

圖8 反電動勢波形Fig.8 Waveforms of back-EMF

圖9和圖10分別為電機(jī)在轉(zhuǎn)速給定為750 r/min、1 500 r/min時(shí)的估計(jì)情況。從圖9中可以看出，電機(jī)在中高速時(shí)算法估計(jì)效果比較理想，給定轉(zhuǎn)速750 r/min時(shí)，估計(jì)誤差僅為5 r/min。

在電機(jī)動態(tài)運(yùn)行過程中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11和圖12所示。圖11表示動態(tài)過程中經(jīng)典滑模、改進(jìn)滑模對電機(jī)轉(zhuǎn)速的估計(jì)與比較，圖12表示動態(tài)過程中對轉(zhuǎn)子位置的估計(jì)。

圖9 中速時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速估計(jì)Fig.9 Speed estimation in middle-range

圖10 高速時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速估計(jì)Fig.10 Speed estimation in high-range

圖11 動態(tài)時(shí)轉(zhuǎn)子速度估計(jì)Fig.11 Speed estimation in dynamic state

圖12 動態(tài)時(shí)轉(zhuǎn)子位置估計(jì)Fig.12 Position estimation in dynamic state

可以看出動態(tài)時(shí)改進(jìn)后的滑模觀測器估計(jì)得到的轉(zhuǎn)子位置遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于未加改進(jìn)的滑模。從轉(zhuǎn)速估計(jì)也可以看出改進(jìn)算法在減弱抖振方面的作用。證明了改進(jìn)算法的正確性與可行性。

5 結(jié)語

本文在永磁同步電機(jī)無傳感器矢量控制的基礎(chǔ)上引入了一種基于雙曲正切函數(shù)的滑模觀測器，根據(jù)改進(jìn)的觀測器估計(jì)得到的反電動勢構(gòu)造鎖相環(huán)準(zhǔn)確地跟蹤轉(zhuǎn)子位置與轉(zhuǎn)速。仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：基于雙曲正切函數(shù)的滑模觀測器速度及位置辨識誤差很小，具有很好的動靜態(tài)性能。該改進(jìn)的滑模觀測器也減弱了開關(guān)函數(shù)帶來的抖動；加入的鎖相環(huán)省去了相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)，簡化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

[1]孫杰，崔巍，范洪偉，等（Sun Jie，CuiWei，F(xiàn)an Hongwei，et al）.基于滑模觀測器的永磁同步電機(jī)無傳感器矢量控制（Vector control of permanent magnet synchronous motor based on sliding mode observer）[J].電機(jī)與控制應(yīng)用（Electric Machines&Control Application），2011，38（1）：38-42.

[2]LIUYanli，JiYafei，Cheng Ze.Research of observer for the sensorless control system of PMSM based on nonsingular terminal sliding-mode[C]//2011 International Conference on Computers，Communications，Control and Automation.Hong Kong，China，2011.

[3]Rasmussen H，Vadstrup R，Borsting H.Adaptive observer for speed sensorless PM motor control[C]//IEEE Industry Applications Conference.Salt Lake City，USA，2003.

[4]鐘義長（Zhong Yichang）.基于電流控制環(huán)的參數(shù)自適應(yīng)永磁同步電機(jī)研究（A self-adaptive current control method for PMSM based on parameter identification）[J]．湖南工程學(xué)院學(xué)報(bào)（Journal of Hunan Institute of Engineering），2011，21（1）：9-13．

[5]王麗梅，鄭建芬，郭慶鼎（Wang Limei，Zheng Jianfen，Guo Qingding）.基于高頻信號注入法的永磁同步電機(jī)無傳感器控制（Sensorless control of permanent magnet synchronous motor using high frequency injection）[J].沈陽工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（Journal of Shenyang University of Technology），2004，26（6）：648-650.

[6]Yang Rongfeng，Wang Gaolin，Yu Yong，et al.The selforganizing map and fuzzy control for sensorless induction motor speed control[C]//Sixth International Conference on Natural Computation.Yantai，China，2010.

[7]Pippo A，Luomi J.Adaptive observer combined with HF signal injection for sensorless control of PMSM drives[C]//International Electric Machines and Drives Conference.San Antonio，USA，2005.

[8]王成元，夏加寬，孫宜標(biāo).現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

[9]王寅冬（Wang Yindong）.基于新型滑模觀測器的永磁同步電機(jī)無位置傳感器控制（New Sliding Mode Sensorless Control of Permanent Magnet Synchronous Motor）[D].天津：天津大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院（Tianjin：School of Electrical Engineering and Antomation，Tianjin University），2012.

[10]何繼愛，王惠琴（He Jiai，Wang Huiqin）.永磁同步電機(jī)空間矢量控制系統(tǒng)的仿真（Simulation of PMEM controlled by space vector PWM）[J].電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU-EPSA），2005，17（6）：14-16，38.

[11]文傳博，齊亮（Wen Chuanbo，Qi Liang）.永磁同步電機(jī)磁鏈信息在線監(jiān)測的新方法（On-line detection method of magnet flux linkage for permanent magnet synchronous motor）[J].電力系及其自動化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU-EPSA），2010，22（2）：22-26.

[12]皇甫宜耿，劉衛(wèi)國，馬瑞卿（Huangfu Yigeng，Liu Weiguo，Ma Ruiqing）.高階滑?？刂朴来磐诫姍C(jī)在線狀態(tài)估計(jì)（State estimation on line for PMSM via high order sliding mode control）[J].電系統(tǒng)及其自動化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU-EPSA），2009，21（5）：18-23.

[13]薛麗英，齊蓉，梅亮（Xue Liying，QiRong，MeiLiang）.永磁同步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)在PSIM下的仿真分析（Simulation of permanent magnet synchronous motor vector control system in PSIM）[J].電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU-EPSA），2006，18（5）：46-48.