高等數(shù)學(xué)課程的分級(jí)教學(xué)

周正遷

（河北科技大學(xué) 理學(xué)院，河北 石家莊 050011）

由于各地教育水平的不同以及近些年來高校的擴(kuò)招，現(xiàn)在，高校新生在基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)習(xí)能力等方面存在著較大的差異，這使得在教學(xué)上產(chǎn)生了不少新的情況。在這方面，尤其是學(xué)生在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上問題較為突出?！陡叩葦?shù)學(xué)》是工科院校一門重要的基礎(chǔ)課，幾乎所有的專業(yè)都開設(shè)此課程。如果學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差別較大，水平參差不齊，就會(huì)使得教師感到困難。那么，如何在現(xiàn)有的條件下，使每位學(xué)生都能在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上，最大限度地發(fā)揮自己的潛能，學(xué)好這門課程，有較大的收獲與提高呢？分級(jí)教學(xué)不失為一個(gè)比較理想的選擇。

在一般情況下，學(xué)校都是以專業(yè)班級(jí)為單位上課，教師按照大多數(shù)學(xué)生的水平進(jìn)行授課。當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差別大時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致程度好的學(xué)生“吃不飽”。由于他們之中還有不少人有考研的計(jì)劃，自然希望老師講的再深入些，知識(shí)面再拓寬些。而數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生卻是“吃不了”。不能較好地掌握所學(xué)內(nèi)容，跟不上進(jìn)度，作業(yè)問題多，有畏難情緒，有的學(xué)生甚至因此產(chǎn)生了放棄高等數(shù)學(xué)這門課的想法。

分級(jí)教學(xué)就是根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的不同情況，將學(xué)生分為A、B兩級(jí)，分開授課。這樣做的好處是顯而易見的，分級(jí)教學(xué)，同一級(jí)別的學(xué)生數(shù)學(xué)水平相差不多，教師便于根據(jù)學(xué)生的具體情況，有目的，有針對(duì)性地因材施教，取得比較理想的教學(xué)效果。

分級(jí)教學(xué)的實(shí)施，一般分以下三步。

1 分級(jí)

高等數(shù)學(xué)在新生入學(xué)的第一學(xué)期開始上課，一般為兩個(gè)學(xué)期。第一學(xué)期，學(xué)?？梢愿鶕?jù)學(xué)生的入學(xué)成績(jī)，將學(xué)生分為A、B兩級(jí)。A級(jí)為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，其余的學(xué)生為B級(jí)。A、B兩級(jí)學(xué)生人數(shù)的比例，以1：3為宜。將學(xué)生分級(jí)后，打亂原來的專業(yè)班，重新編教學(xué)班。分成A級(jí)教學(xué)班，B級(jí)教學(xué)班若干，分別授課。第二學(xué)期，由學(xué)校的教務(wù)部門根據(jù)學(xué)生第一學(xué)期的成績(jī)，將A、B兩級(jí)的學(xué)生作適當(dāng)調(diào)整。

2 授課

在分級(jí)教學(xué)中，對(duì)于A、B兩級(jí)的學(xué)生，在滿足教學(xué)大綱要求的前提下，教學(xué)的要求，教學(xué)內(nèi)容的廣度與深度，教學(xué)方法等方面，都應(yīng)有所區(qū)別。

2.1 A級(jí)

由于學(xué)生的基礎(chǔ)好，理解、接受能力較強(qiáng)，教師在授課時(shí)，應(yīng)注重啟迪思維，開拓視野。重要的內(nèi)容，要講深講透，使學(xué)生有較深刻的認(rèn)識(shí)和理解，并加強(qiáng)理論。對(duì)于簡(jiǎn)單的內(nèi)容，則可點(diǎn)到為止，或者讓學(xué)生課后自學(xué)。這樣，可以使學(xué)生在有限的課時(shí)里學(xué)習(xí)更多的知識(shí)。

在授課的內(nèi)容上，除了教學(xué)大綱所規(guī)定之外，應(yīng)在教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展，補(bǔ)充一些相關(guān)的知識(shí)，對(duì)教材進(jìn)行加深、拓寬，并選些典型的考研題作為補(bǔ)充例題。這樣可以充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，調(diào)動(dòng)他們的主觀能動(dòng)性，進(jìn)一步提高學(xué)生的分析問題、解決問題的能力。

2.2 B級(jí)

對(duì)B級(jí)學(xué)生的授課，原則上宜慢不宜快，宜細(xì)不宜粗，宜淺不宜深。使學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心，打下較扎實(shí)的基礎(chǔ)。對(duì)于高等數(shù)學(xué)中的基本概念，重要定理和基本公式等內(nèi)容，要充分講細(xì)，講透，并補(bǔ)充一些例題，以便學(xué)生能較好地理解和掌握所學(xué)內(nèi)容。有時(shí)候還需復(fù)習(xí)必要的的中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，如三角公式，反三角函數(shù)和極坐標(biāo)等。

在授課內(nèi)容上，應(yīng)當(dāng)突出對(duì)基本概念的理解，主要定理及公式的運(yùn)用和相關(guān)計(jì)算。如在一元微積分中，極限的概念，極限的求法。導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)公式，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。基本積分公式，牛頓-萊布尼茲公式等，都是基本而又重要的內(nèi)容。應(yīng)在這些方面多下功夫，以保證學(xué)生理解基本概念，掌握主要定理、公式，能夠較熟練的進(jìn)行基本計(jì)算。適當(dāng)弱化理論，減少定理的證明。

3 考試

考試是檢驗(yàn)教學(xué)效果和學(xué)生學(xué)習(xí)情況的主要手段。在高校，高等數(shù)學(xué)一般都是考試課。本著公平的原則，A、B級(jí)的學(xué)生應(yīng)采用同一套試題。為了有較好的區(qū)分度，試卷題目的難易程度的比例可以這樣分配：卷面分值的75%—80%按B級(jí)班學(xué)生的程度命題，題目是一些基本題型，較簡(jiǎn)單。卷面分值的15%—20%按A級(jí)班學(xué)生的程度命題，有一定的深度和難度。另外還可以有不超過10分的題是難度較大，可與考研題的難度相當(dāng)或接近。

采用分級(jí)教學(xué)，也會(huì)出現(xiàn)些新問題。主要是分級(jí)上課打亂了原有的班級(jí)，使得在學(xué)生考勤、學(xué)籍管理等學(xué)生管理方面增加了不少工作。由于實(shí)行動(dòng)態(tài)管理，在第二學(xué)期還要對(duì)學(xué)生做些調(diào)整。分級(jí)授課，對(duì)教師也提出了更高的要求，如何使學(xué)生聽得懂，聽得好，收獲大。這需要教師及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，有針對(duì)性的備好課。從教材的組織，內(nèi)容的安排，到講授的方法，例題的選擇，都需精心準(zhǔn)備。

采用分級(jí)教學(xué)，可以較好地解決學(xué)生數(shù)學(xué)水平的參差不齊給高等數(shù)學(xué)課教學(xué)帶來的問題。由于增強(qiáng)了教學(xué)的針對(duì)性，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，收到較好的效果。